高等數(shù)學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新與教學(xué)方法研究

Word第第頁(yè)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新與教學(xué)方法研究關(guān)鍵詞:職業(yè)院校；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新；教學(xué)方法

創(chuàng)新高等數(shù)學(xué)是高等教育的基礎(chǔ)課程，也是特別重要的課程，高新技術(shù)領(lǐng)域的討論和探究離不開微積分、線性代數(shù)、解析幾何等數(shù)學(xué)工具。高能物理、精煉技術(shù)、生物制藥、建筑工程、施工工藝改造等等離不開大量數(shù)據(jù)的處理和運(yùn)算。這些處理和運(yùn)算都是以統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)的，而統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)則是微積分與線性代數(shù)。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)缺乏與時(shí)俱進(jìn)的手段，教學(xué)形式相較其他學(xué)科比較傳統(tǒng)，同學(xué)處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，無(wú)法將愛好融入其中。尤其是在職業(yè)院校，教學(xué)成果往往不盡如人意。高等數(shù)學(xué)教材題庫(kù)可以做到年年更新，但教綱與教學(xué)內(nèi)容的改變卻乏善可陳，這也使老師在教學(xué)的過(guò)程中缺乏發(fā)揮空間，只能在理論教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)上有所偏向。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)展，圖形學(xué)，尤其是3D圖形學(xué)受到了廣泛的關(guān)注。計(jì)算機(jī)處理3D影像的過(guò)程，是用二維的圖像模擬三維的畫面，這里離不開線性代數(shù)與解析幾何學(xué)問(wèn)，甚至包括了拓?fù)淅碚摰认嚓P(guān)學(xué)問(wèn)。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，老師需要“眼觀六路”，準(zhǔn)時(shí)進(jìn)行學(xué)問(wèn)更新，通過(guò)與其他學(xué)科的聯(lián)系，調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱，提升本門課程的有用性。

1教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新

1.1以綜合學(xué)科為導(dǎo)向的內(nèi)容創(chuàng)新

看似淺顯的專業(yè)問(wèn)題往往都可以用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)原理解答。我們需要做到的是，把專業(yè)課內(nèi)容融入數(shù)學(xué)教學(xué)，關(guān)心同學(xué)獲得“找得到方法解決問(wèn)題”的力量，而不是解決抽象問(wèn)題的力量。結(jié)合學(xué)科專業(yè)，把握肯定程度的高等數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，同學(xué)不僅能夠加深對(duì)所學(xué)專業(yè)的理解，而且可以就某個(gè)詳情進(jìn)行更深化地討論。另一方面，數(shù)學(xué)是同學(xué)了解其他學(xué)科的橋梁。新時(shí)代的人才需要具備綜合性素養(yǎng)，既有職業(yè)專攻，也有跨界思維。在教學(xué)內(nèi)容的梳理上，教材的編寫者們需要結(jié)合多個(gè)學(xué)科，“一式多講”———把數(shù)學(xué)公式帶入各個(gè)學(xué)科專業(yè)的案例場(chǎng)景中，讓同學(xué)了解高等數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的使用場(chǎng)景。過(guò)去我們常見的做法是大量講解原理和公式推導(dǎo)，而實(shí)際應(yīng)用的部分則交給習(xí)題。事實(shí)上，對(duì)于職業(yè)院校的同學(xué)來(lái)說(shuō)，他們將來(lái)進(jìn)展的指向性比本科院校同學(xué)更加明確，學(xué)習(xí)考查的方向應(yīng)當(dāng)更偏重應(yīng)用場(chǎng)景。

1.2以計(jì)算機(jī)應(yīng)用為導(dǎo)向的內(nèi)容創(chuàng)新

計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)在近二十年的進(jìn)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出人們的預(yù)期，計(jì)算性能不斷提升、本錢不斷降低，側(cè)面加速了各個(gè)學(xué)科前沿的進(jìn)展。大量需要進(jìn)行冗雜計(jì)算得出結(jié)論的部分和大量數(shù)據(jù)處理的部分如今有特地的程序關(guān)心人們完成。以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程為例，從教授內(nèi)容來(lái)說(shuō)，我們的同學(xué)本應(yīng)具備解決肯定實(shí)際統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的力量，但目前教學(xué)、考查的側(cè)重點(diǎn)仍舊偏重原理的記憶和推導(dǎo)計(jì)算。計(jì)算機(jī)應(yīng)用，可以將同學(xué)已習(xí)得、把握的原理和公式進(jìn)行工具化處理，更多地關(guān)注數(shù)據(jù)的輸入和輸出。有了程序幫助,本來(lái)消耗在計(jì)算上的時(shí)間削減，我們可以在考查內(nèi)容里加入更多的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，也就是說(shuō)，同學(xué)想要得到正確結(jié)論，必定需要對(duì)所學(xué)學(xué)問(wèn)融會(huì)貫穿，同時(shí)，老師向同學(xué)提出的問(wèn)題也會(huì)更加真實(shí)，貼合實(shí)際。

1.3數(shù)學(xué)建模的相關(guān)內(nèi)容引入

實(shí)際工作中，經(jīng)常需要建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。因此，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，應(yīng)當(dāng)提升數(shù)學(xué)建模這部分內(nèi)容所占的比例，讓同學(xué)通過(guò)數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)，各方面的'力量都能得到提升。比方，在“微積分”概念的學(xué)習(xí)中，就可建立數(shù)學(xué)模型，讓同學(xué)通過(guò)模型更加透徹的了解微積分的概念。微積分學(xué)問(wèn)的應(yīng)用中，也可通過(guò)建立模型的方式，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模能將數(shù)學(xué)理論學(xué)問(wèn)與實(shí)踐內(nèi)容有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，同學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程就是穩(wěn)固理論學(xué)問(wèn)的過(guò)程，復(fù)習(xí)理論學(xué)問(wèn)的過(guò)程也是提升同學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題力量的過(guò)程。由此可見，數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，我國(guó)的數(shù)學(xué)建模大賽，是針對(duì)高等院校同學(xué)開展的，目的在于提升同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐中的操作力量。

2方法創(chuàng)新

2.1由結(jié)果到過(guò)程———目的指向型教學(xué)

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與其他學(xué)科教學(xué)，在教學(xué)模式上沒有不同，教學(xué)的主體只能有一個(gè)，就是講師，這是經(jīng)過(guò)歷史實(shí)踐認(rèn)證的最科學(xué)的授業(yè)方式。近年在談到教學(xué)改革時(shí)常常有學(xué)者和老師提到所謂雙主體模式，強(qiáng)調(diào)同學(xué)參加授課過(guò)程，增添互動(dòng)性。“互動(dòng)性”是一個(gè)模糊的教學(xué)概念，依靠老師對(duì)互動(dòng)的理解和對(duì)課堂的掌控力量。外表上合乎規(guī)律，實(shí)則難以操作。高等數(shù)學(xué)對(duì)同學(xué)而言是枯燥的，尤其是在職業(yè)院校里，同學(xué)更會(huì)將其理解為“影響畢業(yè)但無(wú)用的課程”。前面提到了在內(nèi)容設(shè)置上如何讓這門課“有用”，在這里主要強(qiáng)調(diào)的是，內(nèi)容調(diào)整后，我們應(yīng)當(dāng)如何調(diào)整授課模式，對(duì)新的內(nèi)容予以支撐。高等數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)和難度是漸漸累加的，前面環(huán)節(jié)的缺失，會(huì)導(dǎo)致后面的學(xué)習(xí)無(wú)法進(jìn)行。但同學(xué)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中目的性不強(qiáng)，或是覺得有些內(nèi)容簡(jiǎn)潔，沒有跟進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)度，導(dǎo)致了中間斷檔，后期無(wú)法深化。反之，老師可以在授課內(nèi)容進(jìn)行之前，列出階段性問(wèn)題，作為標(biāo)定階段性學(xué)習(xí)任務(wù)的考查點(diǎn)及課后作業(yè)，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行相關(guān)學(xué)問(wèn)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。同學(xué)帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，增加了學(xué)習(xí)的目的性，也使同學(xué)在能夠回答相關(guān)問(wèn)題后，獲得成就感。針對(duì)非考查重點(diǎn)的引申性學(xué)問(wèn)點(diǎn)，甚至可以由同學(xué)通過(guò)反復(fù)查閱教材，老師進(jìn)行必要的幫助指導(dǎo)的形式進(jìn)行教授。這樣一來(lái)，主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)的熱忱和習(xí)慣可以得到培育，教學(xué)的目的業(yè)已達(dá)成。

2.2分組作業(yè)———案例式教學(xué)

前文提到，綜合性學(xué)科內(nèi)容引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，可以增添同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，擴(kuò)充教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度，也使課程本身富于有用性。在教授特定專業(yè)的同學(xué)時(shí)，其他綜合性學(xué)科都可以做為相關(guān)學(xué)問(wèn)點(diǎn)的補(bǔ)充性材料和問(wèn)題。我們可以將這些問(wèn)題以小組作業(yè)的形式進(jìn)行延展，案例背景分析、問(wèn)題抽象化、解題、匯報(bào)。給不同的小組不同的案例作為單獨(dú)的任務(wù)，最終通過(guò)匯報(bào)的形式溝通共享心得，或者通過(guò)競(jìng)賽的形式，互相比較成果，都可以提升課堂學(xué)習(xí)的趣味性和同學(xué)的參加感。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)不同于其他學(xué)科，幫助教學(xué)工具不僅匱乏，也沒有較強(qiáng)的有用性，從根本上說(shuō)，還是需要從方式上想方法，如何讓同學(xué)會(huì)用、愛學(xué)，是教學(xué)本身能夠收獲的最大價(jià)值。這還需要老師從職業(yè)院校同學(xué)的年齡和閱歷的特性上查找突破口，對(duì)同學(xué)的表現(xiàn)欲、奇怪???心進(jìn)行因勢(shì)利導(dǎo)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱忱。

2.3差異化考查“差異化考查”與“分層次教學(xué)”

在本質(zhì)上異曲同工，都是為了將同學(xué)依據(jù)個(gè)人素養(yǎng)進(jìn)行分流，依據(jù)不同群體的特性和同一群體的共性因材施教，區(qū)分考核。但不同點(diǎn)在于，“分層次教學(xué)”是依據(jù)所謂同學(xué)的“學(xué)力”進(jìn)行劃分———在常規(guī)的教學(xué)模式下，老師很簡(jiǎn)單得到“有的同學(xué)聰慧，有的同學(xué)笨”或是“有的學(xué)得快，有的腦子不轉(zhuǎn)彎”的畸形結(jié)論。之所以說(shuō)是“畸形”結(jié)論，是由于這種考驗(yàn)“填鴨式教學(xué)”下記憶力量的競(jìng)賽是簡(jiǎn)潔粗暴的，沒有將同學(xué)的獨(dú)特考慮在其中，也沒有意識(shí)到人做為個(gè)體，是有著極強(qiáng)的差異性的。差異化考查，結(jié)合上文的內(nèi)容創(chuàng)新和教學(xué)方法創(chuàng)新，可以依據(jù)同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中的課堂表現(xiàn)，有序地調(diào)整考核的比重。如，在目的指向型教學(xué)模塊中，有主動(dòng)學(xué)習(xí)表現(xiàn)的一類同學(xué)，他的成果會(huì)偏重于階段性問(wèn)題的作業(yè)解答；在案例式教學(xué)模塊中，小組中主動(dòng)解決相關(guān)問(wèn)題同學(xué)，成果會(huì)有一部分來(lái)自小組競(jìng)賽的表現(xiàn)。常規(guī)的授課教學(xué)模式仍舊會(huì)是大部分教學(xué)時(shí)間里的主要手段，由于“傳道、授業(yè)、解惑”的過(guò)程必不行少，并且也有相當(dāng)一部分同學(xué)在單純“聽”課的環(huán)節(jié)有著良好的表現(xiàn)和領(lǐng)悟力，那么這部分同學(xué)，仍舊可以用作業(yè)和考試作為教學(xué)成果的主要手段。

3結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，目的指向型教學(xué)、案例式教學(xué)可以作為常規(guī)教學(xué)方法的補(bǔ)充模塊，依據(jù)實(shí)踐的效果隨時(shí)調(diào)整比重，最終反映在差異化