2022-2023學(xué)年廣西欽州重點學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣西欽州重點學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列語句：①點到直線的垂線段叫做點到直線的距離；②內(nèi)錯角相等；③兩點之間線段最短；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行；⑤在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行．其中正確的有(

)A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.有一列數(shù)如下排列?22，?34，14，?516A.201522015 B.?201523.如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷a//b的是(

)A.∠1=∠2

B.∠1=∠44.如圖，E是直線CA上一點，∠FEA=40°，射線EB平分∠CE

A.10°

B.20°

C.30°5.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是(

)A.a>?2 B.|a|>6.用代入法解方程組y=2x?3???A.3x+4y?6=8 7.下列命題錯誤的是(

)A.兩個角的余角相等，則這兩個角相等

B.兩條平行線被第三條直線所截內(nèi)錯角的平分線平行

C.無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負無理數(shù)

D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直8.已知P(x,y)在第二象限，且x2=4A.(2,?7) B.(?9.如圖，小明家相對于學(xué)校的位置，下列描述最正確的是(

)A.在距離學(xué)校300米處

B.在學(xué)校的東南方向

C.在東偏南45°方向300米處

D.在學(xué)校西偏北45°方向

10.如圖，從位置P到直線公路MN共有四條小道，若用相同的速度行走，能最快到達公路MN的小道是(

)

A.PA B.PB C.PC D.PD11.如圖，下列命題：①若∠1=∠2，則∠D=∠4；②若∠C=∠D，則∠4=∠C；③若∠A=∠F，則∠1

A.1 B.2 C.3 D.412.64的立方根是(

)A.±8 B.±4 C.8 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.若a<20<b，且a，b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則a14.如圖，在△ABC中，AD⊥BC垂足為D，AD=4，將△ABC沿射線BC的方向向右平移后，得到15.已知點A(?1,?2)，B(3,4)，將線段AB平移得到線段CD.若點A的對應(yīng)點C16.在平面直角坐標系中，線段CD是線段AB平移得到的，點A(?2,3)的對應(yīng)點為C(三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）17.解方程

(1)4x2?16=0四、解答題（本大題共4小題，共32.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，CD是高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上且EF⊥19.(本小題8.0分)

如圖，AB//CD，M，N兩點分別在AB，CD上．

(1)如圖1，若∠AME=45°，∠CNE=75°，求∠MEN的度數(shù)；

(20.(本小題8.0分)

如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為(a,0)，點C的坐標為(0,b)，且a、b滿足a?4+b?6=0，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動．

(1)a=______21.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點C的坐標為(1,3).點A、B分別在格點上．

(1)直接寫出A、B兩點的坐標；

(2)若把△ABC向上平移3個單位，再向右平移2個單位得△A′B′

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了點到直線的距離的定義、平行線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)等知識，難度不大．利用點到直線的距離的定義、平行線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項．

【解答】

解：①點到直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離，故錯誤；

②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故錯誤；

③兩點之間線段最短，正確；

④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤；

⑤在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，正確，

正確的有2個．

2.【答案】D

【解析】解：觀察可以發(fā)現(xiàn)：第一個數(shù)字是?22=?221；

第二個數(shù)字是?34=?322；

第三個數(shù)字是14=28=423；

第四個數(shù)字是?53.【答案】B

【解析】解：∵∠1=∠4，

∴a//b(同位角相等兩直線平行)．4.【答案】B

【解析】【分析】

根據(jù)已知求出∠C【解答】

解：因為∠FEA=40°，

所以∠CEF=180°?∠FEA=140°，

因為EB平分∠CEF，

所以

5.【答案】B

【解析】解：由數(shù)軸可知，a<?2，故A結(jié)論錯誤，不符合題意；

a<?2，0<b<1，|a|>b，故B結(jié)論正確，符合題意；

a<0，b>0，|a|>|b|，a+b<0，故6.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．

直接把①代入②即可得出結(jié)論．

【解答】解：把①代入②得，3x?2(2x?

7.【答案】C

【解析】解：A、兩個角的余角相等，則這兩個角相等，所以A選項為真命題；

B、兩條平行線被第三條直線所截內(nèi)錯角的平分線平行，所以B選項為真命題；

C、無理數(shù)包括正無理數(shù)和負無理數(shù)，所以C選項為假命題；

D、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，所以D選項為真命題．

故選C．

根據(jù)余角的定義對A進行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定方法對B進行判斷；根據(jù)無理數(shù)的定義對C進行判斷；根據(jù)垂線性質(zhì)對D進行判斷．

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．

8.【答案】D

【解析】【分析】

直接利用第二象限內(nèi)點的坐標特點得出答案．

此題主要考查了點的坐標，正確掌握各象限內(nèi)點的坐標特點是解題關(guān)鍵．

【解答】

解：∵P(x,y)在第二象限，且x2=4，y=7，

∴x=?9.【答案】D

【解析】解：如圖，小明家相對于學(xué)校的位置，在學(xué)校西偏北45°方向300米處，

故選：D．10.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了垂線段最短，熟記垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)垂線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

【解答】

解：根據(jù)垂線段最短得，能最快到達公路MN的小道是PB．

故選B11.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定進行逐一判斷即可．

【解答】

解：①若∠1=∠2，可得∠3=∠2，可得DB//EC，則∠D=∠4，正確；

②若∠C=∠D，得不出∠4=∠C，錯誤；

③若∠A=∠F，可得AC//DF，得不出∠1=∠2，錯誤；

④若12.【答案】D

【解析】解：∵364=4，

∴64的立方根是4．

故選：D．

根據(jù)開立方的方法，求出364的值，即可判斷出64的立方根是多少．

13.【答案】9

【解析】解：∵16<20<25，即4<20<5，且a，b是兩個連續(xù)的整數(shù)，

∴a=4，b=5，14.【答案】7

【解析】解：由平移的性質(zhì)可得BC=B′C′，則BB′=CC′，

∵BC′=10，B′C=3，

∴CC′=15.【答案】(?【解析】解：∵點A(?1,?2)，B(3,4)，將線段AB平移得到線段CD，點A的對應(yīng)點C在x軸上，點B對應(yīng)點D在y軸上，

∴點A的縱坐標加2，點B的橫坐標減3，

∴點A的對應(yīng)點C的坐標是(?1?3,?2+2)，即(16.【答案】(8【解析】解：點A(?2,3)的對應(yīng)點為C(2,?2)，可知橫坐標由?2變?yōu)?，向右移動了4個單位，3變?yōu)?，表示向上移動了2個單位，

于是B(4,1)的對應(yīng)點D的橫坐標為4+4=8，點D的縱坐標為1+2=3，

故D(8,3)17.【答案】解：(1)∵4x2?16=0，

∴4x2=16，

∴x2=4，

解得：x=?2或x=2．

(2)∵27(x?3)3=?64，【解析】(1)首先求出x2的值，然后根據(jù)平方根的含義和求法，求出x的值即可．

(2)首先求出(x?3)3的值，然后根據(jù)立方根的含義和求法，求出18.【答案】解：DG//BC．

理由如下：∵CD是高，EF⊥AB，

∴∠EFB=∠C【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，垂直的定義，是基礎(chǔ)題，熟記平行線的性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)垂直的定義可得∠EFB=∠CDB19.【答案】解：(1)如圖1，過E作EF//AB，

∵AB//CD，

∴EF//CD，

∴∠AME=∠FEM，∠CNE=∠FEN，

∴∠ME【解析】(1)過E作EF//AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠MEN=∠FEM20.【答案】4

6

(4【解析】解：(1)∵a、b滿足a?4+|b?6|=0，

∴a?4=0，b?6=0，

解得a=4，b=6，

∴點B的坐標是(4,6)，

故答案為：4；6；(4,6)；

(2)∵點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動，

∴2×4=8，

∵OA=4，OC=6，

∴當(dāng)點P移動4秒時，在線段CB上，離點C的距離是：8?6=