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文檔簡介

《完全平方公式》

數(shù)學(xué)學(xué)科

七年級(jí)下冊(cè)北師版

用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是什么？

am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)

知識(shí)回顧1:平方差公式的文字?jǐn)⑹觯?/p>

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。平方差公式的字母表示：

知識(shí)回顧2:

探究新知:？≠活動(dòng)一猜想：

探究新知:

你能用下列長方形、正方形三類卡片若干張，拼成一邊長為（a+b）的正方形嗎？aaabbbB類C類A類活動(dòng)二：

(a+b)(a+b)

a2+ab+ab+b2

bbaaababa2b2整體求部分求和冪的定義

合并同類項(xiàng)(a+b)2a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2由面積相等可得

探究新知:(a+b)2=a2+2ab+b2猜想：(a-b)2=？1.先獨(dú)立思考，再小組合作交流，比一比那個(gè)小組的辦法多；2.匯報(bào)展評(píng)；3.其他小組有不同方法進(jìn)行補(bǔ)充。

探究新知:(a?b)2

方法一：乘法推導(dǎo)

(a-b)2=（a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2.aabb(a-b)2(a-b)2ababb2bb方法二：圖形理解（a-b）2=[a+(-b)]2=a2+2a(-b)+（-b）2=a2-2ab+b2方法三：轉(zhuǎn)化完全平方公式公式1：(a+b)2=a2+2ab+b2公式2：(a-b)2=a2-2ab+b2

公式1：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍.

兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍.公式2：口訣：首平方，尾平方，2倍乘積放中央

學(xué)以致用:√√2、口答：1)a2+

+b2=(a+b)22)a2+

+b2=(a-b)23)4a2+

+b2=(2a+b)24)4a2+

+b2=(2a-b)25)(

)2+4ab+b2=(

+b)22ab(-2ab)4ab(-4ab)2a2a

學(xué)以致用:

典例學(xué):例：利用完全平方公式計(jì)算：注意：使用完全平方公式和平方差公式一樣，先把計(jì)算的式子與完全平方公式對(duì)照，明確哪個(gè)是a,哪個(gè)是b

變式訓(xùn)練:口訣：首平方，尾平方，2倍乘積放中

(符號(hào)看前方，同號(hào)加，異號(hào)減)=(y-x)2=[-(x+y)]2=y2-2xy+x2=(x+y)2=x2+2xy+y2

研究性學(xué)習(xí)

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