2023年《植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)（精選20篇）

2023年《植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)（精選20篇）一、教學(xué)設(shè)計(jì)的方法

1、教學(xué)設(shè)計(jì)要從“為什么學(xué)”入手，確定學(xué)生的學(xué)習(xí)須要和學(xué)習(xí)目標(biāo)；

2、依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)一步確定通過(guò)哪些詳細(xì)的教學(xué)內(nèi)容提升學(xué)習(xí)者的學(xué)問(wèn)與技能、過(guò)程與方法、情感看法與價(jià)值觀，從而滿(mǎn)意學(xué)生的學(xué)習(xí)須要，即確定“學(xué)什么”；

3、要實(shí)現(xiàn)詳細(xì)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生駕馭須要的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)采納什么策略，即“如何學(xué)”；

4、要對(duì)教學(xué)的效果進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)，依據(jù)評(píng)價(jià)的結(jié)果對(duì)以上各環(huán)節(jié)進(jìn)行修改，以確保促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，獲得勝利的教學(xué)。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)的目的

是為了提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的學(xué)問(wèn)，更大幅度地提高學(xué)生各方面的實(shí)力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。

三、《植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)（精選20篇）

在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常須要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是我整理的《植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)（精選20篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有須要的摯友。

《植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)1

一、教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”第117—118頁(yè)。

二、教材目標(biāo)：

1、通過(guò)生活中的事例，知道“植樹(shù)問(wèn)題”的三種不同的狀況，理解與駕馭間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和改變規(guī)律。

2、通過(guò)詳細(xì)問(wèn)題的解決過(guò)程，經(jīng)驗(yàn)視察、比較、發(fā)覺(jué)、概況等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探討意識(shí)和探究實(shí)力，感悟化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

3、能運(yùn)用規(guī)律或探討方法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)規(guī)律的獲得過(guò)程、建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)的方法解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系；解決與植樹(shù)問(wèn)題具有相同數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問(wèn)題。

五、教學(xué)打算：

學(xué)習(xí)單、多媒體課件、小樹(shù)和小路模型。

六、教學(xué)過(guò)程：

（一）問(wèn)題導(dǎo)入：

出示謎語(yǔ)：兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，每天干活不說(shuō)話(huà)。讓學(xué)生猜一猜：這會(huì)是什么呢？

老師組織學(xué)生相識(shí)手中的間隔，并相識(shí)它們存在的規(guī)律“間隔數(shù)+1”

（二）探究新知：

1、隊(duì)列問(wèn)題：

出示學(xué)生排著整齊的隊(duì)伍去植樹(shù)的圖片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)學(xué)生隊(duì)伍中存在間隔，通過(guò)學(xué)生站一站，數(shù)一數(shù)等形式總結(jié)人數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1”

并出示課題。

2、植樹(shù)問(wèn)題：

（1）體會(huì)“化繁為簡(jiǎn)”思想：

問(wèn)題導(dǎo)入：同學(xué)們到達(dá)目的地，又遇到難題了：在全長(zhǎng)1260米的小路的一邊植樹(shù)，每隔5米植一棵，按怎樣的方案植，又須要多少棵樹(shù)呢？

突出沖突：數(shù)字太大，不易思索，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。

明確思想：當(dāng)遇到困難的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)潔的問(wèn)題，這就是“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。（板書(shū)：化繁為簡(jiǎn)）

（2）設(shè)計(jì)三種植樹(shù)方案：

引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線(xiàn)段畫(huà)一畫(huà)的形式，同桌兩人合作設(shè)計(jì)植樹(shù)方案。

①學(xué)生活動(dòng)，老師巡察。

②匯報(bào)、展示：

③小結(jié)：組織學(xué)生對(duì)不同方案進(jìn)行命名，突出其主要特征。

老師板書(shū)：兩端都種、只種一端、兩端不種

（3）探究規(guī)律：

①求間隔數(shù)：

老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)植樹(shù)過(guò)程中的間隔，總結(jié)植樹(shù)棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1”。

在沒(méi)有植樹(shù)的棵數(shù)時(shí)，探究間隔數(shù)與全長(zhǎng)、間隔的關(guān)系。

組織學(xué)生獨(dú)立思索，借助學(xué)具、線(xiàn)段圖等形式探究規(guī)律

a：學(xué)生思索并擺學(xué)具或畫(huà)線(xiàn)段或列算式。

b：匯報(bào)：

②探究間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系：

開(kāi)放間隔的長(zhǎng)度：（出示課件）在20米的小路的一邊植樹(shù)，每隔米植一棵，一個(gè)須要棵樹(shù)？

小組合作完成探究，活動(dòng)要求：

1）自己選擇適合的間隔長(zhǎng)度，四人小組合作完成記錄表。

2）小組選擇一種植樹(shù)方式進(jìn)行探究。

3）可以借助擺學(xué)具、畫(huà)線(xiàn)段、數(shù)手指或列算式的方式。

a：學(xué)生小組活動(dòng)，老師巡察。

b：學(xué)生匯報(bào)發(fā)覺(jué)規(guī)律，老師板書(shū)。

c：升華：

三種狀況結(jié)果不同，但是在求解過(guò)程也存在著相同，都是先計(jì)算20÷5，這就意味著解決植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。

d：應(yīng)用：

老師檢查同學(xué)們的植樹(shù)狀況，他從第1棵樹(shù)走到第20棵樹(shù)時(shí)，一共走了多少米？

（三）鞏固提升：

1、選一選：

下面每一題相當(dāng)植樹(shù)問(wèn)題的哪一種狀況？

（1）音樂(lè)中的“五線(xiàn)譜”（）

（2）衣服上的紐扣（）

（3）成語(yǔ)“一刀兩斷”（）

（4）自鳴鐘九點(diǎn)報(bào)時(shí)的鐘聲（）

A、兩端都種；B、只種一端；C、兩端不種。

2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，4秒敲完。12時(shí)敲12下，須要秒。3、小法官：

（1）學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個(gè)臺(tái)階，老師從1樓起先一共走了72個(gè)臺(tái)階，推斷：現(xiàn)在老師走到了3樓。（）

（2）一根10米長(zhǎng)的木頭，把它平均分成5段，鋸一次需2分鐘。推斷：鋸?fù)暌还岔氁?0分鐘。（）

4、學(xué)校一條大路的一邊共插了20面彩旗。

（1）假如使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？

（2）假如要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多少盆花？

（四）課堂總結(jié)：

師：今日我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

生活中還有哪些類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象呢？無(wú)論哪些問(wèn)題，我們都能用今日的方法和策略進(jìn)行解決，這就是數(shù)學(xué)的奇妙。

教學(xué)反思：

通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)覺(jué)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)覺(jué)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題。

解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著肯定的路途植樹(shù)，這條路途的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分成若干段（間隔），由于路途的不同、植樹(shù)要求的不同，路途被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有許多，比如馬路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題，我們就把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。在植樹(shù)問(wèn)題中“植樹(shù)”的路途可以是一條線(xiàn)段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線(xiàn)，比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等等。本節(jié)課著重探討直線(xiàn)上植樹(shù)的狀況。

《植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)探究發(fā)覺(jué)一條線(xiàn)段上兩端要種植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

2、使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)“困難問(wèn)題簡(jiǎn)潔化”的解題策略和方法。

3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)潔問(wèn)題，培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生駕馭“兩端都要種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)

使學(xué)生駕馭已知株距和全長(zhǎng)求株數(shù)的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長(zhǎng)的方法。

教學(xué)打算

多媒體課件、小棒、直尺、卡片、探究表。

課前互動(dòng)：

1、同學(xué)們，我們先來(lái)說(shuō)說(shuō)順口溜，好嗎?一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿;兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。會(huì)說(shuō)嗎?請(qǐng)接著……

2、接下來(lái)，我們來(lái)說(shuō)一個(gè)不一樣的，有信念嗎?兩個(gè)手指一個(gè)隔(老師示范用手指展示出來(lái)，讓學(xué)生也跟著做)，三個(gè)手指兩個(gè)隔，會(huì)說(shuō)嗎?請(qǐng)接著……學(xué)生說(shuō)到五個(gè)手指四個(gè)隔時(shí)，引出“間隔，間隔數(shù)”的概念。(在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔?間隔數(shù)為4。)

3、隨機(jī)請(qǐng)一行同學(xué)站起來(lái)，不斷增減學(xué)生，讓學(xué)生邊視察邊說(shuō)，幾個(gè)同學(xué)幾個(gè)隔，老師發(fā)問(wèn)，哪個(gè)間隔長(zhǎng)，引出“間隔長(zhǎng)”的概念。

教學(xué)過(guò)程

一、引入課題

生活中“間隔”隨處可見(jiàn)，比如，每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離，也是一個(gè)間隔，這節(jié)課我們就一起來(lái)探討和解決一些簡(jiǎn)潔的、與間隔有關(guān)的問(wèn)題——植樹(shù)問(wèn)題。(板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題)

二、引導(dǎo)探究，發(fā)覺(jué)“兩端要種”的規(guī)律

1、情景導(dǎo)入例題

①課件出示校內(nèi)圖片。

植樹(shù)不僅能凈化空氣，還能美化環(huán)境。這是我們學(xué)校的新校區(qū)，綠化校內(nèi)是我們的一個(gè)重要任務(wù)。植樹(shù)節(jié)那天，我們?nèi)w老師參加了植樹(shù)活動(dòng)，(出示綜合樓前的小樹(shù)圖片)這是我設(shè)計(jì)的，你們想知道我是怎樣設(shè)計(jì)的嗎?(出示操場(chǎng)圖片)這是我們學(xué)校的操場(chǎng)，操場(chǎng)外面是一條車(chē)道。現(xiàn)在要在車(chē)道一邊種一行樹(shù)，校長(zhǎng)想在我們班選幾名優(yōu)秀環(huán)境設(shè)計(jì)師完成這項(xiàng)任務(wù)。你們想成為優(yōu)秀環(huán)境設(shè)計(jì)師嗎?

出示示意圖及題目：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的車(chē)道一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)(兩端要種)。一共須要多少棵樹(shù)苗?

②理解題意。

a、指名讀題，問(wèn)：要求一共要栽多少棵樹(shù)，首先應(yīng)當(dāng)考慮到哪些問(wèn)題

b、理解“兩端”“一邊”是什么意思?

指名說(shuō)一說(shuō)，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這尺子的兩端?一邊又是什么意思?

說(shuō)明：假如把這根尺子看作是這條車(chē)道，在車(chē)道的兩端要種就是在車(chē)道的兩頭要種。一邊栽就是在車(chē)道的一旁栽。

③算一算，一共須要多少棵樹(shù)苗?

④反饋答案。

2、引發(fā)猜想

師：三種看法(19棵、20棵、21棵)，哪種是正確的呢?

三、解決兩端都種求總長(zhǎng)度的實(shí)際問(wèn)題

同學(xué)們發(fā)覺(jué)規(guī)律的實(shí)力可真不錯(cuò)。下面我們玩?zhèn)€站隊(duì)的嬉戲。

1、這一列共有幾個(gè)同學(xué)?(4個(gè)同學(xué)現(xiàn)場(chǎng)站隊(duì))假如每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米，從第1個(gè)同學(xué)到最終一個(gè)同學(xué)的距離是多少米?

師：這個(gè)問(wèn)題與剛才的類(lèi)型有什么不同?學(xué)生試做，反饋。

你運(yùn)用哪個(gè)規(guī)律?(間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)=總長(zhǎng)度)

2、這一列共有10個(gè)同學(xué)呢?100個(gè)同學(xué)呢?

3、這個(gè)規(guī)律，你能算算我們學(xué)校綜合樓的長(zhǎng)度嗎?

出示：學(xué)校綜合樓前種樹(shù)，每隔4米種一棵，一共種了15棵樹(shù)。從第一棵到最終一棵一共多少米?學(xué)生口答。(示意選拔設(shè)計(jì)師)

小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)覺(jué)的規(guī)律，解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵數(shù)用間隔數(shù)+1;還知道通過(guò)棵數(shù)與間距求總長(zhǎng)度。

四、回來(lái)生活，實(shí)際應(yīng)用

其實(shí)，應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中許多類(lèi)似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。

1、出示：在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每個(gè)50米安一座，一共要安裝多少座路燈?

問(wèn)：這道題是不是應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決的?學(xué)生讀題，練習(xí)反饋。(示意選拔設(shè)計(jì)師)

2請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)聽(tīng)，伸出右手，用手指登記鐘敲打的次數(shù)，你發(fā)覺(jué)什么?(次數(shù)比間隔數(shù)多1)

出示：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，須要多長(zhǎng)時(shí)間?

學(xué)生探討，匯報(bào)。(示意選拔設(shè)計(jì)師)

五、全課總結(jié)

1、師：同學(xué)們今日的表現(xiàn)真不錯(cuò)，運(yùn)用發(fā)覺(jué)的規(guī)律解決了不少問(wèn)題，你們看，老師把大家的發(fā)覺(jué)編成了一首兒歌，我們一起來(lái)讀讀吧!

小樹(shù)苗，栽一栽，

兩端都栽問(wèn)題來(lái)，

間隔數(shù)多1是棵數(shù)，

棵數(shù)少1是間隔數(shù)，

怎樣求出間隔數(shù)?

全長(zhǎng)除以間隔長(zhǎng)度。

2、師：植樹(shù)問(wèn)題中的學(xué)問(wèn)還有許多，在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形中的植樹(shù)問(wèn)題，這些都須要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開(kāi)動(dòng)腦筋、主動(dòng)思索才能找到解決問(wèn)題的好方法。

《植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)3

“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環(huán)形狀況以及方陣問(wèn)題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、探討問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。

數(shù)學(xué)廣角（一）：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題，教材第117至119頁(yè)例1、例2及相應(yīng)的“做一做”。

學(xué)問(wèn)與技能：通過(guò)視察、操作及溝通活動(dòng)，探究并相識(shí)不封閉線(xiàn)路上間隔排列中的簡(jiǎn)潔規(guī)律，并能將這種相識(shí)應(yīng)用到解決類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題之中。培育學(xué)生視察實(shí)力、操作實(shí)力以及與他人合作的實(shí)力。

過(guò)程與方法：主要讓學(xué)生通過(guò)視察、操作、溝通等活動(dòng)探究新知。

情感、看法與價(jià)值觀：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系。

引導(dǎo)學(xué)生在探究中發(fā)覺(jué)規(guī)律，培育學(xué)生的歸納實(shí)力及概括實(shí)力，從而初步相識(shí)植樹(shù)問(wèn)題，會(huì)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

1、老師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片，引出植樹(shù)的話(huà)題。

學(xué)生看完視頻和照片說(shuō)一說(shuō)有什么感受？

治理沙塵暴最有效的方法是植樹(shù)造林。你們看，我們學(xué)校的學(xué)生家長(zhǎng)和老師，都主動(dòng)投身到植樹(shù)造林的活動(dòng)中。看到這一排排整齊的小樹(shù)，假如我們從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析，這里面還有許多好玩的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這節(jié)課我們就來(lái)探討——植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題）

二、引導(dǎo)探究，發(fā)覺(jué)規(guī)律。

（出示情境）為了綠化校內(nèi)，學(xué)校要在一條全長(zhǎng)20米的小路一邊種樹(shù)。每隔5米植一棵。想一想，要植多少棵樹(shù)？（學(xué)生自由讀題）

（1）理解什么是每隔5米植一棵?下一棵怎么栽？

(2)介紹什么是一個(gè)間隔？學(xué)生指一指每一個(gè)間隔。

（3）老師出示學(xué)具分析題，學(xué)生可以借助學(xué)具擺一擺再列算式算一算。（學(xué)生小組合作動(dòng)手操作）

①組織反饋溝通

師：你給大家介紹一下你是怎么想的？（學(xué)生可能只出現(xiàn)只植兩端）老師剛好引導(dǎo)在我們實(shí)際植樹(shù)活動(dòng)中會(huì)遇到什么狀況？

可能會(huì)遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了樹(shù)了，可能會(huì)在哪些地方遇到建筑物？看來(lái)不僅有這一種植法，還有其他可能，請(qǐng)同學(xué)們?cè)賱?dòng)手?jǐn)[一擺算一算。（學(xué)生接著操作）

②學(xué)生匯報(bào)其他兩種植法。

學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了幾棵樹(shù)?

③比較三種植法有什么不同?（強(qiáng)調(diào)在20米的小路一邊間隔是5米植樹(shù)只有這三種狀況）并板書(shū)：兩端都植、只植一段、兩端都不植。

（4）理解三種不同的植法中為什么都有20÷5＝4這個(gè)算式？（學(xué)生說(shuō)一說(shuō)并上來(lái)指一指4在哪里？）

20÷5＝4原來(lái)都是在算有幾個(gè)間隔數(shù)。強(qiáng)調(diào)雖然植法不同但他們的間隔數(shù)卻都相等，都有這樣的4個(gè)間隔。

（5）理解4個(gè)間隔加1為什么等于5棵樹(shù)？介紹一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

學(xué)生先想一想，再一起來(lái)看一看。

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：1棵樹(shù)對(duì)于1個(gè)間隔，1棵樹(shù)對(duì)于1個(gè)間隔，4棵樹(shù)就對(duì)應(yīng)了4個(gè)間隔，最終1棵樹(shù)沒(méi)有對(duì)應(yīng)的間隔就多了1棵樹(shù)，所以是4棵樹(shù)加1棵樹(shù)等于5棵樹(shù)。

找一學(xué)生再來(lái)說(shuō)一說(shuō)，同桌兩人說(shuō)一說(shuō)。

（6）學(xué)生獨(dú)立嘗試借助一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決另外兩種植法。

小結(jié)：剛才我們?cè)诶斫膺@幾個(gè)算式時(shí)用到了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，叫做一一對(duì)應(yīng)，一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想可以使困難的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得特別簡(jiǎn)潔。

（7）找尋三種不同的植法棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

視察這三種不同的植法，植的棵樹(shù)和間隔數(shù)之間有這樣的關(guān)系？你可以看圖來(lái)想一想也可以借助算式來(lái)思索。同桌兩人商議商議。

學(xué)生匯報(bào)，老師板書(shū)。

小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道了有這三種不同的植法，但他們的間隔數(shù)都相等，看來(lái)在植樹(shù)問(wèn)題中求出間隔數(shù)特別重要，我們還知道了他們棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，分別是兩端都植是棵樹(shù)等于間隔數(shù)加1，只植一端是棵樹(shù)等于間隔數(shù)，兩端都不植是棵樹(shù)等于間隔數(shù)減1。你們學(xué)會(huì)了嗎？老師來(lái)考考你。

精講精練：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵？學(xué)生獨(dú)立完成。

《植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)：

1、相識(shí)棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù)、。

2、理解在線(xiàn)段上植樹(shù)（兩端都栽）的狀況中“棵樹(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。

3、能將植樹(shù)問(wèn)題推廣到生活中的其他問(wèn)題，學(xué)會(huì)通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)分析題意。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能用發(fā)覺(jué)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn)：

敏捷運(yùn)用“兩端都栽”狀況下植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

導(dǎo)學(xué)指要：

1、通過(guò)五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。

2、通過(guò)老師用畫(huà)線(xiàn)段的方法模擬種樹(shù)情境理解解決問(wèn)題的方法，再采納合作學(xué)習(xí)的方式利用學(xué)具擺、數(shù)、畫(huà)等方法，進(jìn)一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。

3、學(xué)習(xí)植樹(shù)問(wèn)題在生活中的運(yùn)用。

教具：課件一套學(xué)具9套自學(xué)提示卡一張

預(yù)設(shè)教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境生成學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、教學(xué)“間隔”定義

師：我們班在各方面都非常優(yōu)秀，俗話(huà)說(shuō)的好：耳聽(tīng)為虛、眼見(jiàn)為實(shí)，今日讓來(lái)聽(tīng)課的老師也看看我們班的風(fēng)采好嗎？

生：好

師生問(wèn)好

師：我們?nèi)擞袃杉鋵?，是雙手和大腦，今日這節(jié)課，我們就要用到這兩樣珍寶，動(dòng)腦去思索：手與我們這堂數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系呢？手上有哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？好，現(xiàn)在我們就去探討。

師：請(qǐng)你伸出你的右手，視察你有幾根手指？幾個(gè)手指縫？它們存在什么樣的關(guān)系呢？

生：……

師：減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個(gè)手指縫？它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢？

生：……

師：再減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個(gè)手指縫？它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢？

生：……

師：通過(guò)剛才的視察，想一想，手指和手指縫之間存在著怎樣的關(guān)系呢？

生：……手指比手指縫多1，手指縫比手指少1。

師：這兩根手指之間的手指縫，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)就叫間隔，間隔的個(gè)數(shù)就叫間隔數(shù)。

板書(shū)：間隔數(shù)

2、在生活中找間隔

師：和你的同桌說(shuō)說(shuō)：什么是間隔數(shù)？

生：……

師：我們?cè)賮?lái)體驗(yàn)，請(qǐng)一排的前三名同學(xué)站起來(lái)，這一排同學(xué)有多少個(gè)間隔？

生：……………

師：請(qǐng)這一排的前四名同學(xué)站起來(lái)，用你們的手指告知老師，這一組同學(xué)的間隔數(shù)是多少？

生：……………

師：今日將利用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)解決“植樹(shù)問(wèn)題”。

板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題

二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)

1、多媒體出示學(xué)校操場(chǎng)

A師：這里是哪里？

學(xué)校準(zhǔn)備在100米的跑道上植樹(shù)，來(lái)美化我們的學(xué)校。可不是隨意種的哦，學(xué)?？墒怯幸蟮摹?/p>

出示例題1：在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共須要多少棵樹(shù)苗？、

師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生：……

師：全長(zhǎng)100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一邊表示什么？

師：什么是兩端都要栽？

生：……

（此環(huán)節(jié)要全方位理解題意）

師：今日這節(jié)課我們重點(diǎn)來(lái)探討兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，板書(shū)：兩端都栽

師：題目都理解了，請(qǐng)大家動(dòng)筆嘗試算一算，一共須要多少棵樹(shù)苗？

B生動(dòng)筆算

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣列式的？

生：……

板書(shū)：100÷5=2023+1=21（棵）

100÷5=2023+2=22（棵）

100÷5=2023+1=21（棵）

21x2=42棵

師：學(xué)?？煞负苛?，有這么多種結(jié)果，究竟該買(mǎi)多少棵呢？接下來(lái)我們來(lái)驗(yàn)證下吧

請(qǐng)同學(xué)們利用畫(huà)一畫(huà)，數(shù)一數(shù)，算一算，究竟該買(mǎi)多少棵樹(shù)苗？

C學(xué)生小組合作，老師巡察，并有目的的選取學(xué)生

D在實(shí)物投影上展示學(xué)生的作品

學(xué)生展示并板演

用畫(huà)線(xiàn)段的方法解決的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系

反饋黑板上的題目，留意利用錯(cuò)誤資源老師提問(wèn)：100÷5=20求的是什么？為什么還要加1呢？

2、再次課件演示得出結(jié)論

那你們獲得的結(jié)論是什么呢？在兩端都栽的狀況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢？

棵數(shù)=間隔數(shù)+1

師小結(jié)：

你們真了不得，你們發(fā)覺(jué)了植樹(shù)問(wèn)題中特別重要的一個(gè)規(guī)律棵數(shù)=間隔數(shù)+1

3、應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題

師：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，我們來(lái)解決在一條全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔4米栽一棵，（兩端都栽）一共須要多少棵樹(shù)苗？

在一條全長(zhǎng)1000米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵，（兩端都栽）一共須要多少棵樹(shù)苗？

生：……………

師：同學(xué)們真的很了不得。通過(guò)把困難的問(wèn)題簡(jiǎn)潔化，發(fā)覺(jué)了“兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律，你們能夠獨(dú)立解決植樹(shù)問(wèn)題了嗎?

《植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)5

教材內(nèi)容：

人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題P106頁(yè)例1

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)揣測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)覺(jué)一條線(xiàn)段上兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

2、培育學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)潔問(wèn)題中探究規(guī)律找出解決問(wèn)題方法的實(shí)力，初步培育學(xué)生的模型思想和化歸思想。

3、通過(guò)合作溝通，感受數(shù)學(xué)在生活中的的應(yīng)用，體驗(yàn)學(xué)習(xí)勝利的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)建構(gòu)植樹(shù)問(wèn)題模型，并敏捷地解決植樹(shù)問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

“一一對(duì)應(yīng)思想”的運(yùn)用

教學(xué)打算：

課件、10根小棒、尺子、白紙等。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境引入

1、師：今日張老師和大家一起學(xué)習(xí)，你們歡迎嗎？怎么歡迎？（學(xué)生鼓掌）

師：手不但能表示情感，還藏著數(shù)學(xué)奇妙呢！伸開(kāi)你的右手，你找到了數(shù)字幾？

生：5

師：5是什么？

生：5個(gè)手指

師：就是手指數(shù)，那還能發(fā)覺(jué)哪個(gè)數(shù)？

生：4個(gè)空隙

師：你能指給大家看看嗎？

師：像這樣每?jī)蓚€(gè)手指之間的空隙，在數(shù)學(xué)上叫做間隔。（板書(shū)：間隔）

師：4根手指幾個(gè)間隔？三根呢？

2、找一找生活中還有哪些間隔現(xiàn)象？（課件出示）今日我們就一起來(lái)探討與間隔有關(guān)的一類(lèi)好玩的數(shù)學(xué)問(wèn)題：植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）

二、發(fā)覺(jué)規(guī)律

課件出示：同學(xué)們要在全長(zhǎng)500米長(zhǎng)的小路的一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)。（兩端都栽）一共要栽多少棵數(shù)？

（1）你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？問(wèn)題是什么？“一邊”“每隔5米”、“兩端都栽”什么意思？（說(shuō)明“一邊”、“500米”是全長(zhǎng)和“每隔5米”是間距）

（2）那么我們須要種多少棵樹(shù)呢？

（3）請(qǐng)同學(xué)猜一猜、算一算

預(yù)設(shè)：100÷5=20?

100÷5＋1=21?

100÷5-1=19

（4）引導(dǎo)驗(yàn)證：現(xiàn)在有不同的猜想，究竟誰(shuí)的對(duì)呢？怎么辦？我們能不能想一個(gè)方法驗(yàn)證呢？假如我們畫(huà)圖來(lái)驗(yàn)證，你覺(jué)得好不好？（太麻煩）

三、建立數(shù)學(xué)模型

1、化繁為簡(jiǎn)

師：我們可以先從簡(jiǎn)潔數(shù)據(jù)起先探討。我們可以把這里的總長(zhǎng)500米改成5米、10米、15米20米、30米，請(qǐng)你選一個(gè)來(lái)擺一擺、畫(huà)一畫(huà)，數(shù)一數(shù)、找一找規(guī)律驗(yàn)證下吧。

出示活動(dòng)要求：

（1）結(jié)合生活情境，獨(dú)立用學(xué)具擺一擺，也可以用畫(huà)一畫(huà)、找一找、算一算的方法探討兩端都栽的狀況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，有困難的同學(xué)也可以同桌合作。

（2）完成后，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你的想法。

2、全班溝通，完成表格。

3、引導(dǎo)總結(jié)規(guī)律，完成板書(shū)：

小結(jié)：1棵樹(shù)對(duì)應(yīng)1個(gè)間隔，最終一棵對(duì)應(yīng)的間隔沒(méi)有了，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。你再細(xì)致視察，還有什么新發(fā)覺(jué)？

板書(shū)：兩端都栽：全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)

間隔數(shù)+1=棵樹(shù)

棵數(shù)-1=間隔樹(shù)

師：假如老師下面空格里的全長(zhǎng)填上40米，那么你能不畫(huà)圖列式得出答案嗎？100米呢？

預(yù)設(shè)：40÷5=8?8+1=9（說(shuō)明8表示間隔數(shù)）

4、回來(lái)應(yīng)用

（1）師：那回到原來(lái)的題目全長(zhǎng)改成500米，會(huì)算嗎？那么我把數(shù)字再放大變成1000米，怎么做？

（2）全長(zhǎng)10000米，每隔10米種一棵（兩端都種），要種多少棵？

5、小結(jié)：其實(shí)今日的學(xué)習(xí)我們用了一個(gè)特別重要的學(xué)習(xí)方法，（板書(shū)：以小見(jiàn)大或化繁為簡(jiǎn)）也就是像這樣遇到數(shù)據(jù)比較大或比較繁瑣的問(wèn)題時(shí)我們可以用一些小數(shù)據(jù)、一個(gè)簡(jiǎn)潔的草圖找到規(guī)律來(lái)解決。

四、聯(lián)系生活，解決問(wèn)題

1、出示：為美化校內(nèi)環(huán)境，建安小學(xué)打算在一條長(zhǎng)10米的小路兩旁，每隔2米放一盆花，（兩端都放）一共可放多少盆花？

學(xué)生審題后獨(dú)立完成。

溝通提問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題也是植樹(shù)問(wèn)題嗎？為什么?生活中還有類(lèi)似的問(wèn)題嗎？

師：這些樹(shù)、花盆、小旗等都可以用點(diǎn)來(lái)表示，植樹(shù)問(wèn)題就是探討這些點(diǎn)和間隔關(guān)系的問(wèn)題。

2、路的一邊從頭到尾擺了6盆花，假如每?jī)膳杌ㄖg在插一面小旗，一邊能插幾面小旗？?jī)蛇吥兀?/p>

3、同學(xué)們排成一隊(duì)去參觀，從頭到尾一共12人，每?jī)蓚€(gè)人之間的距離是2米，那么這列隊(duì)伍長(zhǎng)是多少米？

五、課堂總結(jié)：

這節(jié)課學(xué)了什么？有什么收獲？

六、拓展延長(zhǎng)：

出示30米，每隔5米兩端都種，學(xué)生讀題。出示房子，師：現(xiàn)在還是兩端都種嗎？

預(yù)設(shè)：只種了一端

師：現(xiàn)在間隔數(shù)和棵數(shù)有什么關(guān)系呢？

再出示一個(gè)房子，師：現(xiàn)在還是只種一端嗎？

預(yù)設(shè)：兩端都不種

師：那間隔數(shù)和棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？同學(xué)們下課以后可以用我們今日學(xué)到的方法探討一下。

《植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)內(nèi)容：

四年級(jí)下冊(cè)第117、118頁(yè)例1

教學(xué)目標(biāo)：

1、利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)覺(jué)段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)潔的植樹(shù)問(wèn)題。

2、進(jìn)一步培育學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)覺(jué)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的實(shí)力。

3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培育學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。

4、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)酷愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中到處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)勝利的喜悅。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的`實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)覺(jué)分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)潔植樹(shù)的問(wèn)題。

2、培育學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)覺(jué)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的實(shí)力。

3、提高解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受日常生活中到處有數(shù)學(xué)，激發(fā)酷愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)、具打算：課件、尺子等。

教學(xué)過(guò)程：

一、嬉戲問(wèn)答，相識(shí)“間隔”

1、同學(xué)們，我們先做個(gè)嬉戲請(qǐng)你們伸出一只手張開(kāi)手指，細(xì)致視察。

2、把你的手放好，我們進(jìn)行快速問(wèn)答：五個(gè)手指幾個(gè)空？4個(gè)手指幾個(gè)空？2個(gè)手指幾個(gè)空？3個(gè)手指幾個(gè)空？一個(gè)手指幾個(gè)空？

3、這4個(gè)“空”也可以說(shuō)成4個(gè)“間隔”，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，（全班一起找）通過(guò)剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)覺(jué)了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）

4、今日我們就一起來(lái)探討生活中跟間隔親密相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：

1、最近我們的學(xué)校發(fā)生了許多的改變，新修建的操場(chǎng)旁有一條小路須要同學(xué)們發(fā)揮聰慧才智來(lái)綠化、美化我們，現(xiàn)在請(qǐng)你來(lái)當(dāng)設(shè)計(jì)師，你對(duì)自己有些信念嗎？現(xiàn)在我們一起來(lái)了解一下設(shè)計(jì)的內(nèi)容和要求。

2、多媒體出示題目：學(xué)校操場(chǎng)邊有一段長(zhǎng)20米的小路,學(xué)校準(zhǔn)備在小路一邊植樹(shù)（兩端都栽）、并且每?jī)煽脴?shù)之間的距離都相等。請(qǐng)根據(jù)要求設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案。并說(shuō)明設(shè)計(jì)理由、

3、從屏幕中你獲得了哪些信息？你認(rèn)為在設(shè)計(jì)時(shí)須要特殊留意什么？你能說(shuō)明什么是兩端嗎？

（總長(zhǎng)20米兩端都栽間距相等）

4、在分組探討前，請(qǐng)先商議好打算每隔幾米栽一棵，然后動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)動(dòng)腦，看用什么方法能夠又快又好的解決這個(gè)問(wèn)題。（同桌合作）

5、學(xué)生活動(dòng)，老師巡察指導(dǎo)。

三、探討新知：

1、誰(shuí)能展示一下你的設(shè)計(jì)才能，留意說(shuō)明白你是每隔幾米栽一棵？一共須要多少棵樹(shù)？你是怎樣獲得這個(gè)結(jié)果的？

2、學(xué)生溝通匯報(bào)（畫(huà)線(xiàn)段圖法、計(jì)算法）

3、老師介紹講解概念：總長(zhǎng)、間距、段數(shù)、棵數(shù)（并隨機(jī)板書(shū)）

4、用多媒體演示線(xiàn)段圖的推理過(guò)程。

在設(shè)計(jì)方案、溝通方法的過(guò)程中，老師發(fā)覺(jué)有的同學(xué)沒(méi)有畫(huà)線(xiàn)段圖，而是干脆列出了算式，他們肯定找到了規(guī)律，我們現(xiàn)在也一起來(lái)找一找這個(gè)規(guī)律是什么。

總長(zhǎng)20米，間距10米，有幾段幾棵。

總長(zhǎng)20米，間距5米，有幾段幾棵。

總長(zhǎng)20米，間距4米，有幾段幾棵。

總長(zhǎng)20米，間距2米，有幾段幾棵。

5、學(xué)生溝通，老師總結(jié)并板書(shū)：

棵數(shù)總比段數(shù)多1，段數(shù)總比棵樹(shù)少1。

總長(zhǎng)÷間距=段數(shù)段數(shù)+1=棵數(shù)

6、當(dāng)總長(zhǎng)是20米時(shí)，我們可以用線(xiàn)段圖來(lái)解決，當(dāng)路段變長(zhǎng)是1000米、2000米時(shí)，就不能這樣做了，就須要用發(fā)覺(jué)的規(guī)律來(lái)解決這樣的問(wèn)題。

7、多媒體出示例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共須要栽多少棵樹(shù)苗？

（1）了解題目?jī)?nèi)容。

（2）學(xué)生獨(dú)立思索，全班溝通。

8、剛才我們所提到的手指數(shù)和間隔數(shù)分別相當(dāng)于植樹(shù)問(wèn)題中的哪個(gè)數(shù)量呢？生活中不止是植樹(shù)問(wèn)題包含著間隔現(xiàn)象，在其他方面也廣泛存在，你能舉出這樣的例子嗎？（鋸木頭、路燈、表面上的間隔和數(shù)字……）

9、下面我們就一起來(lái)解決生活中類(lèi)似的問(wèn)題：（獨(dú)立思索解決，全班溝通）

①同學(xué)們做早操，某行從第一人到最終一人的距離是24米，每?jī)扇酥g相距2米，這一行有多少人？（獨(dú)立思索解決，全班溝通）

②李老師從一樓去某班教室，每走一層樓有24個(gè)臺(tái)階，共走了48個(gè)臺(tái)階。你知道李老師去幾樓嗎？（獨(dú)立思索解決，全班溝通）

③5路公共汽車(chē)行駛路途全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共應(yīng)當(dāng)設(shè)置幾個(gè)車(chē)站？（獨(dú)立思索解決，全班溝通）

④在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？

聽(tīng)老師讀題你自己再讀一讀，你發(fā)覺(jué)這道題與我們剛才所解決的問(wèn)題有什么不同？有什么特殊須要留意的詞語(yǔ)？（2千米兩旁）學(xué)生獨(dú)立思索后，全班溝通方法。

四、拓展例題，訓(xùn)練思維：

1、多媒體出示例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)()米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共須要栽21棵樹(shù)苗、

（1）了解題意，解決問(wèn)題。（21-1=20段20×5=100米）

（2）學(xué)生質(zhì)疑：為什么用21-1=20算出的是什么？為什么要減1？

（3）我們所解決的這個(gè)問(wèn)題跟剛才我們解決的例1有什么不同？

（不論是要算出棵數(shù)還是總長(zhǎng)都要先知道段數(shù)，然后依據(jù)問(wèn)題列出算式）

2、思維訓(xùn)練：

①第一個(gè)同學(xué)到其次個(gè)同學(xué)之間的距離差不多是1米，那么，第一個(gè)同學(xué)到第五個(gè)同學(xué)的距離是多少米？

②園林工人沿馬路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最終一棵的距離有多遠(yuǎn)？

3、出示劉翔的圖片，展示劉翔競(jìng)賽的過(guò)程引出問(wèn)題：中間共有10個(gè)欄，欄間距離為12、2米,請(qǐng)你們算出從第一欄架到最終一個(gè)欄架有多少米嗎？

五、課堂總結(jié)：今日我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的狀況，談一談你的收獲有哪些。其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有很多好玩的學(xué)問(wèn)，如植樹(shù)時(shí)有時(shí)須要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場(chǎng)一周栽樹(shù)以及圍棋盤(pán)上擺棋子的問(wèn)題等，這些都須要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開(kāi)動(dòng)腦筋，主動(dòng)思索才能找到解決問(wèn)題的好方法。

《植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)探究發(fā)覺(jué)一條線(xiàn)段上兩端都種、只種一端、兩端不種三種狀況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

2、使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)“困難問(wèn)題簡(jiǎn)潔化”的解題策略和方法。

3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)潔問(wèn)題。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

發(fā)覺(jué)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)覺(jué)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境——培育意識(shí)

1、師：同學(xué)們好!一起來(lái)看兩組畫(huà)面。

(給學(xué)生播放荒漠化嚴(yán)峻的和綠化美麗的兩組圖片。)

師：看了這兩組畫(huà)面，你更喜愛(ài)哪一種呢?

師：怎樣才能擁有這樣漂亮的環(huán)境呢?

生：植樹(shù)。

師：植樹(shù)造林，愛(ài)護(hù)環(huán)境，讓我們擁有一個(gè)充溢鳥(niǎo)語(yǔ)花香的綠色花園是我們每個(gè)人都應(yīng)盡的義務(wù)!

師：說(shuō)到植樹(shù)，大家知道嗎?在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里，植樹(shù)可是有肯定的學(xué)問(wèn)的，這節(jié)課我們就來(lái)探討“植樹(shù)問(wèn)題”。——板題

2、出示教學(xué)目標(biāo)

3、師：見(jiàn)過(guò)路邊種樹(shù)嗎?一般狀況下，每?jī)煽脴?shù)間距離怎樣呢?(相等)一般狀況下路邊植樹(shù)每?jī)煽脴?shù)之間的距離都是相等的，我們也可以叫做等距離植樹(shù)。

師：在路的一邊等距離地植樹(shù)會(huì)有幾種狀況呢?大家想不想親自種種看?

二、動(dòng)手種樹(shù)——探討規(guī)律

1、動(dòng)手“種”樹(shù)

師：大家先看老師為大家打算的材料……(師介紹)

出示操作要求：在路的一邊，等距離植樹(shù)，種完后小組里溝通看看有幾種狀況?

學(xué)生動(dòng)手植樹(shù)，師巡察。

2、溝通方案

小組上臺(tái)展示自己組的種樹(shù)方案。

兩端都種

兩端不種

只種一端

3、細(xì)致視察，每棵樹(shù)之間都有間隔，那么植樹(shù)的棵數(shù)跟間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系?

生細(xì)致視察，得出猜想：兩端都種棵數(shù)=間隔數(shù)+1

兩端不種棵數(shù)=間隔數(shù)-1

只種一端棵數(shù)=間隔數(shù)

三、驗(yàn)證規(guī)律

1、師：通過(guò)細(xì)致視察,我們得出了自己的猜想。但是，每一種猜想在沒(méi)有驗(yàn)證之前，也只能是一種猜想，我們只有通過(guò)驗(yàn)證，才能讓猜想成為科學(xué)，對(duì)于我們剛才總結(jié)出的規(guī)律也必需通過(guò)驗(yàn)證才能得出正確結(jié)論。下面，讓我們一起動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證我們的猜想。

2、完成驗(yàn)證表格。

師出示：這是一張驗(yàn)證表格，就請(qǐng)大家在小組內(nèi)共同合作，一起探究，并展示你們組總結(jié)出的規(guī)律。(出示驗(yàn)證事項(xiàng))

3、小組合作探究。

4、展示。

分三種狀況匯報(bào)。

5、梳理規(guī)律

師：同學(xué)們，在一條路的一邊植樹(shù)的三種規(guī)律我們都找出來(lái)了，我們一起來(lái)探討一下，它們之間有沒(méi)有什么關(guān)系?

相同點(diǎn)：都與間隔數(shù)有關(guān)

不同點(diǎn)：兩端都種要用間隔數(shù)+1;只種一端就等于間隔數(shù);兩端不種就要用間隔數(shù)-1

師：這三種狀況是不同的，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，要留意詳細(xì)狀況詳細(xì)分析。

四、解決問(wèn)題

師：知道在路的一邊植樹(shù)有三種狀況，對(duì)于下面的信息，你會(huì)提出什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?

1、處理信息

問(wèn)題情境：這是試驗(yàn)小學(xué)剛建好的一條校道(配圖)，看到這光禿禿的校道你會(huì)想到什么呢?

生：種樹(shù)!

出示信息：試驗(yàn)小學(xué)打算在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵

師：依據(jù)這些信息你會(huì)提什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?

生：一共可以種多少棵樹(shù)?

得不完整例題：

試驗(yàn)小學(xué)打算在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，，一共須要多少棵樹(shù)苗?

師：看著這道題,誰(shuí)有話(huà)想說(shuō)嗎?

生1：兩端都種

得完整例題：試驗(yàn)小學(xué)打算在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，兩端都種，一共須要多少棵樹(shù)苗?

師：受他的啟發(fā)，還能提出什么樣的問(wèn)題?

生2：試驗(yàn)小學(xué)打算在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，只種一端，一共須要多少棵樹(shù)苗?

生3：試驗(yàn)小學(xué)打算在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，兩端不種，一共須要多少棵樹(shù)苗?

師：三種狀況大家都想到了。大家再看看這條校道，你認(rèn)為實(shí)行哪種方案更合適一些呢?

生：兩端都種

2、抽取問(wèn)題

出示例題：(配圖片)

試驗(yàn)小學(xué)打算在一條長(zhǎng)150米的跑道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，兩端都種，一共須要多少棵樹(shù)苗?

師：情愿幫學(xué)校算算嗎?

3、學(xué)生試解。

4、匯報(bào)溝通。

生匯報(bào)，師：能說(shuō)說(shuō)你的解題思路嗎?

師：剛才我們從小的數(shù)據(jù)入手，探討出規(guī)律，然后再用規(guī)律來(lái)解決數(shù)據(jù)大的問(wèn)題。這種思路正是數(shù)學(xué)上常用的“以小見(jiàn)大”。

師：大家學(xué)會(huì)了這種方法嗎?我們?cè)賮?lái)考驗(yàn)考驗(yàn)自己的駕馭狀況好不好?

5、探討只種一端

師：假如學(xué)校想在這路的末尾建一座供師生休息用的小亭子，那又應(yīng)當(dāng)選用哪一種植樹(shù)方案更合理?

生：只種一端。

(試驗(yàn)小學(xué)打算在一條長(zhǎng)150米的跑道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，只種一端，一共須要多少棵樹(shù)苗?)

學(xué)生試解。

6、探討兩端不種

師：我們?cè)俳釉賲?，學(xué)校后來(lái)還要在這條校道的另一端筑一個(gè)墻報(bào)，請(qǐng)大家想想，應(yīng)采納哪種方案更合適呢?

生：兩端不種。

(試驗(yàn)小學(xué)打算在一條長(zhǎng)150米的跑道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，兩端不種，一共須要多少棵樹(shù)苗?)

學(xué)生試解。

五、小結(jié)方法——提升相識(shí)

1、探討方法

師：大家能通過(guò)自己的努力把這么一道新的問(wèn)題解決，我們應(yīng)當(dāng)感到興奮!但是老師認(rèn)為還有更重要的方法更需我們?nèi)タ偨Y(jié)!

師：大家再回頭看看，我們是怎樣一步一步把植樹(shù)問(wèn)題給解決的?

(動(dòng)手操作——提出猜想——畫(huà)圖驗(yàn)證——得出規(guī)律——解決問(wèn)題)

2、閱讀課本

(1)閱讀例1

師：今日我們學(xué)習(xí)的就是課本117頁(yè)起先的數(shù)學(xué)廣角，請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)本。

師：課本上的同學(xué)們遇到了什么問(wèn)題，他們又是實(shí)行什么樣的方法來(lái)解決的?

生：畫(huà)圖，找規(guī)律。

師：真是好方法!大家駕馭了嗎?

師：他們遇到的問(wèn)題正確答案應(yīng)是多少呢?(21)

(2)閱讀例2

師：閱讀118頁(yè)例2，看看課本中的孩子又遇到了什么問(wèn)題，你能幫他們解決嗎?

生完成，溝通。

六、拓展練習(xí)

1、聽(tīng)說(shuō)大家聰慧能干，又樂(lè)于助人市政規(guī)劃局的同志找來(lái)了，他呀，想請(qǐng)大家?guī)蛡€(gè)忙，(出示119頁(yè)做一做1)

2、生嘗試解答。

3、全班溝通。

七、全課小結(jié)

師：通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢?

生暢談自己的收獲。

師小結(jié)：收獲方法比收獲學(xué)問(wèn)更重要，慶賀大家!

板書(shū)設(shè)計(jì)：

植樹(shù)問(wèn)題

兩端都種棵數(shù)=間隔數(shù)+1

兩端不種棵數(shù)=間隔數(shù)-1

只種一端棵數(shù)=間隔數(shù)

《植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)8

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。

2、初步培育學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探究規(guī)律、找出解決問(wèn)題的有效方法的實(shí)力。

3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)潔問(wèn)題，培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力。

教學(xué)時(shí)數(shù)：4課時(shí)

數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題（一）

第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)第117頁(yè)118頁(yè)的例1、例2

教學(xué)目標(biāo)：

1、利用學(xué)生熟識(shí)的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟分的`段數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的關(guān)系。

2、通過(guò)小組合作、溝通、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的規(guī)律。

3、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)酷愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中到處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)勝利的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教具：

掛圖、直尺

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、每位小摯友都有一雙靈活的小手，它不但會(huì)寫(xiě)字，畫(huà)畫(huà)、干活，在它里面還藏著好玩的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，請(qǐng)每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。

師：現(xiàn)在請(qǐng)每位小摯友將五指張開(kāi)，數(shù)一數(shù)，張開(kāi)后有幾個(gè)空格？（4個(gè)）

師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫間隔。剛才，我們把五指張開(kāi)，有4個(gè)空格，也就是4個(gè)間隔。

2、舉例說(shuō)誕生活中的間隔到處可見(jiàn)，比如：在公路邊種樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔，樓梯、鋸木頭等。

3、大家清晰地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹(shù)，5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)），6棵呢？7棵呢？

今日，我們就來(lái)學(xué)習(xí)好玩的植樹(shù)問(wèn)題。

（一）出示：在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共須要多少棵樹(shù)苗？

1）同桌相互探討。

2）有線(xiàn)段圖表示你的方法

3）學(xué)生匯報(bào)

4）引導(dǎo)總結(jié)：

兩端要栽的時(shí)候，比較間隔數(shù)和棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？（生：棵樹(shù)比間隔數(shù)多1）

你能用一個(gè)式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？

板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

5）在線(xiàn)段圖上，又有怎樣的關(guān)系呢？

點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1

6）這個(gè)問(wèn)題應(yīng)是：1005=20（個(gè)）間隔數(shù)

20+1=21（棵）棵數(shù)

鞏固練習(xí)

（一）書(shū)第118頁(yè)的做一做獨(dú)立完成，指名反饋。

（二）出示：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹(shù)？

1）讀題，理解題。

2）分組看圖探討。

3）嘗試列式計(jì)算。

4）溝通：603=200間隔數(shù)

兩端不栽樹(shù)：20－1=19（棵）

192=38（棵）

5）質(zhì)疑：

為什么減1？為什么乘2？

比較例1與例2的不同？小組探討，再溝通

例1兩端要栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔大1：例2兩端不栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔少1。

鞏固練習(xí)二：

教科書(shū)第119頁(yè)做一做1、2題

學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋。

三、本課小結(jié)：

通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

《植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)9

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作探究，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中經(jīng)驗(yàn)由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到數(shù)學(xué)建模，理解并駕馭植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主試驗(yàn)、探究、溝通、發(fā)覺(jué)規(guī)律，培育學(xué)生動(dòng)手操作、合作溝通的實(shí)力，以及針對(duì)不同問(wèn)題的特點(diǎn)敏捷解決的實(shí)力。

3、情感與看法目標(biāo)：讓學(xué)生在探究、建模、用模的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)勝利的喜悅和相識(shí)歸納規(guī)律對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培育學(xué)生探究歸納規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

理解植樹(shù)問(wèn)題棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型敏捷解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

三、教具打算：

多媒體課件和未完成的表格。

四、教學(xué)過(guò)程：

課前打算：(多媒體放映牛頓和蘋(píng)果的故事)

師：科學(xué)家的故事給你什么啟示?(勤于視察，擅長(zhǎng)思索，大膽猜想…)

談話(huà)引入：說(shuō)到不如做到，讓我們從現(xiàn)在起先，看誰(shuí)的視察最細(xì)致，看誰(shuí)的'思索最主動(dòng)，看誰(shuí)這節(jié)課也能從平常的事物中發(fā)覺(jué)規(guī)律，打算好了嗎?

(一)、提出問(wèn)題、引發(fā)思索、探究規(guī)律。

1、手引發(fā)的思索。

師：伸出你的左手，張開(kāi)手指，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)覺(jué)了什么?

師：大家都有一雙鋒利的數(shù)學(xué)眼睛，發(fā)覺(jué)手指與間隔之間也有數(shù)學(xué)。其實(shí)在生活中那些司空見(jiàn)慣的現(xiàn)象，只要專(zhuān)心視察、思索也能發(fā)覺(jué)他們的數(shù)學(xué)奇妙。這節(jié)課，我們將深化探討類(lèi)似手指與間隔這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2、整體感知、確定探討方向。

課件出示：在15米長(zhǎng)的小路一邊種樹(shù)，每隔5米種一棵?？赡苡袔追N狀況?

展示學(xué)生的猜想：(兩端都種，共4棵)(只種一端，3棵)(兩端不種，只2棵)

理解：“間隔”、“間隔數(shù)”、“棵數(shù)”。

(二)、小組合作，探究規(guī)律

1、提出問(wèn)題。

課件：在全長(zhǎng)1000米的孟州市大定路的一邊植樹(shù)，每隔10米栽一棵樹(shù)(兩端都栽)，一共須要多少棵樹(shù)苗?

學(xué)生的揣測(cè)可能有不同的結(jié)果：1000;1001;1002)

2、自主探究。

棵數(shù)和間隔數(shù)究竟之間有什么關(guān)系呢?讓學(xué)生大膽地猜想，并用圖示的方法驗(yàn)證。

課件顯示：隔10米種一棵，再隔10米種一棵……，始終畫(huà)到1000米!學(xué)生會(huì)感覺(jué)：這樣一棵一間隔畫(huà)下去，方法是可以的，但太麻煩了，又奢侈時(shí)間。

引導(dǎo)學(xué)生：要探討棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系，有更簡(jiǎn)潔的方法嗎?

讓學(xué)生思索、溝通，嘗試從簡(jiǎn)潔入手，用“把大數(shù)變小數(shù)”的方法進(jìn)行探討，滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。

3、發(fā)覺(jué)規(guī)律。

學(xué)生起先動(dòng)手畫(huà)圖、填表、比較分析，然后展示他們的探討結(jié)果，發(fā)覺(jué)在小數(shù)據(jù)中兩端都種的狀況下，都有“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律。

師：“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學(xué)們用較小的數(shù)據(jù)探討出來(lái)的，假如數(shù)據(jù)增大，這個(gè)規(guī)律還成立嗎?

課件動(dòng)態(tài)演示：一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵，這樣始終對(duì)應(yīng)下去，1000個(gè)間隔就有1000棵，種完了嗎?

師：假如這條路變得很長(zhǎng)很長(zhǎng)、無(wú)限長(zhǎng)，兩端都種還有這樣的規(guī)律嗎?讓學(xué)生從中體會(huì)到，不管數(shù)字多大，用“一一對(duì)應(yīng)”的方法，最終還要補(bǔ)上一棵才能達(dá)到兩端都種的結(jié)果。這個(gè)環(huán)節(jié)，潛移默化地滲透“極限”的思想。

4、總結(jié)歸納。

歸納“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略。讓學(xué)生體會(huì)到探討問(wèn)題可以從簡(jiǎn)潔入手，將困難的變?yōu)楹?jiǎn)單的，將困難的變?yōu)楹?jiǎn)潔的，用這樣的方法，可以有效的解決問(wèn)題。把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素養(yǎng)。

5、總結(jié)規(guī)律。

師：你們能用一個(gè)式子把規(guī)律表示出來(lái)嗎?

間隔數(shù)+1=棵數(shù)棵數(shù)-1=間隔數(shù)

6、聯(lián)系生活

在我們生活中存在著許多類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象，你發(fā)覺(jué)了嗎?

讓學(xué)生通過(guò)舉例，體會(huì)到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時(shí)讓學(xué)生清晰地相識(shí)到路燈排列、排隊(duì)等生活現(xiàn)象都與“植樹(shù)問(wèn)題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。

(三)、點(diǎn)擊生活

①(求間隔數(shù))推斷：元宵節(jié)，中華大街一側(cè)從頭到尾一共掛了200個(gè)大紅燈籠，假如在每?jī)蓚€(gè)燈籠間掛一個(gè)中國(guó)結(jié)，須要201個(gè)中國(guó)結(jié)()

②(求間隔長(zhǎng))公共汽車(chē)行駛路途全長(zhǎng)9千米，從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站共有10個(gè)站，相鄰兩站的距離約是多少千米?

③(求棵數(shù))老師登古塔，每層有11個(gè)臺(tái)階，從一層起先一共走了55個(gè)臺(tái)階，龍老師到了第幾層?

④(求全長(zhǎng))塔樓上敲鐘，從第一敲起先，每隔4秒敲一次，到第5敲時(shí)，一共間隔了幾秒鐘?

(四)、拓展延長(zhǎng)。

(課件出示世界聞名數(shù)學(xué)問(wèn)題)

師：數(shù)學(xué)史上有個(gè)“20棵樹(shù)”的植樹(shù)問(wèn)題，幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)始終都引起科學(xué)家的探討愛(ài)好。這就是：‘20棵樹(shù)，若每行四棵，問(wèn)怎樣種植，才能使行數(shù)更多?

早在十六世紀(jì)，古希臘等國(guó)完成了十六行的排列。(出示圖1)

十八世紀(jì)，美國(guó)數(shù)學(xué)大師山姆完成了十八行圖譜。(出示圖2)

進(jìn)入二十世紀(jì)，數(shù)學(xué)愛(ài)好者繪制出了二十行圖譜，創(chuàng)建了新紀(jì)錄并保持至今。(出示圖3)

(結(jié)語(yǔ))今日進(jìn)入21世紀(jì)，20棵樹(shù)，每行4棵，還能有更新的進(jìn)展嗎?數(shù)學(xué)界正翹首以待!期盼著同學(xué)們大膽探究、主動(dòng)思索，信任你們肯定會(huì)有更大的收獲!

《植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（四年級(jí)下冊(cè)）》第P117-P118

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問(wèn)技能目標(biāo)：

1、利用學(xué)生熟識(shí)的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)覺(jué)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系；

2、通過(guò)小組合作、溝通，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)潔的植樹(shù)問(wèn)題。

過(guò)程目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)感知、理解學(xué)問(wèn)的過(guò)程，培育學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)覺(jué)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的實(shí)力；

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培育學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)；

3、培育學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的溝通習(xí)慣。

情感目標(biāo)：

1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)酷愛(ài)數(shù)學(xué)的情感；

2、感受日常生活中到處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)勝利的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn)：理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)”

教學(xué)打算：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)原型

1、教學(xué)“間隔”的含義

師：每位同學(xué)都有一雙靈活的手，他不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在他里面還藏著好玩的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開(kāi)）

師：張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書(shū)）我們發(fā)覺(jué)5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？

2、舉例生活中的“間隔”

師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）

3、依據(jù)生活實(shí)景信息回答問(wèn)題。

（1）公園的一側(cè)一些樹(shù)，數(shù)了數(shù)有6個(gè)間隔，一共栽了幾棵樹(shù)呢？(7棵)

（2）莊老師家在6樓，從1樓到6樓要爬幾層樓？（5層）

（3）河邊的護(hù)欄有5根鐵鏈，須要幾根柱子？（6根）

4、引入課題

師：同學(xué)們剛才我們了解的5根手指間有幾個(gè)間隔；爬樓梯要幾層；鐵鏈須要幾根柱子等，數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)）

二、構(gòu)建模型

1、用圖象語(yǔ)言描述“植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系。

師：（右手）我把5根手指看作5棵樹(shù)，他有4個(gè)間隔。那么，6棵樹(shù)、7棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔呢？你能用一個(gè)圖來(lái)展示說(shuō)明嗎？（生作圖，展示）

2、構(gòu)建植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

(1)我們一起來(lái)看一下這幾位同學(xué)畫(huà)的圖，你能說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的嗎？

(2)比較一下這幾種作圖方法，你覺(jué)得哪種方法簡(jiǎn)便，看起來(lái)清晰？（是啊，用線(xiàn)段圖的方法最簡(jiǎn)便，因此它也是我們最常用的。）

(3)通過(guò)畫(huà)圖，我們發(fā)覺(jué)這條路的'兩端都栽了樹(shù)，這就是我們今日探討的植樹(shù)問(wèn)題的一種類(lèi)型。（板書(shū)：兩端都栽）

(4)在線(xiàn)段圖上，我們用點(diǎn)表示栽的樹(shù)，幾個(gè)點(diǎn)就是幾棵樹(shù)。通過(guò)畫(huà)圖，我們知道6棵樹(shù)之間有5個(gè)間隔，7棵樹(shù)之間有6個(gè)間隔，那么你能想象一下10棵樹(shù)之間、50棵樹(shù)之間、100棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔嗎？你發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律？

植樹(shù)棵數(shù)間隔數(shù)

（板書(shū)：棵數(shù)－1=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵數(shù)）

師：今日表現(xiàn)真不錯(cuò)，一下子就能找到這其中的規(guī)律，老師真為你們感到興奮！

三、利用模型解決問(wèn)題

1、教學(xué)例1

師：現(xiàn)在老師要考考你們了，誰(shuí)敢接受檢查？既然大家都想來(lái)，那么我們一起來(lái)。

課件出示：同學(xué)們要在全長(zhǎng)50米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共須要多少棵樹(shù)苗？

（1）誰(shuí)能大聲清晰朗讀這個(gè)題目？

（2）從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？（小路長(zhǎng)50米，兩端都要栽、每隔5米。）

（3）兩端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹(shù)之間相隔5米？

（3）這題也可以用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法來(lái)解答，你能試著畫(huà)線(xiàn)段圖嗎？

（4）展示學(xué)生線(xiàn)段圖，你能說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的嗎？

（5）為了看起來(lái)更清晰，老師把這張圖移到了電腦上，你能猜猜許老師畫(huà)圖的意思嗎？從這張圖上你可以了解些什么信息？誰(shuí)也知道了也想來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)的？

（6）線(xiàn)段圖里其實(shí)就反映著題目的意思，你能看著線(xiàn)段圖用算式來(lái)解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列算式。

（7）匯報(bào)：說(shuō)說(shuō)你的想法。

①出示學(xué)生各種答案，板書(shū)在黑板上。

②對(duì)于這幾種方法，你們有什么看法嗎？（生：我認(rèn)為……）

③擦去錯(cuò)誤答案，剩下正確答案：100÷5＝10（個(gè)）10+1＝11（棵）

④師追問(wèn)：大家都認(rèn)為這種方法是正確的，那么誰(shuí)能告知我算式中的“50”表示什么嗎？“5”表示什么？“100÷5＝10（個(gè)）”又表示什么？（板書(shū)：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植樹(shù)棵樹(shù)）這其實(shí)就是運(yùn)用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個(gè)規(guī)律。

⑤誰(shuí)能夠完整地說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的意思？有誰(shuí)聽(tīng)明白了，也想來(lái)說(shuō)一說(shuō)的？既然大家都想來(lái)說(shuō)，那么我們就同桌相互說(shuō)一說(shuō)。

2、試一試

師：假如老師把題目改一改，看看誰(shuí)還會(huì)？

課件出示：“六一”兒童節(jié)快到了，學(xué)校確定在全長(zhǎng)120米的求索大道一邊插上彩旗。每隔8米插一面旗（兩端都插），一共須要打算多少面彩旗？

（1）

（1）生輕輕讀題，說(shuō)說(shuō)從這個(gè)題目中你了解了些什么信息？

（2）和剛才這題比較，你想說(shuō)什么？

（3）學(xué)生獨(dú)立列式并匯報(bào)。

3、鞏固新知

師：恭喜大家，順當(dāng)通過(guò)檢查！你們還想接受新一輪的挑戰(zhàn)嗎？

課件出示：園林工人沿馬路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最終一棵的距離有多遠(yuǎn)？

（1）生獨(dú)立閱題，說(shuō)說(shuō)這個(gè)題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢？

（2）這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告知路的長(zhǎng)度，而這題求路的長(zhǎng)度。②前面那題求植樹(shù)棵樹(shù)，而這題已經(jīng)告知了植樹(shù)棵樹(shù)。）

（3）在做前面那題時(shí)，我們是先求什么的？（間隔數(shù)）那在這個(gè)題目中，我們應(yīng)當(dāng)先算什么？

（4）學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào)：

（5）板書(shū)學(xué)生的各種答案，你有什么看法？說(shuō)說(shuō)理由。生列式：36－1＝35（個(gè)）35×6＝210（米）

（6）擦去錯(cuò)誤答案，師追問(wèn)：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書(shū)：間隔數(shù)）這其實(shí)就是運(yùn)用了“棵數(shù)－1=間隔數(shù)”這個(gè)規(guī)律。再“×6”又是什么意思？（板書(shū)：總距離）

《植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)11

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)揣測(cè)、試驗(yàn)、、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。

2、培育學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)潔問(wèn)題中探究規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的實(shí)力，初步培育學(xué)生的模型思想和化歸思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

發(fā)覺(jué)并理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)打算：

課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。

教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

老師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關(guān)于植樹(shù)你知道些什么？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)諸如植樹(shù)時(shí)兩棵數(shù)之間有肯定的距離，這些距離一般相等……這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。）

老師：其實(shí)在植樹(shù)中還隱藏著許多數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！今日我們這節(jié)課就來(lái)探討植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）

（二）充分經(jīng)驗(yàn)，探究新知

1、大膽揣測(cè)，引發(fā)沖突。

（1）讀一讀，說(shuō)一說(shuō)。

課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生獲得相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題，然后指名說(shuō)一說(shuō)：從題中你了解到了哪些信息？重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清晰下列數(shù)學(xué)信息的含義：

“每隔5米栽一棵”是什么意思？

使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每?jī)煽脴?shù)之間的距離都是5米，每?jī)煽脴?shù)之間的距離也叫間隔長(zhǎng)度，也可以說(shuō)成“兩棵樹(shù)之間的間隔是5米”。

“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？

可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后老師拿出實(shí)物演示。例如：讓學(xué)生指出尺子的兩端指的是哪里？一邊指的是什么？

（2）猜一猜，想一想。

讓學(xué)生依據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹(shù)苗，老師對(duì)學(xué)生的揣測(cè)不發(fā)表評(píng)論，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)表自己的看法。

老師：究竟要栽多少棵呢？對(duì)不對(duì)呢？你準(zhǔn)備怎樣檢驗(yàn)自己的猜想？

引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生厘清題意，讓學(xué)生通過(guò)猜想答案，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生接著探究的欲望。）

2、借助操作，探究規(guī)律。

（1）初步體驗(yàn)，化繁為簡(jiǎn)。

老師：我們用一條線(xiàn)段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜愛(ài)的圖案表示樹(shù)，每隔5米種一棵，每隔5米種一棵，照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩？

老師：為什么覺(jué)得很麻煩？

學(xué)生：因?yàn)?00米里面有20個(gè)5米，太多了。

老師：也就是說(shuō)100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點(diǎn)大，因此畫(huà)圖時(shí)會(huì)比較麻煩。像這樣比較困難的問(wèn)題，我們可以先從簡(jiǎn)潔一些的狀況入手進(jìn)行探討。比如，我們可以先選取100米中的一小段探討。

（2）老師演示，直觀感知。

老師演示課件，邊演示邊說(shuō)明。

老師：我們選取100米中的20米來(lái)探討，用一條線(xiàn)段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說(shuō)樹(shù)的間隔是5米。（老師板書(shū)）

老師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出20米長(zhǎng)的一條路，間隔長(zhǎng)度是5米，有4個(gè)這樣的間隔，可以栽5棵樹(shù)。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)困難問(wèn)題可以從簡(jiǎn)潔問(wèn)題入手的解題策略，并通過(guò)課件的演示，向?qū)W生示范線(xiàn)段圖的畫(huà)法，為學(xué)生下面的自主探究作好打算。）

（3）動(dòng)手操作，初步體驗(yàn)。

讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹(shù)。

老師選擇有代表性的作品進(jìn)行展示，為什么這樣畫(huà)？重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法：你是怎樣畫(huà)的？為什么這樣畫(huà)？一共要栽多少棵樹(shù)？

老師：雖然這些同學(xué)選取的長(zhǎng)度不一樣，一共要栽的棵數(shù)也不一樣，但他們所畫(huà)的線(xiàn)段圖特殊是他們的分析和思索方法有相同的地方，你能找到嗎？

引導(dǎo)學(xué)生視察，在這些不同的畫(huà)法中，有一個(gè)共同的地方：棵樹(shù)比間隔數(shù)多1。

（4）合理推想，感知規(guī)律。

老師：不用畫(huà)線(xiàn)段圖，假如這條路長(zhǎng)30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙，填寫(xiě)表格。

學(xué)生填寫(xiě)表格，老師巡察，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說(shuō)明。

學(xué)生填寫(xiě)完表格后，小組溝通匯報(bào)結(jié)果。

（5）歸納概括，理解規(guī)律。

老師：請(qǐng)大家仔細(xì)視察表格，你發(fā)覺(jué)在一條線(xiàn)段上栽樹(shù)（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹(shù)有什么關(guān)系？將自己的發(fā)覺(jué)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)覺(jué)。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)兩端都栽樹(shù)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說(shuō)間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

老師：為什么兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？

學(xué)生回答后，老師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手操作，合作溝通。讓學(xué)生在不斷的操作和溝通中，經(jīng)驗(yàn)了視察、發(fā)覺(jué)和感受的全過(guò)程，學(xué)到了解決問(wèn)題的方法。）

（6）即時(shí)鞏固，強(qiáng)化規(guī)律。

老師：同學(xué)們都明白了兩端都栽的狀況下樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，老師出幾道題考考大家：7個(gè)間隔種幾棵樹(shù)？20個(gè)間隔種幾棵樹(shù)？9棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔？20棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔？

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)小練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步駕馭在兩端都栽的狀況下，樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。）

3、運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證例1。

老師：回到例1，在100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），究竟一共要栽多少棵樹(shù)？哪些同學(xué)剛才猜對(duì)了？

老師（點(diǎn)幾個(gè)猜錯(cuò)的同學(xué)）：現(xiàn)在你知道自己猜錯(cuò)的緣由是什么了嗎？給大家說(shuō)說(shuō)看，你要提示大家留意什么？

學(xué)生嘗試列式解決問(wèn)題，老師巡察，有針對(duì)性地指導(dǎo)。

全班匯報(bào)溝通，主要讓學(xué)生弄清晰：100÷5=20是什么意思？為什么還要用20+1=21（棵）？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)揣測(cè)——試驗(yàn)——驗(yàn)證的探究過(guò)程，同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義，以便于學(xué)生更好地理解植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。）

（三）回來(lái)生活，實(shí)際應(yīng)用

1、“做一做”第1題。

老師：這道題里沒(méi)有植樹(shù)呀，能用我們今日學(xué)的方法解決嗎？

使學(xué)生明確應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，可以解決生活中許多類(lèi)似問(wèn)題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹(shù)，也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。

老師：其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題，并不只是與植樹(shù)相關(guān)，生活中有許多問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題相像，比如安裝路燈、電線(xiàn)桿、設(shè)立車(chē)站等。

2、練習(xí)二十四1、2、3題。

讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。

3、練習(xí)二十四第4題。

老師：這一題與例題有什么不同？

老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)分。例題是知道全長(zhǎng)與間隔長(zhǎng)度求棵數(shù)，而本題是知道間隔長(zhǎng)度與棵數(shù)求路的全長(zhǎng)。

老師：你是怎樣計(jì)算的？為什么用36減1？

（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型解決生活中的類(lèi)似問(wèn)題，把植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行拓展應(yīng)用，使學(xué)生能舉一反三，觸類(lèi)旁通，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。）

（四）課堂小結(jié)，暢談收獲。

反思：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解兩端都栽的狀況下，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，這部分內(nèi)容比較抽象，為了將難點(diǎn)化簡(jiǎn)，講授新知前，我利用手指嬉戲?qū)?，孩子很感?ài)好，而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再?gòu)纳钪谐槿『?jiǎn)潔的植樹(shù)現(xiàn)象，加以提煉，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。

一、創(chuàng)設(shè)愉悅氛圍，讓嬉戲走入情境。

從學(xué)生感愛(ài)好的猜謎和嬉戲入手，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍，讓學(xué)生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系，為進(jìn)一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學(xué)生感愛(ài)好的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生主動(dòng)主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

二、注意自主探究，讓體驗(yàn)走入方法。

體驗(yàn)是學(xué)生從舊學(xué)問(wèn)向隱含的新學(xué)問(wèn)遷移的過(guò)程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，為學(xué)生供應(yīng)了充分思索的時(shí)間與空間，讓學(xué)生從簡(jiǎn)潔的問(wèn)題入手，借助直觀的圖示，探究植樹(shù)問(wèn)題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形，建立學(xué)問(wèn)表象，注意對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透，使學(xué)生得到啟迪，悟到方法，從而建立起學(xué)習(xí)的信念，進(jìn)一步解決較困難的問(wèn)題，滲透一種化歸思想。

三、提倡學(xué)問(wèn)運(yùn)用，讓建模走入生活。

“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，而又應(yīng)當(dāng)為生活服務(wù)?！弊寣W(xué)生相識(shí)到只要擅長(zhǎng)視察，就會(huì)發(fā)覺(jué)生活中的很多事例跟植樹(shù)問(wèn)題相像，引導(dǎo)學(xué)生要敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

但這節(jié)課也有我頗感不足的地方，我覺(jué)得自己對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)沒(méi)有充分把握，沒(méi)有注意學(xué)生逆向思維的培育，也沒(méi)能很好地關(guān)注到全體學(xué)生，在以后的教學(xué)中，我還要留意把握好教材的度，適當(dāng)進(jìn)行取舍，更合理的支配好教學(xué)時(shí)間。

《植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)目標(biāo)：

1、感受“植樹(shù)問(wèn)題”在生活中的廣泛應(yīng)用，并能用此方法解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

2、學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中探究規(guī)律，找出有效解決問(wèn)題方法的潛力。

3、透過(guò)生活的事例，初步體會(huì)“植樹(shù)問(wèn)題”的思想方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

參加探究并發(fā)覺(jué)“植樹(shù)問(wèn)題”的解題規(guī)律。

教學(xué)打算：

練習(xí)紙、課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)引入，揭示課題

師：同學(xué)們，你明白我們這天要學(xué)習(xí)什么資料嗎？

生：植樹(shù)問(wèn)題

師：你們是怎樣明白的哦？

好，這天我們就來(lái)探討植樹(shù)中的問(wèn)題。植樹(shù)問(wèn)題中蘊(yùn)涵著很多搞笑的數(shù)學(xué)問(wèn)題。你們喜不喜愛(ài)？

板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

二、操作感悟，探究規(guī)律

1、請(qǐng)看大屏幕：

（1）想一想：

那里有一條線(xiàn)段，我們把它看作一條路，這條路長(zhǎng)20米，假如要在這條路上種樹(shù)，請(qǐng)同學(xué)們想一想，你們還要了解什么信息？

①每棵樹(shù)之間相隔幾米？（間隔）

②是不是兩端都種呢？……看來(lái)同學(xué)們思索問(wèn)題還很全面呢！

（2）猜一猜：

假如告知你每隔5米種一棵，種幾棵比較相宜？

生1：5生2：4生3：3

（3）畫(huà)一畫(huà)：

師：那么，有什么方法驗(yàn)證你的想法？（畫(huà)圖）

哦，你能不能用簡(jiǎn)潔的示意圖把你的想法簡(jiǎn)潔地畫(huà)出來(lái)呢？

（老師先介紹畫(huà)樹(shù)的方法，學(xué)生畫(huà)圖，老師巡察）看誰(shuí)畫(huà)得又對(duì)又快。

2、展示、匯報(bào)

①選一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。

兩端都種：電腦展示，學(xué)生說(shuō)出自己的想法，老師把學(xué)生畫(huà)的示意圖畫(huà)在黑板上

②選另一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。

只種一端：電腦展示，學(xué)生說(shuō)出自己的想法，老師把學(xué)生畫(huà)的示意圖畫(huà)在黑板上

③選另一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。

兩端都不種：電腦展示，學(xué)生說(shuō)出自己的想法，老師把學(xué)生畫(huà)的示意圖畫(huà)在黑板上

3、寫(xiě)算式

師：我們剛才用圖來(lái)表示的思維過(guò)程能不能用個(gè)算式來(lái)表示？

①只種一端：你是怎樣想的呢？誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

20÷5=4（段）=4（棵）

棵數(shù)和段數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

②兩端都種：20÷5+1=5（棵）

20÷5表示什么？加“1”是什么意思？

③兩端都不種：最終一種用算式怎樣表示呢？20÷5-1=3（棵）

每間隔5米是這樣的，假如每間隔是2米，分別能種幾棵呢，列出算式（不要畫(huà)圖了，要畫(huà)就畫(huà)在腦子里）

20÷2+1=11（棵）20÷2=10（棵）20÷2-1=9（棵）

4、小組探討：

我們剛才在這條20米的路上，每間隔5米和每間隔是2米分別種多少棵樹(shù)都做了，細(xì)致看看，你們有什么想說(shuō)的？先獨(dú)立思索，想好后再和同學(xué)溝通，然后向老師匯報(bào)。（告知你總長(zhǎng)度、間隔長(zhǎng)，要你求種多少棵樹(shù)，是否有簡(jiǎn)潔的方法？）

5、老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

①只種一端：棵數(shù)=段數(shù)

②兩端都種：棵數(shù)=段數(shù)+1③兩端都不種：棵數(shù)=段數(shù)—1

那么段數(shù)（間隔數(shù)）怎樣求呢？

所以解決植樹(shù)問(wèn)題，首先要確定它是怎樣種的？是兩端都種、只種一端還是兩端都不種，再分別依據(jù)以上數(shù)量關(guān)系來(lái)解決就能夠了。

6、象這樣，這天用植樹(shù)問(wèn)題這樣的思索方式來(lái)思索的，平常生活當(dāng)中的問(wèn)題還是否有？（擺花、鋸木頭、站隊(duì)……）

師：老師也收集了一些圖片，看看那里有植樹(shù)問(wèn)題嗎？

（依據(jù)學(xué)生的回答老師出示課件，并說(shuō)明為什么屬植樹(shù)問(wèn)題）

三、活學(xué)活用，解決問(wèn)題

師：我們剛才透過(guò)揣測(cè)、驗(yàn)證、推理，摸索了植樹(shù)問(wèn)題中的一些規(guī)律，我們能不能應(yīng)用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題呢？

（一）基本練習(xí)：我能行！

1、從頭至尾栽了10棵樹(shù)，那么有個(gè)間隔。

2、一根木頭長(zhǎng)8米，每2米鋸一段。一共要鋸次。

好，兩道題都做對(duì)的對(duì)老師笑一笑。哇！我從同學(xué)們絢麗的笑臉中讀出了自信，讀出了自信！老師為你們加油！

（二）綜合練習(xí)：我挑戰(zhàn)！

1、林木工人沿馬路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最終一棵的距離有多遠(yuǎn)？

①6×36=216（米）

②6×（36-1）=210（米）

③6×（36+1）=222（米）

2、一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段須要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

①10÷5=2（米）2×8=16（分鐘）

②5×8=40（分鐘）

③（5-1）×8=32（分鐘）

3、5路公共汽車(chē)行駛路途全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？

①12÷1=12（個(gè)）

②12÷1+1=13（個(gè)）

③12÷1-1=11（個(gè)）

（三）拓展練習(xí)：我才智！

四、再次梳理，總結(jié)提高

這天我們學(xué)習(xí)了什么資料？你有什么收獲？你有什么感受？

《植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)13

教學(xué)目標(biāo)：

一、學(xué)問(wèn)與技能性：

1、利用學(xué)生熟識(shí)的生活情境，透過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)覺(jué)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。

2、能夠借助學(xué)具，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)潔植樹(shù)的問(wèn)題。

3、透過(guò)小組合作、溝通，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。

二、過(guò)程與方法：

1、進(jìn)一步培育學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)覺(jué)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的潛力。

2、滲透建模的思想，培育學(xué)生由詳細(xì)到抽象的轉(zhuǎn)化思想。

3、培育學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的溝通習(xí)慣。

三、情感看法與價(jià)值觀

1、透過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)酷愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中到處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)勝利的