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文檔簡介
二元一次方程組的應(yīng)用(比賽積分)1.足球比賽規(guī)定:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.某足球隊(duì)共進(jìn)行了6場12分,該隊(duì)獲勝的場數(shù)可能是()A.1或2B.2或3C.3或4比賽,得了D.4或5【答案】C2.2019年足球亞洲杯正在阿聯(lián)酋進(jìn)行,這項(xiàng)起源于我國“蹴鞠”的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目近年來在我國3分,平一場得12分,該隊(duì)獲勝的場數(shù)()C.5D.6中小學(xué)校園得到大力推廣,某次校園足球比賽規(guī)定:勝一場得1分,負(fù)一場得0分,某足球隊(duì)共進(jìn)行了8場比賽,得了有幾種可能A.3B.4【答案】A3.某次足球比賽的計(jì)分規(guī)則是:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分,某球隊(duì)參有()D.3種賽15場,積33分,若不考慮比賽順序,則該隊(duì)勝、平、負(fù)的情況可能A.15種B.11種C.5種【答案】D4.某球隊(duì)得1分,A.4參加比賽,開局11場保持不敗,積23分,按比賽規(guī)則,勝一場得3分,平一場為()B.5則該隊(duì)獲勝的場數(shù)C.6D.7【答案】C5.足球比賽17分,A.3場中,勝一場可以積3分,平一場可以積1分,負(fù)一場得0分,某足球隊(duì)最后的積分是他獲勝的場次最多是()B.4場C.5場D.6場【答案】C6.2018年足球世界杯正在俄羅斯進(jìn)行,這項(xiàng)起源于我國“蹴鞠”的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目近年來在我國中小學(xué)校園得到大力推廣,某次校園足球比賽規(guī)定:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場12分,該隊(duì)獲勝的場數(shù)()C.4D.5得0分,某足球隊(duì)共進(jìn)行了8場比賽,得了不可能是A.2B.3【答案】D
7.足球比賽的記分規(guī)則是:勝一場記1分,負(fù)一場記0分.一支中學(xué)生足15場比賽,負(fù)了4場,共得29分,則這支球隊(duì)勝了()A.5場B.7場C.9場D.11場【答案】C8.足球比賽規(guī)3分,平一場記球隊(duì)參加了定:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分,中超聯(lián)賽某足球隊(duì)已經(jīng)進(jìn)行了7場比賽,得了13分,該隊(duì)獲勝的場數(shù)可能是()A.2場或3場B.2場或3場或4場C.3場或4場【答案】C9.在某校舉辦的足球比賽中規(guī)12場比賽,共得22分,已知這個(gè)隊(duì)只輸了為求此勝幾場和平幾場.設(shè)這y場.D.3場或4場或5場定:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.某班足球隊(duì)參加了2場,支足球隊(duì)勝場,平根據(jù)題意,列出如下四個(gè)方程組,其中正確的是()xxy212xy12A.B.3xy223xy22xy20xy212C.D.3xy223xy12【答案】A10.2021年高橋初中教育集團(tuán)足球聯(lián)賽在我校進(jìn)行,集團(tuán)足球聯(lián)賽規(guī)定:勝一場得3分,1分,負(fù)一場得0分,數(shù)可能有()種.平一場得某支足球隊(duì)共進(jìn)行了8場比賽,得了12分,該隊(duì)獲勝的場A.3【答案】AB.4C.5D.611.在全國足球22分,場?設(shè)該足球隊(duì)勝的場聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負(fù),已知某足球隊(duì)連續(xù)10場保持不敗,共得3分,平一場得1分,?平了多少y,根據(jù)題意可得方程組為()根據(jù)比賽規(guī)則:勝一場得求該足球隊(duì)勝了多少場數(shù)是,平的場x數(shù)是xy10xy10A.B.3xy223xy22xy1010xyD.x3y22C.x3y22【答案】B
12.足球比賽的得分規(guī)則如下:勝一場得1分,負(fù)一場得0分.某足球隊(duì)一14場比賽,其中負(fù)了5場,共得19分.設(shè)該球隊(duì)勝了場,平了y場,依題意可()3分,平一場得共進(jìn)行了x列方程組xy514xy514A.B.3xy19x3y19xy514xy514C.D.x3y19【答案】A13.某3xy19市舉辦足球比賽,這次足球聯(lián)賽共賽12場,勝一場記3分,平一場記1分,負(fù)一場數(shù)有幾種可能?()C.6D.7記1分,結(jié)果某校隊(duì)共得20分,問該校隊(duì)勝的場A.4B.5【答案】B14.籃球比賽中,每場比賽都要分出勝負(fù),勝一場得2分,負(fù)一場得1分,下表是某隊(duì)全部比賽結(jié)束后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果:勝負(fù)合計(jì)22場數(shù)XY積分40表中,xy滿足的二元一次方程組是()xy40x22yA.B.2xy222xy40xy22xy22C.D.x2y40【答案】D15.足球比賽的17場,其中負(fù)2xy40計(jì)分規(guī)則為:勝一場積3分,平一場積1分,負(fù)1場積0分.初三(1)班在校足球聯(lián)賽中踢了4場,共積31分,那么這支足球隊(duì)勝了________場.【答案】916.足球比賽中勝場積19分,積3分,平場積1分,負(fù)場積0分.中天隊(duì)第12輪比賽戰(zhàn)罷,輸了3場,共若設(shè)其勝了場,平了y場,可列方程組:________.xxy1233xy19【答案】17.某籃球比賽的計(jì)分規(guī)則是:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.某球隊(duì)參賽情況可能有________種.12場,積24分,若不考慮比賽順序,則該隊(duì)平、勝、負(fù)的【答案】318.我們知道一個(gè)二元一次方程有無數(shù)組解,但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其符合條件的特定解,如正整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解等等.問題:(1)請你寫出方程2xy5的一組正整數(shù)解:________(2)足球比賽規(guī)定:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.某足球隊(duì)共進(jìn)行了6場比賽,得了12分,該隊(duì)獲勝的場數(shù)可能是________.x2(1)y1【答案】;(2)3場或4場19.某次足球比賽的記分規(guī)則如下:勝一場得3分,平一場得其中負(fù)5場,共得19分.若設(shè)勝了場,平了y場,則可列出方程組:________.xxy5141分,負(fù)一場是0分.某隊(duì)踢了14場,3xy19【答案】20.某1分,負(fù)一場(1)在這次足球比賽(2)在這次足球比賽市舉行中學(xué)生足球聯(lián)賽,共賽17場(每隊(duì)均需參加17場比賽)記分辦法是場勝3分,平一場0分.中,若小虎足球隊(duì)平場與負(fù)場相同,共積16分,求該隊(duì)勝了幾場?中,若小虎隊(duì)總積分仍為16分,且踢平場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍,試推算小虎足球隊(duì)最少負(fù)了幾場?x2y17,解得y73x【答案】解:設(shè)小虎足球隊(duì)勝了場,平了y場,負(fù)了y場,依題意得x3xy16該即球隊(duì)勝了3場.xyz17①3xy16②,(2)設(shè)小虎足球隊(duì)勝了場,平了y場,負(fù)了z場,依題意得xykz③x(k1)z17把③代入①②得3xkz16,
352k3解得(k為整數(shù)).z又為正整數(shù),z當(dāng)k1時(shí),z7;k2z5當(dāng)時(shí),;k16當(dāng)時(shí),.z1小虎足球隊(duì)最少負(fù)了場.1答:(1)該隊(duì)勝了3場;1場.(2)小虎足球隊(duì)最少負(fù)了21.某足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球聯(lián)賽,其記分規(guī)定及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表:勝一場平一場負(fù)一場積分3100獎(jiǎng)金(元人)1300/500當(dāng)比賽進(jìn)行到第11輪結(jié)束(每隊(duì)均須比賽賽隊(duì)員均得出場費(fèi)300元.設(shè)A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金與出場費(fèi)的和為(元(1)試說明是否能等于11400元.11場)時(shí),隊(duì)共積17分,每賽一場,每名參A).ww(2)通過計(jì)算,判斷隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場,并說明w可能的最大值.A【答案】解:設(shè)A隊(duì)勝場,平y(tǒng)場x3xy17(1)由題意得:,1300x500y1130011400x2解得:.y11因?yàn)閤y21113,即勝2場,平11場與總共比賽11場不符,故不能等于11400元.w(2)由3xy17,得y173x所以只能有下三種情況:x3①當(dāng)時(shí),y8,即勝3場,平y(tǒng)5,即勝4場,平5場,負(fù)5場,平2場,負(fù)4場.8場,負(fù)0場;②當(dāng)時(shí),x42場;x5y2,即勝③當(dāng)時(shí),又w1300x500y3300將173代入得:200x11800yxw易知:當(dāng)3時(shí),20031180011200(元).1場得1分,負(fù)1場得0分.某球隊(duì)已參加了12場比賽,得21分,請你判斷該隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場?xw最大22.足球比賽記分規(guī)則如下:勝1場得3分,平【答案】解:設(shè)該隊(duì)勝場,平y(tǒng)場.x3xy21①xy則由已知得12②x,y為非負(fù)整數(shù)③由①知213yx代入x②,得213x12.x9.2又y0,由①知3x21.x7.即9x7.2又x為整數(shù),x5,,.67x5x6x7故y6y3y0答:該隊(duì)勝5場,平6場,負(fù)1場;或勝6場,平3場,負(fù)3場;或勝7場,平0場,負(fù)5場.23.今年學(xué)校舉行足球8場比賽,小虎足球隊(duì)勝了4場,平2場,負(fù)2場,得14分;小豹足球隊(duì)勝了1場得0分.1場、平1場各得多少分?(2)足球聯(lián)賽結(jié)束后,共參加了17場比賽,得了24分,且踢平場所負(fù)場數(shù)有種可能性.1場得y分,聯(lián)賽,在第一階段的比賽中,每隊(duì)都進(jìn)行了6場,平1場,負(fù)1場,得19分.已知,記分規(guī)則中,負(fù)(1)求勝小獅足球隊(duì)數(shù)是所勝場數(shù)的正整數(shù)倍,請你想一想,小獅足球隊(duì)【答案】解:(1)設(shè)勝1場得分,平x4x2y2014由題意得,6xy1019x3解得.y11場得答:勝3分,平1場得1分;(2)設(shè)小獅足球隊(duì)勝場,平場,負(fù)場,mntmnt17依題意得:,3mn24n243m,t2m7.是的正整數(shù)倍,0及為整數(shù),tnmmm4,或,.n12m6n6小獅足球隊(duì)所負(fù)場數(shù)有2種可能性.2.24.2018年9月17日世界人工智能大會(huì)在上海召開,人工智能的變革力在教育決賽中,每個(gè)即每個(gè)隊(duì)要進(jìn)行6場比賽),以下是積分表的故答案為:、制造等領(lǐng)域加速落地在某市舉辦的一次中學(xué)生機(jī)器人足球賽中有四個(gè)代表隊(duì)進(jìn)入決賽,隊(duì)分別與其它三個(gè)隊(duì)進(jìn)行主客場比賽各一場(一部分.排名代表隊(duì)場次勝(場)平(場)負(fù)(場)凈勝球進(jìn)球失球積分(場)(個(gè))(個(gè))(個(gè))(分)123466661602m1266622AB330210119170CD2697513(說明:積分勝場積分平場積分負(fù)場積分)(1)代表隊(duì)的凈勝球數(shù)m________.(2)本次決賽中勝積________分,平積_______分,負(fù)(3)本次決賽的以獲得參賽獎(jiǎng)金6000元;另外,在決賽期間,再獲得獎(jiǎng)金1000元.表據(jù)格提供的信息,求出冠軍A代表隊(duì)一共能獲得多少獎(jiǎng)金.【答案】解:(1)5138,D一場一場一場積_______分;獎(jiǎng)金分配方案為進(jìn)入決賽的每個(gè)代表隊(duì)都可每勝一場可以再獲得獎(jiǎng)金2000元,每平一場故答案為:8;By分,由代表隊(duì)知負(fù)一場積(193x2y)分,根據(jù)題意(2)設(shè)勝一場積分,平一場積x得3xy2(193x2y)176(193x2y)0x5解得,y2193x2y0,故答案為:5,2,0;(3)設(shè)隊(duì)勝場,則平(5a)場,根據(jù)題意得Aa5a2(5a)22a4解得,即隊(duì)勝A4場,平600020004100015000A代表隊(duì)一共能獲得15000元.25.某市中學(xué)生舉行足球聯(lián)賽,共賽了17輪(即每隊(duì)均需參賽得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.(1)在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)踢平場數(shù)與踢負(fù)場數(shù)相同,共積1場.(元),答:冠軍17場),記分辦法是勝一場16分,求該隊(duì)勝了幾場;(2)在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)總積分仍為16分,且踢平場數(shù)是踢負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍,試推算小虎足球隊(duì)踢負(fù)場數(shù)的情況有幾種,【答案】解:(1)設(shè)小虎足球隊(duì)勝了場,平了y場,則負(fù)了y場,xx2y17,3xy16依題意,得:x3解得:.y7答:小虎足球隊(duì)勝了3場.(2)設(shè)小虎足球隊(duì)勝了場,負(fù)了場,踢平場數(shù)是踢負(fù)場數(shù)的倍(k為整數(shù)),mnkm(k1)n17依題意,得:,3mkn16
352k3解得:.n又為正整數(shù),nkkk1216,,.n5n1n7答:小虎足球隊(duì)踢負(fù)場數(shù)的情況有3種,分別為1,5,7場.26.有一場足球比賽,共有九支球隊(duì)參加,采取單循環(huán)賽,其記分和獎(jiǎng)勵(lì)方案如表:標(biāo)準(zhǔn)積分勝一場平一場負(fù)一場3100獎(jiǎng)勵(lì)(元/人)2000800甲隊(duì)參加完了全部8場比賽,共得積分16分.(1)求甲隊(duì)勝負(fù)的所有可能情況;(2)若每一場比賽,每一個(gè)參賽隊(duì)員均可得出場費(fèi)500元,求甲隊(duì)參加了所有8場比賽的隊(duì)員的個(gè)人總收入(獎(jiǎng)金加上出場費(fèi)).【答案】解:(1)設(shè)甲隊(duì)勝了場,平了y場,則負(fù)了(8xy)場,x依題意得:316,xyy163x.x,y均為非負(fù)整數(shù),x0y161y132y10xxx345.xx或或或或或y7y4y1又8xy0,xy8,x45x或.y4y1答:甲隊(duì)勝4場、平4場或勝5場、平1場、負(fù)2場.(2)甲隊(duì)勝4場、平4場時(shí)隊(duì)員的個(gè)人總收入為200048004500815200(元,)甲隊(duì)勝5場、平一場、負(fù)2場時(shí)隊(duì)員的個(gè)人總收入為200058001500814800(元.)答:甲隊(duì)參加了所有8場比賽的隊(duì)員的個(gè)人總收入為15200元或14800元.27.為了迎接2006年德國世界杯足球賽的到來,某足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球聯(lián)賽,其記分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表:勝一場平一場負(fù)一場積分3100獎(jiǎng)金(元/人)20001000當(dāng)比賽進(jìn)行到14輪結(jié)束(每隊(duì)均需比賽14場)時(shí),甲隊(duì)共積分25分.(1)請你通過計(jì)算,判斷甲隊(duì)勝、負(fù)的場數(shù);(2)若每場比賽,每員均可獲得800元的出場費(fèi),設(shè)甲隊(duì)中一名參賽隊(duì)員所得的和為元,試求W的最大值.、平名參賽隊(duì)獎(jiǎng)金與出場費(fèi)的Wxyz14y253xz2x11【答案】解:(1)設(shè)甲隊(duì)勝場,平y(tǒng)場,負(fù)場,則:xz3xy25x0,y0,0z253x02x110512x813x0由于x,y,均為z非負(fù)整數(shù)x6x7x8①7②4③1yyyz1z3z5(2)W(2000800)x(1000800)y800z1000x36200這個(gè)一次函數(shù)W的值隨x的增大而減小當(dāng)x6時(shí),的最大值為30200元.W28.在一次有12個(gè)隊(duì)參加的足球循環(huán)賽(每兩隊(duì)之間必須比賽一場)中,規(guī)定勝一場記1分,負(fù)一場記0分.某隊(duì)在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負(fù)場多兩場,結(jié)果積18分,問該隊(duì)?wèi)?zhàn)平幾場?y場.3分,平一場記【答案】解:設(shè)該隊(duì)勝場,平xxy(x2)11則3xy18x5解得.y3答:該隊(duì)?wèi)?zhàn)平3場.29.某足球聯(lián)賽記分規(guī)則為勝一場積3分,平一場積1分,負(fù)一場積0分,當(dāng)比賽進(jìn)行到第14輪結(jié)束時(shí),甲隊(duì)積分28分,判斷甲隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場,并說明理由.y場,則負(fù)(14xy)場,3xy28,14xy0,【答案】解:設(shè)勝場,平x由題意得,x、y為正整數(shù),xx7x89或或y1,y4y7故①甲隊(duì)勝7場,平7場,負(fù)0場;②甲隊(duì)勝8場,平4場,負(fù)2場;③甲隊(duì)勝9場,平1場,負(fù)4場;30.某次足球邀請賽的記分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表:勝一場平一場負(fù)一場積分3100獎(jiǎng)勵(lì)(元/每人)1500700當(dāng)比賽進(jìn)行到12輪結(jié)束(每隊(duì)均要比賽12場)時(shí),隊(duì)共積19分.A(1)試判斷隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場?A(2)若每一場每名參賽隊(duì)員均得出場費(fèi)500元,設(shè)隊(duì)中一位參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金與出場A費(fèi)的和為W(元),試求的最大值.W【答案】解:(1)設(shè)A隊(duì)勝場,平y(tǒng)場,負(fù)場,xz得xyz12,3xy19y193xz2x7可得:依題意,知0,y0,z0,且x、y、z均為整數(shù),x193x02x70x0719解得:,x23x可取4、5、6A隊(duì)勝、平、負(fù)的場數(shù)有三種情況:當(dāng)4時(shí),y7,z1;x當(dāng)5時(shí),y4,;z3x當(dāng)6時(shí),y,.1z5x(2)W(1500500)x(700500)y500z600x19300當(dāng)4時(shí),最大,W最大值60041930016900(元)xW答:的最大值為16900元.W31.在某校舉辦的足球比賽中規(guī)定勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分,某班足球隊(duì)參加了12場比賽,共得22分,已知這個(gè)隊(duì)只輸了2場,那么此隊(duì)勝幾場平幾場?y場,【答案】解:設(shè)這支足球隊(duì)勝場,平xxy212x6.依題意,得解得3xy226場,平了32.某市舉辦中學(xué)生負(fù)1場得0分.復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)參加了18場比賽,(1)在這(2)在這負(fù)情況共(1)設(shè)y4答:這支足球隊(duì)勝了4場.“夢想杯”足球聯(lián)賽,聯(lián)賽記分辦法是:勝場得3分,平1場得分,I積24分.次足球聯(lián)賽中,如果復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)踢平場數(shù)與所負(fù)場數(shù)相同,那么它勝了幾場?次足球聯(lián)賽中,如果復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)踢平場數(shù)多于所負(fù)場數(shù),那么它的勝、平、有多少種?【答案】解:復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)勝場,平y(tǒng)場,則負(fù)y場,xxyy18,3xy24依題意,得:x6解得:.y6答:復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)勝了6場.(2)設(shè)復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)勝場,平場,負(fù)場,tmnmnt18,3mn24依題意,得:n243m,t2m6.nt,t0,243m2m62m60,3m6.m為整數(shù),m3,,.45勝、平、負(fù)情況共有3種.33.德國足球甲級(jí)聯(lián)賽一個(gè)賽季共進(jìn)行26輪比賽(即每隊(duì)均需賽26場),其中勝一場得1分,負(fù)一場得0分.某隊(duì)在這個(gè)賽季中平局的場數(shù)比負(fù)的場數(shù)少,結(jié)果共得34分,這個(gè)隊(duì)在這一賽季中,勝y場,3分,平一場得、平、負(fù)各多少場?則負(fù)26xy場,【答案】解:設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場,平x由題意得334①;xyy26xy,移項(xiàng)得:2y26②;x由①得343x,yx代入②得68626,x42,因x為整數(shù),x最小取9,5解得:xx34y34y33又11.33y,33x最大可取11,所以x9時(shí),,xy72610;yx10時(shí),4,26xy12;yx11y1,26xy14.各9、7、10場或10、4、12場或11、1、14場.3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分,一支足球隊(duì)參4場,共得29分,時(shí),答:這個(gè)隊(duì)在這一賽季中,勝、平、負(fù)34.足球比賽的積分規(guī)則是:勝一場得加15場比賽,負(fù)求這支球隊(duì)勝、平各幾場.【答案】解:設(shè)勝場,平xy場.則3xy29xy415,x9解得.y2答:勝9場,平2場.35.在籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場得2分,輸一場得1分,在比賽的y,根據(jù)其比賽場數(shù)與積分情況列出了如下中途階段,甲隊(duì)獲勝的場數(shù)為,輸?shù)舻膱鰯?shù)為x2xxyy1826,,請解答下列問題:方程組:(1)甲隊(duì)聯(lián)賽積分為;(2)甲隊(duì)共打贏場比賽;(3)你認(rèn)為此時(shí)甲隊(duì)在比賽隊(duì)伍中處于什么水平?請說明理由.【答案】解:(1)26;xy18x8;y10(2)方程組為,解得2xy26故答案為:8.(3)由(2)可得8,,10xy即甲隊(duì)獲勝了8場,輸?shù)袅?0場,甲隊(duì)在比賽中處于中36.12支球隊(duì)規(guī)定勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.若有一支球隊(duì)最終的積分為18分,y場,負(fù)場.等偏下的水平.進(jìn)行單循環(huán)比賽,那么這個(gè)球隊(duì)平幾場?【答案】解:設(shè)該隊(duì)勝場,平xz則xyz11,3xy187zx解得.2若z1,則x4,若z3,則x5,,若z5,則x6x所以有三種結(jié)果:x60z5③,y,,①4,y6,z1,②x5,y3z3,,所以這個(gè)球隊(duì)可能平0場或3場或6場.37.某校舉辦足球比賽,規(guī)定:勝參加了12場比賽,只輸了2場,共得22分,那么此對勝幾場?平幾場?y場,1場得3分,平1場得1分,負(fù)1場得0分.某班足球隊(duì)【答案】解:設(shè)勝場,平xxy212,3xy22依題意,得x6解得,y4答:這支足球隊(duì)勝了6場,平了38.在有16支球隊(duì)參賽的足球甲級(jí)聯(lián)賽中,每兩支球隊(duì)之間一個(gè)賽季要進(jìn)行支球隊(duì)一個(gè)賽季
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