初中數(shù)學(xué)-特殊的平行四邊形專題探究教學(xué)課件設(shè)計

膠州市特殊平行四邊形專題探究八仙過海各顯神通

對邊平行且相等

四邊相等

對角相等

四角均為直角

對角線互相平分

對角線互相垂直

對角線相等

對角線平分一組對角

圖形性質(zhì)

平行四邊形矩形菱形正方形邊角對角線小小嘗試1、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=2∠AOD，AC=4cm，則你能求什么？角？邊？周長？面積？當(dāng)矩形對角線夾角為60°時：方法一：以等邊三角形為突破口方法二：以含30°角的直角三角形為突破口則求AD、CD的長？你能嘗試改變題目條件使得圖形中依然出現(xiàn)含60°角的特殊三角形嗎？請在練習(xí)紙上寫出你改寫的條件。合理運(yùn)用變式：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠ABC=60°，AC=4cm，則你能求出什么？當(dāng)菱形有一個內(nèi)角為60°時：方法不變方法二：以含30°角的直角三角形為突破口方法一：以等邊三角形為突破口（小組內(nèi)提出問題、分工解決）深入思考注意：等面積法勇攀高峰如圖,在△ABC中，E為AB的中點(diǎn)，DC∥AB，且DC=

AB（1）請問四邊形AECD是____________平行四邊形(2)請對△ABC添加1個條件________,使得AECD成為矩形.平行四邊形矩形有一個角是直角AC=BC.對角線相等如圖,在△ABC中，E為AB的中點(diǎn)，DC∥AB，且DC=

AB。（３）請對△ABC添加1個條件_________,使得AECD成為菱形.∠ACB=90°平行四邊形菱形有一組鄰邊相等O.注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半∵∠ACB=90°，E為AB中點(diǎn)∴CE=AB對角線互相垂直如圖,在△ABC中，E為AB的中點(diǎn)，DC∥AB，且DC=

AB。（４）當(dāng)△ABC滿足___________________時，使得AECD成為正方形.∠ACB=90°且AC=BC平行四邊形正方形有一個角是直角，有一組鄰邊相等O.矩形菱形有一個角是直角對角線相等矩形有一個角是直角對角線相等一組鄰邊相等對角線互相垂直正方形一組鄰邊相等對角線互相垂直菱形知識儲備四條邊都相等三個角都是直角四邊形平行四邊形已知:如圖，矩形ABCD中，對角線AC與BD交于O，CP∥BD,DP∥AC,CP與DP相交于點(diǎn)P.求證:四邊形CODP是菱形.ABDCOP典型例題舉一反三ABCDOP請問四邊形CODP是什么特殊的四邊形,并說明理由.1.已知:如圖,菱形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O,CP∥BD,DP∥AC,CP與DP相交于點(diǎn)P

.2.如果改成正方形ABCD,結(jié)論又是什么呢？歸納總結(jié)：若已知條件中有對角線，首先關(guān)注對角線具有的性質(zhì).※學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你有哪些收獲？回顧反思1.熟練掌握平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質(zhì)和判定定理是解決四邊形問題的前提.2.在分析問題的過程中密切聯(lián)系平行線、中位線、等腰三角形、直角三角形等圖形的有關(guān)性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為三角形是解決四邊形問題的重要方法.達(dá)標(biāo)檢測已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE，CF，OE，OF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）當(dāng)AB與BC滿足什么關(guān)系時，四邊形AEOF是正方形？請說明理由．2017年中考題選做題：課后鞏固練習(xí)2必做題：課后鞏固練習(xí)1分層作業(yè)祝你成功謝謝指導(dǎo)

鞏固練習(xí)1.已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且AECF，直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點(diǎn)G，H，交BD于點(diǎn)O．（1）求證：△ABE≌△CD（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請說明理由．(2016年中考題)2.已知:如圖，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE∥BC，CE⊥AE；