物理課件（新教材粵教版）第九章第1講靜電場中力的性質(zhì)

靜電場中力的性質(zhì)第1講目標要求1.了解靜電現(xiàn)象，能用電荷守恒的觀點分析靜電現(xiàn)象.2.知道點電荷模型，體會科學(xué)研究中建立物理模型的方法，掌握并會應(yīng)用庫侖定律.3.掌握電場強度的概念和公式，會用電場線描述電場.4.掌握電場強度疊加的方法.知道靜電的防止與利用.

內(nèi)容索引考點一電荷守恒定律庫侖定律考點二電場強度的理解和計算考點三電場強度的疊加考點四電場線的理解及應(yīng)用靜電的防止與利用課時精練考點一電荷守恒定律庫侖定律1.元電荷、點電荷(1)元電荷：e＝

，所有帶電體的電荷量都是元電荷的

倍.(2)點電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點，忽略帶電體的________

對它們之間的作用力的影響的理想化模型.2.電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量

.梳理必備知識×10－19C整數(shù)形狀、大小及電荷分布狀況保持不變(2)三種起電方式：

起電、

起電、接觸起電.(3)帶電實質(zhì)：物體

.(4)電荷的分配原則：兩個形狀、大小相同且?guī)N電荷的同種導(dǎo)體，接觸后再分開，二者帶

電荷，若兩導(dǎo)體原來帶異種電荷，則電荷先

，余下的電荷再

.3.庫侖定律(1)內(nèi)容：

中兩個靜止

之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成

，與它們的距離的二次方成

，作用力的方向在它們的連線上.摩擦感應(yīng)得失電子等量同種中和平分真空點電荷正比反比(2)表達式：F＝

，式中k＝

N·m2/C2，叫作靜電力常量.(3)適用條件：

中的靜止

.①在空氣中，兩個點電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式.②當兩個帶電體間的距離遠大于其本身的大小時，可以把帶電體看成點電荷.(4)庫侖力的方向：由相互作用的兩個帶電體決定，即同種電荷相互___

，異種電荷相互

.×109真空點電荷排斥吸引1.兩個帶異種電荷的金屬球接觸時，正電荷從一個球轉(zhuǎn)移到另一個球.(

)2.相互作用的兩個點電荷，電荷量大的受到的庫侖力也大.(

)3.根據(jù)F＝

，當r→0時，F(xiàn)→∞.(

)×××庫侖定律的理解和應(yīng)用1.庫侖定律適用于真空中靜止點電荷間的相互作用.2.對于兩個均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點電荷，r為球心間的距離.3.對于兩個帶電金屬球相距較近時，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示.提升關(guān)鍵能力4.不能根據(jù)公式錯誤地認為r→0時，庫侖力F→∞，因為當r→0時，兩個帶電體已不能看作點電荷了.例1如圖所示，真空中A、B兩點分別固定兩個相同的帶電金屬小球(均可視為點電荷)，所帶電荷量分別為＋Q和－5Q，在A、B的延長線上的C點處固定一電荷量為q的電荷，該電荷受到的庫侖力大小為F1，已知AB＝BC.若將兩帶電金屬小球接觸后再放回A、B兩處時，電荷受√考向1庫侖定律與電荷守恒定律的結(jié)合將兩帶電金屬小球接觸后，兩小球所帶電荷量均為－2Q，例2

(多選)(2023·廣東深圳市模擬)如圖所示，坐標系中有兩個帶電荷量分別為＋Q和＋3Q的點電荷，在C處放一個試探電荷，則試探電荷所受庫侖力的方向可能是下列圖中√考向2庫侖力的疊加√例3

(2023·廣東廣州市模擬)如圖，在光滑絕緣斜面上有帶電小球a與b，兩球同時釋放瞬間，a球的加速度剛好為零，則下列關(guān)于a、b的電性及初始位置符合要求的是√考向3庫侖力作用下的平衡帶電小球a在光滑絕緣斜面上，對其受力分析，受重力、支持力和帶電小球b對它的庫侖力.兩球同時釋放瞬間，a球的加速度剛好為零，即帶電小球b對它的庫侖力與重力和支持力的合力平衡，故帶電小球b對小球a的庫侖力沿斜面向上，綜上所述只有B圖符合題意，故選B.例4如圖所示，已知兩個點電荷Q1、Q2的電荷量分別為＋1C和＋4C，能在水平面上自由移動，它們之間的距離d＝3m.現(xiàn)引入點電荷Q3，試求：當Q3滿足什么條件，并把它放在何處時才能使整個系統(tǒng)處于平衡.若整個系統(tǒng)處于平衡，則點電荷Q1、Q2、Q3所受合外力均為零，由于Q1、Q2電性相同且都為正電荷，則Q3處在Q1、Q2之間某處，且Q3帶負電，即Q3距離電荷量較小的電荷Q1較近，又因r1＋r2＝d，d＝3m，所以Q3到Q1距離r1＝1m，電場力作用下的平衡問題1.涉及靜電場中的平衡問題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問題一樣，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了電場力，具體步驟如下：方法點撥2.“三個自由點電荷平衡”模型(1)平衡的條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零或每個點電荷處于另外兩個點電荷產(chǎn)生的合電場強度為零的位置.(2)模型特點：考點二電場強度的理解和計算1.電場(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì).(2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有

.2.電場強度(1)定義：放入電場中某點的電荷受到的

與它的

之比.(2)定義式：E＝

；單位：N/C或

.(3)矢量性：規(guī)定

在電場中某點所受電場力的方向為該點電場強度的方向.梳理必備知識力的作用電場力電荷量V/m正電荷3.點電荷的電場：真空中與場源電荷Q相距為r處的電場強度大小為E＝

.1.電場中某點的電場強度與試探電荷在該點所受的電場力成正比.(

)2.由E＝

知，當試探電荷q變?yōu)橐话霑r，電場強度E變?yōu)?倍.(

)××三個計算公式的比較提升關(guān)鍵能力例5真空中Ox坐標軸上的某點有一個點電荷Q，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為0.2m和0.7m.在A點放一個帶正電的試探電荷，在B點放一個帶負電的試探電荷，A、B兩點的試探電荷受到電場力的方向都跟x軸正方向相同，電場力的大小F跟試探電荷的電荷量q的關(guān)系分別如圖中直線a、b所示.忽略A、B間的作用力.下列說法正確的是A.B點的電場強度大小為0.25N/CB.A點的電場強度的方向沿x軸負方向C.點電荷Q的位置坐標為0.3mD.點電荷Q是正電荷√考點三電場強度的疊加1.電場強度的疊加(如圖所示)2.“等效法”“對稱法”和“填補法”(1)等效法在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景.例如：一個點電荷＋q與一個無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個等量異種點電荷形成的電場，如圖甲、乙所示.等效為弧BC產(chǎn)生的電場，弧BC產(chǎn)生的電場強度方向，又等效為弧的中點M在O點產(chǎn)生的電場強度方向.(3)填補法將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補全為完整的圓環(huán)或圓板，將半球面補全為球面，從而化難為易、事半功倍.(2)對稱法利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復(fù)雜電場的疊加計算問題簡化.例如：如圖所示，均勻帶電的

球殼在O點產(chǎn)生的電場，3.選用技巧(1)點電荷電場與勻強電場電場強度疊加一般應(yīng)用合成法.(2)均勻帶電體與點電荷電場強度疊加一般應(yīng)用對稱法.(3)計算均勻帶電體某點產(chǎn)生的電場強度一般應(yīng)用補償法或微元法.例6直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖所示.M、N兩點各固定一負點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零.靜電力常量用k表示.若將該正點電荷移到G點，則H點處電場強度的大小和方向分別為√考向1點電荷電場強度的疊加例7

(2022·山東卷·3)半徑為R的絕緣細圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷.點A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為ΔL的小圓弧上的電荷.將一點電荷q置于OC延長線上距O點為2R的D點，O點的電場強度剛好為零.圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為考向2非點電荷電場強度的疊加和計算√取走A、B處兩段弧長均為ΔL的小圓弧上的電荷，根據(jù)對稱性可知，圓環(huán)在O點產(chǎn)生的電場強度為與A在同一直徑上的A1和與B在同一直徑上的B1產(chǎn)生的電場強度的矢量和，如圖所示，例8均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場.如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，

＝2R，靜電力常量為k，已知M點的電場強度大小為E，則N點的電場強度大小為√考向3填補法、對稱法在電場疊加中的應(yīng)用考點四電場線的理解及應(yīng)用靜電的防止與利用1.電場線的特點(1)電場線從

或

出發(fā)，終止于

或

.(2)電場線在電場中不相交.(3)在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線

，電場強度較小的地方電場線

.(4)電場線上某點的切線方向表示該點的

.(5)沿電場線方向電勢逐漸

.(6)電場線和等勢面在相交處

.梳理必備知識正電荷無限遠無限遠負電荷較密較疏電場強度方向降低相互垂直2.靜電平衡(1)定義：導(dǎo)體放入電場中時，附加電場與原電場的電場強度在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等且方向相反，使得疊加電場強度為零時，自由電荷不再發(fā)生

，導(dǎo)體達到靜電平衡狀態(tài).(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點①導(dǎo)體內(nèi)部的電場強度

.②導(dǎo)體是一個等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面.③導(dǎo)體表面處的電場強度方向與導(dǎo)體表面

.④導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上.⑤在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒有凈電荷.定向移動處處為零垂直3.尖端放電導(dǎo)體尖端周圍電場使空氣

，電離出的與導(dǎo)體尖端電荷符號相反的電荷與尖端的電荷中和，相當于導(dǎo)體從尖端失去電荷.4.靜電屏蔽處于電場中的封閉金屬殼，由于內(nèi)部電場強度處處為

，從而外電場對殼內(nèi)儀器不會產(chǎn)生影響.電離01.電場線和電場一樣都是客觀存在的.(

)2.電場線不是電荷的運動軌跡，但根據(jù)電場線的方向能確定已知電荷的加速度的方向.(

)×√比較等量異種點電荷等量同種正點電荷電場線分布圖

電荷連線上的電場強度沿連線先變小后變大O點最小，但不為零O點為零1.兩種等量點電荷電場線的比較提升關(guān)鍵能力中垂線上的電場強度O點最大，向外逐漸減小O點最小，向外先變大后變小關(guān)于O點對稱位置的電場強度A與A′、B與B′、C與C′等大同向等大反向2.電場線的應(yīng)用(1)判斷電場強度的大小：電場線密處電場強度大，電場線疏處電場強度小.(2)判斷電場力的方向：正電荷受力方向與電場線在該點切線方向相同，負電荷受力方向與電場線在該點切線方向相反.(3)判斷電勢的高低與電勢降低得快慢：沿電場線方向電勢降低最快，且電場線密集處比稀疏處降低更快.例9如圖所示是一對不等量異種點電荷的電場線分布圖，帶電荷量大小分別為q和2q，兩點電荷間的距離為2r，P、Q兩點關(guān)于兩電荷連線對稱，靜電力常量為k.由圖可知A.P、Q兩點的電場強度相同B.M點的電場強度小于N點的電場強度√電場線的疏密表示電場強度的相對大小，根據(jù)題圖可知，P點電場強度大小等于Q點電場強度大小，但是兩點電場強度的方向不同，則電場強度不相同，故A錯誤；同理，M點的電場線較N點密集，可知M點的電場強度大于N點的電場強度，故B錯誤；根據(jù)電場線的方向可知，右邊的小球帶負電，但是帶電荷量小于左邊球的帶電荷量，故右邊的小球帶電荷量為－q，故C錯誤；例10

(2023·山東臨沂市調(diào)研)某靜電場的電場線如圖中實線所示，虛線是某個帶電粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，下列說法正確的是A.粒子一定帶負電B.粒子在M點的加速度小于在N點的加速度C.粒子在M點的動能大于在N點的動能D.粒子一定從M點運動到N點√由粒子的運動軌跡可知，粒子的受力方向沿著電場線在該點的切線方向，所以粒子帶正電，故A錯誤；電場線密的地方電場強度大，電場線疏的地方電場強度小，由題圖可知，N點的電場強度大于M點的電場強度，故粒子在N點受到的電場力大于在M點受到的電場力，所以粒子在M點的加速度小于在N點的加速度，故B正確；粒子帶正電，假設(shè)粒子從M運動到N，這個過程中電場力做正功，動能增大，粒子在M點的動能小于在N點的動能，故C錯誤；根據(jù)粒子的運動軌跡可以判斷其受力方向，但不能判斷出粒子一定是從M點運動到N點，故D錯誤.例11

(多選)電場線能直觀地反映電場的分布情況.如圖甲是等量異號點電荷形成電場的電場線，圖乙是電場中的一些點；O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上關(guān)于O對稱的兩點，B、C和A、D是兩電荷連線上關(guān)于O對稱的兩點.則A.E、F兩點電場強度相同B.A、D兩點電場強度不同C.B、O、C三點中，O點電場強度最小D.從C點向O點運動的電子加速度逐漸增大√√等量異號點電荷連線的中垂線是一條等勢線，電場強度方向與等勢線垂直，因此E、F兩點電場強度方向相同，由于E、F是連線中垂線上關(guān)于O對稱的兩點，則其電場強度大小也相等，故A正確；根據(jù)對稱性可知，A、D兩點處電場線疏密程度相同，則A、D兩點電場強度大小相等，由題圖甲看出，A、D兩點電場強度方向相同，故B錯誤；由題圖甲看出，B、O、C三點比較，O點處的電場線最稀疏，電場強度最小，故C正確；由題圖可知，電子從C點向O點運動過程中，電場強度逐漸減小，則電場力逐漸減小，由牛頓第二定律可知電子的加速度逐漸減小，故D錯誤.五課時精練1.(多選)M和N是兩個不帶電的物體.它們互相摩擦后M帶正電且所帶電荷量為×10－10C，下列判斷正確的有A.摩擦前M和N的內(nèi)部沒有任何電荷B.摩擦過程中電子從M轉(zhuǎn)移到NC.N在摩擦后一定帶負電且所帶電荷量為×10－10CD.M在摩擦過程中失去×1010個電子123456789101112√基礎(chǔ)落實練√摩擦前M和N都不帶電，是指這兩個物體都呈電中性，沒有“凈電荷”，也就是沒有得失電子，但內(nèi)部仍有正電荷和負電荷，選項A錯誤；M和N摩擦后M帶正電荷，說明M失去電子，電子從M轉(zhuǎn)移到N，選項B正確；根據(jù)電荷守恒定律，M和N這個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)原來電荷量的代數(shù)和為0，摩擦后電荷量的代數(shù)和應(yīng)仍為0，選項C正確；123456789101112元電荷的值為×10－19C，摩擦后M帶正電且所帶電荷量為×10－10C，由于M帶電荷量應(yīng)是元電荷的整數(shù)倍，所以M在摩擦過程中失去109個電子，選項D錯誤.1234567891011122.(多選)如圖，三個點電荷A、B、C分別位于等邊三角形的頂點上，A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個電荷的電場力的合力如圖中FA所示，已知FA與BA延長線的夾角小于60°，則對點電荷C所帶電荷的電性和電荷量的判斷正確的是A.一定是正電

B.一定是負電C.帶電荷量大于B的

D.帶電荷量小于B的√123456789101112√因為B對A是斥力，而A所受的合力沿FA方向，可知C對A是引力，即C一定帶負電，B正確，A錯誤；假設(shè)C的帶電荷量等于B的電荷量，則C、B對A的庫侖力大小相等，合力方向與BA的延長線夾角為60°，但是因為FA與BA延長線的夾角小于60°，可知C的帶電荷量小于B的帶電荷量，D正確，C錯誤.1234567891011123.(2023·廣東河源市月考)真空中兩個點電荷Q1、Q2分別固定于x軸上x1＝0和x2＝4a兩點(圖中未畫出)，如圖所示.已知Q1帶正電，x＝2a處的電場強度為0，下列說法正確的是A.Q2帶負電B.Q1所帶的電荷量比Q2所帶的電荷量多C.x軸上x＝a處的電場強度方向與x軸正方向相反D.x軸上x＝3a處的電場強度方向與x軸正方向相反√123456789101112123456789101112123456789101112√根據(jù)題意，圓環(huán)a能保持靜止，故受到庫侖斥力，圓環(huán)a也帶正電，A錯誤；123456789101112對a、b組成的系統(tǒng)整體進行受力分析，豎直方向上受力平衡，故滑塊b受到地面的支持力大小為(M＋m)g，C正確；1234567891011125.(多選)(2023·廣東汕頭市模擬)有兩個帶有同種電荷的小滑塊A和B，質(zhì)量mA＝3mB，帶電荷量qB＝3qA，兩滑塊在光滑水平面上相距一定距離由靜止釋放，以后的任意時刻它們的A.加速度大小之比為aA∶aB＝1∶3B.動量大小之比為pA∶pB＝3∶1C.動能之比為EkA∶EkB＝1∶3D.速度大小之比為vA∶vB＝3∶1√123456789101112√123456789101112根據(jù)動量定理有Ft＝mv－0＝mv，可知動量大小之比為pA∶pB＝1∶1，故B錯誤；6.如圖所示，M、N為兩個等量同種正點電荷，在其連線的中垂線上的P點自由釋放一點電荷q，不計重力，下列說法中正確的是A.點電荷一定會向O運動，加速度一定越來越大，

速度也一定越來越大B.點電荷可能會向O運動，加速度一定越來越小，

速度一定越來越大C.若點電荷能越過O點，則一定能運動到P關(guān)于O的對稱點且速度再次為零D.若點電荷能運動到O點，此時加速度達到最大值，速度為零√123456789101112若點電荷帶正電，則點電荷會向背離O點方向運動，選項A錯誤；若點電荷帶負電，則點電荷會向O運動，加速度可能先增大后減小，也可能一直減小，但是速度一定越來越大，選項B錯誤；若點電荷能越過O點，則根據(jù)能量關(guān)系以及對稱性可知，點電荷一定能運動到P關(guān)于O的對稱點且速度再次為零，選項C正確；若點電荷能運動到O點，此時加速度為零，速度達到最大值，選項D錯誤.1234567891011127.(2023·廣東茂名市第一次綜合考試)一避雷針尖端放電，在空間產(chǎn)生的電場如圖所示，沿尖端取點b、d，以b、d連線為對稱軸取點a、c畫一條水平線abc和一條圓弧線adc，點電荷只受電場力作用，以下說法正確的是A.點a、c的電場強度相同B.某點電荷從d沿電場線移到b過程加速度不斷減小C.點電荷沿abc移動時電場力做的功與沿adc移動時一樣大D.adc是一條等勢線，點電荷可沿該線做勻速圓周運動√123456789101112能力綜合練123456789101112根據(jù)對稱性可知，點a、c的電場強度大小相等，方向不同，故A錯誤；由于d點電場強度小于b點電場強度，故某點電荷從d移到b過程加速度不斷增大，故B錯誤；電場力做功只與初末位置間電勢差有關(guān)，與路徑無關(guān)，則點電荷沿abc移動時電場力做的功與沿adc移動時一樣大，故C正確；電場線與等勢面垂直，由題圖可知adc不是一條等勢線，點電荷沿該線運動時，電場力要做功，不會做勻速圓周運動，故D錯誤.8.如圖所示，兩個固定的半徑均為r的細圓環(huán)同軸放置，O1、O2分別為兩細圓環(huán)的圓心，且O1O2＝2r，兩圓環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷＋Q、－Q(Q>0).一帶正電的粒子(重力不計)從O1由靜止釋放.靜電力常量為k.下列說法正確的是√123456789101112123456789101112123456789101112帶電粒子從O1點開始由靜止釋放，在粒子從O1向O2的運動過程中，兩圓環(huán)對粒子的作用力皆向左，可見電場對帶電粒子做正功，故粒子在O1O2中點處動能不是最大，故C錯誤；根據(jù)電場疊加原理，在O2左側(cè)電場強度方向先向左后向右，因此粒子到達O2左側(cè)某一點時，速度最大，動能最大，在這以后向左運動的速度開始減小，動能也減小，故D錯誤.123456789101112√123456789101112由幾何關(guān)系可知Q的坐標為(0,2a)，故選B.10.(2023·廣東湛江市調(diào)研)如圖所示，在光滑絕緣水平面上三個帶電小球a、b、c分別位于邊長為L的等邊三