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第一講對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分~、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念一、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念一、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念（一）引例曲線形構(gòu)件的質(zhì)量L(xi
,hi
)A?分割:取近似:求和:取極限:一、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念（一）引例一、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念（一）引例（二）對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的定義定義nL
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=1積分弧段對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
第一類曲線積分被積函數(shù)注函數(shù)f(x,y,z)在空間曲線弧Γ上對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分一、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分一、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念二、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的性質(zhì)線性性質(zhì)可加性不等式物理意義與方向無關(guān)對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分一、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念二、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的性質(zhì)對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分一、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念二、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的性質(zhì)三、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算定理注定積分變量參數(shù)化、一小二起下.特例推廣對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分解題思路明確L的方程化為定積分積分弧段被積函數(shù)弧長(zhǎng)元素一點(diǎn)注意計(jì)算定積分對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分解題思路明確L的方程化為定積分計(jì)算定積分對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分解題模板α≤t≤β參數(shù)范圍必寫!建議事先求出,可視情省略例1例2注例3a利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算)利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算例4對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分一、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念二、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的性質(zhì)三、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分一、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念二、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的性質(zhì)三、對(duì)弧長(zhǎng)
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