高中數(shù)學-拋物線及其標準方程教學設計學情分析教材分析課后反思

高二數(shù)學導學案課題3.3.1拋物線及其標準方程課型新授日期編寫人審核人數(shù)學組教學目標1.掌握拋物線的定義、拋物線的標準方程及推導過程；2.進一步熟練、掌握解析幾何的基本思想方法，提高分析、對比、概括、轉化等方面的能力；3.在拋物線的學習過程中，讓學生體會理論來源于實踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。重難點重難點：運用坐標法建立拋物線的標準方程。學習方法通過自學、思考、交流、討論和概括，從而更好的完成本節(jié)課的教學目標?！绢A習案】1.函數(shù)的圖象是，它的頂點坐標是_______，對稱軸是．那么方程QUOTEx=20y2x=20y22、點與定點的距離和它到定直線的距離的比是，則點的軌跡是什么圖形？【課堂探究案】探究I：若一個動點到一個定點和一條定直線的距離相等，這個點的運動軌跡是怎么樣的呢？新知1.拋物線:平面內與一個定點和一條定直線的距離的點的軌跡叫做拋物線．點叫做拋物線的；直線叫做拋物線的．探究II：比較橢圓、雙曲線標準方程的建立過程，你認為應如何選擇坐標系，建立的拋物線方程才能更簡單？新知2.拋物線的標準方程定點到定直線的距離為（）．建立適當?shù)淖鴺讼?，得到拋物線的四種標準形式：圖形標準方程焦點坐標準線方程典型例題例1（1）已知拋物線的標準方程是，求它的焦點坐標和準線方程；（2）已知拋物線的焦點是，求它的標準方程．變式：根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程：(1)焦點坐標是(3，0)；(2)準線方程是；(3)點到準線的距離是．例2一種衛(wèi)星接收天線的軸截面如圖所示，衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)的射入軸截面為拋物線的接收天線，經反射聚集到焦點處，已知接收天線的口徑為，深度為，試建立適當?shù)淖鴺讼担髵佄锞€的標準方程和焦點坐標．總結提升1.拋物線的定義；2.拋物線的標準方程、幾何圖形.作業(yè)：【鞏固檢測】1.求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：1QUOTE32y2+5x=032y2+5x=0QUOTE(4)x2.拋物線上一點到焦點距離是，則點到準線的距離是，點的橫坐標是．3.拋物線QUOTEy2=12xy2=12x拋物線及其標準方程效果分析學生通過本節(jié)課的學習，掌握了拋物線的定義，它的標準方程，以及其對應的焦點坐標和準線方程。通過小組討論，培養(yǎng)了學生小組合作的能力，提高了學生解決問題的能力。學生進一步熟練，掌握了解析幾何以及分類討論的思想。拋物線及其標準方程教材分析一、教材中的地位圓錐曲線是解析幾何的一個重要內容。本章圓錐曲線分為橢圓、雙曲線、拋物線三個部分。三部分在圓錐曲線中地位相等。本章對拋物線的安排并不多，并非其不重要，主要是因為學生對于橢圓和雙曲線的基本知識和研究方法已經熟悉了，這里精簡介紹學生是可以接受的。本課是3.3.1節(jié)內容，它是學習拋物線性質及其應用的基礎，學生學的好壞直接影響后面的學習，一定要引起學生足夠的重視。二、教學重難點重點：掌握拋物線的定義及其標準方程；會根據(jù)拋物線的標準方程求出焦點坐標、準線方程，并畫出圖形，反之也會。進一步熟悉坐標法，根據(jù)已知條件用坐標法求拋物線標準方程。難點：會根據(jù)拋物線的標準方程求出焦點坐標、準線方程，并畫出圖形，反之也會。。三、授課課時：1課時。《拋物線及其標準方程》課堂練習例1（1）已知拋物線的標準方程是，求它的焦點坐標和準線方程；（2）已知拋物線的焦點是，求它的標準方程．變式：根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程：(1)焦點坐標是(3，0)；(2)準線方程是；(3)點到準線的距離是．例2一種衛(wèi)星接收天線的軸截面如圖所示，衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)的射入軸截面為拋物線的接收天線，經反射聚集到焦點處，已知接收天線的口徑為，深度為，試建立適當?shù)淖鴺讼?，求拋物線的標準方程和焦點坐標．《拋物線及其標準方程》課后反思拋物線是第三種圓錐曲線，是學生在學習橢圓和雙曲線之后學習的。我用一段動畫引出課題。動畫的內容是幾年前風靡全球的小游戲《憤怒的小鳥》，小鳥被彈射的軌跡就是拋物線。探究一提出問題，接著給學生演示拋物線的形成軌跡，引導學生自己生成拋物線的定義。再結合橢圓和雙曲線，形成拋物線準確的定義。并著重強調拋物線定義中需要注意的地方。對于標準方程的推導，最重要的一步是建立直角坐標系。讓學生結合橢圓和雙曲線的建系過程，結合雙曲線的對稱性易得出x軸的建法。美術生文化課基礎較薄弱，y軸的建立有難度。我直接告訴他們原點建在拋物線最左端，并建立y軸。引導他們推導標準方程。拋物線標準方程、焦點坐標和準線方程較多，讓他們自己找到記憶的規(guī)律。例題一是先獨立思考，再小組討論，同學們之間互幫互助，共同學習。變式練習是檢驗自己的學習成果。例題二是與現(xiàn)實生活相關的問題，依然放給學生。這堂課也有許多不足，前面有點拖沓，導致后面時間有點緊張。今后一定多加磨煉自己，扎實自己的教學基本功?！稈佄锞€及其標準方程》