新人教版九年級數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)教案集2018年3月

新人教版初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案代數(shù)部分第一章：實數(shù)教學(xué)目的：1、掌握數(shù)的概念及分類，正確理解和運用數(shù)學(xué)概念；2、熟練掌握數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的概念，靈活運用這些知識解決實際問題。3、會進行實數(shù)的大小比較。4、理解近似數(shù)與有效數(shù)字、指數(shù)、科學(xué)記數(shù)法等概念。5、會熟練靈活正確地進行有理數(shù)的運算。6、了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。"基礎(chǔ)知識點：一、實數(shù)的分類：1、有理數(shù)：任何一個有理數(shù)總可以寫成的形式，其中p、q是互質(zhì)的整數(shù)，這是有理數(shù)的重要特征。2、無理數(shù)：初中遇到的無理數(shù)有三種：開不盡的方根，如、；特定結(jié)構(gòu)的不限環(huán)無限小數(shù)，如……；特定意義的數(shù)，如π、°等。3、判斷一個實數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺，往往要經(jīng)過整理化簡后才下結(jié)論。二、實數(shù)中的幾個概念1、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（1）實數(shù)a的相反數(shù)是-a；（2）a和b互為相反數(shù)a+b=02、倒數(shù)：|（1）實數(shù)a（a≠0）的倒數(shù)是；（2）a和b互為倒數(shù)；（3）注意0沒有倒數(shù)3、絕對值：（1）一個數(shù)a的絕對值有以下三種情況：（2）實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的絕對值，就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離。（3）去掉絕對值符號（化簡）必須要對絕對值符號里面的實數(shù)進行數(shù)性（正、負）確認，再去掉絕對值符號。4、n次方根（1）平方根，算術(shù)平方根：設(shè)a≥0，稱叫a的平方根，叫a的算術(shù)平方根。（2）正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。（3）立方根：叫實數(shù)a的立方根。)（4）一個正數(shù)有一個正的立方根；0的立方根是0；一個負數(shù)有一個負的立方根。三、實數(shù)與數(shù)軸1、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線稱為數(shù)軸。原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素。2、數(shù)軸上的點和實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，而每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點來表示。實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系。四、實數(shù)大小的比較1、在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2、正數(shù)大于0；負數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)絕對值大的反而小。五、實數(shù)的運算1、加法：（1）同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把它們的絕對值相加；)（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?？墒褂眉臃ń粨Q律、結(jié)合律。2、減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負，并把絕對值相乘。（2）n個實數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0；若n個非0的實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當負因數(shù)為奇數(shù)個時，積為負。（3）乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。4、除法：（1）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。（2）除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。|（3）0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運算。6、實數(shù)的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號里的運算。無論何種運算，都要注意先定符號后運算。六、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1、科學(xué)記數(shù)法：設(shè)N＞0，則N=a×（其中1≤a＜10，n為整數(shù)）。2、有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。精確度的形式有兩種：（1）精確到那一位；（2）保留幾個有效數(shù)字。例題：例1、已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，且?；啠悍治觯簭臄?shù)軸上a、b兩點的位置可以看到：a＜0，b＞0且#所以可得：解：例2、若，比較a、b、c的大小。分析：；；c＞0；所以容易得出：a＜b＜c。解：略例3、若互為相反數(shù)，求a+b的值分析：由絕對值非負特性，可知，又由題意可知：所以只能是：a–2=0，b+2=0，即a=2，b=–2，所以a+b=0解：略—例4、已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，求的值。解：原式=例5、計算：（1）（2）解：（1）原式=（2）原式==第一章數(shù)與式課時1．實數(shù)的有關(guān)概念【考點鏈接】一、有理數(shù)的意義￥1．數(shù)軸的三要素為、和.數(shù)軸上的點與構(gòu)成一一對應(yīng).2．實數(shù)的相反數(shù)為________.若，互為相反數(shù)，則=.3．非零實數(shù)的倒數(shù)為______.若，互為倒數(shù)，則=.4．絕對值在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開的距離叫做這個數(shù)的絕對值。即一個正數(shù)的絕對值等于它；0的絕對值是；負數(shù)的絕對值是它的。a(a>0)即│a│=0(a=0)-a(a<0)5．科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式，其中1≤＜10的數(shù)，n是整數(shù).6．一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.這時，從、左邊第一個不是的數(shù)起，到止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．二、實數(shù)的分類1．按定義分類正整數(shù)整數(shù)零自然數(shù)有理數(shù)負整數(shù)正分數(shù)分數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)負分數(shù)|正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負無理數(shù)2．按正負分類正整數(shù)正有理數(shù)正實數(shù)正分數(shù)正無理數(shù)實數(shù)零（既不是正數(shù)也不是負數(shù)）負整數(shù)"負有理數(shù)負實數(shù)負分數(shù)負無理數(shù)1．(2008年，2分)的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．（2008年，3分）若互為相反數(shù)，則．3.（2009年，3分）若m、n互為倒數(shù)，則的值為．4．（2009年，3分）據(jù)中國科學(xué)院統(tǒng)計，到今年5月，我國已經(jīng)成為世界第四風(fēng)力發(fā)電大國，年發(fā)電量約為12

000

000千瓦．12

000

000用科學(xué)記數(shù)法表示為．A\0圖7BA\0圖7BCD6．（2010年，3分）如圖7，矩形ABCD的頂點A，B在數(shù)軸上，CD

=

6，點A對應(yīng)的數(shù)為，則點B所對應(yīng)的數(shù)為．課時2.實數(shù)的運算與大小比較【考點鏈接】一、實數(shù)的運算1．實數(shù)的運算種類有：加法、減法、乘法、除法、、六種，其中減法轉(zhuǎn)化為運算，除法、乘方都轉(zhuǎn)化為運算。$2.數(shù)的乘方，其中叫做，n叫做.3.（其中0且是）（其中0）4.實數(shù)運算先算，再算，最后算；如果有括號，先算里面的，同一級運算按照從到的順序依次進行.二、實數(shù)的大小比較1．數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，的點表示的數(shù)總比的點表示的數(shù)大.2．正數(shù)0，負數(shù)0，正數(shù)負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的絕對值小的．3．實數(shù)大小比較的特殊方法⑴設(shè)a、b是任意兩個數(shù)，若a-b>0，則ab；若a-b=0，則ab，若a-b<0，則ab.》⑵平方法：如3>2，則；⑶商比較法：已知a>0、b>0，若>1，則ab；若=1，則ab；若<1，則ab.⑷近似估算法⑸找中間值法4．n個非負數(shù)的和為0，則這n個非負數(shù)同時為0.例如：若++=0，則a=b=c=0.1.（2009年，3分）比較大小：－6－8．（填“＜”、“=”或“＞”）2.（2009年，2分）等于（） A．－1 B．1C．－3 D．33.（2010年，2分）計算3×(2)

的結(jié)果是￥A．5 B．5 C．6 D．6課時3．整式及其運算【考點鏈接】1.代數(shù)式：用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把或表示連接而成的式子叫做代數(shù)式.2.代數(shù)式的值：用代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運算關(guān)系，計算后所得的叫做代數(shù)式的值.3.整式（1）單項式：由數(shù)與字母的組成的代數(shù)式叫做單項式（單獨一個數(shù)或也是單項式）.單項式中的叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的所有字母的叫做這個單項式的次數(shù).(2)多項式：幾個單項式的叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫做多項式的,其中次數(shù)最高的項的叫做這個多項式的次數(shù).不含字母的項叫做.\(3)整式：與統(tǒng)稱整式.4.同類項：在一個多項式中，所含相同并且相同字母的也分別相等的項叫做同類項.合并同類項的法則是相加，所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)。5.冪的運算性質(zhì):am·an=；(am)n=；am÷an＝_____；(ab)n=.6.乘法公式：(1)；（2）（a＋b）(a－b)＝；(3)(a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.7.整式的除法⑴單項式除以單項式的法則：把、分別相除后，作為商的因式；對于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式．⑵多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除以，再把所得的商．1．(2008年，2分)計算的結(jié)果是（）·A． B． C． D．2.（2009年，2分）下列運算中，正確的是（）A． B． C． D．3．(2010年，2分)下列計算中，正確的是A． B． C． D．課時4．因式分解【考點鏈接】1.因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的的形式．分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止．2.因式分解的方法：⑴，⑵，"⑶，⑷.3.提公因式法：___________________.4.公式法:⑴⑵，⑶.5.十字相乘法：．6．因式分解的一般步驟:一“提”（取公因式），二“套”（公式）．7．易錯知識辨析（1）注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表示單項式、多項式.課時5．分式-【考點鏈接】1.分式：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有，那么稱EQ\F(A,B)為分式．若，則EQ\F(A,B)有意義；若，則EQ\F(A,B)無意義；若，則EQ\F(A,B)＝0.2．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的．用式子表示為.3.約分：把一個分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分．4．通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為的分式，這一過程稱為分式的通分.5．約分的關(guān)鍵是確定分式的分子與分母的；通分的關(guān)鍵是確定n個分式的。6．分式的運算（用字母表示）⑴加減法法則：①同分母的分式相加減：.②異分母的分式相加減：.~⑵乘法法則：.乘方法則：.⑶除法法則：.1.（2008年，3分）當時，分式無意義．2.（2008年，7分）已知，求的值．3.（2009年，8分）已知a

=

2，，求÷的值．4.（2010年，2分）化簡的結(jié)果是A． B． C． D．1課時6．二次根式【考點鏈接】一、平方根、算術(shù)平方根、立方根|1．若x2=a（a0），則x叫做a的，記作±；叫做算數(shù)平方根，記作。2．平方根有以下性質(zhì)：=1\*GB3①正數(shù)有兩個平方根，他們互為；=2\*GB3②0的平方根是0；=3\*GB3③負數(shù)沒有平方根。3．如果x3=a，那么x叫做a的立方根，記作。二、二次根式1．二次根式的有關(guān)概念⑴式子叫做二次根式．注意被開方數(shù)只能是．并且根式.⑵簡二次根式%被開方數(shù)所含因數(shù)是，因式是，不含能的二次根式，叫做最簡二次根式．(3)同類二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)幾個二次根式，叫做同類二次根式．2．二次根式的性質(zhì)⑴0（a≥0）；⑵（≥0）⑶；=4\*GB2⑷（a≥0,b≥0）；=5\*GB2⑸（a≥0,b＞0）.3．二次根式的運算(1)二次根式的加減：①先把各個二次根式化成；.②再把分別合并，合并時，僅合并，不變.(2)二次根式的乘除法二次根式的運算結(jié)果一定要化成。1.（2009年，2分）在實數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則x的取值范圍是（）A．x

≥0 B．x

≤0 C．x

＞0 D．x

＜0第二章方程（組）與不等式（組）課時7．一次方程及方程組【考點鏈接】一、等式與方程的有關(guān)概念：1．等式及其性質(zhì)⑴等式：用等號“=”來表示關(guān)系的式子叫等式.⑵性質(zhì)：①如果，那么；②如果，那么；如果，那么.2.方程、一元一次方程的概念⑴方程：含有未知數(shù)的叫做方程；使方程左右兩邊值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解與解方程不同.⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為.3.解一元一次方程的步驟：（①去；②去；③移；④合并；⑤系數(shù)化為1.二、二元一次方程（組）及解法1．二元一次方程：含有未知數(shù)（元）并且未知數(shù)的次數(shù)是的整式方程.2.二元一次方程組：由2個或2個以上的組成的方程組叫二元一次方程組.3．二元一次方程的解：適合一個二元一次方程的未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解，一個二元一次方程有個解.4．二元一次方程組的解：使二元一次方程組的，叫做二元一次方程組的解.5.解二元一次方程的方法步驟：消元轉(zhuǎn)化消元轉(zhuǎn)化(二元一次方程組方程.消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有消元和消元法兩種.6．易錯知識辨析：（1）解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化，要注意：①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時，不要漏乘沒有分母的項；③解方程時一定要注意“移項”要變號.（2）二元一次方程有無數(shù)個解，它的解是一組未知數(shù)的值；（3）二元一次方程組的解是兩個二元一次方程的公共解，是一對確定的數(shù)值；（4）利用加減法消元時，一定注意要各項系數(shù)的符號.—巧克力果凍50g砝碼巧克力果凍50g砝碼圖8巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是g．圖92.（2009年，3分）如圖9，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中圖9《加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的．兩根鐵棒長度之和為55

cm，此時木桶中水的深度是cm．3.（2010年，2分）小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是A． B．C． D．課時8．一元二次方程及其應(yīng)用【考點鏈接】1．一元二次方程：在整式方程中，只含個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中/叫做二次項，叫做一次項，叫做常數(shù)項；叫做二次項的系數(shù)，叫做一次項的系數(shù).2.一元二次方程的常用解法：（1）直接開平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接開平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步驟是：①化二次項系數(shù)為1，即方程兩邊同時除以二次項系數(shù)；②移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項，③配方，即方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，④化原方程為的形式，⑤如果是非負數(shù)，即，就可以用直接開平方求出方程的解.如果n＜0，則原方程無解.（3）公式法：一元二次方程的求根公式是，.（4）因式分解法：因式分解法的一般步驟是：①將方程的右邊化為；②將方程的左邊化成兩個一次因式的乘積；③令每個因式都等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.3.一元二次方程根的判別式：關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式為.（1）>0一元二次方程有兩個實數(shù)根，即.（2）=0一元二次方程有相等的實數(shù)根，即.（3）<0一元二次方程實數(shù)根.4．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若關(guān)于x的一元二次方程有兩根分別為，，那么，.5．列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：審、找、設(shè)、列、解、答六步。&1.（2008年，2分）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2007年投入3000萬元，預(yù)計2009年投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．2.（2010年，3分）已知x

=

1是一元二次方程的一個根，則的值為．課時9．分式方程及其應(yīng)用【考點鏈接】1．分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.2．解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以，約去分母，化成整式方程；·（2）解這個整式方程；（3）驗根，把整式方程的根代入，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.3.用換元法解分式方程的一般步驟：①設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；②解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值；③把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值；④檢驗作答.4．分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗：（1）檢驗所求的解是否是所列；（2）檢驗所求的解是否.5．列分式方程解應(yīng)用題中常用的數(shù)量關(guān)系及題型（1）數(shù)字問題（包括日歷中的數(shù)字規(guī)律）①設(shè)個位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為a，則這個三位數(shù)是；~②日歷中前后兩日差，上下兩日差。（2）體積變化問題。（3）打折銷售問題①利潤=-成本；②利潤率=×100％.（4）行程問題。（5）教育儲蓄問題①利息=；②本息和==本金×（1+利潤×期數(shù)）；③利息稅=；④貸款利息=貸款數(shù)額×利率×期數(shù)。6．易錯知識辨析：（1）去分母時，不要漏乘沒有分母的項.（2）解分式方程的重要步驟是檢驗。]【河北三年中考試題】1.（2010年，8分）解方程：．課時10．一元一次不等式(組)【考點鏈接】1．不等式的有關(guān)概念：用連接起來的式子叫不等式；使不等式成立的的值叫做不等式的解；一個含有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一個不等式的的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式.2．不等式的基本性質(zhì)：（1）若＜，則+；（2）若＞，＞0則（或）；（3）若＞，＜0則（或）.~3．一元一次不等式：只含有未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是且系數(shù)的不等式，稱為一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式為或；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、、移項、、系數(shù)化為1.4．一元一次不等式組：幾個合在一起就組成一個一元一次不等式組.一般地，幾個不等式的解集的，叫做由它們組成的不等式組的解集.5．由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”； 的解集是，即“大小小大中間找”； 的解集是空集，即“大大小小取不了”.6．求不等式（組）的特殊解：不等式（組）的解往往有無數(shù)多個，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解，非負整數(shù)解，求這些特殊解應(yīng)先確定不等式（組）的解集，然后再找到相應(yīng)答案.7．易錯知識辨析：~（1）不等式的解集用數(shù)軸來表示時，注意“空心圓圈”和“實心點”的不同含義.（2）解字母系數(shù)的不等式時要討論字母系數(shù)的正、負情況. 如不等式（或）（）的形式的解集： 當時，（或） 當時，（或）1.（2008年，2分）把某不等式組中兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖1所示，則這個不等式組可能是（）440|圖1A． B． C． D．2.（2010年，2分）把不等式<

4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A-A-2：0BD20C0-2&20第三章函數(shù)及其圖像課時11.平面直角坐標系與函數(shù)的概念【考點鏈接】&1.坐標平面內(nèi)的點與______________一一對應(yīng)．2.根據(jù)點所在位置填表（圖）點的位置橫坐標符號縱坐標符號第一象限第二象限；第三象限第四象限3.軸上的點______坐標為0,軸上的點______坐標為0.4．各象限角平分線上的點的坐標特征⑴第一、三象限角平分線上的點，橫、縱坐標。⑵第二、四象限角平分線上的點，橫、縱坐標。5.P(x,y)關(guān)于軸對稱的點坐標為__________，關(guān)于軸對稱的點坐標為________，關(guān)于原點對稱的點坐標為___________.以上特征可歸納為：⑴關(guān)于x軸對稱的兩點：橫坐標相同，縱坐標；⑵關(guān)于y軸對稱的兩點：橫坐標，縱坐標相同；⑶關(guān)于原點對稱的兩點：橫、縱坐標均。6.描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是__________、__________、__________．7.函數(shù)的三種表示方法分別是__________、__________、__________．8.求函數(shù)自變量的取值范圍時，首先要考慮自變量的取值必須使解析式有意義。:⑴自變量以整式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是；⑵自變量以分式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是；⑶自變量以根式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是；例如：有意義，則自變量x的取值范圍是.有意義，則自變量的取值范圍是。1.（2008年，2分）如圖4，正方形的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形的頂點上，且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直．若小正方形的邊長為，且，陰影部分的面積為，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）xxAD<CB圖4yx10O100A．y、x10O100B．yx10O100！C．5yx10O100D．,取相反數(shù)×2＋4圖6輸入x取相反數(shù)×2＋4圖6輸入x'輸出y所對應(yīng)的圖象應(yīng)為（）OOyx-2-

4A:DCBO42yO2-

4-yxO4-

2yx《《x3.（2010年，2分）一/度為5

km/h．輪船先從甲地順水航行到乙地，在乙地停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數(shù)圖象大致是（）ttsOA—tsOBtsOCts[OD課時12.一次函數(shù)【考點鏈接】1．正比例函數(shù)的一般形式是__________．一次函數(shù)的一般形式是__________________.~2.一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過和兩點的一條.3.求一次函數(shù)的解析式的方法是，其基本步驟是：⑴；⑵；⑶；⑷.4.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)k、b的符號k＞0b＞0k＞0b＜0k＜0b＞0k＜0b＜0圖像的大致位置—經(jīng)過象限第象限第象限·第象限第象限性質(zhì)y隨x的增大而y隨x的增大而y隨x的增大而y隨x的增大而)5.一次函數(shù)的性質(zhì)k＞0直線上升y隨x的增大而；k＜0直線下降y隨x的增大而.>1.（2008年，8分）l1l2xyDO3@BCA（4，0）圖11如圖11，直線的解析表達式為，且與軸交于點，直線經(jīng)過點l1l2xyDO3@BCA（4，0）圖11（1）求點的坐標；（2）求直線的解析表達式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點的另一點，使得.與的面積相等，請直接寫出點的坐標．2.（2009年，12分）某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cm×30cm的標準板材．一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（圖15是裁法一的裁剪示意圖）裁法一裁法二圖1560圖15604040~15030單位：cmABBA型板材塊數(shù)12：0B型板材塊數(shù)2mn設(shè)所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用．（1）上表中，m=，n=；（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若用Q表示所購標準板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，$并指出當x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標準板材多少張課時13．反比例函數(shù)【考點鏈接】1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝或（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號k＞0yxyxo圖像的大致位置ooyx!經(jīng)過象限第象限第象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而在每一象限內(nèi)y隨x的增大而>3．的幾何含義：反比例函數(shù)y＝(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y＝(k≠0)上任意一點P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為.1.（2008年，3分）點在反比例函數(shù)的圖象上，則．xyO{圖32.（2009年，2分）反比例函數(shù)xyO{圖3隨著x值的增大，y值（） A．增大 B．減小 C．不變 D．先減小后增大3.（2010年，9分）如圖13，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；《xMNyDABCEO圖13（3）若《xMNyDABCEO圖13課時14．二次函數(shù)及其圖像【考點鏈接】1.二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)＞0y<xy<xO圖象<開口對稱軸；頂點坐標最值當x＝時，y有最值當x＝時，y有最值增減性在對稱軸左側(cè)#y隨x的增大而y隨x的增大而在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而2.二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中＝，＝.3.二次函數(shù)的圖像和圖像的關(guān)系.《4.常用二次函數(shù)的解析式：（1）一般式：；（2）頂點式：。5.頂點式的幾種特殊形式.~⑴，⑵，⑶，（4）.6．二次函數(shù)通過配方可得，其拋物線關(guān)于直線對稱，頂點坐標為（，）.⑴當時，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點,當時，有最（“大”或“小”）值是；⑵當時，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點,當時，有最（“大”或“小”）值是．AOP'xy圖12-

3-

3AOP'xy圖12-

3-

3（1）若該拋物線指出此時y的最小值，；（2）若，求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向；【（3）直．OxyA圖5x

OxyA圖5x

=

2》B軸為，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為（0，3），則點B的坐標為（）A．（2，3） B．（3，2）C．（3，3） D．（4，3）課時15．函數(shù)的綜合應(yīng)用【考點鏈接】1．點A在函數(shù)的圖像上.則有.2.求函數(shù)與軸的交點橫坐標，即令，解方程；與y軸的交點縱坐標，即令，求y值【3.求一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點，解方程組.4．二次函數(shù)通過配方可得，⑴當時，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點,當時，有最（“大”或“小”）值是；⑵當時，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點,當時，有最（“大”或“小”）值是．5.每件商品的利潤P=－；商品的總利潤Q=×.6.函數(shù)圖像的移動規(guī)律:若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。7.二次函數(shù)的圖像特征與及的符號的確定.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵；開口、頂點和交點,它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián)；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標即為對稱軸,縱標函數(shù)最值見。若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換?！⒁猓寒攛=1時，y=a+b+c；當x=-1時，y=a-b+c。若a+b+c＞0，即x=1時，y＞0;若a-b+c＞0，即x=-1時，y＞0。8．函數(shù)的綜合應(yīng)用⑴利用一次函數(shù)圖像解決求一次方程、一次不等式的解、比較大小等問題。⑵利用二次函數(shù)圖像、反比例函數(shù)圖像解決求二次方程、分式方程、分式不等式的解、比較大小等問題。⑶利用數(shù)形結(jié)合的思路，借助函數(shù)的圖像和性質(zhì)，形象直觀的解決有關(guān)不等式最大（?。┲怠⒎匠痰慕庖约皥D形的位置關(guān)系等問題。⑷利用轉(zhuǎn)化的思想，通過一元二次方程根的判別式來解決拋物線與x軸交點的問題。⑸通過幾何圖形和幾何知識建立函數(shù)模型，提供設(shè)計方案或討論方案的可行性。⑹建立函數(shù)模型后，往往涉及方程、不等式、相似等知識，最后必須檢驗與實際情況是否相符合。⑺綜合運用函數(shù)只是，把生活、生產(chǎn)、科技等方面的問題通過建立函數(shù)模型求解，涉及最值問題時，要想到運用二次函數(shù)。—1.（2008年，12分）研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為（噸）時，所需的全部費用（萬元）與滿足關(guān)系式，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價，（萬元）均與滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤＝年銷售額－全部費用）（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售噸時，，請你用含的代數(shù)式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤（萬元）與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售噸時，（為常數(shù)），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元．試確定的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤參考公式：拋物線的頂點坐標是．/成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）．/受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2

元的附加費，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤

=

銷售額－成本－附加費）．（1）當x

=

1000時，y

=元/件，w內(nèi)

=元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大&參考公式：拋物線的頂點坐標是．第四章統(tǒng)計與概率課時16.統(tǒng)計【考點鏈接】1．普查與抽樣調(diào)查⑴為一特定目的而對考察對象作的全面調(diào)查叫普查，如普查人口；⑵為一特定目的而對考察對象作的全面調(diào)查叫抽查，如抽查全市期末考試成績。2.總體是指_________________________，個體是指_____________________，樣本是指________________________，樣本的個數(shù)叫做___________．@3．平均數(shù)的計算公式________________；加權(quán)平均數(shù)公式________________________．4.中位數(shù)是___________________________；眾數(shù)是__________________________．眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)是從不同角度來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。5．極差是__________________，方差的計算公式_____________________________．標準差的計算公式：_________________________．極差、方差和標準差都是用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差（或標準差）越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動。6．幾種常見的統(tǒng)計圖：⑴條形統(tǒng)計圖：用長方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形。特點是：①能夠顯示每組中的；②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。⑵折線統(tǒng)計圖：用幾條線段連接的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形。特點是：易于顯示數(shù)據(jù)的。]⑶扇形統(tǒng)計圖：①用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫扇形統(tǒng)計圖。②百分比的意義：在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的圓心角的度數(shù)與的比。③扇形的圓心角=360°×。⑷頻數(shù)分布直方圖：頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚的反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的；繪制步驟是：①計算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)，一般的分5—12組；③確定分點，通常把第一組的起點小半個單位；④列頻數(shù)分布表；⑤繪制頻數(shù)分布直方圖?！竞颖比曛锌荚囶}】1．(2008年，3分)某班學(xué)生理化生實驗操作測試成績的統(tǒng)計結(jié)果如下表：成績/分3456:78910人數(shù)11228—91512則這些學(xué)生成績的眾數(shù)為．2．(2008年，8分)某種子培育基地用A，B，C，D四種型號的小麥種子共2000粒進行發(fā)芽實驗，從中選出發(fā)芽率高的種子進行推廣．通過實驗得知，C型號種子的發(fā)芽率為，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了圖10-1和圖10-2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）D型號種子的粒數(shù)是；（2）請你將圖10-2的統(tǒng)計圖補充完整；（3）通過計算說明，應(yīng)選哪一個型號的種子進行推廣；（4）若將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到B型號發(fā)芽種子的概率．]]A35%B20%C20%D各型號種子數(shù)的百分比圖10-1圖10-2。ABCD型號8006004002000·630370470發(fā)芽數(shù)/粒^3．（2010年，9分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．分數(shù)7分8分9分10分$人數(shù)1108乙校成績扇形統(tǒng)計圖圖乙校成績扇形統(tǒng)計圖圖12-110分￥9分8分72°54°°7分甲校成績統(tǒng)計表?。?）在圖12-1中，“7分”所在扇形的圓心角等于°．（2）請你將圖12-2的統(tǒng)計圖補充完整．乙校成績條形統(tǒng)計圖2$864乙校成績條形統(tǒng)計圖2$8648分9分分數(shù)人數(shù),210分圖12-27分0845（4）如級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校#4．（2009年，3分）在一周內(nèi)，小明堅持自測體溫，每天3次．測量結(jié)果統(tǒng)計如下表：體溫（℃）次數(shù)；2346312則這些體溫的中位數(shù)是℃．5．（2009年，9分）某商店在四個月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個品牌的電視機，共售出400臺．試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷其中的一個品牌，為作出決定，經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計圖，如圖11-1和圖11-2．（1）第四個月銷量占總銷量的百分比是；?。?）在圖11-2中補全表示B品牌電視機月銷量的折線；（3）為跟蹤調(diào)查電視機的使用情況，從該商店第四個月售出的電視機中，隨機抽取一臺，求抽到B品牌電視機的概率；（4）經(jīng)同，請你結(jié)合折線的走勢進行簡要分析，判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個品牌的電視機．時間/月0時間/月010203050,4060圖11-2銷量/臺第一第二第三第四電視機月銷量折線統(tǒng)計圖A品牌B品牌8070《電視機月銷量扇形統(tǒng)計圖第一個月15%第二個月30%第三個月25%第四個月圖11-1(]課時17.概率【考點鏈接】1．事件的分類：必然事件：P=1確定事件事件不可能事件：P=0不確定事件：0＜P＜1@總之，任何事件E發(fā)生的概率P(E)都是0和1之間（也包括0和1）的數(shù)，即0≤P(E)≤1.2．求概率的方法：（1）利用概率的定義直接求概率；（2）用樹形圖和________________求概率；（3）用相乘的方法估計一些隨機事件發(fā)生的概率．【河北三年中考試題】1．（2008年，2分）同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子每個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（）A．兩枚骰子朝上一面的點數(shù)和為6 B．兩枚骰子朝上一面的點數(shù)和不小于2C．兩枚骰子朝上一面的點數(shù)均為偶數(shù) D．兩枚骰子朝上一面的點數(shù)均為奇數(shù)~2．（2009年，2分）下列事件中，屬于不可能事件的是（） A．某個數(shù)的絕對值小于0 B．某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身 C．某兩個數(shù)的和小于0 D．某兩個負數(shù)的積大于035<35<60圖8不知道該商品的價格，主持人要求他從圖8的四張卡片中任意拿走一張，使剩下的卡片從左到右連成一個三位數(shù)，該數(shù)就是他猜的價格．若商品的價格是360元，那么他一次就能猜中的概率是．第五章圖形的認識與三角形課時18．幾何初步及平行線、相交線【考點鏈接】[1.兩點確定一條直線，兩點之間最短，即過兩點有且只有一條直線。2.1周角＝_______，1平角＝_______,1直角＝_______．3.如果兩個角的和等于90度，就說這兩個角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互為補角，__________________的補角相等.4.___________________________________叫對頂角，對頂角___________.5.過直線外一點心___________條直線與已知直線平行.6.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，_________相等，________相等，________互補.7.平行線的判定：________相等,或______相等,或______互補，兩直線平行.8.平面內(nèi)，過一點有且只有_____條直線與已知直線垂直.9．線段的垂直平分線：性質(zhì)：線段垂直平分線上的到這條線段的的距離相等；*判定：到線段的點在線段的垂直平分線上。10.角的平分線：性質(zhì)：角平分線上的點到角相等；判定：到角的點在這個角的平分線上。12ba圖6,c1．（2008年，3分）如圖6，直線，直線與12ba圖6,c則．課時19．三角形的有關(guān)概念【考點鏈接】一、三角形的分類：1．三角形按角分為______________，______________，_____________．，2．三角形按邊分為_______________,__________________.二、三角形的性質(zhì)：1．三角形中任意兩邊之和____第三邊，兩邊之差_____第三邊2．三角形的內(nèi)角和為_______，外角與內(nèi)角的關(guān)系：__________________．三、三角形中的主要線段：1．___________________________________叫三角形的中位線．2．中位線的性質(zhì)：____________________________________________．3．三角形三條中位線將三角形分成四個面積相等的全等三角形。4．角平分線：三角形的角平分線交于一點，這點叫三角形的內(nèi)心，它到三角形三邊的距離，內(nèi)心也是三角形內(nèi)切圓的圓心?！?．三角形三邊的垂直平分線：三角形三邊的垂直平分線交于一點，這點叫做三角形的外心，它到三角形三個頂點的距離，外心也是三角形外接圓的圓心。6．三角形的中線、高線、角平分線都是____________．(線段、射線、直線)四、等腰三角形的性質(zhì)與判定：1.等腰三角形的兩底角__________；2.等腰三角形底邊上的______、底邊上的________和頂角的_______互相重合（三線合一）；3.有兩個角相等的三角形是_________．五、等邊三角形的性質(zhì)與判定：1.等邊三角形每個角都等于_______，同樣具有“三線合一”的性質(zhì)；2.三個角相等的三角形是________，三邊相等的三角形是_______，一個角等于60°的_______三角形是等邊三角形．六、直角三角形的性質(zhì)與判定：`1.直角三角形兩銳角________．2.直角三角形中30°所對的直角邊等于斜邊的________．3.直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的______．；4.勾股定理：_________________________________________．5.勾股定理的逆定理：_________________________________________________．1.(2008年，3分)圖9-1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若，，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖9-2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是．ABCABC>圖8DEA′ABC圖9-1圖9-2'圖14-1AHC(M)DEBFG(N)G—圖14-2AHCDEBFNM…AHC'圖14-1AHC(M)DEBFG(N)G—圖14-2AHCDEBFNM…AHCDE圖14-3BFGM—N3.（2009年，10分）在圖14-1至圖14-3中，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點是M．（1）如圖14-1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，求證：FM=MH，F(xiàn)M⊥MH；（2）將；（3）將△FMH還是等腰直角三角形嗎（不必說明理由）…AABC)D40°120°圖14.（2010年，2分）如圖1，在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B

=

40°，∠ACD

=

120°，則∠A等于（）A．60° B．70° C．80° D．90°課時20．全等三角形和相似三角形【考點鏈接】—一、全等三角形：1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.2.三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法還有________.3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形___________，____________.4.全等三角形的面積_______、周長_____、對應(yīng)高、______、_______相等.5．證明三角形全等的思路：找夾角（1）已知兩邊找直角找、邊為角的對邊時，找（2）已知一邊一角找夾角的另一邊邊為角的鄰邊時，找夾邊的找邊的對角找（3）已知兩角找任意一邊二、相似三角形：1．三邊對應(yīng)成_________，三個角對應(yīng)________的兩個三角形叫做相似三角形．2．相似三角形的判定方法"⑴若DE∥BC（A型和X型）則______________．⑵射影定理：若CD為Rt△ABC斜邊上的高（雙直角圖形）則Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=______．⑶兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形__________．⑷兩邊對應(yīng)成_________且夾角相等的兩個三角形相似．⑸三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形___________．3．相似三角形的性質(zhì)⑴相似三角形的對應(yīng)邊_________，對應(yīng)角________．⑵相似三角形的對應(yīng)邊的比叫做________，一般用k表示．{⑶相似三角形的對應(yīng)角平分線，對應(yīng)邊的________線，對應(yīng)邊上的_______線的比等于_______比，周長之比也等于________比，面積比等于_________．1.（2010年，10分）在圖15-1至圖15-3中，直線圖15-2ADOBC2《1MN圖15-2ADOBC2《1MN圖15-1ADBMN1》2圖15-3ADOBC21M<NO（1）如圖15-1，若AO

=

OB，請寫出AO與BD數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將圖15-1中的MN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到圖15-2，其中AO

=

OB．求證：AC

=

BD，AC

⊥

BD；（3）將圖15-2中的OB拉長為AO的k倍得到圖15-3，求的值．》課時21．銳角三角函數(shù)和解直角三角形【考點鏈接】一、銳角三角函數(shù)（αabc1．sinα，cosααabcsinα＝____，cosα＝_______，tanα＝______．2．特殊角三角函數(shù)值30°(45°60°sinαcosα\tanα》3．巧記特殊角的三角函數(shù)：正弦、余弦分母為2，正切分母為3，分子是“1,2,3；3,2,1；3,9,27”。二、解直角三角形1．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形．2．解直角三角形的類型：已知____________；已知___________________．3．如圖（1）解直角三角形的公式：（1）三邊關(guān)系：__________________．（2）角關(guān)系：∠A+∠B＝_____，（3）邊角關(guān)系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______．:cosB=____，tanA=_____，tanB=_____．4．如圖（2）仰角是____________,俯角是____________．5．如圖（3）方向角：OA：_____，OB：_______，OC：_______，OD：________．6．如圖（4）坡度：AB的坡度iAB＝_______，∠α叫_____，tanα＝i＝____．OAOA.BC?。▓D2）（圖3）（圖4）【河北三年中考試題】1.（2008年，9分）氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號為W的臺風(fēng)在某海島（設(shè)為點）的南偏東方向的點生成，測得．臺風(fēng)中心從點以40km/h的速度向正北方向移動，經(jīng)5h后到達海面上的點處．因受氣旋影響，臺風(fēng)中心從點開始以30km/h的速度向北偏西方向繼續(xù)移動．以為原點建立如圖12所示的直角坐標系．（1）臺風(fēng)中心生成點的坐標為，臺風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點的坐標為；（結(jié)果保留根號）x/kmy/km北東A…x/kmy/km北東A…OBC圖12-2.（2009年，2分）圖4是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其ABCD150°ABCD150°圖4[h∠ABC=150°BC的長是8m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（）A．m B．4mC．m D．8m第六章四邊形課時22．多邊形與平行四邊形【考點鏈接】一、四邊形.1.四邊形有關(guān)知識⑴n邊形的內(nèi)角和為．外角和為．⑵如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加，外角和增加．⑶n邊形過每一個頂點的對角線有條，n邊形的對角線有條．2.平面圖形的鑲嵌⑴當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個____________時，就拼成一個平面圖形.⑵只用一種正多邊形鋪滿地面，請你寫出這樣的一種正多邊形____________．3．易錯知識辨析多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的增加而增加,但多邊形的外角和隨邊數(shù)的增加沒有變化，外角和恒為360o．。二、平行四邊形1．平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形對邊______，對角______；角平分線______；鄰角______.（2）平行四邊形兩個鄰角的平分線互相______，兩個對角的平分線互相______．（填“平行”或“垂直”）（3）平行四邊形的面積公式____________________.2．平行四邊形的判定（1）定義法：兩組對邊的四邊形是平行四邊形.（2）邊：兩組對邊的四邊形是平行四邊形；一組對邊的四邊形是平行四邊形．（3）角：兩組對角的四邊形是平行四邊形．%（4）對角線：對角線的四邊形是平行四邊形．ABCD圖21.（2010年，2分）如圖2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB

=

3，ABCD圖2A．6 B．9C．12 D．15,2.（2010年，2分）兩邊形的一邊恰在另一個正六邊形的對角線上，則這個圖形（陰影部分）外輪廓線的周長是圖4A．7 B．圖4C．9 D．10[課時23．矩形、菱形、正方形、梯形【考點鏈接】1.特殊的平行四邊形的之間的關(guān)系$2.特殊的平行四邊形的判別條件要使ABCD成為矩形，需增加的條件是____________；要使ABCD成為菱形，需增加的條件是____________；要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是__________；要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是__________.3.特殊的平行四邊形的性質(zhì)邊；角對角線矩形菱形：正方形4.梯形=1\*GB2⑴梯形的面積公式是________________.=2\*GB2⑵等腰梯形的性質(zhì)：邊__________________________________.角__________________________________.對角線__________________________________.￥等腰梯形的判別方法__________________________________.梯形的中位線長等于__________________________.【河北三年中考試題】BACD圖11.（2009年，2分）如圖1，在菱形BACD圖1∠BCD=

120°，則對角線AC等于（）《 A．20 B．15 C．10 D．5圖10-1ACB圖10-1ACBC…BA圖10-2B，C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．若按圖10-1擺放時，陰影部分的面積為S1；若按圖10-2擺放時，陰影部分的面積為S2，則S1S2（填“＞”、“＜”或“=”）．3.（2010年，12分）如圖16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD

=

6，BC

=

8，，點M是BC的中點．點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點P，Q同時出發(fā)，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．設(shè)點P，Q運動的時間是t秒(t＞0)．^（1）設(shè)PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）．（2）當BP

=

1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．MADCBPQ{E圖16ADCBMADCBPQ{E圖16ADCB（備用圖）M第七章圓課時24．圓`【考點鏈接】一、圓的有關(guān)概念1.圓上各點到圓心的距離都等于.2.圓是對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的；圓又是對稱圖形，是它的對稱中心.3.垂直于弦的直徑平分，并且平分；平分弦（不是直徑）的垂直于弦，并且平分.4.在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，兩個圓周角中有一組量，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別.5.同弧或等弧所對的圓周角，都等于它所對的圓心角的.6.直徑所對的圓周角是，90°所對的弦是.二、與圓有關(guān)的位置關(guān)系/1.點與圓的位置關(guān)系共有三種：①，②，③；對應(yīng)的點到圓心的距離d和半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：①dr，②dr，③dr.2.直線與圓的位置關(guān)系共有三種：①，②，③.對應(yīng)的圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：①dr，②dr，③dr.3.圓與圓的位置關(guān)系共有五種：①，②，③，④，⑤；兩圓的圓心距d和兩圓的半徑R、r（R≥r）之間的數(shù)量關(guān)系分別為：①dR－r，②dR－r，③R－rdR＋r，④dR＋r，⑤dR＋r.4.圓的切線過切點的半徑；經(jīng)過的一端，并且這條的直線是圓的切線.5.從圓外一點可以向圓引條切線，相等，相等.6.三角形的三個頂點確定個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫心，是三角形的交點，它到相等。7.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的，內(nèi)切圓的圓心是三角形的交點，叫做三角形的，它到相等.：三、與圓有關(guān)的計算1.圓的周長為，1°的圓心角所對的弧長為，n°的圓心角所對的弧長為，弧長公式為.2.圓的面積為，1°的圓心角所在的扇形面積為，n°的圓心角所在的扇形面積為S===.3.圓柱的側(cè)面積公式：S=.（其中為的半徑，為的高）。4.圓柱的全面積公式：S=+。5.圓錐的側(cè)面積公式：S=.（其中為的半徑，為的長）。6.圓錐的全面積公式：S=+?！竞颖比曛锌荚囶}】《OBA圖31.（2008年，2分）如圖3，已知⊙O《OBA圖3的距離為3，則⊙O上到弦所在直線的距離為2的點有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個C…OAB圖72.（2008年，3分）如圖7，與⊙C…OAB圖7的延長線交⊙O于點，連結(jié)．若，則．PPO`BA圖23.（2009年，2分）如圖2，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A、B、O是小正方形頂點，⊙O的半徑為1，P是⊙O上的點，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則∠APB等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°4.（2009年，8分）/AOB圖10ECD圖10是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于點/AOB圖10ECD（1）求半徑OD；（2）根據(jù)需要，水面要以每小時m的速度下降，則經(jīng)過多長時間才能將水排干；MMRQ圖3ABC"P5.（2010年，2分）如圖3，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）A．點PB．點QC．點R D．點M6.（2010年，3分）某盞路燈照射的空間可以看成如圖9所示圖9A|BO的圓錐，它的高AO

=

8圖9A|BO為，，7.（2009年，10分）如圖13-1至圖13-5，⊙O均作無滑動滾動，⊙O3、⊙O4均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置，⊙O的周長為c．;閱讀理解：圖13-1AO1OO2BB圖13-2圖13-1AO1OO2BB圖13-2—ACn°DO1O2B圖13-3O2O3/OAO1CO4⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周．（2）如圖13-2，∠ABC相鄰的補角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動，在點B處，必須由⊙O1的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O2的位置，⊙O繞點B旋—實踐應(yīng)用：（1）在轉(zhuǎn)周；若AB

=

l，則⊙O周．在閱讀理解的（2）中，若∠ABC

=120°，則⊙O在點B處自轉(zhuǎn)周周．（