安徽省宿州市泗縣山頭中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

安徽省宿州市泗縣山頭中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列不等式一定成立的是（）A．

B．C．

D．參考答案：CA．因?yàn)椋圆灰欢ǔ闪ⅲ?/p>

B．因?yàn)榭赡転樨?fù)值，所以不一定成立；C．一定成立；

D．不一定成立，例如時(shí)就不成立。2.把“二進(jìn)制”數(shù)化為“五進(jìn)制”數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，下列命題中正確的是（）A．若α⊥β，m?α，則m⊥β B．若α⊥β，m⊥α，則m∥βC．若m∥α，α∩β=n，則m∥n D．若m∥α，m∥β，α∩β=n，則m∥n參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓．【分析】在A中，m與β相交、平行或m?β；在B中，m∥β或m?β；在C中，m與n平行或異面；在D中，由直線與平面平行的性質(zhì)定理得m∥n．【解答】解：由α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，知：在A中，若α⊥β，m?α，則m與β相交、平行或m?β，故A錯(cuò)誤；在B中，若α⊥β，m⊥α，則m∥β或m?β，故B錯(cuò)誤；在C中，若m∥α，α∩β=n，則m與n平行或異面，故C錯(cuò)誤；在D中，若m∥α，m∥β，α∩β=n，則由直線與平面平行的性質(zhì)定理得m∥n，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．4.體育場(chǎng)南側(cè)有4個(gè)大門,北側(cè)有3個(gè)大門,某學(xué)生到該體育場(chǎng)練跑步,則他進(jìn)出門的方案有(

)A.12種 B.7種 C.24種 D.49種參考答案：D第一步，他進(jìn)門，有7種選擇；第二步，他出門，有7種選擇．根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可得他進(jìn)出門的方案有7×7＝49(種)．5.已知，則（）A. B. C. D.參考答案：A【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再由，即可求解。【詳解】由題意，函數(shù)，則，則，故選A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，其中解答中熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式，以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題。6.已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線的方程是(

)A．=1.23x+4 B．=1.23x﹣0.08 C．=1.23x+0.8

D．=1.23x+0.08參考答案：D7.若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）

參考答案：A略8.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（

）．A. B.C. D.參考答案：B【分析】由乘法求導(dǎo)法則求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】由可得：故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查乘積的導(dǎo)數(shù)法則，熟練掌握乘積的導(dǎo)數(shù)法則和導(dǎo)數(shù)公式是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.9.已知f（x）是定義域R上的增函數(shù)，且f（x）<0,則函數(shù)g(x)=x2f(x)的單調(diào)情況一定是(

)

(A)在(-∞，0)上遞增

（B）在(-∞，0)上遞減

（C）在R上遞增

（D）在R上遞減參考答案：A10.設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足｜Z-3-4i｜=1，則｜Z｜的最大值是（

）

A.3

B.4

C.5

D.6參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知空間三點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，若三點(diǎn)共線，則，參考答案：，12.在棱長(zhǎng)為1的正方體中，BD與所成的角是

，AC與所成的角是

。參考答案：略13.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=4x，則f（﹣）+f（1）=．參考答案：﹣2【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)f（x）是周期為2的奇函數(shù)即可得到f（﹣）=f（﹣2﹣）=f（﹣）=﹣f（），利用當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=4x，求出f（﹣），再求出f（1），即可求得答案．【解答】解：∵f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，∴f（﹣）=f（﹣2﹣）=f（﹣）=﹣f（）∵x∈（0，1）時(shí)，f（x）=4x，∴f（﹣）=﹣2，∵f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，∴f（﹣1）=f（1），f（﹣1）=﹣f（1），∴f（1）=0，∴f（﹣）+f（1）=﹣2．故答案為：﹣214.設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為

.參考答案：15.橢圓（a＞b＞0）)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2作x軸的垂線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為P，若∠F1PF2＝45°，則橢圓的離心率e＝__________．參考答案：略16.一個(gè)球的半徑為，放在墻角與兩個(gè)墻角及地面都相切，那么球心與墻角頂點(diǎn)的距離是．參考答案：17.依次有下列等式：，按此規(guī)律下去，第7個(gè)等式為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，D是BC的中點(diǎn)．

(1)求直線與所成角的余弦值；

(2)求三棱錐的體積．參考答案：（1）連結(jié)交于E，連結(jié)DE∵D為BC中點(diǎn)，E為中點(diǎn)∴在中，∴為直線與所成的角∵側(cè)棱長(zhǎng)和低面邊長(zhǎng)均為2∴∴在中,……7分（2）∵，∴

在正中，D為BC中點(diǎn)，∴

∴∴…12分19.（12分）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且滿足.(1)求角C的大?。?2)若求△ABC的面積.參考答案：解：（1）在中，，即（1分）由正弦定理得（2分），（3分）即（4分）又因?yàn)樵谥?，，所以，?所以（6分）(2)在中，,所以解得或（舍去），（9分）所以（12分）

20.已知：對(duì)于任意的多項(xiàng)式與任意復(fù)數(shù)z，整除。利用上述定理解決下列問題：（1）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：；（2）求所有滿足整除的正整數(shù)n構(gòu)成的集合A。參考答案：（1）令解得兩個(gè)根，這里所以（2）記。有兩個(gè)根，這里，21.已知函數(shù)圖象上的點(diǎn)處的切線方程為．（1）若函數(shù)在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）（2）試題分析：（1）對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)，由題意點(diǎn)P（1，-2）處的切線方程為y=-3x+1，可得f′（1）=-3，再根據(jù)f（1）=-1，又由f′（-2）=0聯(lián)立方程求出a，b，c，從而求出f（x）的表達(dá)式．（2）由題意函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，對(duì)其求導(dǎo)可得f′（x）在區(qū)間大于或等于0，從而求出b的范圍試題解析：，┉…………1分因?yàn)楹瘮?shù)在處的切線斜率為-3，所以，即，┉…………2分又得．┉…………3分（1）因?yàn)楹瘮?shù)在時(shí)有極值，所以，┉4分解得，

┉…………6分所以．

┉…………7分（2）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的值恒大于或等于零，……………8分由在區(qū)間上恒成立，得在區(qū)間上恒成立，只需…………………10分令，則=．當(dāng)時(shí)，恒成立．所以在區(qū)間單單調(diào)遞減，．…………12分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．…………13分考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性22.學(xué)?；虬嗉?jí)舉行活動(dòng)，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳。現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為128dm2，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm