江西省九江市德安第一中學高一數(shù)學文月考試題含解析

江西省九江市德安第一中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，則A∩B=（）A．（﹣3，﹣） B．（﹣3，） C．（1，） D．（，3）參考答案：D【考點】交集及其運算．【專題】計算題；定義法；集合．【分析】解不等式求出集合A，B，結合交集的定義，可得答案．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣4x+3＜0}=（1，3），B={x|2x﹣3＞0}=（，+∞），∴A∩B=（，3），故選：D【點評】本題考查的知識點是集合的交集及其運算，難度不大，屬于基礎題．2.tan17°+tan28°+tan17°tan28°等于（） A．﹣ B． C．﹣1 D．1參考答案： D【考點】兩角和與差的正切函數(shù)． 【分析】把tan17°+tan28°=tan（17°+28°）（1﹣tan17°tan28°）代入所給的式子，化簡可得結果． 【解答】解：tan17°+tan28°+tan17°tan28° =tan（17°+28°）（1﹣tan17°tan28°）+tan17°tan28°=tan45°=1， 故選：D． 【點評】本題主要考查兩角和的正切公式的變形應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．3.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在上單調遞增，若，則不等式解集為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：因為是上的奇函數(shù),所以,即,又在上單調遞增,時,,令；因為是上的奇函數(shù),所以圖象關于原點對稱,時,,令．綜上可得,故選A.考點：函數(shù)的性質.4.下列敘述中，正確的是（

）（A）四邊形是平面圖形

（B）有三個公共點的兩個平面重合。（C）兩兩相交的三條直線必在同一個平面內

（D）三角形必是平面圖形。參考答案：D5.有一個容量為200的樣本，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，，其頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內的頻數(shù)為（）A.48

B.60C.64D.72參考答案：B6.已知函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，對任意的，總有且f(1)＝0，則不等式<0的解集為

A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)參考答案：D略7.在銳角三角形中，下列式子成立的是（

）A

B

C

D

參考答案：D8.下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是(

)A．， B．，g（x）=x+1C．f（x）=|x|， D．，g（x）=參考答案：A【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】閱讀型．【分析】若兩個函數(shù)是同一個函數(shù)，則函數(shù)的定義域以及函數(shù)的對以關系都得相同，所以只要逐一判斷每個選項中定義域和對應關系是否都相同即可．【解答】解；對于A選項，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為[0，+∞），∴不是同一函數(shù)．對于B選項，f（x）的定義域為{x|x≠1}，g（x）的定義域為R，∴不是同一函數(shù)對于C選項，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為R，且兩函數(shù)解析式化簡后為同一解析式，∴是同一函數(shù)對于D選項，f（x）的定義域為[1，+∞），g（x）的定義域為（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞），∴不是同一函數(shù)故選A【點評】本題主要考查了函數(shù)三要素的判斷，只有三要素都相同，兩函數(shù)才為同一函數(shù)．9.“”是“”的（）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略10.已知向量滿足，，且，則與的夾角的余弦值為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)向量數(shù)量積以及夾角公式化簡求解?！驹斀狻坑梢阎玫茫汗蔬x：A【點睛】此題考查平面向量的數(shù)量積，向量積的兩個運用：（1）計算模長，；（2）計算角，。如果兩非零向量垂直的等價條件是二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，并且S10＞0，S11＜0，關于數(shù)列{an}有下列命題：（1）公差d＜0，首項a1＞0；（2）S6最大；（3）a3＞0；（4）a6＞0上述命題正確的是．參考答案：（1），（3）【考點】等差數(shù)列的前n項和．【分析】由題意求得a6＜0，a5＞0，且a5＞|a6|．然后逐一判斷四個選項得答案．【解答】解：在等差數(shù)列{an}中，由S10＞0，S11＜0，得，，∴a6＜0，a5＞0，且a5＞|a6|．則數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，且a1＞0，則（1）正確；∵數(shù)列前5項為正，自第6項起為負，則S5最大，（2）錯誤；a3＞0，（3）正確；a6＜0，（4）錯誤．故答案為：（1），（3）．12.定義運算為:例如，,則函數(shù)f(x)=的值域為

．參考答案：13.已知a，b均為正數(shù)，且2是2a與b的等差中項，則ab的最大值為

．參考答案：2【考點】7F：基本不等式．【分析】2是2a與b的等差中項，可得2a+b=4．再利用基本不等式的性質即可得出．【解答】解：∵2是2a與b的等差中項，∴2a+b=4．∵a，b均為正數(shù)，∴4≥2，化為ab≤2，當且僅當b=2a=2時取等號．故答案為：2．【點評】本題考查了等差數(shù)列的性質、基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．14.實數(shù)項等比數(shù)列的前項的和為，若，則公比等于---________-參考答案：15.設等差數(shù)列的前項和為,若≤≤，≤≤，則的取值范圍是

；.參考答案：略16.經過點的直線到、的距離相等，則直線的方程是

▲

．參考答案：或略17.已知函數(shù)f（x）=logax+x﹣b（a＞0且a≠1），當3＜a＜4＜b＜5時，函數(shù)f（x）的零點x0∈（n，n+1），n∈N*，則n=．參考答案：3根據(jù)a，b的范圍判斷f（3），f（4）的符號，從而得出零點x0的范圍．解：∵3＜a＜4＜b＜5，∴0＜loga3＜1，1＜loga4＜2，﹣2＜3﹣b＜﹣1，﹣1＜4﹣b＜0，∴f（3）=loga3+3﹣b＜0，f（4）=loga4+4﹣b＞0，∴f（x）在（3，4）上存在零點．故答案為3．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知定義在上的奇函數(shù)，且時，.（1）求在上的解析式；（2）判斷在上的單調性，并用定義證明。參考答案：（1）時，

為奇函數(shù)，

（2）設，則，，，

，在（0,2）上位減函數(shù)19.（本小題滿分12分）如圖所示,一個空間幾何體的正視圖,側視圖,俯視圖均為全等的等腰直角三角形,如果等腰直角三角形的直角邊為1.(1)畫出幾何體的直觀圖.(2)求幾何體的表面積和體積.參考答案：(1)由幾何體的三視圖知,該幾何體是一個三棱錐,幾何體的直觀圖如圖.6分(2)S表=3××1×1+××=..。9分V=×S△ABC×PB=××1=………….12分20.（12分）已知向量滿足求。參考答案：21.已知直線，求的值，使得（1）；（2）∥參考答案：（1）當，即時，（2）當且或，即時，∥略22.設定義域為R的函數(shù)f（x）=．（1）在如圖所示的平面直角坐標系內作出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間（不需證明）；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．參考答案：【