四川省廣元市雙石鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

四川省廣元市雙石鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若z1，z2∈R，則|z1?z2|=|z1|?|z2|，某學(xué)生由此得出結(jié)論：若z1，z2∈C，則|z1?z2|=|z1|?|z2|，該學(xué)生的推理是(

) A．演繹推理 B．邏輯推理 C．歸納推理 D．類比推理參考答案：D考點(diǎn)：類比推理．專題：綜合題；推理和證明．分析：由實(shí)數(shù)集中成立的結(jié)論，到復(fù)數(shù)集中的結(jié)論，是類比推理．解答： 解：由實(shí)數(shù)集中成立的結(jié)論，到復(fù)數(shù)集中的結(jié)論，是類比推理，故選：D．點(diǎn)評：本題考查類比推理，本題解題的關(guān)鍵在于對類比推理的理解．2.已知圓錐的高為8，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側(cè)面積是(

)A．24π B．30π C．48π D．60π參考答案：D【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】圓錐的側(cè)面積是一個扇形，根據(jù)扇形公式計算即可．【解答】解：底面圓的直徑為12，則半徑為6，∵圓錐的高為8，根據(jù)勾股定理可知：圓錐的母線長為10．根據(jù)周長公式可知：圓錐的底面周長=12π，∴扇形面積=10×12π÷2=60π．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了圓錐的側(cè)面積的計算方法．解題的關(guān)鍵是熟記圓錐的側(cè)面展開扇形的面積計算方法．3.已知復(fù)數(shù)z1=7﹣6i，z2=4﹣7i，則z1﹣z2=（）A．3+i B．3﹣i C．11﹣13i D．3﹣13i參考答案：A【考點(diǎn)】A6：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算．【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算得答案．【解答】解：∵z1=7﹣6i，z2=4﹣7i，∴z1﹣z2=（7﹣6i）﹣（4﹣7i）=3+i．故選：A．4.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.已知一組曲線，其中為2，4，6，8中的任意一個，為1，3，5，7中的任意一個。現(xiàn)從這些曲線中任取兩條，它們在處的切線相互平行的組數(shù)為A.9

B.10C.12

D.14參考答案：D6.設(shè)曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與直線平行，則（）

A．1

B．

C．

D．參考答案：A，于是切線的斜率，∴有7.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間（a,b），導(dǎo)函數(shù)在（a,b）內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間（a,b）內(nèi)有極小值點(diǎn)有A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

參考答案：A略8.已知為純虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，那么（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.過圓內(nèi)一點(diǎn)（5,3）,有一組弦的長度組成等差數(shù)列，最小弦長為該數(shù)列的首項(xiàng)，最大弦長為數(shù)列的末項(xiàng)，則的值是（

）A、10

B、18

C、45

D、54參考答案：C略10.如圖,F1,F2分別是雙曲線C:(a,b>0)的左右焦點(diǎn),B是虛軸的端點(diǎn),直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P,Q兩點(diǎn),線段PQ的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)M.若|MF2|=|F1F2|,則C的離心率是___________________

參考答案：略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知a、b為不垂直的異面直線，α是一個平面，則a、b在α上的射影可能是①兩條平行直線；②兩條互相垂直的直線；③同一條直線；④一條直線及其外一點(diǎn)。則在上面的結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是________；參考答案：①④12.已知變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是

.參考答案：3

略13.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為_________．參考答案：略14.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．參考答案：由題意知，解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍是，故答案為.15.已知t＞0，若（2x﹣1）dx=6，則t=_________參考答案：316.電子計算機(jī)中使用二進(jìn)制，它與十進(jìn)制的換算關(guān)系如下表：十進(jìn)制123456……二進(jìn)制11011100101110……觀察二進(jìn)制1位數(shù)，2位數(shù)，3位數(shù)時，對應(yīng)的十進(jìn)制的數(shù)；當(dāng)二進(jìn)制為6位數(shù)能表示十進(jìn)制中最大的數(shù)是

參考答案：6317.某籃球運(yùn)動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如圖所示，則中位數(shù)與眾數(shù)分別為

、

.

參考答案：23，23.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某工廠要制造A種電子裝置42臺，B種電子裝置55臺，為了給每臺裝置配上一個外殼，需要從甲乙兩種不同的鋼板上截?。阎追N鋼板每張面積為2m2，可作A外殼3個B外殼5個；乙種鋼板每張面積為3m，可作A外殼和B外殼各6個．用這兩種鋼板各多少張，才能使總的用料面積最小？參考答案：【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用．【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；演繹法；不等式．【分析】根據(jù)已知條件中解：設(shè)用甲種薄金屬板x張，乙種薄金屬板y張，則可做A種的外殼分別為3x+6y個，B種的外殼分別為5x+6y個，由題意得出約束條件，及目標(biāo)函數(shù)，然后利用線性規(guī)劃，求出最優(yōu)解．【解答】解：設(shè)用甲種鋼板x張，乙種鋼板y張，總的用料面積為zm2由題意得：z=2x+3y且作出可行域如圖：…（4分）解方程組，得A點(diǎn)坐標(biāo)為（，），z=2x+3y=24非整數(shù)．調(diào)整，可得最優(yōu)整數(shù)解是（5，5）和（8，3）），此時zmin=25．答：用甲種鋼板5張，乙種鋼板5張或用甲種鋼板8張，乙種鋼板3張才能使總的用料面積最少．…（10分）【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，在解決線性規(guī)劃的應(yīng)用題時，其步驟為：①分析題目中相關(guān)量的關(guān)系，列出不等式組，即約束條件?②由約束條件畫出可行域?③分析目標(biāo)函數(shù)Z與直線截距之間的關(guān)系?④使用平移直線法求出最優(yōu)解?⑤還原到現(xiàn)實(shí)問題中．19.某學(xué)科在市模考后從全年級抽出100名學(xué)生的學(xué)科成績作為樣本進(jìn)行分析，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示．（1）利用組中值估計該次考試該學(xué)科的平均成績；（2）估計該學(xué)科學(xué)生成績在[100，130)之間的概率；（3）為詳細(xì)了解每題的答題情況，從樣本中成績在80~100之間的試卷中任選2份進(jìn)行分析，求至少有1人成績在80~90之間的概率．

參考答案：

略20.已知為復(fù)數(shù)，為純虛數(shù)，，且，求．參考答案：解：設(shè)，則∵為純虛數(shù)，∴（3分）且,不同時為0而（5分）ks5u又∵，，∴，即∴．（8分）ks5u當(dāng)=5時，=15，；當(dāng)=－5時，=－15，．（10分）略21.在長方體中，，，為中點(diǎn).（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；參考答案：（Ⅰ）證明：連接∵是長方體，∴平面，又平面∴ ………………1分在長方形中，∴

………………2分又∴平面，

………………3