初中數(shù)學(xué)-5.7二次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)課件設(shè)計(jì)

勤奮與好學(xué)齊飛

成長與快樂并進(jìn)二次函數(shù)的應(yīng)用

------面積最值問題01234y-1-2-3-423-41-2-1-3-5X(-1,-4)課前回顧活動(dòng)1.[做一做]

請(qǐng)你畫一個(gè)周長為40厘米的矩形，算一算它的面積是多少？然后和小組內(nèi)同學(xué)比一比，誰的面積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)呢？課內(nèi)探究學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對(duì)實(shí)際問題的分析確定二次函數(shù)的解析式。2.能結(jié)合二次函數(shù)解析式和圖像，并由自變量的取值范圍確定實(shí)際問題的最值。3.在解決問題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)建模和數(shù)形結(jié)合的思想?；顒?dòng)2.同桌合作，歸納方法[想一想]用籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，已知籬笆的長度為60m,設(shè)AB的長為xm,矩形的面積為ym2（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍。（2）AB的長為多少時(shí)，才使菜園的面積最大？最大面積是多少？

ADCB變式一：小組探究，規(guī)范步驟

用籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，但是AD邊靠墻。已知籬笆的長度為60m,設(shè)AB的長為xm,矩形的面積為ym2。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍。（2）AB的長為多少時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少？

AD

BC解:y=x（60-2x）

=60x-2x2=-2（x-15）2+450（0<x<30）

∵

a=-2,開口向下，0<x<30∴當(dāng)x=15時(shí)，y最大

=450求二次函數(shù)實(shí)際問題最值的步驟：

1.設(shè)自變量。2.列解析式。

3.結(jié)合范圍,求出最值。

用籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，但是AD邊靠墻，墻長28米。已知籬笆的長度為60m,設(shè)AB的長為xm,矩形的面積為ym2。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍。（2）AB的長為多少時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少？AD

BC變式二：鞏固提升、挑戰(zhàn)自我求二次函數(shù)實(shí)際問題最值的步驟：

1.設(shè)自變量。2.列解析式。

3.結(jié)合范圍,求出最值。

已知：二次函數(shù)y=2x2-4x-3，若-1≤X≤5，求：y的最大值和最小值。解:y=2x2-4x-3=2（x2-2x+1）-5=2（x-1）2-5

∵頂點(diǎn)（1，-5）-1≤x≤5∴y最小=-5∴y最大=27

思考：若2≤X≤5y最小=_____,y最大=_____.(1,-5)(-1,3)(5,27)反復(fù)落實(shí)，追求卓越

（2014?濰坊）矩形ABCD的長AB為5，寬BC為4，AE⊥EF，EF交CD于點(diǎn)F．設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

中考鏈接ABCDB

談?wù)勀愕氖斋@吧填空每小題2分，解答12分，共20分1．二次函數(shù)y=x2－2x-4(0≤x≤3),此時(shí)函數(shù)的最大值是

,最小值是

。2.用籬笆圍成一個(gè)一面靠墻（墻的最大可用長度為10m）中間隔有一道籬笆的矩形菜園已知籬笆的長度為24m。設(shè)菜園的寬AB為xm，面積為ym2

（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式__________________自變量x的取值范圍_______________

（2）圍成菜園的最大面積是多少？這時(shí)菜園的寬x等于多少？

當(dāng)堂檢測-1-5y=x（24-3x）BADC≤x<10y=x（24-3x）=-3（x-4)2+48當(dāng)x=時(shí)，y最大=

課后延伸張伯伯準(zhǔn)備利用現(xiàn)有的一面墻和40ｍ長的籬笆，把墻外的空地圍成四個(gè)相連且面積相等的矩形養(yǎng)兔場。回答下面的問題：(1)設(shè)每個(gè)小矩形一邊的長為xm，設(shè)四個(gè)小矩形的總面