考點(diǎn)59幾何概型教師版?zhèn)鋺?zhàn)2020年高考理科數(shù)學(xué)必刷題集紙間書屋

考點(diǎn) 幾何概 【答案】S，則

2（ 2018屆高三上學(xué)期11月教學(xué)質(zhì)量 件“x2y21”發(fā)生的概率為（） 4

2

6

44【答案】【解析】在區(qū)間[0,1xy點(diǎn)(xy1“x2

1”

2

1及其內(nèi)部，所以概率P 44k＝0相切的概率等于 【答案】1為6.4（2019屆高三高考沖刺預(yù)測卷六理）2017年元旦期間舉行特大活動(dòng)，凡消費(fèi)達(dá)到88元以上者，可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).已知抽獎(jiǎng)工具是一個(gè)圓面轉(zhuǎn)盤，61，2，3，4，5，63的等比數(shù)列（21由fx2,得log2x2,即0x4,根據(jù)幾何概型的概 x,fx2404,5 7．(2018石家莊一模)在區(qū)間[0,1]上隨意選擇兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，則使x2＋y2≤1成立的概率為 【答案】

x軸正半軸，y軸正半軸圍成的區(qū)域，由幾何概型的概率計(jì)算得，所求概率 8（2017屆吉林 數(shù)學(xué)理）如圖，扇形AOB的圓心角為120，點(diǎn)P在弦AB上，且AP1AB，延長OP交弧AB于點(diǎn)C，現(xiàn)向扇形AOB內(nèi)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在扇形3AOC 【答案】3設(shè)OA3，則AB33,AP ，由余弦定理可求得OP3

，有AOP30AOC4

AOB的面積為3，從而所求概率為41. 【答案】 ＝

13

陰 1

10（一點(diǎn)M，則點(diǎn)M恰好取自陰影部分內(nèi)的概率為（ 【答案】（1，11

2 由定積分的定義可得：S0

（1

x2）|1 x設(shè)“點(diǎn)M恰好取自陰影部分內(nèi)”為A，xP（A）

31 【答案】

12（湖南省師范大學(xué)附屬中學(xué)2019屆高三下學(xué)期模擬三理）若即時(shí)起10分鐘內(nèi)，305路車和202路 【答案】

0x0y10,“間隔不超過2分鐘” A，則A{(x,y)|0x10,0y10,|xy|2},畫出不等式表示的區(qū)域S10108836PA)

0.36選C13．(2018濟(jì)南模擬)如圖所示，在邊長為1的正方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)P(x，y)，則以x，y,1為邊長能構(gòu)成 【答案】的角α必是銳角，cos ＞0，x2＋y2＞1，即點(diǎn)P在以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓外．∴點(diǎn)P

14（省百校2019屆高三仿真試卷數(shù)學(xué)理）陽馬，中國古代算數(shù)中的一種幾何形體，是底面PABCDPCPABCD中最長的棱，AB

AD

PC3PABCD 1A．

D．【答案】PCPC

PA2ABPA2AB2

PA214PA2PAABCD

P

1224， 4∴P 8 3

15.(2018重慶檢測)在不等式組

2

)

9

1

416（省黃岡中學(xué)2019屆高三第三次數(shù)學(xué)理）如圖在圓O中，AB，CD是圓O互相垂直的兩條直徑，現(xiàn)分別以O(shè)A，OB，OC，OD為直徑作四個(gè)圓，在圓O內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分 A． B．

C．1

D．1 【答案】

設(shè)圓O28S,S1121112，圓O的面積為224，在圓O 2 概率是P，則P ,故本題選 17．(2018邢臺(tái)摸底考試)13O1，O2 5 1－3×1÷(π×118（積最小的曲線，它由德國機(jī)械工程專家，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，其作法是：以等邊三角形每個(gè)頂點(diǎn) 2π32π32(π3)32(π3)32(π3)2π32(π3)2π32(π3)【答案】BC2B

， 3 3 3 所以三角形的面積為3個(gè)扇形面積減去2個(gè)正三角形面積32323

223所以 3232232(

意時(shí)刻等可能發(fā)生，則它們通電后發(fā)光的時(shí)刻相差不超過3秒的概率是 1 3

20（ e 3

3

3

3【答案】

111陰影

=exdx0

e1，又矩形OABCS矩形OABC所以在矩形OABCPS矩形OABCS陰影4eS矩形 2

9 3；令y＝0，得x 3 133

222（

4

4【答案】BCxEAB1BC2，B10，C10A1,1，D1,1,ADEyx2,1 11 113122

221xdx13x13,ABCD得面積為SABCD122

31 23．(2018云南統(tǒng)測)在底和高等長度的銳角三角形中有一個(gè)內(nèi)接矩形ABCD，矩形的一邊BC在三角形 1 AD＝x，AB＝y(tǒng)，則由三角形相似可得a＝ay＝a－x

4 1

24（省鄭州市2019屆高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理）關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐試驗(yàn)，受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的試驗(yàn)來估計(jì)的值，試驗(yàn)步驟如下：①先請(qǐng)高二年級(jí)n名同學(xué)每人在小卡片上隨機(jī)寫下一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)xy0x10y1x值.那么可以估計(jì)的值約為（）mn

nn

4n