四年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-4.2 三角形的三邊關(guān)系-青島版

四年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-4.2三角形的三邊關(guān)系-青島版前置知識在學(xué)習(xí)三角形的三邊關(guān)系之前，我們需要掌握以下幾個概念：三角形的定義；三角形的分類；直角三角形的定義和判定方法；等腰三角形的定義和判定方法；等邊三角形的定義。如果你還沒有掌握這些知識，請先復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。三角形的三邊關(guān)系在三角形中，三個邊有什么關(guān)系呢？我們通過探究三角形的三邊關(guān)系來回答這個問題。1.任意兩邊之和大于第三邊對于任意一個三角形來說，它的任意兩邊之和一定大于第三邊。為什么呢？我們可以用圖像來形象地說明這個問題。triangle_1triangle_1如上圖所示，如果有一個三角形ABC，它的邊長分別是AB、BC、AC，那么AB+BC一定大于AC，AB+AC一定大于BC，BC+AC一定大于AB。實際上，如果我們有一段長為8的繩子、一段長為5的繩子和一段長為4的繩子，可以用它們拼成一個三角形嗎？我們可以用上面的公式來驗證一下：8+5=13>4；8+4=12>5；5+4=9>8。因此，這三段繩子可以拼成一個三角形。2.兩邊之差小于第三邊對于任意一個三角形來說，它的任意兩邊之差一定小于第三邊的長度。同樣地，我們可以用圖像來形象地說明這個問題。triangle_2triangle_2如上圖所示，如果有一個三角形ABC，它的邊長分別是AB、BC、AC，那么AB-BC一定小于AC，AB-AC一定小于BC，BC-AC一定小于AB。3.兩邊之和等于第三邊當(dāng)且僅當(dāng)三角形的兩邊之和等于第三邊的長度時，這個三角形是一個等腰三角形。如果三角形ABC是一個等腰三角形，那么它的兩條邊AB和BC的長度相等，AC的長度不等于AB和BC的長度。我們可以用圖像來形象地說明這個問題。isosceles_triangleisosceles_triangle如上圖所示，如果三角形ABC是一個等腰三角形，那么AB=BC，AC≠AB=BC。4.兩邊長度相等如果一個三角形的兩邊長度相等，那么它是一個等邊三角形。我們可以用圖像來形象地說明這個問題。equilateral_triangleequilateral_triangle如上圖所示，如果三角形ABC是一個等邊三角形，那么AB、BC、AC的長度都相等。本課小結(jié)通過本課學(xué)習(xí)，我們了解了三角形的三邊關(guān)系，包括：任意兩邊之和大于第三邊；兩邊之差小于第三邊；兩邊之和等于第三邊（等腰三角形）；兩邊長度相等（等邊三角形）。在實際生活中，我們也可以用這些知識來解決一些問題。比如說，