遼寧省沈陽(yáng)市鐵西區(qū)北師大版六年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021－2022學(xué)年度（下）小學(xué)文化素質(zhì)期末測(cè)試題六年級(jí)數(shù)學(xué)一、填一填。（每題2分，共24分。）1.在（）中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或單位。4.8公頃＝（）平方米一臺(tái)冰箱的容積約是160（）7.25時(shí)＝（）時(shí)（）分6.28升＝（）升（）毫升【答案】①.48000②.升##L③.7④.15⑤.6⑥.280【解析】【分析】高級(jí)單位公頃化低級(jí)單位平方米，乘進(jìn)率10000；根據(jù)1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米實(shí)際有多大的認(rèn)識(shí)，結(jié)合生活實(shí)際以及數(shù)值的大小，計(jì)量一臺(tái)冰箱的容積用“升”做計(jì)量單位；7.25時(shí)看作7時(shí)與0.25時(shí)之和，把0.25時(shí)乘進(jìn)率60化成15分；

6.28升看作6升與0.28升之和，把0.28升乘進(jìn)率1000化成280毫升；據(jù)此解答?！驹斀狻?.8公頃＝48000平方米；一臺(tái)冰箱的容積約是160升；7.25時(shí)＝7時(shí)15分；6.28升＝6升280升【點(diǎn)睛】此題考查面積單位、時(shí)間單位以及容積單位的換算，關(guān)鍵是熟記單位進(jìn)率和換算方法，根據(jù)情境選計(jì)量單位注意聯(lián)系生活實(shí)際。2.根據(jù)教育部最新公布消息，2022年全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)為一千一百九十三萬(wàn)人，寫(xiě)作（）人，改寫(xiě)成以萬(wàn)為單位的數(shù)為（）人?！敬鸢浮竣?11930000②.1193萬(wàn)【解析】【分析】整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0；改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，就是在萬(wàn)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“萬(wàn)”字?！驹斀狻恳磺б话倬攀f(wàn)寫(xiě)作11930000；改寫(xiě)成以萬(wàn)為單位的數(shù)為1193萬(wàn)?！军c(diǎn)睛】此題考查整數(shù)的寫(xiě)法和整數(shù)的改寫(xiě)，寫(xiě)數(shù)時(shí)注意分級(jí)，改寫(xiě)時(shí)注意帶計(jì)數(shù)單位。3.在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。6.9×2.5（）6.95.6－（）4.6105×（）105÷0÷（）＋0【答案】①.＞②.＜③.＞④.＜【解析】【分析】一個(gè)非0數(shù)，乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；一個(gè)非0數(shù)，乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；一個(gè)非0數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個(gè)非0數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；第一、三小題據(jù)此解答；計(jì)算出兩邊算式的結(jié)果，再進(jìn)行比較大小，第二、四小題據(jù)此解答。【詳解】6.9×2.5和6.9因?yàn)?.5＞1，所以6.9×2.5＞6.95.6－和4.6≈1.145.6－1.14＝4.46因?yàn)?.46＜4.6，所以5.6－＜4.6105×和105÷105×＞105；105÷＜105所以105×＞105÷0÷和＋00÷＝0；＋0＝所以0÷＜＋0【點(diǎn)睛】利用積與乘數(shù)的關(guān)系，商與被除數(shù)的關(guān)系，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行解答。4.×（）＝（）÷＝（）×0.625＝（）×25%＝1。【答案】①.②.③.④.4【解析】【分析】因?yàn)樗械氖阶映朔e或商為1，已知兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積和其中一個(gè)分?jǐn)?shù)，用除法計(jì)算；已知兩個(gè)分?jǐn)?shù)的商和除數(shù)，求被除數(shù)，用乘法計(jì)算?！驹斀狻?÷＝×1＝1÷0.625＝1÷25%＝4所以，×＝÷＝×0.625＝4×25%＝1【點(diǎn)睛】本題綜合考查分?jǐn)?shù)乘除法及百分?jǐn)?shù)的相關(guān)計(jì)算，利用積或1等于1，計(jì)算出另外一個(gè)因數(shù)或被除數(shù)。5.在一幅地圖上用3厘米表示實(shí)際距離1200千米，那么這幅地圖比例尺是（），圖上5厘米表示實(shí)際（）千米。【答案】①.1∶40000000##②.2000【解析】【分析】比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的比，據(jù)此求出這幅地圖的比例尺，再根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”求出5厘米代表的實(shí)際距離，據(jù)此解答?！驹斀狻勘壤撸?厘米∶1200千米＝3厘米∶120000000厘米＝1∶400000005÷＝200000000（厘米）200000000厘米＝2000千米【點(diǎn)睛】掌握比例尺的意義以及圖上距離和實(shí)際距離換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。6.一根木料長(zhǎng)32分米，第一次截去全長(zhǎng)的，第二次截去余下的，還剩下（）分米?！敬鸢浮?8【解析】【分析】把這根木料的全長(zhǎng)看作單位“1”，第一次截去全長(zhǎng)的，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用32乘即可求出第一次截去的長(zhǎng)度。用總長(zhǎng)減去第一次截去的長(zhǎng)度，求出剩余的長(zhǎng)度，把剩余的長(zhǎng)度看作單位“1”，同樣利用分?jǐn)?shù)乘法的意義，用剩余的長(zhǎng)度乘，即可求出第二次截去的長(zhǎng)度，用第一次剩余的長(zhǎng)度減去第兩次截去的長(zhǎng)度，即可求出最終還剩下的木料的長(zhǎng)度?！驹斀狻?2－32×＝32－8＝24（分米）24－24×＝24－6＝18（分米）【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，同時(shí)還要分清前后單位“1”的不同。7.A、B都是大于0的自然數(shù)，若A＝6B，則A與B的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?B②.A【解析】【分析】?jī)蓴?shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻緼、B都是大于0的自然數(shù)，若A＝6B，則A與B的最大公因數(shù)是B，最小公倍數(shù)是A?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是會(huì)求特殊情況的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。8.國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是3︰2，已知一面國(guó)旗長(zhǎng)240厘米，寬（）厘米，長(zhǎng)比寬多（）%。【答案】①.160②.50【解析】【分析】根據(jù)比的意義，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是3︰2，那么國(guó)旗的長(zhǎng)是寬的，把國(guó)旗的寬看作單位“1”，用國(guó)旗的長(zhǎng)除以，求出國(guó)旗的寬；用國(guó)旗的長(zhǎng)減去寬的差再除以寬，求出長(zhǎng)比寬多百分之幾?！驹斀狻?40÷＝160（厘米）（240－160）÷160×100%＝80÷160×100%＝0.5×100%＝50%國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是3︰2，已知一面國(guó)旗長(zhǎng)240厘米，寬160厘米，長(zhǎng)比寬多50%。【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)以及求百分?jǐn)?shù)的理解與實(shí)際應(yīng)用。9.希望小學(xué)有8個(gè)班進(jìn)行籃球比賽，每?jī)蓚€(gè)班之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽（）場(chǎng)?！敬鸢浮?8【解析】【分析】每個(gè)班都要和其他7個(gè)班賽一場(chǎng)，共賽8×7＝56場(chǎng)，由于兩個(gè)班只賽一場(chǎng)，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只賽：56÷2＝28場(chǎng)，據(jù)此解答。【詳解】8×（8－1）÷2＝56÷2＝28（場(chǎng)）【點(diǎn)睛】本題是典型的握手問(wèn)題，如果人數(shù)比較少，可以用枚舉法解答；如果人數(shù)比較多，可以用公式：n（n－1）÷2。10.笑笑媽媽為女兒存入銀行20000元做學(xué)費(fèi)，定期三年，如果年利率按2.75%計(jì)算，到期時(shí)應(yīng)得利息（）元。【答案】1650【解析】【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×存期，列式計(jì)算即可。【詳解】20000×2.75%×3＝20000×0.0275×3＝1650（元）【點(diǎn)睛】到期取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫利息。11.如下圖所示，擺1個(gè)正方形需要4根小棒，擺2個(gè)正方形需要7根小棒……照這樣擺下去，擺10個(gè)正方形，需要（）根小棒；46根小棒可以擺（）個(gè)這樣的正方形。【答案】①.31②.15【解析】【分析】由題意可知，擺1個(gè)正方形需要4根小棒，每增加一個(gè)正方形增加3根小棒，那么擺n個(gè)正方形需要[4＋（n－1）×3]根小棒，求出當(dāng)n＝10時(shí)式子值，即可求出擺10個(gè)正方形需要小棒的數(shù)量，最后求出式子的值為46時(shí)n的值，據(jù)此解答?！驹斀狻繑[n個(gè)正方形需要小棒的數(shù)量：4＋（n－1）×3＝4＋3n－3＝（3n＋1）根當(dāng)n＝10時(shí)，3n＋1＝3×10＋1＝30＋1＝31（根）。3n＋1＝46解：3n＝46－13n＝45n＝45÷3n＝15所以，擺10個(gè)正方形，需要31根小棒，46根小棒可以擺15個(gè)這樣的正方形?！军c(diǎn)睛】找出正方形個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)的變化規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。12.用一塊超輕粘土正好捏一塊棱長(zhǎng)為5cm的正方體，如果把這塊超輕粘土捏成一個(gè)底面積為的圓錐，這個(gè)圓錐的高是（）cm。【答案】25【解析】【分析】根據(jù)正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出粘土體積，再根據(jù)圓錐的高＝體積×3÷底面積，列式計(jì)算即可。【詳解】5×5×5＝125（cm3）125×3÷15＝25（cm）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用正方體和圓錐體積公式。二、選一選。（請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)，10分。）13.下列各題中的兩種量，成正比例的是（）。A.一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù) B.圓的半徑和面積C.小李身高和體重 D.訂《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和總錢(qián)數(shù)【答案】D【解析】【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例，據(jù)此解答。【詳解】A．一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)的乘積為1，則一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)成反比例；B．由圓的面積公式可知，圓的面積÷半徑的平方＝圓周率（一定），則圓的半徑和面積不成比例；C．小李的身高與體重不成比例關(guān)系；D．由“總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)”可知，總錢(qián)數(shù)÷訂《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)＝每份《中國(guó)少年報(bào)》的錢(qián)數(shù)（一定），則訂《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和總錢(qián)數(shù)成正比例。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握正反比例關(guān)系的判斷方法是解答題目的關(guān)鍵。14.淘氣每天早晨去上學(xué)，中午放學(xué)回家吃飯后休息一段時(shí)間，下午再去上學(xué)，上三節(jié)課后放學(xué)回家。下面圖（）比較準(zhǔn)確地反映了淘氣一天從家到學(xué)校的往返情況。A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由于淘氣每天早晨去學(xué)校，從家去學(xué)校的時(shí)候，會(huì)離家越來(lái)越遠(yuǎn)，上午在學(xué)校學(xué)習(xí)，那么此時(shí)離家的距離是一直是家到學(xué)校的距離，不會(huì)變化；當(dāng)中午放學(xué)回家，此時(shí)離家的距離越來(lái)越近，到家還會(huì)休息會(huì)，那么此時(shí)離家的距離有一小段不變，之后再去學(xué)校。此時(shí)離家的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，到學(xué)校下午在學(xué)習(xí)，離家的距離有一段時(shí)間不變，下午放學(xué)回家，此時(shí)離家的距離越來(lái)越近，據(jù)此分析選折?！驹斀狻緼．準(zhǔn)確反映出淘氣一天從家到學(xué)校的往返的情況；B．沒(méi)有反映出淘氣中午在家休息的情況；C．沒(méi)有反映出淘氣上、下午在學(xué)校上課的情況；D．沒(méi)有反映出淘氣上、下午在學(xué)校上課以及中午在家休息情況。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)題意，找出符合題意的統(tǒng)計(jì)圖。15.一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭這樣的立體圖形，至少要（）個(gè)小立方體。A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，從正面看到的形狀是和從左面看到的形狀是，說(shuō)明該立體圖形分兩行，上面一行靠左有2個(gè)正方體，而且這2個(gè)正方體分前、后排列；下面一行至少有4個(gè)正方體，其中前面排著3個(gè)正方體，后面靠左排著1個(gè)正方體；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫?＋4＝6（個(gè)）一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭這樣的立體圖形，至少要6個(gè)小立方體。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、分析和空間想象能力。16.數(shù)a大于0而小于1，那么把a(bǔ)，a2，按從小到大的順序排列，正確的是（）。A.a＜a2＜ B.a＜＜a2 C.a2＜a＜ D.無(wú)法確定【答案】C【解析】【分析】因?yàn)閍大于0而小于1，可以設(shè)a＝0.5，計(jì)算出a，a2，的值，再比較大小，按從小到大的順序排列?！驹斀狻?＜a＜1，假設(shè)a＝0.5；a2＝0.5×0.5＝0.25＝1÷0.5＝20.25＜0.5＜2，所以a2＜a＜；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查含有字母式子的求值，根據(jù)字母的取值范圍，用賦值法設(shè)定字母的值，把字母的值代入式子中，求出得數(shù)再比較大小更直觀。17.—個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是2厘米和5厘米，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）。A.7厘米 B.9厘米 C.12厘米 D.9厘米或12厘米【答案】C【解析】【分析】等腰三角形的兩條腰相等；三角形的三邊關(guān)系：在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊；據(jù)此判斷該等腰三角形的腰是幾厘米，再計(jì)算三角形的周長(zhǎng)。【詳解】假設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是2厘米時(shí)；2＋2＝4（厘米）4＜5不符合三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形不成立；假設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是5厘米時(shí)；2＋5＝7（厘米）7＞5符合三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形成立；這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是：5＋5＋2＝10＋2＝12（厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握三角形的三邊關(guān)系以及三角形的周長(zhǎng)計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。三、算一算。（共25分）18.直接寫(xiě)出得數(shù)。【答案】1；；2.35；0.70；0.47；1.57；；15【解析】【詳解】略19.解方程。x：3.2＝15：0.8【答案】；x＝60【解析】【分析】，先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程；x∶3.2＝15∶0.8，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫(xiě)成0.8x＝3.2×15的形式，兩邊再同時(shí)÷0.8即可?！驹斀狻拷猓簒∶3.2＝15∶0.8解：0.8x＝3.2×150.8x÷0.8＝48÷0.8x＝6020.用你喜歡的方法計(jì)算下面各題。0.7＋3.9＋4.3＋6.1【答案】15；；【解析】【分析】0.7＋3.9＋4.3＋6.1，利用加法交換結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，先算乘法，再算減法，最后算除法。【詳解】0.7＋3.9＋4.3＋6.1＝（0.7＋4.3）＋（3.9＋6.1）＝5＋10＝1521.求陰影部分的面積。【答案】45.76cm2【解析】【分析】陰影部分的面積＝長(zhǎng)是12cm，寬是8cm的長(zhǎng)方形面積－直徑是8cm的圓的面積；根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬；圓的面積公式：面積＝π×半徑2；代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?2×8－3.14×（8÷2）2＝96－3.14×16＝96－50.24＝45.76（cm2）四、作圖題。（6分）22.按要求畫(huà)一畫(huà)。（1）以圖中的虛線(xiàn)m為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出圖形A的軸對(duì)稱(chēng)圖形B；（2）將圖形A以O(shè)點(diǎn)為中心按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到圖形C；（3）將圖形C放大，使放大后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段長(zhǎng)的比為2∶1，得到圖形D?！敬鸢浮浚?）（2）（3）見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法：找出圖形A的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫(huà)出最終的軸對(duì)稱(chēng)圖形B。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將圖形A以O(shè)點(diǎn)為中心按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，點(diǎn)O位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）把圖形C按2∶1放大，即三角形的每一條邊放大到原來(lái)的2倍，原三角形的底和高分別乘2，得出放大后三角形的底和高，據(jù)此畫(huà)出放大后的圖形D?！驹斀狻浚?）（2）（3）作圖如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查作軸對(duì)稱(chēng)圖形、圖形的平移和圖形的旋轉(zhuǎn)，掌握其作圖方法是解答題目的關(guān)鍵。五、解決問(wèn)題。（30分）23.淘氣調(diào)制了一杯糖水，糖與水的比是2∶25，其中糖用了10克。調(diào)制這杯糖水需要用水多少克？【答案】125克【解析】【分析】根據(jù)題意，把糖的質(zhì)量看作2份，把水的質(zhì)量看作25份，用糖的質(zhì)量除以糖所占的份數(shù)，求出1份量的質(zhì)量是多少，再乘水所占的份數(shù)，即可求出調(diào)制這杯糖水需要用水多少克。【詳解】10÷2×25＝5×25＝125（克）答：調(diào)制這杯糖水需要用水125克?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成份數(shù)，求出1份量，再乘對(duì)應(yīng)的份數(shù)即可得解。24.今年上海疫情期間，全國(guó)各地援助的物資運(yùn)到上海浦東機(jī)場(chǎng)后，再運(yùn)往疫區(qū)。某日的一批援助物資，第一次運(yùn)走了全部援助物資的，第二次運(yùn)走了全部援助物資的，這時(shí)還剩28噸援助物資沒(méi)有運(yùn)完。這批援助物質(zhì)一共有多少?lài)?？【答案?10噸【解析】【分析】將援助物資總噸數(shù)看作單位“1”，第一次運(yùn)走了全部援助物資的，第二次運(yùn)走了全部援助物資的，還剩援助物資的1－－，剩下沒(méi)有運(yùn)完的物資噸數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率＝援助物資總噸數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?8÷（1－－）＝28÷＝210（噸）答：這批援助物質(zhì)一共有210噸?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量。25.在一幅比例尺為1∶5000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是16厘米。一輛貨車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛75千米，請(qǐng)你算一算，這輛貨車(chē)10小時(shí)能到達(dá)嗎？【答案】不能【解析】【分析】根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”求出甲乙兩地的實(shí)際距離，再利用“時(shí)間＝路程÷速度”求出從甲地到乙地的時(shí)間，最后比較大小，據(jù)此解答?！驹斀狻?6÷＝80000000（厘米）80000000厘米＝800千米800÷75＝（小時(shí)）因?yàn)樾r(shí)＞10小時(shí)，所以10小時(shí)不能到達(dá)。答：這輛貨車(chē)10小時(shí)不能到達(dá)?！军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)D上距離和實(shí)際距離換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。26.一圓錐形小麥堆的底面周長(zhǎng)為18.84米，高2米，如果