浙江省寧波市江北區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及參考答案

學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)（數(shù)學(xué)式卷）考生須知：1．全卷分試題卷Ⅰ、試題卷Ⅱ和答題卷．試題卷共6頁，有三個(gè)大題，24個(gè)小題．滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等信息分別填寫在試題卷和答題卷的規(guī)定位置上．3．答題時(shí)，請(qǐng)將試題卷Ⅰ的答案在答題卷Ⅰ上對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)位置用2B鉛筆涂黑、涂滿．將試題卷Ⅱ的答案用黑色字跡的鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號(hào)順序在答題卷Ⅱ各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書寫的答案無效．4．不允許使用計(jì)算器，沒有近似計(jì)算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示．試題卷Ⅰ一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A．B．C．D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．3．用配方法解一元二次方程時(shí)，原方程可變形為（）A．B．C．D．4．甲，乙兩用戶去年上半年每月電費(fèi)支出情況的折線統(tǒng)計(jì)圖如下所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所呈現(xiàn)的兩組數(shù)據(jù)，則統(tǒng)計(jì)量方差和的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．無法確定5．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，軸于點(diǎn)，若的面積為2，則的值為（）A．B．4C．D．26．用反證法證明“在中，若，則”時(shí)，以下三個(gè)步驟正確的排列順序是（）A．①③②B．①②③C．③①②D．③②①步驟如下：①假設(shè)在中，．②因此假設(shè)不成立，．③由，得，即，，這與“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于”產(chǎn)生矛盾．7．某放射性元素經(jīng)2天后，質(zhì)量衰變?yōu)樵瓉淼模粼O(shè)這種放射性元素質(zhì)量的日平均減少率為，則可列出方程為（）A．B．C．D．8．根據(jù)以下平行四邊形中所標(biāo)注的角的度數(shù)、邊的長(zhǎng)度，一定能判定其為菱形的是（）A．B．C．D．9．已知矩形的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿矩形的邊按的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1單位長(zhǎng)度/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，線段的長(zhǎng)為與函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖所示，其中分別為圖象中兩段曲線最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則的值為（）A．6B．7C．8D．910．已知實(shí)數(shù)滿足，設(shè)，則的最大值為（）A．3B．4C．5D．6試題卷Ⅱ二、填空題（每小題5分，共30分）11．二次根式中字母的取值范圍是________________．12．十二邊形的外角和為________________．13．已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則的值為________________．14．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是________________．15．如圖，在正方形中，，點(diǎn)分別在線段上，且，過點(diǎn)作與邊交于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為________________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的邊與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，且與軸正半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則平行四邊形的面積為________________，________________．三、解答題（本大題有8小題，共80分）17．（本題8分）計(jì)算：（1）（2）18．（本題8分）解方程：（1）（2）19．（本題9分）下列三個(gè)的網(wǎng)格圖均由相同的小菱形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小菱形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔×庑沃?，分別按要求選取一個(gè)涂上陰影：（1）使得4個(gè)陰影小菱形組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．（2）使得4個(gè)陰影小菱形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形．（3）使得4個(gè)陰影小菱形組成的圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．（請(qǐng)將三個(gè)小題依次作答在圖1，圖2，圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形即可．）20．（本題8分）已知：如圖1，在平行四邊形中，連結(jié)，點(diǎn)，分別為的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）如圖1，若，求四邊形的周長(zhǎng)．（2）如圖2，連結(jié)．求證：四邊形是菱形．21．（本題9分）為了了解八年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該年級(jí)兩個(gè)班級(jí)各50名學(xué)生，獲得他們?cè)谀骋恢茈p休日課外閱讀時(shí)間（記為t，單位：時(shí)）的兩組樣本數(shù)據(jù)，并整理繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）分別求出時(shí)班級(jí)一與班級(jí)二相應(yīng)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）由以上統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)，并根據(jù)已學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)量（如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）知識(shí)，寫出兩條關(guān)于這兩個(gè)班級(jí)學(xué)生課外閱讀情況比較分析的結(jié)論．（3）學(xué)校倡導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，并計(jì)劃提出學(xué)生課外閱讀的一個(gè)適當(dāng)時(shí)間建議．你認(rèn)為這個(gè)適當(dāng)時(shí)間定為幾小時(shí)對(duì)同學(xué)們而言比較合適？并請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡(jiǎn)要說明理由．22．（本題12分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)與點(diǎn)，連結(jié)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式．（2）求的面積．（3）利用圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．23．（本題12分）年糕餃?zhǔn)菍幉ǖ奶厣朗常湟阅旮鉃槠?，可咸可甜的餡料裹于其中，口感軟糯平實(shí)．今有某店鋪銷售年糕餃，通過分析銷售情況發(fā)現(xiàn)，年糕餃的日銷售量y（盒）是銷售單價(jià)x（元/盒）的一次函數(shù)，銷售單價(jià)、日銷售量的部分對(duì)應(yīng)值如下表，已知銷售單價(jià)不低于成本價(jià)．當(dāng)?shù)赇亴N售單價(jià)定為18元/盒時(shí)，日銷售利潤(rùn)為750元．銷售單價(jià)x（元/盒）1517日銷售量y（盒）150100（1）求年糕餃的日銷售量y（盒）關(guān)于銷售單價(jià)x（元/盒）的函數(shù)表達(dá)式．（2）求年糕餃每盒的成本價(jià)．（3）端午節(jié)，為了盡可能讓利顧客，擴(kuò)大銷售，店鋪采用了降價(jià)促銷的方式，當(dāng)銷售單價(jià)x（元/盒）定為多少時(shí)，日銷售利潤(rùn)為1000元？24．（本題14分）如圖1，在菱形中，．等腰的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在上，且，點(diǎn)在的異側(cè)．（1）如圖2，當(dāng)于點(diǎn)時(shí)，①求證：，且點(diǎn)在菱形的對(duì)角線上．②如圖3，若交于點(diǎn)交于點(diǎn)，連結(jié)．當(dāng)________________時(shí)，四邊形為正方形．（2）如圖1，①判斷：點(diǎn)________________菱形的對(duì)角線上．（填“在”或“不在”）②若，請(qǐng)求出的取值范圍．2022學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)（數(shù)學(xué)）參考答案與評(píng)分參考一、選擇題（每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案BDBCAACCBC9．解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，取最小值，此時(shí)；當(dāng)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，取最小值，此時(shí)；．10．解：將兩個(gè)等式相加得：，則．要求的最大值，只需求出的最大值．將看成關(guān)于的一元二次方程，整理得：．根據(jù)方程有實(shí)數(shù)解，所以．可得，即的最大值為4．所以當(dāng)時(shí)，的最大值為5．二、填空題（每小題5分，共30分）題號(hào)111213141516答案36012，15．解：作于點(diǎn)，連結(jié)，，正方形，又，則16．解：設(shè)是中點(diǎn)，，，四邊形是平行四邊形，平行且等于，三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共80分）17．（8分）解：（1）原式（2）原式18．解：（1）（2）19．解：（1）（2）（3）20．解：（1）是中點(diǎn)，，又在中，，四邊形是平行四邊形，，的周長(zhǎng)．（2）四邊形是平行四邊形，，是中點(diǎn)，，四邊形是平行四邊形．又四邊形是菱形21．（1）班級(jí)一：（人）班級(jí)二：（人）（2）例如：①班級(jí)一雙休日平均閱讀時(shí)間為每周3.46小時(shí)，班級(jí)二為每周3.36小時(shí)，班級(jí)一的同學(xué)雙休日的平均閱讀時(shí)間更長(zhǎng)；②班級(jí)一和班級(jí)二的雙休日閱讀時(shí)間中位數(shù)均為3小時(shí)；③班級(jí)一雙休日閱讀3小時(shí)的學(xué)生最多，占，而班級(jí)二閱讀4小時(shí)的學(xué)生最多，占；（3）例如：①我覺得3小時(shí)比較合適，因?yàn)榇蟛糠滞瑢W(xué)能達(dá)到3個(gè)小時(shí)的閱讀量；②我覺得4小時(shí)比較合適，因?yàn)閮蓚€(gè)班合計(jì)后雙休日閱讀4個(gè)小時(shí)的同學(xué)最多；22．解：（1）反比例函數(shù)表達(dá)式為把代入反比例函數(shù)，得，把代入，得，解得，一次函數(shù)表達(dá)式為．（2）如圖，，則（3）或23．解：（1）設(shè)，則，解得，（2）把代入