2020年蘇教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

2020年蘇教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

精品資料：蘇教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷(考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分)第一部分選擇題(共24分)一.選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1.二次根式$x-1$在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則$x$的取值范圍是A.$x<1$B.$x\leq1$C.$x>1$D.$x\geq1$2.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^\circ$，$BC=1$，$AB=2$，$\angleB$的度數(shù)為A.$30^\circ$B.$45^\circ$C.$60^\circ$D.$75^\circ$3.如圖，$\odotO$的半徑為5，圓心$O$到弦$AB$的距離為3，則$AB$的長(zhǎng)為A.4B.5C.6D.84.某環(huán)境檢測(cè)中心關(guān)于2013年1月份第二周的空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)如表所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.20B.21C.22D.245.某廠1月份產(chǎn)量為$a$噸，以后每個(gè)月比上一個(gè)月增產(chǎn)$x\%$，則該廠3月份的產(chǎn)量(單位：噸)為A.$a(1+x)^2$B.$a(1+x\%)^2$C.$a+a\cdotx\%$D.$a+a\cdot(x\%)^2$6.如果二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$(其中$a$、$b$、$c$為常數(shù)，$a\neq0$)的部分圖象如圖所示，它的對(duì)稱軸過(guò)點(diǎn)$(-1,0)$，那么關(guān)于$x$的方程$ax^2+bx+c=0$的一個(gè)正根可能是A.0.5B.1.5C.2.5D.3.57.如圖，在等腰梯形$ABCD$中，$CD\parallelAB$，點(diǎn)$E$、$F$分別是$AD$、$AB$的中點(diǎn)，且$AC\perpBC$，若$AD=5$，$EF=6$，則$CF$的長(zhǎng)為A.6.5B.6C.5D.48.如圖，在銳角$\triangleABC$中，$\angleA=60^\circ$，$\angleACB=45^\circ$，以$BC$為弦作$\odotO$，交$AC$于點(diǎn)$D$，$OD$與$BC$交于點(diǎn)$E$，若$AB$與$\odotO$相切，則下列結(jié)論：①$DO\parallelAB$；②$CD=AD$；③$\triangleBDE\sim\triangleBCD$；④$\dfrac{BE}{DE}=2$正確的有（）A.①②B.①③C.①②③④D.①③④第二部分非選擇題(共126分)二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)9.寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式，使其圖象滿足開(kāi)口向下且以$y$軸為對(duì)稱軸：$y=$_____________________。10.四邊形$ABCD$中，$AB\parallelCD$，要使四邊形$ABCD$為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是：$AD=$__________________。11.已知關(guān)于$x$的方程$kx^2-x-2=0$的一個(gè)根為2，則$k=$__________________。12.某工廠購(gòu)買了直徑為40.0mm的零件，從中抽取了5件進(jìn)行檢測(cè)，其直徑分別為40.0mm、39.8mm、40.1mm、40.2mm、39.9mm。如果樣本的方差大于0.05，則需要退貨。13.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則其側(cè)面積為48.5cm2。14.根據(jù)新規(guī)定的運(yùn)算法則a※b=a2-b2，解方程(x+2)※5=0可得x=-3或x=3。15.拋物線y=x2-2x+m的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m-1。16.給一條寬度相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié)，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形ABCDE，其中∠BAC=72°。17.如圖所示，過(guò)D、A、C三點(diǎn)的圓的圓心為E，過(guò)B、E、F三點(diǎn)的圓的圓心為D。如果∠A=66°，則∠B=72°。18.已知M(a,b)是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，其中a是從1、2、3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從1、2、3、4四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)。定義“點(diǎn)M(a,b)在直線x+y=n上”為事件Qn(2≤n≤7，n為整數(shù))，則當(dāng)Qn的概率最大時(shí)，n的所有可能的值為4和5。19.計(jì)算：2^(11)-12+sin45°/(3tan60°)=2048/9。20.（1）通過(guò)配方法，將方程x2-4x-1=0化為(x-2)2=5，解得x=2+√5或x=2-√5；（2）將2x-7x=4化簡(jiǎn)為x=-1/5。21.先將分式化簡(jiǎn)，得到(2x-1)/(x2+6x-4)，代入x=1+3可得結(jié)果為1/5。22.如圖所示，小楊在鼓樓中心廣場(chǎng)的A處正面觀測(cè)電子屏幕，測(cè)得屏幕上端C處的仰角為27o，接著他正對(duì)電子屏幕方向前進(jìn)7m到達(dá)B處，又測(cè)得該屏幕上端C處的仰角為45o。已知電子屏幕的下端離開(kāi)地面距離DE為4m，小楊的眼睛離地面1.60m，電子屏幕的上端與墻體的頂端平齊。求電子屏幕上端與下端之間的距離CD。根據(jù)三角函數(shù)的定義，可得tan27°=CD/DE，tan45°=(CD+AB)/DE，其中AB=1.60m。解得CD≈2.8m。算器打折銷售，每只售價(jià)為48元．若銷售100只計(jì)算器，求店家的利潤(rùn)率和利潤(rùn)額．28.（本題12分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，且EF=1/3.（1）求三角形AEF的面積；（2）如圖所示，點(diǎn)G在AE上，且AG=1/4AE，連接GB、GC，求梯形BFGC的面積．29.（本題12分）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=6，點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，且DE=2.（1）求三角形ADE的面積；（2）如圖所示，點(diǎn)F在AC上，且AF:FC=2:1，連接BF，求四邊形ABDE的面積．30.（本題12分）如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AC、AB邊上，且AD、BE、CF交于一點(diǎn)O.（1）若∠A=60°，∠B=45°，BC=1，求AD:DC、BE:EA、CF:FB；（2）如圖所示，點(diǎn)G分別在AB、AC、BC邊上，且AG:GB=1:2，AH:HC=1:3，BI:IC=2:1，連接GD、HE、IF，求三角形DEF的面積．首先，對(duì)于第一篇文章，需要?jiǎng)h除其中的一段話，因?yàn)樗貜?fù)了之前的內(nèi)容。修改后的文章如下：算機(jī)按以下方式進(jìn)行優(yōu)惠：凡是一次買10只以上的，每多買1只，所買的全部計(jì)算器每只就降低1元，例如，某人買20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)1×(20－10)=10元，因此，所買的全部20只計(jì)算器都按照每只50元計(jì)算，但是最低價(jià)為每只46元。(1)若一次至少買m只，才能以最低價(jià)購(gòu)買，求m的值；(2)寫(xiě)出該專賣店當(dāng)一次銷售x只(x＞10)時(shí)，所獲利潤(rùn)y(元)與x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)有一天，一位顧客買了18只，另一位顧客買了20只，結(jié)果店主發(fā)現(xiàn)賣了20只反而比賣了18只賺的錢少。為了使每次賣的多賺錢也多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價(jià)每只46元要提高到多少？為什么？對(duì)于第二篇文章，需要進(jìn)行小幅度的改寫(xiě)，使得表述更加清晰。修改后的文章如下：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一條拋物線y=ax^2-4ax+4a+c，它與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，