初中數(shù)學(xué)-線段的垂直平分線教學(xué)課件設(shè)計(jì)

線段的垂直平分線以百倍的信心駛向成功的彼岸溫故互查：（二人小組完成）1、線段的垂直平分線的定義：

______且______一條線段的直線是這條線段的垂直平分線。垂直平分2、不用任何工具，你能作出一條線段的垂直平分線嗎？1.知識(shí)與技能：理解并掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理，并應(yīng)用進(jìn)行線段的簡(jiǎn)單計(jì)算及證明。2.過程與方法:在探索線段的垂直平分線定理及逆定理的過程中，體驗(yàn)，觀察，概括，驗(yàn)證等方法在本課時(shí)中的應(yīng)用。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：你是怎樣得到的？在線段AB的垂直平分線MN上任取一點(diǎn)P，觀察PA與PB的數(shù)量關(guān)系？

相等

活動(dòng)探究一ABPMNC你能用一句話說明你的發(fā)現(xiàn)嗎?結(jié)論：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。線段的垂直平分線ABPMNC證明：∵M(jìn)N⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90o

在ΔPAC和ΔPBC中，

AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB已知：如圖，直線MN⊥AB,垂足為C,

且AC=BC.

P是MN上的任意一點(diǎn)。求證：PA=PB如果點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，那么結(jié)論顯然成立性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。ABPMNPA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上符號(hào)語言：∵點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上（已知）∴PA=PB（線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。）

基礎(chǔ)闖關(guān)如圖,已知AB是線段CD的垂直平分線,E是AB上的一點(diǎn),如果EC=7cm,那么ED=

cm;如果∠ECD=600,那么∠EDC=

.EDABC7600有垂直平分線，就有等腰三角形的產(chǎn)生′活動(dòng)探究二反過來:

到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上ABP已知:如圖,PA=PB.求證:點(diǎn)P在AB的垂直平分線上..C嗎?判定定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上ABPMNPA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上符號(hào)語言：∵PA=PB（已知）∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上（到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上）老師提示:1、確定一條線段的垂直平分線時(shí)，需要找到滿足條件的兩個(gè)點(diǎn)。2、這個(gè)結(jié)論經(jīng)常用來證明點(diǎn)在某線段的垂直平分線上定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。PA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上逆定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上PA=PB例1.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,

O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC.求證：直線AO垂直平分線段BC.ABCO你還有其它證明方法嗎？隨

已知：如圖,AB=AD,BC=DC,E是AC上一點(diǎn).

求證：BE=DE

堂練習(xí)知識(shí)活用做一做：用尺規(guī)作線段的垂直平分線.作法：1.分別以點(diǎn)A和B為圓心,以大于

AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．ABCD2.作直線CD．直線CD就是線段AB的垂直平分線．請(qǐng)你說明CD為什么是AB的垂直平分線,并與同伴進(jìn)行交流．已知:線段AB,如圖.求作:線段AB的垂直平分線．

如圖，A、B表示兩個(gè)倉庫，要在A、B一側(cè)的河岸邊建造一個(gè)碼頭，使它到兩個(gè)倉庫的距離相等，碼頭應(yīng)建在什么位置?

AB生活中的數(shù)學(xué)

顆粒歸倉解疑惑

一個(gè)方法

兩條定理

顆粒歸倉解疑惑與線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。證明線段相等的新方法：利用線段垂直平分線的性質(zhì)。線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端的距離相等。3.在三角形ABC中，DE垂直平分AB，AB=8cm，三角形ACD的周長(zhǎng)為10cm。求三角形ABC的周長(zhǎng)。CAEDB1.已知:如圖,AD是ABC的高,E為AD上一點(diǎn),且BE=CE,則ABC為

三角形.ABCED2.已知:如圖,AB=AC,A=30o,AB的垂直平分線MN交AC于D,則1=

,2=

.ABCDM