山東省濰坊市昌樂縣第三中學高三數學理模擬試卷含解析

山東省濰坊市昌樂縣第三中學高三數學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知定義在上的函數與函數的圖像有唯一公共點，則實數的值為（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】原題等價為有一解，即，令,確定其函數性質即可求解【詳解】與函數的圖像有唯一公共點，故有唯一解，即有唯一解令，所以g（x）關于x=2對稱，故a=g(2)=2故選：D【點睛】本題考查函數性質及方程的根，準確構造函數判斷其對稱性是本題關鍵，是基礎題2.

線的離心率等于

參考答案：B略3.已知M（x0，y0）是雙曲線C：=1上的一點，F1，F2是C的兩個焦點，若＜0，則y0的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質．【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】利用向量的數量積公式，結合雙曲線方程，即可確定y0的取值范圍．【解答】解：由題意，=（﹣x0，﹣y0）?（﹣﹣x0，﹣y0）=x02﹣3+y02=3y02﹣1＜0，所以﹣＜y0＜．故選：A．【點評】本題考查向量的數量積公式，考查雙曲線方程，考查學生的計算能力，比較基礎．4.已知直線與直線相互垂直，則實數的值為（

）A．9

B．—9

C．4

D．—4參考答案：D5.下面的程序框圖（如圖所示）能判斷任意輸入的數的奇偶性：

其中判斷框內的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.已知區(qū)域Ω={（x，y）||x|≤，0≤y≤}，由直線x=﹣，x=，曲線y=cosx與x軸圍成的封閉圖象所表示的區(qū)域記為A，若在區(qū)域Ω內隨機取一點P，則點P在區(qū)域A的概率為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】幾何概型．【分析】首先明確幾何概型測度為區(qū)域面積，利用定積分求出A的面積，然后由概型公式求概率．【解答】解：由已知得到事件對應區(qū)域面積為=4，由直線x=﹣，x=，曲線y=cosx與x軸圍成的封閉圖象所表示的區(qū)域記為A，面積為2=2sinx|=，由急火攻心的公式得到所求概率為：；故選C【點評】本題考查了幾何概型的概率求法；明確幾何測度是關鍵．7.設，，則是成立的.充分必要條件

.充分不必要條件.必要不充分條件

.既不充分也不必要條件參考答案：C試題分析：因為是的真子集，所以是成立的必要不充分條件，故選C.考點：充要條件的判斷.8.已知雙曲線的左.、右焦點分別為、，點在雙曲線的右支上,且,則此雙曲線的離心率的最大值為A.

2

B.

C.

D.

參考答案：答案：A9.已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|logx4=2}，則A∪B=（）A．{﹣2，1，2} B．{1，2} C．{﹣2，2} D．{2}參考答案：B【考點】并集及其運算．【分析】先將A，B化簡，再計算并集，得出正確選項．【解答】解：∵A={x|x2﹣3x+2=0}={x|（x﹣1）（x﹣2）=0}={1，2}B={x|logx4=2}={2}∴A∪B={1，2}故選B．10.將函數的圖象向右平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，則所得的圖象對應的解析式為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.2018年8月31日，十三屆全國人大常委會第五次會議表決通過了關于修改個人所得稅法的決定，這是我國個人所得稅法自1980年出臺以來第七次大修為了讓納稅人盡早享受減稅紅利，在過渡期對納稅個人按照下表計算個人所得稅，值得注意的是起征點變?yōu)?000元，即如表中“全月應納稅所得額”是納稅者的月薪金收入減去5000元后的余額．級數全月應納稅所得額稅率1不超過3000元的部分3%2超過3000元至12000元的部分10%3超過12000元至25000元的部分20%………某企業(yè)員工今年10月份的月工資為15000元，則應繳納的個人所得稅為______元參考答案：79012.設f（x）是定義在R上的可導函數，且滿足f（x）+xf′（x）＞0．則不等式f′（）＞f（）的解集為．參考答案：{x|1≤x＜2}【考點】函數的單調性與導數的關系．【專題】計算題；導數的概念及應用．【分析】由題意可得（x?f（x））′＞0，故函數y=x?f（x）在R上是增函數，不等式即，故有＞，由此求得解集．【解答】解：∵f（x）+xf′（x）＞0，∴（x?f（x））′＞0，故函數y=x?f（x）在R上是增函數．∴?=?f（），∴＞，即．解得1≤x＜2，故答案為{x|1≤x＜2}．【點評】本題以積的導數為載體，考查函數的單調性，關鍵是條件的等價轉化，屬于基礎題．13.函數的定義域為＿＿＿參考答案：【知識點】函數的定義域與值域【試題解析】要使函數有意義，需滿足：

故答案為：14.執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則最后輸出的等于

．參考答案：15.若數列為等差數列，且，則的值等于

.參考答案：2416.＝▲參考答案：答案：2解析：17.若滿足約束條件則的最小值為______________．參考答案：0略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.中，三個內角的對邊分別為，若，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求周長的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）∵，則有，∴∴，∴，∴.（Ⅱ）根據余弦定理可知，∴，又∵，∴，∴，則周長的取值范圍是.19.（本小題滿分13分）已知橢圓的左焦點為F，左、右頂點分別為A，B，過點F且傾斜角為的直線l交橢圓于C，D兩點，橢圓C的離心率為，。（1）求橢圓C的方程；（2）若P1，P2是橢圓上不同兩點，P1，P2⊥x軸，圓E過點P1，P2，且橢圓上任意一點都不在圓E內，則稱圓E為該橢圓的內切圓。問橢圓C是否存在過點F的內切圓?若存在，求出點E的坐標；若不存在，說明理由。參考答案：（1）因為離心率為，所以a=2b，c=b，所以橢圓方程可化為：，直線l的方程為y=x+b， …………2分由方程組，得：，即，……4分設，則， …………5分又，所以，所以b=1，橢圓方程是； ……7分（2）由橢圓的對稱性，可以設P1（m，n），P2（m，-n），點E在x軸上，設點E（t，0），則圓E的方程為：（x-t）2+y2=（m-t）2+n2，由內切圓定義知道，橢圓上的點到點E距離的最小值是|P1E|，設點M（x，y）是橢圓C上任意一點，則，……9分當x=m時，|ME|2最小，所以① …………10分又圓E過點F，所以（）2=（m-t）2+n2② …………11分點P1在橢圓上，所以n2=1-③ …………12分由①②③解得：或，又時，，不合，綜上：橢圓C存在符合條件的內切圓，點E的坐標是。 …………13分20.（本題計12分）已知數列中，，前項和為，對于任意，且n2,總成等差數列．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）若數列滿足，求數列的前項和．、參考答案：21.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以O為圓心，OA為半徑作圓.(I)證明：直線AB與O相切；(II)點C,D在⊙O上，且A,B,C,D四點共圓，證明：AB∥CD.參考答案：（Ⅰ）設E是AB的中點，連結OE，因為OA=OB,∠AOB=120°，所以OE⊥AB，∠AOE=60°．在Rt△AOE中，OE=AO，即O到直線AB的距離等于⊙O的半徑，所以直線AB與⊙O相切．（Ⅱ）因為OA=2OD，所以O不是A,B,C,D四點所在圓的圓心，設O′是A,B,C,D四點所在圓的圓心，作直線OO′．由已知得O在線段AB的垂直平分線上，又O′在線段AB的垂直平分線上，所以OO′⊥AB．同理可證，OO′⊥CD．所以AB∥CD． 22.（本大題滿分13分）

在等腰梯形PDCB中，DC∥PB，PB=3DC=3，PD=，DA⊥PB，垂足為A，將△PAD沿AD折起，使得PA⊥AB，得到四棱錐P-ABCD．（1）證明：平面PAD⊥平面PCD；（2）點M在棱PB上，平面AMC把四棱錐P-ABCD分成兩個幾何體，當這兩個幾何體的體積之比=時，證明：PD//平面AMC．參考答案：（1）證：因為在等腰梯形PDCB中，DA⊥PB，

所以在四棱錐P－ABCD中，DA⊥AB，DA⊥PA

1分

又PA⊥AB，且DC∥AB，所以DC⊥PA，DC⊥DA

2分

而DAì平面PAD，PAì平面PAD，PA∩DA=A，

所以DC⊥平面PAD．3分

因為DCì平面PCD，∴平面PAD⊥平面PCD

4分（2）解：因為DA⊥PA，且PA⊥AB

所以PA⊥平面ABCD，

又PAì平面PAB，

∴平面PAB⊥平面ABCD

過M作MN⊥AB，垂足為N

則MN⊥平面ABCD

5分

在原等腰梯形PDCB中，DC∥PB，

PB=3DC=3，PD=，DA⊥PB

∴PA=1，AB=2，