2022年陜西省咸陽(yáng)市育才中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

2022年陜西省咸陽(yáng)市育才中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖象大致是(

)參考答案：A2.圓的圓心坐標(biāo)為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.已知兩不共線(xiàn)向量=（cos，sin），=（cos，sin），則下列說(shuō)法不正確的是（）A.

B.

C.與的夾角為

D.在方向上的射影與在方向上的射影相等參考答案：C4.如圖，程序框圖的輸出值（

）A．10

B．11

C．12

D．13參考答案：C略5.如圖1，程序結(jié)束輸出的值是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.“a＞b＞0”是“ab＜”的

（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A7.已知直線(xiàn)l：y＝－＋m與曲線(xiàn)C：y＝僅有三個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（

）A．（－2，）

B．（0，－1）

C．（0，）

D．（1，）參考答案：D略8.已知向量，使成立的x與使成立的x分別（

）A．

B．-6

C．-6,

D．6,-

參考答案：A9.設(shè)為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上且，則的面積是（***）A.1

B.

C.2

D.參考答案：A10.設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（

）.11

.10

.9

.7.5參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)（為常數(shù)）.若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是

.參考答案：12.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為12，離心率，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

.參考答案：略13.已知直線(xiàn)與直線(xiàn)kx-y+3=0的夾角為為600，則實(shí)數(shù)k=______參考答案：0或略14.面積為的平面凸四邊形的第條邊的邊長(zhǎng)記為，此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)P到第條邊的距離為，若，則；根據(jù)以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的第個(gè)面的面積記為，此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第個(gè)面的距離記為，若，則_________。

參考答案：略15.命題“”的否定是________________參考答案：略16.函數(shù)在（0，）內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間為

.參考答案：

或

17.在區(qū)間[0，1]上隨意選擇兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，則使≤1成立的概率為．參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型．【專(zhuān)題】概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】由題意，即0≤x≤1且0≤y≤1，滿(mǎn)足此條件的區(qū)域是邊長(zhǎng)為1的正方形，找出滿(mǎn)足使≤1成立的區(qū)域，兩部分的面積比為所求．【解答】解：由題意，即0≤x≤1且0≤y≤1，使≤1成立的即原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的個(gè)圓面，所以在區(qū)間[0，1]上隨意選擇兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，則使≤1成立的概率為；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是找出滿(mǎn)足條件的幾何度量．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，海中小島A周?chē)?0海里內(nèi)有暗礁，一船正在向南航行，在B處測(cè)得小島A在船的南偏東30°，航行30海里后，在C處測(cè)得小島在船的南偏東，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，問(wèn)有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?參考答案：在△ABC中,BC=30,∠B=30°,∠C=135°,所以∠A=15°.．．．．．．．．．．．．．2分由正弦定理知

即所以．．．．．．．．．．７分于是，A到BC邊所在直線(xiàn)的距離為：由于它大于40海里，所以船繼續(xù)向南航行沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).．．．．．．．．．．

．．．11分答：此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，無(wú)觸礁的危險(xiǎn).．．．．．．．．．．

．．．12分19.下列程序運(yùn)行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3

(2）a=3b=－5

b=－5c=8

c=8a=b

a=bb=c

b=cPRINT

a，b，c

c=aEND

PRINT

a，b，cEND參考答案：（1）a=－5，b=8，c=8；（2）a=－5，b=8，c=－5.20.已知函數(shù)（I）若在處的切線(xiàn)的斜率為，求a的值；（Ⅱ），不等式恒成立，求整數(shù)a的最大值.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）由題意得,解之即得a的值；（Ⅱ）不等式或化為，設(shè)，再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)h(x)的圖像和性質(zhì)得解.【詳解】解：（Ⅰ），由題意得，則.（Ⅱ）不等式或化為.設(shè)，。設(shè)，當(dāng)時(shí)，，則在單調(diào)遞增.又，，則在存在唯一零點(diǎn)滿(mǎn)足.則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，則.又因?yàn)椋瑒t，因?yàn)?，則，則整數(shù)的最大值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查利用導(dǎo)數(shù)研究不等式的恒成立問(wèn)題，考查函數(shù)的最值、單調(diào)性、零點(diǎn)問(wèn)題的綜合應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力，屬于難題.21.某租賃公司擁有汽車(chē)100輛，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛．租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．(1)當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？(2)當(dāng)每輛車(chē)的月租金為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：略22.已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；(3)證明不等式：.參考答案：(1)(2);(3)見(jiàn)解析(1)函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

當(dāng)時(shí)，則，故曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)為

(2)，則

①當(dāng)時(shí)，，

此時(shí)在上單減，故

②當(dāng)時(shí)，

(Ⅰ)即,在上單增，故；

(Ⅱ),即,在單減,在單增,