(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第11章 第1講 交變電流的產(chǎn)生和描述（含解析）

五年高考(全國(guó)卷)命題分析五年?？紵狳c(diǎn)五年未考重點(diǎn)交變電流的產(chǎn)生和描述20183卷16題1.交變電流的產(chǎn)生2.變壓器的動(dòng)態(tài)分析3.遠(yuǎn)距離輸電問題4.傳感器的簡(jiǎn)單使用變壓器原理與基本關(guān)系應(yīng)用201620151卷16題、3卷19題1卷16題1.考查方式：從近幾年命題看，高考對(duì)本章內(nèi)容考查命題頻率較低，主要體現(xiàn)在“三突出”：一是突出考查交變電流的產(chǎn)生過程；二是突出考查交變電流的圖象和交變電流的“四值”；三是突出考查變壓器及遠(yuǎn)距離輸電．難度不大，多以選擇題的形式命題．2.命題趨勢(shì)：變壓器結(jié)合電路分析仍將是今后命題的熱點(diǎn).第1講交變電流的產(chǎn)生和描述一、正弦式交變電流1．產(chǎn)生線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．2．兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)(1)線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變．(2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變．3．電流方向的改變一個(gè)周期內(nèi)線圈中電流的方向改變兩次．4．交變電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān)．5．交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律(中性面開始計(jì)時(shí))e＝nBSωsin_ωt.自測(cè)1(多選)關(guān)于中性面，下列說法正確的是()A．線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)中性面位置時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零B．線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)中性面位置時(shí)，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大C．線圈每經(jīng)過一次中性面，感應(yīng)電流的方向就改變一次D．線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周即經(jīng)過中性面一次，所以線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向就改變一次答案AC二、描述交變電流的物理量1．周期和頻率(1)周期T：交變電流完成1次周期性變化所需要的時(shí)間，單位是秒(s)．表達(dá)式為T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(1,n)(n為轉(zhuǎn)速)．(2)頻率f：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲(Hz)．(3)周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).2．交變電流的瞬時(shí)值、最大值、有效值和平均值(1)瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值．(2)最大值：交變電流或電壓所能達(dá)到的最大的值．(3)有效值：讓恒定電流和交變電流分別通過阻值相等的電阻，如果在交流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，就可以把恒定電流的數(shù)值規(guī)定為這個(gè)交變電流的有效值．(4)正弦式交變電流的有效值與最大值之間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2)).(5)交變電流的平均值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，eq\x\to(I)＝eq\f(nΔΦ,R＋rΔt).自測(cè)2(2019·貴州安順市上學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測(cè))如圖1所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)匝數(shù)為N的矩形線圈abcd，線圈面積為S，ab邊與磁場(chǎng)垂直，ab邊始終與金屬滑環(huán)K相連，cd邊始終與金屬滑環(huán)L相連．現(xiàn)使矩形線圈以恒定角速度ω，從圖示位置繞過ad、bc中點(diǎn)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．下列說法中正確的是()圖1A．將交流電流表串聯(lián)到電路中，其示數(shù)隨時(shí)間按余弦規(guī)律變化B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，通過電阻R的電流越小C．線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)，瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大且Em＝NBSωD．線圈平面每轉(zhuǎn)過半圈，穿過線圈平面的磁通量變化量為零答案C解析交流電流表測(cè)量的是交變電流的有效值，不隨時(shí)間變化，故A錯(cuò)誤；根據(jù)e＝NBSωcosωt可知，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，通過電阻R的電流越大，故B錯(cuò)誤；題圖所示位置，線圈平面與磁場(chǎng)平行，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，最大值為Em＝NBSω，故C正確；線圈從中性面位置每轉(zhuǎn)過半圈，穿過線圈平面的磁通量變化量為2BS，故D錯(cuò)誤．1．交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))規(guī)律物理量函數(shù)表達(dá)式圖象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt＝nBSωsinωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt電流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt

2.交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值．(2)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．如：①線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)，則i－t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)表達(dá)式為i＝Imsinωt.②例1(多選)(2019·貴州安順市適應(yīng)性監(jiān)測(cè)(三))風(fēng)電是一種清潔、綠色的可再生能源，中國(guó)的風(fēng)電裝機(jī)容量，目前處于世界領(lǐng)先地位．圖2甲為風(fēng)力發(fā)電的簡(jiǎn)易模型，在風(fēng)力作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與桿固連的永磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，磁鐵下方的線圈與電壓傳感器相連．在某一風(fēng)速時(shí)，傳感器顯示如圖乙所示，則()圖2A．磁鐵的轉(zhuǎn)速為10r/sB．線圈兩端電壓的有效值為6eq\r(2)VC．交變電流的電壓表達(dá)式為u＝12sin5πt(V)D．該交變電流的頻率為50Hz答案BC解析電壓的周期為T＝0.4s，故磁鐵的轉(zhuǎn)速為n＝2.5r/s，f＝2.5Hz，故A、D錯(cuò)誤；通過題圖乙可知電壓的最大值為12V，故有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(12,\r(2))V＝6eq\r(2)V，故B正確；周期T＝0.4s，故ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.4)rad/s＝5πrad/s，故電壓的表達(dá)式為u＝12sin5πt(V)，故C正確．變式1(2019·山東日照市上學(xué)期期末)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)100匝的矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈外接定值電阻和理想交流電流表(如圖3甲所示)．穿過該線圈的磁通量按正弦規(guī)律變化(如圖乙所示)．已知線圈的總電阻為2Ω，定值電阻R＝8Ω.下列說法正確的是()圖3A．電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝4eq\r(2)πsinπt(V)B．電流表的示數(shù)最小為0C．一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量約為32JD．0.5～1.5s的時(shí)間內(nèi)，通過線圈橫截面的電荷量為0答案C解析D錯(cuò)誤.1．有效值的規(guī)定2．有效值的理解(1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)是指有效值；(2)用電器銘牌上標(biāo)的值(如額定電壓、額定功率等)指的均是有效值；(3)計(jì)算熱量、電功率及保險(xiǎn)絲的熔斷電流指的是有效值；(4)沒有特別加以說明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的eq\r(2)倍”僅適用于正(余)弦式交變電流．3．有效值的計(jì)算(1)計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間(周期整數(shù)倍)”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，列式求解．(2)分段計(jì)算電熱求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量．(3)利用兩個(gè)公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分別求得電流有效值和電壓有效值．(4)若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的eq\f(1,4)周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解．例2(2018·全國(guó)卷Ⅲ·16)一電阻接到方波交流電源上，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方；若該電阻接到正弦交流電源上，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正．該電阻上電壓的峰值均為u0，周期均為T，如圖4所示．則Q方∶Q正等于()圖4A．1∶eq\r(2)B.eq\r(2)∶1C．1∶2D．2∶1答案D解析由有效值概念知，一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q方＝eq\f(u02,R)·eq\f(T,2)＋eq\f(u02,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(u02,R)T，Q正＝eq\f(U有效2,R)T＝eq\f(\f(u0,\r(2))2,R)T＝eq\f(1,2)·eq\f(u02,R)T，故Q方∶Q正＝2∶1.變式2(2019·湖北武漢市二月調(diào)研)如圖5(a)所示，阻值為R＝20Ω的定值電阻接在如圖(b)所示的交流電上，交流電的前半個(gè)周期為正弦交流電，后半個(gè)周期為恒定電流．理想交流電壓表的示數(shù)為()圖5A．20V B．20eq\r(2)VC．20eq\r(3)V D．40V答案C變式3(2020·河北五個(gè)一名校聯(lián)盟第一次診斷)如圖6所示為一交流電電流隨時(shí)間變化的圖象，此交流電電流的有效值為()圖6A．7AB．5AC．3.5eq\r(2)AD．3.5A答案B解析根據(jù)有效值的定義有：(4eq\r(2)A)2R×0.02s＋(3eq\r(2)A)2R×0.02s＝I2R×0.04s，解得I＝5A，故選B.拓展點(diǎn)含二極管的交流電有效值的求解例3如圖7所示電路，電阻R1與電阻R2串聯(lián)接在交變電源上，且R1＝R2＝10Ω，正弦交流電的表達(dá)式為u＝20eq\r(2)sin100πt(V)，R1和理想二極管D(正向電阻為零，反向電阻為無窮大)并聯(lián)，則R2上的電功率為()圖7A．10WB．15WC．25WD．30W答案C解析由題圖可知，當(dāng)電流從A流入時(shí)，R1被短路，則此時(shí)R2上電壓有效值為：U2＝eq\f(Um,\r(2))＝20V，當(dāng)電流從B流入時(shí)，R1、R2串聯(lián)，則R2兩端電壓有效值為U2′＝eq\f(U2,2)＝10V，設(shè)在一個(gè)周期內(nèi)R2兩端的電壓有效值為U，則eq\f(U2′2,R2)·eq\f(T,2)＋eq\f(U22,R2)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R2)·T，解得：U＝5eq\r(10)V，則有：P＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(250,10)W＝25W.變式4(多選)(2019·云南昆明市4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))如圖8甲所示的電路中，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10∶1，原線圈的輸入電壓u隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，D為理想二極管，R為電阻箱，當(dāng)電阻箱阻值R＝11Ω時(shí)，下列說法正確的是()圖8A．原線圈的輸入電壓頻率為50HzB．電阻箱R兩端電壓的有效值為11VC．電阻箱R消耗的功率為22WD．若電阻箱R阻值變小，原線圈中的電流變小答案AC解析由題圖乙可知，T＝0.02s，f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.02)Hz＝50Hz，故A正確；原線圈電壓的有效值為：U1＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，由變壓比可知，副線圈兩端的電壓U2＝22V，由于二極管具有單向?qū)щ娦裕呻娏鞯臒嵝?yīng)可知，eq\f(UR2,R)T＝eq\f(U22,R)·eq\f(T,2)，解得：UR＝11eq\r(2)V，故B錯(cuò)誤；PR＝eq\f(UR2,R)＝eq\f(11\r(2)2,11)W＝22W，故C正確；若電阻箱R阻值變小，由于原線圈電壓不變和變壓器匝數(shù)比不變，所以副線圈的電壓不變，所以副線圈中的電流變大，則原線圈中的電流變大，故D錯(cuò)誤.物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況峰值最大的瞬時(shí)值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))適用于正(余)弦式交變電流(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值平均值交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所圍的面積與時(shí)間的比值eq\x\to(E)＝Bleq\x\to(v)eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計(jì)算通過導(dǎo)線橫截面的電荷量例4(多選)(2019·天津卷·8)單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線框的磁通量Ф與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖9乙所示．下列說法正確的是()圖9A.eq\f(T,2)時(shí)刻線框平面與中性面垂直B．線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為eq\f(\r(2)πФm,T)C．線框轉(zhuǎn)一周外力所做的功為eq\f(2π2Фm2,RT)D．從t＝0到t＝eq\f(T,4)過程中線框的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eq\f(πФm,T)答案BC解析由Ф－t圖象可知，eq\f(T,2)時(shí)刻穿過線框的磁通量最大，則線框位于中性面，A錯(cuò)誤；線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值應(yīng)為Em＝NBSω，又ω＝eq\f(2π,T)，N＝1，BS＝Фm，則整理得Em＝eq\f(2πФm,T)，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2)πФm,T)，B正確；由功能關(guān)系可知線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力所做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，有W＝eq\f(E2,R)T＝eq\f(2π2Фm2,RT)，C正確；0～eq\f(T,4)的過程中，線框中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eq\x\to(E)＝eq\f(Фm,\f(T,4))＝eq\f(4Фm,T)，D錯(cuò)誤．變式5(多選)(2020·廣西桂林等六市第一次聯(lián)合調(diào)研)如圖10甲所示，標(biāo)有“220V40W”的燈泡和標(biāo)有“20μF360V”的電容器并聯(lián)到交流電源上，V為理想交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙中正弦曲線所示，閉合開關(guān)S.下列判斷正確的是()圖10A．電容器會(huì)被擊穿B．交流電源的輸出電壓的有效值為220VC．t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，V的示數(shù)為零D．t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，通過燈泡的電流為零答案BD解析由題圖可知交流電壓的最大值為220eq\r(2)V≈311V，小于電容器的擊穿電壓，故電容器不會(huì)被擊穿，故A錯(cuò)誤；由題圖乙可知，交流電源的輸出電壓的有效值為eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，故B正確；交流電壓表的示數(shù)為有效值，則t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，電壓表的示數(shù)為220V，故C錯(cuò)誤；t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，燈泡兩端電壓的瞬時(shí)值為0，通過燈泡的電流的瞬時(shí)值為0，故D正確．1．(多選)下面關(guān)于交變電流的說法中正確的是()A．交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓值和電流值是交變電流的峰值B．用交流電流表和電壓表測(cè)量的數(shù)值是交變電流的瞬時(shí)值C．給定的交變電流數(shù)值，在沒有特別說明的情況下是指有效值D．和交變電流有相同熱效應(yīng)的恒定電流的數(shù)值是交變電流的有效值答案CD2．一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈通過中性面時(shí)，以下說法錯(cuò)誤的是()A．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零B．線圈平面與磁感線方向垂直C．通過線圈的磁通量達(dá)到最大值D．通過線圈的磁通量變化率達(dá)到最大值答案D解析在中性面時(shí)，線圈與磁場(chǎng)垂直，磁通量最大，通過線圈的磁通量變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故A、B、C正確，D錯(cuò)誤．3．(2019·遼寧大連市質(zhì)檢)A、B是兩個(gè)完全相同的電熱器，A通以圖1甲所示的方波交變電流，B通以圖乙所示的正弦式交變電流，則兩電熱器的電功率PA∶PB等于()圖1A．5∶4B．3∶2C.eq\r(2)∶1D．2∶1答案A解析根據(jù)電流有效值的定義可知I02Req\f(T,2)＋(eq\f(I0,2))2Req\f(T,2)＝IA2RT，解得有效值IA＝eq\r(\f(5,8))I0，而IB＝eq\f(I0,\r(2))，根據(jù)功率的計(jì)算公式P＝I2R可得PA∶PB＝IA2∶IB2＝5∶4，故A正確．4．(2019·山東聊城市二模)如圖2甲所示，矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示，若外接電阻R＝70Ω，線圈電阻r＝10Ω，則下列說法正確的是()圖2A．線圈的角速度為100rad/sB．0.01s末穿過線圈的磁通量最大C．通過線圈的最大電流為1.25AD．電壓表的示數(shù)為87.5V答案C解析由題圖乙知，交流電的周期T＝4×10－2s，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,4×10－2)rad/s＝50πrad/s，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖乙知，0.01s末線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則0.01s末線圈平面與磁場(chǎng)平行，線圈的磁通量為0，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖乙知，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝100V，則線圈的最大電流Im＝eq\f(Em,r＋R)＝eq\f(100,10＋70)A＝1.25A，故C項(xiàng)正確；線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(100,\r(2))V＝50eq\r(2)V，電壓表的示數(shù)U＝