教育信息的結(jié)構(gòu)分析

教育信息的結(jié)構(gòu)分析第1頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析法是一種對復(fù)雜系統(tǒng)中各要素間的關(guān)系，以視覺的幾何學(xué)結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進行分析的方法?？梢苑譃閳D表法和圖法兩種不同的類型。圖表法是一種利用圖表的方式，對系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點進行分析的方法，主要使用矩陣運算處理。例如：S-P表分析。圖法是一種以圖結(jié)構(gòu)的形式對系統(tǒng)中各要素間的關(guān)系及結(jié)構(gòu)特點進行分析的方法，利用圖論，特別是有向圖進行處理。例如：項目關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)分析IRS。2第2頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月

1969年，日本藤田·佐藤等人首先開發(fā)了S-P表法，并將它用于練習(xí)、測試等得分?jǐn)?shù)據(jù)的分析。

S-P表是一種將測試、練習(xí)的得分?jǐn)?shù)據(jù)排成一覽表，并對學(xué)生和測試問題的特性以視覺化的圖表進行結(jié)構(gòu)分析的方法。S-P表是以學(xué)生（students）數(shù)據(jù)作為縱軸，問題（Problems）數(shù)據(jù)作為橫軸作成一覽表，S-P表可為學(xué)習(xí)的診斷、教學(xué)的評價提供十分重要的信息。

S-P表不僅可應(yīng)用于對練習(xí)、測驗等得分?jǐn)?shù)據(jù)進行分析，還可以對用于教學(xué)儀器、各種教學(xué)軟件和教科書等的質(zhì)量進行分析和評價。第一節(jié)S-P表分析及應(yīng)用3第3頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.原始得分矩陣?yán)纾耗炒螠y驗，共有5個問題，其中每個問題有5個可供選擇的答案（用A、B、C、D、E表示），每題的正確答案只有一個。問題P1P2P3P4P5

正確答案

ADCBE4第4頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月

把每個學(xué)生對每道問題選擇的答案列成表的形式，如圖①所示，其中Xij表示第i個學(xué)生對第j個問題的回答情況。問題pjP1P2P3P4P5學(xué)生SiXijS1ABCBES2BCBBES3AEABAS4ADBBES5CDCEES6DCDBES7EAEBCS8ABDBAS9BDABEs10CDBCD圖①原始數(shù)據(jù)表（紅體字表示答案正確）5第5頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.規(guī)格化條件

在應(yīng)答信息分析中，需要對原始得分?jǐn)?shù)據(jù)進行規(guī)格化處理，并把它轉(zhuǎn)換成原始得分布爾矩陣。對于選擇題得分的規(guī)格化原則是：對第i個學(xué)生回答第j個問題的得分，規(guī)定答對的得分為“1”,答錯的得分為“0”，即矩陣元素Xij只有兩種狀態(tài)：請將原始得分?jǐn)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成原始得分布爾矩陣6第6頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月按規(guī)則化原則，我們便可將圖①的原始得分表變換成圖②的形式（再計算出每個學(xué)生的得分和每個問題的正答人數(shù)）圖②原始得分布爾矩陣問題PiP1P2P3P4P5得分學(xué)生SiXijS1101114S2S3010000111022S4110114S5S6S7S8S9S10000100100011100000011110110010321231正答數(shù)44286247第7頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月

對于主觀題得分的規(guī)格化原則是：對于第i個學(xué)生回答第j個問題的得分，若超過該問題的平均分，定義為“1”；若低于該問題的平均分，定義為“0”，即矩陣元素Xij只有兩種狀態(tài)：其中Xj表示對某一問題的平均得分，m為學(xué)生總數(shù)。8第8頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月

上例中，P1的平均分為：6.2，規(guī)格化處理時，得分大于6.2的定義為1，得分小于6.2的定義為0，因此每個學(xué)生在第P1題的得分可轉(zhuǎn)換為：11000110019第9頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.S-P表的繪制

S-P表是在原始得分布爾矩陣的基礎(chǔ)上,經(jīng)數(shù)據(jù)處理而形成的。繪制分兩步：重新排序、畫SP線。（一）把原始得分布爾矩陣作重新排列，其原則是：

1.學(xué)生排列順序按得分多少，從上到下排列（由高到低）；

2.問題排列順序按學(xué)生正答人數(shù)多少，從左到右排列（由易到難）；

P試題號碼得分高S學(xué)生編號低答對人數(shù)多少10第10頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月如遇得分或正答人數(shù)相同時，按以下規(guī)則處理：對相同得分的處理：對于得分相同的兩行，首先求出各行為0的問題列的正答人數(shù)的和，和小的得分行放在上邊。對于正答人數(shù)相同的列的處理：對于正答人數(shù)相同的兩列，首先求出各列為0所在行的得分和，和值小的列放在左邊。11第11頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月問題pjP1P2P3P4P5得分學(xué)生SiXijS1101114S2S3010000111022S4110114S5S6S7S8S9S10000100100011100000011110110010321231正答數(shù)4428624S4排在S1之上S1和S4的得分相同：12第12頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月問題pj

P4P5P1P2P3XiXi0學(xué)生SiXijS41111040.8S11110140.8S91101030.6S50101130.6S21100020.4S61100020.4S31010020.4S81010020.4S71000010.2S100001010.2Yj86442G=24Yj00.80.60.40.40.213第13頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月畫SP線畫S線（學(xué)生得分分布曲線）：對每一學(xué)生行，從左向右數(shù)，使數(shù)過的問題個數(shù)等于該生的得分，然后劃豎線，即豎線左邊的問題數(shù)等于該生的得分?jǐn)?shù)。最后把每行的豎線依次在行間用橫線連接起來，即得到一條階梯狀的曲線，稱為S曲線；S曲線表示學(xué)生得分的分布。畫P線（問題正答分布曲線）：對每一個問題，從上往下數(shù)，使數(shù)過的學(xué)生數(shù)等于該題的正答人數(shù)，然后在該元素下邊劃橫線，即橫線上邊的學(xué)生數(shù)等于該問題的正答人數(shù)。最后依次用豎線將橫線段連接起來，構(gòu)成的階梯狀曲線稱為P曲線。P曲線表示學(xué)生們對每個問題應(yīng)答時正答數(shù)的分布。14第14頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月圖③S-P表實線為S線，虛線為P線問題pj

P4P5P1P2P3XiXi0學(xué)生SiXijS41111040.8S11110140.8S91101030.6S50101130.6S21100020.4S61100020.4S31010020.4S81010020.4S71000010.2S100001010.2Yj86442G=24Yj00.80.60.40.40.215第15頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月4.1分析和評價——學(xué)生學(xué)習(xí)狀況（1）學(xué)生該次測驗名次，排列見S-P表縱向由上而下依次為4、1、9……10（學(xué)號）。（2）學(xué)生得分及得分率設(shè)m為學(xué)生數(shù)、n為題數(shù)，則第i個學(xué)生所得總分為及得分率。如4號學(xué)生得分為4，他的得分率為0.8。（3）學(xué)生平均正答率：設(shè)全體學(xué)生總分為G，平均正答率為X0（每個學(xué)生對每個問題的平均正答率），則16第16頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）S線幅和斷層分析S線的幅S線的斷層圖④S線的斷層與線幅

S線幅的大小就是學(xué)生得分范圍的大小，它反映了學(xué)生之間差別的程度，線幅大表明學(xué)生之間成績的差別較大。

如果在S線幅的中間部分出現(xiàn)較長的水平部分，且當(dāng)水平部分的長度占S線幅長的1/3以上時，則認(rèn)為S線出現(xiàn)了斷層。斷層上下學(xué)生的成績有較大的落差，群體中出現(xiàn)兩極分化現(xiàn)象。斷層的出現(xiàn)表示學(xué)生對測試中的某些問題產(chǎn)生了錯誤的理解，或者是對問題中的解題條件還沒有充分的理解和把握。17第17頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月（5）學(xué)生個體應(yīng)答穩(wěn)定性分析由圖③中S-P表分析可知，S線左邊“1”的個數(shù)多于“0”的個數(shù)，這表明在S線左邊的問題是能被大多數(shù)學(xué)生正確回答的。因此，對學(xué)習(xí)穩(wěn)定的學(xué)生，其“1”值應(yīng)基本在S線左邊，如4、2號等學(xué)生與之對應(yīng)的S線左邊全部為“1”，這表明這些學(xué)生的水平發(fā)揮正常，各自應(yīng)該會答的題目全部應(yīng)答正確，成績穩(wěn)定。18第18頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)生B答對的都是大部分同學(xué)答對的問題，也就是說學(xué)生B答對的都是答對率比較高的問題，而答錯的是大部分同學(xué)容易答錯的問題，即答對率比較低的問題；這屬于正常情況。學(xué)生A答對的問題中有一些是大部分同學(xué)普遍答錯的問題，而答錯的卻是大部分同學(xué)答對、答對率比較高的問題。從這一點就很容易看出學(xué)生A學(xué)習(xí)欠穩(wěn)定，屬于不正常狀況，因此，需要把握答錯的問題的內(nèi)容是什么，答錯的問題之間有什么共同之處等等，并據(jù)此進行診斷。19第19頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月

學(xué)生警告系數(shù)是為了確定某學(xué)生與整體應(yīng)答傾向之間的偏離程度而規(guī)定的判斷指數(shù)，其計算公式如下：式中G為全體學(xué)生得分總和。

（6）學(xué)生警告系數(shù)20第20頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月21第21頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月問題pj

P4P5P1P2P3XiXi0Csi學(xué)生SiXijS41111040.8S11110140.80.71*S91101030.60S50101130.61.67*S21100020.40S61100020.40S31010020.40.45S81010020.40.45S71000010.20S100001010.21.25*Yj86442G=24Yj00.80.60.40.40.2022第22頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月“注意”：表示的是對這位學(xué)生應(yīng)引起某種考慮，看學(xué)生是否存在某種不正常的情況，但是否存在某種不正常的情況，應(yīng)由教師進行判斷和解釋。

一般認(rèn)為，Csi=0完全正常，Csi<0.5無需要引起注意，Csi>0.5需要引起注意，Csi>0.7需引起特別注意。另外，對于警告系數(shù)相同且座次相鄰的學(xué)生也應(yīng)引起特別注意，可能有作弊現(xiàn)象發(fā)生。23第23頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)生警告系數(shù)學(xué)生得分百分比A（學(xué)習(xí)穩(wěn)定型）

學(xué)習(xí)良好，穩(wěn)定性高A’（粗心大意型）

粗心大意，不細心造成了錯誤B（努力不足型）

學(xué)習(xí)基本穩(wěn)定，需再用功B’（欠缺充分型）

偶爾粗心，準(zhǔn)備不充分，需再努力C（學(xué)力不足型）

學(xué)力不足，學(xué)習(xí)不夠充分，需再努力C’（學(xué)習(xí)異常型）

學(xué)習(xí)極不穩(wěn)定，隨意性大，沒充分準(zhǔn)備00.5150%70%100%學(xué)生學(xué)習(xí)能力分析0.724第24頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.2分析和評價——試題（問題）（1）試題由易到難，排列見布爾矩陣SP表橫向，由左到右依次為4,5……3(題號）。（2）試題正答人數(shù)：第j題正答人數(shù)為及正答率，如第4題正答人數(shù)為8，正答率為0.8。25第25頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)P線幅及斷層的分析P線的幅P線的斷層圖⑤P線的斷層與線幅

P線幅即學(xué)生對試題的正答區(qū)間，它反映了試題難易程度的差別。

如果P線中間出現(xiàn)較長的豎直部分，稱為P曲線的斷層。位于斷層左右兩側(cè)的問題難易程度具有明顯的差異，說明問題設(shè)計不合理，這將影響試題的效度。26第26頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）試題平均難度學(xué)生平均正答率越高，則表明試題越容易，所以試題平均難度（這里不用易度表示難度）為：

大規(guī)模的水平測驗一般要求在0.5左右，而對階段性測驗要求在0.3左右。27第27頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月（5）試題穩(wěn)定性分析

P線上方“1”的個數(shù)越多，表明該題應(yīng)答穩(wěn)定性越強，反之則表明該題應(yīng)答穩(wěn)定性越差?！按蟛糠謱W(xué)生都答對了的問題是哪些？”和“多數(shù)學(xué)生答錯的問題是哪些？”。對大部分學(xué)生都答對了的問題需要把注意力集中在答錯了該問題的少數(shù)學(xué)生上；而對于多數(shù)學(xué)生答錯了的問題，應(yīng)該重點檢查問題本身以及與之相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容、教學(xué)方式是否恰當(dāng)。28第28頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月（6）試題警告系數(shù)

試題警告系數(shù)的意義和分析要求，均與學(xué)生警告系數(shù)相同，其計算公式為：29第29頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月

CPj反映了問題的合理性。CPj較大時，表明這個問題存在不合理性，有兩種可能：A.試題本身不合理；B.教師的講解存在缺陷。對于CPj>0.7的題目要求認(rèn)真分析并予于改進或淘汰。30第30頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月完整S-P表問題pj

P4P5P1P2P3XiXi0Csi學(xué)生SiXijS41111040.8S11110140.80.71*S91101030.60S50101130.61.67*S21100020.40S61100020.40S31010020.40.45S81010020.40.45S71000010.20S100001010.21.25*Yj86442Yj00.80.60.40.40.2Cpj0.71*00.450.68*0.31G=24031第31頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月1試題警告系數(shù)答對試題人數(shù)百分比A試題相當(dāng)適當(dāng)，可以用來區(qū)別低成就者與其他學(xué)生的不同00.550%100%A’試題可能存在問題，需局部修正，或試題中含有拙劣的選項B試題難度大，適合用來區(qū)別高成就者的好試題B’試題拙劣，必須加以修改試題分析70%0.732第32頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）S曲線與P曲線的不一致性4.3分析和評價如果測試問題設(shè)計良好，而且每個學(xué)生應(yīng)答水平都得到理想發(fā)揮，則S線左邊或P線上邊不出現(xiàn)“0”，S線右邊或P線右邊不出現(xiàn)“1”，此時S線與P線完全重合，這種狀態(tài)稱為整體理想化穩(wěn)定狀態(tài)。也稱為完全一致S—P表。在教育實踐中，S線與P線總是不一致的。觀察、分析S-P表中S曲線與P曲線的不一致性是教育測試數(shù)據(jù)處理的重要內(nèi)容。33第33頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月為了描述S曲線與P曲線不一致程度，可以用S曲線和P曲線間所包圍的面積與S-P表的總面積之比來表示。稱這個比值為差異量D。差異量與學(xué)生數(shù)、問題數(shù)和學(xué)生的正答率有關(guān)。D=8/16=0.5例1，D=8/50=0.1634第34頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月為了使衡量差異程度的量度標(biāo)準(zhǔn)化，引入差異系數(shù)D*。所謂差異系數(shù)是以完全不一致S-P表中S曲線和P曲線的不一致性對實際測量的S-P表中S曲線和P曲線的不一致性進行標(biāo)準(zhǔn)化。差異系數(shù)的計算可以通過查表的方式，也可以按以下經(jīng)驗公式進行計算：

0.7×差異量D*=

平均正答率×（1-平均正答率）35第35頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月一般而言，差異系數(shù)應(yīng)該比較小，考慮測試情況的多樣性，不可能制定一種標(biāo)準(zhǔn)的差異系數(shù)。對差異系數(shù)的要求，應(yīng)根據(jù)測試情況來確定。通常，差異系數(shù)如果在0.25以下，可以認(rèn)為測試問題具有較好的等質(zhì)性。用于不同目的的測試，其差異系數(shù)的要求亦不同。

作為練習(xí)訓(xùn)練﹑課程習(xí)作﹑課外練習(xí)，其D*一般為0.4左右；用作學(xué)習(xí)結(jié)果的測試，其D*一般在0.5左右。當(dāng)差異系數(shù)超過0.5時，教師應(yīng)仔細的分析：

a.學(xué)生對測試問題中的是非問題﹑判斷問題是否出現(xiàn)了隨機性的推測；

b.測試問題是否適宜，判分是否標(biāo)準(zhǔn)；

c.學(xué)生對知識的理解和掌握是否充分；

d.測試問題與教育目標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系是否明確、恰當(dāng)；

e.其它。36第36頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月右圖是幾種測驗類型下的S線和P線的不同形態(tài)，可以以此為一種比較標(biāo)準(zhǔn)，把經(jīng)信息處理后所得到的S線與P線與標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)相比較，檢驗是否有所偏離，判斷是否符合原來的測試意圖。四種測驗類型的標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)（2）不同類型測驗的S-P曲線形態(tài)37第37頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）警告系數(shù)在使用中應(yīng)注意的問題1)在實際使用S-P表時,警告系數(shù)的判定準(zhǔn)則是根據(jù)經(jīng)驗確定的,它只是一個大致的標(biāo)準(zhǔn)。某問題或?qū)W生的警告系數(shù)較大,只是一個警告信息,它提醒使用者:“該問題或?qū)W生的應(yīng)答模式與整體的應(yīng)答模式差異很大,是否需要檢查?”學(xué)生警告系數(shù)大時,說明該學(xué)生做錯了對于學(xué)生整體而言較容易的題目,而做對了對于學(xué)生整體而言較難的題目。問題警告系數(shù)過大時,表示該題被成績較好的學(xué)生做錯,而被較差的學(xué)生做對了,說明該題的區(qū)分能力低。38第38頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2)如果警告系數(shù)過大或過小時,教師就要注意以下一些問題:①學(xué)生是否存在粗心大意現(xiàn)象；②學(xué)生的能力是否穩(wěn)定；③學(xué)生是否具備回答問題的基礎(chǔ)知識,是否存在“蒙題”的情況；④學(xué)生對該問題的理解是否與其他學(xué)生有明顯的區(qū)別；⑤學(xué)生平常的成績?nèi)绾危虎迣栴}應(yīng)更多關(guān)注共性,以便確定下一步的教學(xué)，即哪些問題是大多數(shù)同學(xué)都掌握的,哪些問題是大多數(shù)同學(xué)都不會的,需要鞏固或重新講解；⑦對學(xué)生應(yīng)更多關(guān)注其特殊性(個性),哪些同學(xué)在哪些方面或哪些問題上需要特別的指導(dǎo).

當(dāng)然,警告系數(shù)高到底是學(xué)生的問題還是題目的問題,要根據(jù)具體問題做具體分析.（3）警告系數(shù)在使用中應(yīng)注意的問題39第39頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月3)當(dāng)問題個數(shù)很少(如少于15)或?qū)W生人數(shù)很少(如少于20人)時,警告系數(shù)在統(tǒng)計上就欠穩(wěn)定。在這種情況下就沒有必要計算警告系數(shù),只要觀察問題/學(xué)生應(yīng)答模式本身就可以分析反應(yīng)情況.4)一般來說,不同S-P表的警告系數(shù)是不可比的。警告系數(shù)是只能在同一個S-P表中比較異質(zhì)程度大小的團體依存型數(shù)值。

警告系數(shù)本質(zhì)上是個體與整體量化的比較,對于教學(xué)中的問題分析,學(xué)生的個別指導(dǎo)具有重要的參考意義。（3）警告系數(shù)在使用中應(yīng)注意的問題40第40頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月5.錯答類別辨識S-P表一般情況下，教師都把注意力放在對答或答對率上，而對于錯答重視的程度卻遠遠不夠，實際上，錯答中卻包含有很多有用的信息。為了對學(xué)生進行正確的學(xué)習(xí)診斷，就必須掌握分析學(xué)生錯答的性質(zhì)、原因以及相對應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，從而采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行處理.這里介紹一種處理錯答的S-P表分析方法。41第41頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月教師通過評閱學(xué)生的答案可看到各種各樣的錯答。把錯答按其性質(zhì)分成幾類(錯答A,錯答B(yǎng),錯答C……)，并在S-P表中用"A"、"B"、和"C"代表"0"，即可制成類別數(shù)據(jù)S-P表。其中把錯答A、B、C全部當(dāng)作得分"0"來處理。42第42頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月“+”表示答對；“A”為完全不能理解（包括未解答）；“B”為單純計算錯誤；“C”為單位錯誤；“D”為看圖錯誤；"E"為添圖錯誤；"F"為失誤（解答添入欄錯誤）；"G"為前題答錯而引起的錯誤。43第43頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月6.S-P表分析法的特點1）適合于分析形成性測驗數(shù)據(jù)

S-P分