人船模型-優(yōu)秀公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：人船模型『課類型』動(dòng)量守恒復(fù)習(xí)課『知識(shí)目標(biāo)』1．知道“人船模型”指什么，知道“人船模型”的實(shí)質(zhì)是反沖運(yùn)動(dòng)。2．能識(shí)別“人船模型”，并能運(yùn)用“人船模型”的結(jié)論分析解決問題?！耗芰δ繕?biāo)』1．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)分析解決問題的能力。2．培養(yǎng)學(xué)生通過類比和等效的方法處理相似問題的能力。3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具分析物理數(shù)據(jù)的能力?！航滩姆治觥弧叭舜Ｐ汀辈粌H是動(dòng)量守恒問題中典型的物理模型，也是最重要的力學(xué)綜合模型之一．利用“人船模型”及其典型變形，通過類比和等效方法，可以使許多動(dòng)量守恒問題的分析思路和解答步驟變得極為簡(jiǎn)捷，有時(shí)甚至一眼就看出結(jié)果來了．『教學(xué)重點(diǎn)』“人船模型”的基本原理『教學(xué)難點(diǎn)』“人船模型”各物理量關(guān)系、“人船模型”的應(yīng)用『教學(xué)模式』過程——情景——探究模式一、“人船模型”的基本公式和適用條件：1、“人船模型”：『?jiǎn)栴}1』如圖1所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為忖的船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人立在船頭，若不計(jì)水的阻力，在人從船頭走到船尾的過程中，小船相對(duì)于湖面移動(dòng)的距離是多少？【解析】選人和船組成系統(tǒng)為研究對(duì)象，由于人從船頭走到船尾的過程中，系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，所以水平方向的動(dòng)量守恒，人起步前系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，則人起步后水平方向的總動(dòng)量始終為零，當(dāng)人向前進(jìn)，船同時(shí)向后退，設(shè)某時(shí)刻人對(duì)地的速度大小為v，船對(duì)地的速度大小為v，人對(duì)地的位移大小為s，船對(duì)地的位移大小為1，人對(duì)船的位移大小為:。人船人船選人前進(jìn)的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律有：mv人—Mv船=0即…人：%=M：m由于每一時(shí)刻均滿足人、船速度之比等于人、船質(zhì)量的反比，因而人、船平均速度之比也等于人、船質(zhì)量的反比，即：故位移大小之比應(yīng)滿足：s人：s船=忖：山……②由圖2可知，位移大小關(guān)系應(yīng)滿足：s人+$船=$人船……③由②③兩式聯(lián)立解得：2．“人船模型”的適用條件與實(shí)質(zhì)——對(duì)一個(gè)原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，且在系統(tǒng)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程中，動(dòng)量守恒或有一個(gè)方向動(dòng)量守恒，其實(shí)質(zhì)就是初速為零的系統(tǒng)中物體所做的反沖運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)滿足某方向上的平均動(dòng)量守恒。二．“人船模型”的應(yīng)用：『?jiǎn)栴}2』一小舟靜止于平靜水面上，某人獨(dú)立舟頭，某時(shí)起，該人從船頭走到船尾，若不計(jì)水的阻力，以下說法錯(cuò)誤的是：（）A.該過程中，由于船對(duì)人的沖量大于人對(duì)船的沖量，所以人前進(jìn)快，船后退慢B.該過程中，人與船受到的沖量相同C.若該人在行進(jìn)途中突然停止，由于慣性，船還是會(huì)向前運(yùn)動(dòng)D.該人的行進(jìn)速度越快，船后退得也越快，則人到船尾時(shí)，船移動(dòng)距離越『解析』由作用力與反作用力沖量大小相等、方向相反知A錯(cuò)；由沖量是矢量知B錯(cuò)；由問題1推出的速度關(guān)系可知C錯(cuò)；由問題1推出的位移大小關(guān)系知D錯(cuò)；因此選ABCD?！?jiǎn)栴}3』如圖3所示，兩物體質(zhì)量為m=2m,與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)口=2口,靜止的兩物體間有一壓縮的彈簧，物體間1有一2細(xì)繩連接，彈簧與兩物體沒2有連接1，當(dāng)燒斷細(xì)繩后，兩物體彈開，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，兩物體速度均不為零，則：（）A.兩物體在脫離彈簧時(shí)速度最大B.兩物體在脫離彈簧時(shí)速度大小之比為v1/v2=1/2C.兩物體速率同時(shí)達(dá)到最大值D.兩物體在彈開后同時(shí)達(dá)到靜止『解析』由受力分析可知，無論是兩物體和彈簧接觸過程還是與彈簧脫離接觸過程，兩物體所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。則本問題的實(shí)質(zhì)是利用人船模型的速度關(guān)系。當(dāng)加速度為零時(shí)，即彈簧彈力大小等于摩擦力時(shí)，速度最大，此時(shí)彈簧仍處于壓縮狀態(tài)。故A錯(cuò)，由問題1中的速度關(guān)系可知，二者速度大小與本身質(zhì)量成反比，而二者質(zhì)量比一定，二者速度大小又成正比關(guān)系，即同增同減，故應(yīng)同時(shí)達(dá)到最大值，同時(shí)靜止。因此答案選BCD。圖4『?jiǎn)栴}4』載人的汽球原來靜止在離地面高為卜的空中，汽球質(zhì)量為M,質(zhì)量為m的人要沿氣球上的繩梯著地，如圖4所示，則繩梯長(zhǎng)度至少為多長(zhǎng)？（不計(jì)人的身長(zhǎng)）【解析】對(duì)人和氣球組成的系統(tǒng)，在豎直方向上只受到重力和空氣的浮力，原來靜止?fàn)顟B(tài)下重力和空氣的浮力恰好平衡，人向下滑的過程中，則兩個(gè)圖圖6外力不變，因此人和氣球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)繩梯至少為H長(zhǎng)，其中h為人對(duì)地的位移，H為人對(duì)梯的位移，則:TOC\o"1-5"\h\zmv人—Mv梯=0⑴)故ms人=忖$梯⑵)且：s人+$梯=$人梯(3)由⑵⑶式聯(lián)立解得：S人梯=$人⑷即：H=h⑸『?jiǎn)栴}5』如圖5所示，小車靜置在光滑水平面上，站在車上的人練習(xí)打靶，人站在車的一端，靶固定在車的另一端，二者相距L,已知車、人、靶和槍的總質(zhì)量為M(不包括子彈)，每顆子彈質(zhì)量為m,共有n顆。打靶時(shí)，每顆子彈擊中靶后，都留在靶內(nèi)，且待前一發(fā)子彈擊中靶后，再打下一發(fā)，每次子彈離開槍口時(shí)是水平方向，對(duì)地速度為u打完n發(fā)后，小車移動(dòng)距離為多少？【解析】可將子彈一次一次的射出過程等效為n個(gè)子彈整體一次射出，可將n個(gè)子彈看成一個(gè)整體，人、槍、小車、靶看成另一個(gè)整體，子彈射出到擊入靶的過程中，根據(jù)人船模型的結(jié)論可知小車移動(dòng)距離為：s=車『?jiǎn)栴}6』如圖6所示，質(zhì)量分別為m和m的兩個(gè)人，站在長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的小車的兩端，靜止在光滑水平地面上，1試芬析：當(dāng)兩人交換位置后，車相對(duì)地向什么方向移動(dòng)？則車向右移動(dòng)的距離【解析】根據(jù)《人船模型》，車的位移與人的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)無關(guān)，當(dāng)m向左相對(duì)車走過L時(shí)，假設(shè)m相對(duì)車不動(dòng)，即車的等效質(zhì)量為(M+m),則車向右移動(dòng)的距離L右=m1L/(M+m1+m2)同理，當(dāng)m2向右相對(duì)車走過L時(shí)，假設(shè)m1相對(duì)車不動(dòng)即車的等效質(zhì)量為(M+m),則車向左移動(dòng)的距離為1L左=m2L/(M+m1+m2)所以，兩人交換位置后，車相對(duì)地移動(dòng)的距離為：△L=L右—L左=(m1—m2)L/(M+m1+m2)可見，車的位移方向決定于兩人的質(zhì)量差(m1—m2)當(dāng)m1=m2時(shí)，AL=0車的位移為零；當(dāng)m1>m2時(shí)，AL>0車向右移動(dòng)；當(dāng)m12時(shí)，AL<0車向左移動(dòng)；圖7『?jiǎn)栴}7』如圖7所示，一個(gè)傾角為a的直角斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質(zhì)量為M,斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)。今有一質(zhì)量為m的小物塊，沿光滑斜面下滑，當(dāng)小物體從斜面頂端自由下滑到底端時(shí)，斜面體在水平面上移動(dòng)的距離是：()A．ML/(M+m)B．mL/(M+m)C．MLcosa/(M+m)D．mLcosa/(M+m)【解析】水平面光滑，則物體和斜面體組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒.此處小物體與斜面體兩者在水平方向上的運(yùn)動(dòng)與“人船模型”的條件相同，注意到此處兩者在水平方向上的相對(duì)位移長(zhǎng)度為L(zhǎng)cosa,則由前述“人船模型”的結(jié)論可得：斜面體的位移的大小為：S=mLcosa/(M+m)故本題的正確選項(xiàng)為D?！?jiǎn)栴}8』如圖8所示，質(zhì)量為M的小車停在光滑水平面上，車上懸掛著擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)、擺球質(zhì)量為m的單擺，將單擺拉至水平位置，由靜止開始釋放，試計(jì)算：小車的振幅是多大?圖8【解析】設(shè)擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，擺球從左側(cè)水平位置擺到右側(cè)水平位置，相對(duì)小車的水平位移為S=2L,根據(jù)《人船模型》的位移公式，小車對(duì)地的位移：s=車由對(duì)稱性知小車的振幅為：一［2=【小結(jié)】強(qiáng)調(diào)人