初中數(shù)學(xué)-10.2正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE10．2正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)知識技能1.掌握正比例函數(shù)解析式。2.能用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式。過程方法體驗(yàn)數(shù)形之間聯(lián)系，逐步學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合思想分析解決有關(guān)問題。體會解決問題的多樣性。發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識。情感態(tài)度結(jié)合描點(diǎn)作圖，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過正比例函數(shù)的引入，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界密切相關(guān)。同時滲透熱愛自然和生活的教育。教材分析《正比例函數(shù)》是九年制義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)八年級第二學(xué)期第十九章的內(nèi)容。從比例中的兩個量的比值是一個定值，得出兩個量成正比例的概念。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的意義與性質(zhì)，在這個基礎(chǔ)上，學(xué)生能很容易接受正比例概念。再從正比例關(guān)系到正比例函數(shù)，從互相聯(lián)系的兩個變量在變化過程中有互相依從，互相制約的關(guān)系，初步引出函數(shù)的概念。因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要作用，函數(shù)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了運(yùn)動變化和對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的建模思想和數(shù)形結(jié)合思想，對于初次接觸到函數(shù)的學(xué)生而言，理解函數(shù)的意義是個難點(diǎn)。因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示常見問題中的變量，和變量之間的關(guān)系，使學(xué)生對以后函數(shù)的定義有一定的了解。課標(biāo)要求理解正比例函數(shù)，能用待定系數(shù)法求解析式。學(xué)情分析在這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了比例的意義和性質(zhì)，對正比例的定義的掌握沒有什么問題,同時體會待定系數(shù)法解題思路.教學(xué)重點(diǎn)正比例函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)正比例函數(shù)的特征教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、情境引入下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1）圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化.（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化.（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化．二、總結(jié)規(guī)律得出新知（一）揭示正比例函數(shù)的概念一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例函數(shù)。二、課堂訓(xùn)練1.判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少2、下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是（）

（A）從甲地到乙地，所用的時間和速度

（B）正方形的面積與邊長㎝

（C）買同樣的作業(yè)本所要的錢和作業(yè)本的數(shù)量

（D）人的體重和身高三、例題講解例1.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值。例2.已知y與x成正比例,且當(dāng)x=－1時，y=－6，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.四、課堂訓(xùn)練１.（1）若y=5x3m-2是正比例函，則m=。（２）若是正比例函數(shù)，則m=。（３）若是正比例函數(shù)，則m=。（4）若一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，則它的解析式為（）２.已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量x等于-4時，函數(shù)y的值等于2。

（1）求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍；

（2）求當(dāng)x=6時函數(shù)y的值。３.已知△ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上的高線從小到大變化時，△ABC的面積也隨之變化。（1）寫出△ABC的面積y(cm2)與高線x(cm)的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；（2）當(dāng)x=7時，求出y的值。四、小結(jié)歸納1、正比例函數(shù)。2、待定系數(shù)法求解析式五、作業(yè)布置一．作業(yè)本1.教材P1411,2二．預(yù)習(xí)1.正比例函數(shù)圖象的畫法2.正比例函數(shù)的性質(zhì)3.正比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 教師給出問題學(xué)生觀察思考列關(guān)系式學(xué)生認(rèn)真讀題思考寫出答案，并對各個關(guān)系式加以對比。觀察所列關(guān)系式，找它們的共同特點(diǎn)，并闡述。教師引導(dǎo)點(diǎn)撥，可從函數(shù)自變量，常量之間的關(guān)系考慮并引導(dǎo)學(xué)生填表得出正比例函數(shù)概念學(xué)生利用正比例函數(shù)進(jìn)行判斷x師生共同完成例題，進(jìn)一步強(qiáng)化概念，并體會待定系數(shù)法。學(xué)生自主完成，如果有困難可以討論。學(xué)生自己小結(jié)。體會函數(shù)的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系通過大量問題，讓學(xué)生對正比例函數(shù)形式有初步的認(rèn)識。強(qiáng)化正比例函數(shù)的理解。加深對正比例函數(shù)的理解，體會求解析式的基本方法――待定系數(shù)法。鞏固理解正比例函數(shù)，用待定系數(shù)發(fā)求解析式。22《10.2正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》學(xué)情分析正比例函數(shù)學(xué)情分析學(xué)生在前面學(xué)完平面直角坐標(biāo)系、變量和常量、函數(shù)的概念、列函數(shù)關(guān)系式、函數(shù)的圖象后，教材安排了正比例函數(shù)，本節(jié)課是對前面知識的一個小結(jié)與概括，也是前面知識的延伸與拓展，同時也是后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)。教材通過生活實(shí)例引出正比例函數(shù)的意義，然后借助平面直角坐標(biāo)系得到正比例函數(shù)圖象，最后通過圖象研究正比例函數(shù)的性質(zhì)?！?0.2正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課后效果分析正比例函數(shù)圖像與性質(zhì)和效果分析1、整體感覺好。這節(jié)課前后呼應(yīng)，教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，過渡自然，整節(jié)課始終引導(dǎo)學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。體現(xiàn)了教法與學(xué)法的最優(yōu)結(jié)合。教學(xué)過程設(shè)計好：復(fù)習(xí)舊知探究新知鞏固新知再探新知反思總結(jié)3、這節(jié)課體現(xiàn)了新課程尊重學(xué)生主體地位的要求，方法靈活、層次清晰。既體現(xiàn)了教學(xué)策略，又兼顧了學(xué)習(xí)策略；這節(jié)課自始至終都體現(xiàn)了“主導(dǎo)”與“主體”的同步、教法與學(xué)法的同步、知識與能力的同步、智力因素與非智力因素的同步發(fā)展。這節(jié)課整體感覺：新和活。方法新、結(jié)構(gòu)新、設(shè)計新；教態(tài)自然、語言具有親和力、思路清晰?！?0.2正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教材分析《正比例函數(shù)》是義務(wù)教育八年級數(shù)學(xué)下冊10.2的內(nèi)容。從比例中的兩個量的比值是一個定值，得出兩個量成正比例的概念。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的意義與性質(zhì)，在這個基礎(chǔ)上，學(xué)生能很容易接受正比例概念。再從正比例關(guān)系到正比例函數(shù)，從互相聯(lián)系的兩個變量在變化過程中有互相依從，互相制約的關(guān)系，初步引出正比例函數(shù)的概念。因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要作用，函數(shù)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了運(yùn)動變化和對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的建模思想和數(shù)形結(jié)合思想，對于初次接觸到函數(shù)的學(xué)生而言，理解函數(shù)的意義是個難點(diǎn)。因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示常見問題中的變量和變量之間的關(guān)系，使學(xué)生對以后函數(shù)的定義有一定的了解?！?0.2正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》評測練習(xí)1.點(diǎn)A（1，m）在函數(shù)y=2x的圖象上則m=；2.當(dāng)a時，直線y=(1－a)x從左向右下降3.函數(shù)y=-5x的圖像在第象限內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)（0,）與點(diǎn)（1,），y隨x的增大而。4.若y=(m-1)xm2是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m=5.已知正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，則它的解析式為：。6.正比例函數(shù)圖象y=（m-1)x的圖像經(jīng)過第一、三象限，則m的取值范圍是。7.若y=(m-2)xlml-1是正比例函數(shù),則m=。8.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是。它一定經(jīng)過點(diǎn)和。9.如果函數(shù)y=-kx的圖象在一,三象限,那么y=kx的圖象經(jīng)過。

《10.2正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教后反思教學(xué)反思亮點(diǎn)：1、注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的引導(dǎo)本課以“學(xué)生思維方式的引導(dǎo)”與“數(shù)學(xué)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成”為核心，繼續(xù)探索和嘗試“高效”課堂模式。可以用“引、扶、放”三個字來概括?！耙保壕褪墙處熥龊靡龑?dǎo)，特別是做好示范，“扶”：就是扶著學(xué)生運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄈW(xué)習(xí)知識?！胺拧保壕褪亲寣W(xué)生獨(dú)立去學(xué)習(xí)運(yùn)用到的知識去解決問題。知其然，知其所以然”“授之以魚、不如授之以漁”的教學(xué)；2.教材處理靈活，教法運(yùn)用得當(dāng)在教材處理時，我沒有照搬教材上，而是設(shè)計了導(dǎo)學(xué)案，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓所有的學(xué)生動起來，參與課堂學(xué)習(xí)，大膽地放手讓學(xué)生去討論探究新知：正比例函數(shù)圖象讓學(xué)生合作、交流、歸納完成，效果很好，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。特別是學(xué)生展示環(huán)節(jié)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教學(xué)活動的主體，讓學(xué)生領(lǐng)會從“學(xué)會數(shù)學(xué)”到“會學(xué)數(shù)學(xué)”最終達(dá)到“會做數(shù)學(xué)”的重要性，很好地體現(xiàn)了以提高學(xué)生思維能力為目標(biāo)的教學(xué)理念。3.切入恰到好處，數(shù)學(xué)思想滲透合理在訓(xùn)練環(huán)節(jié)設(shè)置了由圖象求坐標(biāo)的題型。就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想．不足：1.時間安排不夠合理本節(jié)課教師雖重視了學(xué)生的自主性，但放得過大，收得不及時，顯得松散，不夠緊湊，前面顯得松散，后面的習(xí)題時間比較緊張，所以課堂效率沒有達(dá)到預(yù)期最好的效果。2、對學(xué)生估計不足練習(xí)題的設(shè)計要體現(xiàn)出層次性。本節(jié)課學(xué)生除了運(yùn)用新知環(huán)節(jié)處理了幾個練習(xí)題，其它環(huán)節(jié)的練習(xí)安排的較少，學(xué)生沒有充足的鞏固新知的過程，同時，練習(xí)題的設(shè)計層次不明顯學(xué)優(yōu)生得不到充分的鍛煉?！?0.2正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課標(biāo)分析課標(biāo)分析知識技能：1、理解正比例函數(shù)的概念及其圖象特征2、能畫出正比例函數(shù)的圖象3、能夠判斷兩個變量是否構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系數(shù)學(xué)思考：1、通過對實(shí)際問題的