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文檔簡介
無人機追逃微分對策法1第1頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月主要內(nèi)容
第一章研究背景和意義第二章無人機機動動作庫的建立第三章基于微分對策的單機追逃最優(yōu)機動決策第四章雙機對抗協(xié)同算法研究2第2頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月第一章研究的背景和意義1.意義:無人機以其“零傷亡”、“非接觸”、“無流血”和超機動、大過載等特有優(yōu)勢,在最近的幾次局部戰(zhàn)爭中大放異彩,其卓越的表現(xiàn),尤其是其具有勿需考慮人員傷亡的優(yōu)點,使無人機的作用得到了各大軍事強國的高度重視。3第3頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月2.空戰(zhàn)仿真基本流程圖
4第4頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月國外的無人機發(fā)展神經(jīng)元無人作戰(zhàn)飛機
暗劍無人作戰(zhàn)飛機X-45A無人作戰(zhàn)飛機X-45A無人作戰(zhàn)飛機5第5頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月3.機動決策算法研究
6第6頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月4.多機任務(wù)協(xié)同算法研究
博弈法、矩陣對策法、智能專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)、遺傳算法、粒子群算法、以及各種混合算法等。。。7第7頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月5.機動動作庫設(shè)計方法研究
動作集是由一系列單一機動動作構(gòu)建并供決策系統(tǒng)使用,設(shè)計機動動作庫是基于機動庫的實時軌跡生成的基礎(chǔ)。NASA的學(xué)者根據(jù)空戰(zhàn)最常用的機動方式提出了基本操縱動作庫的概念,基本動作庫主要包括7種基本動作:1)最大加速,2)最大減速,3)最大過載爬升,4)最大過載俯沖,5)最大過載左轉(zhuǎn),6)最大過載右轉(zhuǎn),7)穩(wěn)定飛行8第8頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月第二章無人機機動動作庫的建立
2.1坐標(biāo)系2.2無人機動力模型的建立
2.2.1動力學(xué)模型的選取2.2.2三自由度模型的建立2.3機動動作庫設(shè)計9第9頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月2.1坐標(biāo)系
1.地面坐標(biāo)系Oxgygzg2.航跡坐標(biāo)系Oxkykzk
(1)航跡傾角r(俯仰角)
航跡軸Oxk軸與水平面Oxgyg軸之間的夾角歐拉角(2)航跡偏角x(偏航角)
航跡軸Oxk軸與水平面Oxgyg軸之間的投影與Oxg夾角(通俗的說,指飛機前進方向與正北方向的夾角)(3)繞速度軸的滾轉(zhuǎn)角u
航跡軸Ozk軸沿縱軸(慣性坐標(biāo)系)轉(zhuǎn)過的角度3.氣流坐標(biāo)系(速度坐標(biāo)系)OxayazaOxa軸為飛行器相對空氣的速度V的方向(無風(fēng),即Oxk軸方向),Oza軸在飛行器的對稱平面內(nèi),且垂直于Oxa軸,Oya軸垂直于Oxaza平面10第10頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月坐標(biāo)變換地面坐標(biāo)系到航跡坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣變換次序先偏航再俯仰最后滾轉(zhuǎn)11第11頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月2.2無人機動力模型的建立
2.2.1動力學(xué)模型的選取
在研究無人機機動決策與軌跡生成時,選用3自由度質(zhì)點動力學(xué)模型。將無人機視為一個質(zhì)點,方程組中只包含了飛機的三個力方程和三個質(zhì)心運動方程。2.2.2三自由度模型的建立
作用在飛機上的外力有飛機的推力T,空氣動力A,飛機所受的重力W,根據(jù)牛頓第二定律有:12第12頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月13第13頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月圖2-2飛機后視受力圖
14第14頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月15第15頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月16第16頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月17第17頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月2.3機動動作庫設(shè)計
18第18頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月19第19頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月20第20頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月21第21頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月第三章基于微分對策的單機追逃最優(yōu)機動決策
3.1基于微分對策的追蹤逃逸問題描述3.2一對一追蹤逃逸模型3.3基于微分對策的最優(yōu)機動決策的求解3.3.1求解方法描述3.3.2無約束下的時間最優(yōu)無人機追逃機動決策3.3.3動壓-過載約束下的時間最優(yōu)無人機追逃機動決策22第22頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月3.1基于微分對策的追蹤逃逸問題描述
空戰(zhàn)中一方試圖使對方進入自己火力打擊范圍之內(nèi),另一方采取規(guī)避策略,試圖遠離對方的火力打擊范圍,這被稱作是“追蹤-逃逸問題”,分為定性追逃問題和定量追逃問題兩大類。定性追逃問題,追逃雙方關(guān)心的不是支付的具體值的大小,而是某種結(jié)果能否實現(xiàn)。定量追逃問題是有具體的量化指標(biāo),不同的追逃問題對應(yīng)于不同的支付指標(biāo),針對不同的量化指標(biāo)求解的最優(yōu)解,即為雙方的最優(yōu)機動策略。本文,其量化指標(biāo)可以為追逃雙方的距離,追逃雙方的相對角度,追逃時間等。基于微分對策的,微分對策定量追逃問題中,研究最多的是以時間為指標(biāo),相對距離作為約束的時間最優(yōu)追蹤逃逸問題。微分對策,乃是從狀態(tài)到狀態(tài)的轉(zhuǎn)移,借助向量微分對策方程(或微分方程組)描述的具有連續(xù)時間的多級對策,微分對策是對策論在動態(tài)情況下的發(fā)展,所以又稱之為動態(tài)對策?!禗ifferentialgames》一書,在1965年出版。該書是世界上第一部微分對策專著,該書的出版標(biāo)志著微分對策的誕生。23第23頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月24第24頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月微分對策,尚未有一個通用的求解方法,一些數(shù)值求解的方法和特點如下:231每種方法都只適用于某一類的微分對策問題(具體問題,具體分析)梯度法,次優(yōu)法,攝動法,多項式法,參數(shù)法,泛函分析法,線性反饋解本文采用雙邊極值原理將微分對策最優(yōu)機動求解問題轉(zhuǎn)化為一個兩點邊值問題,并使用配點法來求解其數(shù)值解,以得到無人機追逃最優(yōu)機動策略和最優(yōu)機動軌跡。25第25頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月針對實際飛行性能,本文研究動壓-過載約束下的基于微分對策的無人機最優(yōu)機動決策問題,本文提出了一種利用動壓與過載之間的關(guān)系,求解動壓-過載約束下基于微分對策的無人機最優(yōu)機動決策算法,該算法不僅滿足動壓-過載約束,而且算法適用性較好,除可以完成一對一雙方攻防空戰(zhàn)最優(yōu)機動決策外,也可以用于單方最優(yōu)規(guī)避機動決策,同時對于多機空戰(zhàn),可以通過戰(zhàn)斗分組轉(zhuǎn)化為一對一空戰(zhàn),再使用本算法計算最優(yōu)機動決策。該算法的模型接近實際空戰(zhàn)模型,具有較高的實用價值。3.2一對一追蹤逃逸模型由第二章建立的無人機三自由度模型,可以建立縱向平面內(nèi)的二維的追蹤逃逸模型:26第26頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月27第27頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月28第28頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月3.3基于微分對策的最優(yōu)機動決策的求解基于微分對策的最優(yōu)機動決策求解通常是將對策問題轉(zhuǎn)化一個兩點邊值問題(其理論基礎(chǔ)是最優(yōu)控制領(lǐng)域的間接法)。間接法的基礎(chǔ)是拉格朗日乘子法和龐特里亞金的極小值原理,極小值又是其理論核心。使用間接法求解微分對策問題步驟如下:(3)將問題轉(zhuǎn)化為一個兩點邊值問題,求解該兩點邊值問題,即可獲得雙方最優(yōu)策略及最優(yōu)軌跡。(1)建立哈密頓函數(shù)(2)推導(dǎo)最優(yōu)一階條件和二階條件,求解雙方的最優(yōu)策略。29第29頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月配點法無人機動力學(xué)方程為非線性微分方程,很難求其解析解,尋求其數(shù)值解是一個可行方法,在數(shù)值求解此兩點邊值問題時,我使用配點法進行求解。配點法又稱多項式匹配法,通過將求解區(qū)間分段,并使用特定的多項式來逼近非線性方程,將原來的最優(yōu)機動求解問題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題,降低目標(biāo)函數(shù)的病態(tài)程度,提高了收斂性和精度。3.3.1求解方法描述間接法是基于龐特里亞金的極小值原理發(fā)展而來的微分對策雙邊極值原理,通過將微分對策最優(yōu)機動控制的求解轉(zhuǎn)換為一個兩點邊值問題。對于一個一般的微分對策問題,其求解過程如下:30第30頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月31第31頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月32第32頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月33第33頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月微分對策求解時,解的存在性(即鞍點的存在性)3.3.2無約束下的時間最優(yōu)無人機追逃機動決策1.確定優(yōu)化目標(biāo)及約束,追逃時間的最優(yōu)問題,即追方希望在最優(yōu)機動控制下,在最短的時間內(nèi)追上逃方,而逃方希望在最優(yōu)機動控制下盡可能的延長被捕獲的時間,由此得到目標(biāo)支付函數(shù)為:J=tf
(3-34)
為終端時刻自由的時間最優(yōu)化問題。34第34頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月式中d為追方飛機的捕獲半徑,即追方和逃方的距離到達追方飛機的捕獲距離,則認為對策結(jié)束。2、求解無約束下基于微分對策雙邊最優(yōu)機動決策由上,首先由狀態(tài)方程(3-13)及目標(biāo)函數(shù)(3-34)構(gòu)建哈密頓函數(shù):35第35頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月36第36頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)微分對策的雙方極值原理,令哈密頓函數(shù)對控制變量求一階偏導(dǎo)得:
37第37頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月38第38頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月式(3-56)~(3-59)即為追逃雙方的最優(yōu)機動控制策略。由橫截條件式(3-35)可知協(xié)態(tài)方程在終端時刻滿足方程式:39第39頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月40第40頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月3.3.3動壓-過載約束下的時間最優(yōu)無人機追逃機動決策
在實際的飛行中,控制和狀態(tài)總是免不了要受到一定的約束,對于無人作戰(zhàn)飛機來說,動壓和過載約束是常見的約束。對于控制系統(tǒng)的約束,可分為三類:控制約束,狀態(tài)約束,控制-狀態(tài)約束。在求解動壓-過載約束下的時間最優(yōu)追逃機動決策時,(1)根據(jù)動壓和過載的關(guān)系,建立起動壓約束與過載約束之間的關(guān)系,(2)將不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束,并將約束引入擴展的哈密頓函數(shù),通過求解帶約束下的協(xié)態(tài)方程約束下的雙方最優(yōu)控制策略,從而求解帶約束下的雙方最優(yōu)機動軌跡。其算法流程圖如圖3-8所示:41第41頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月42第42頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月43第43頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月44第44頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月45第45頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月46第46頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月47第47頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月48第48頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月49第49頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月第四章雙機對抗協(xié)同算法研究
距離優(yōu)勢231角度優(yōu)勢效能優(yōu)勢
速度優(yōu)勢44.1多機協(xié)同目標(biāo)分配
攻擊優(yōu)勢50第50頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月51第51頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月52第52頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月53第53頁,課件共59頁,創(chuàng)作于2023年2月54第54頁,課件共59頁,創(chuàng)
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