關(guān)于電梯系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

/關(guān)于電梯系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型摘要在高層商務(wù)樓里.電梯承擔(dān)著將人和貨物運(yùn)送到各個(gè)樓層的任務(wù)。在當(dāng)今社會(huì).工作生活節(jié)奏愈發(fā)加快.因而電梯系統(tǒng)的運(yùn)行效率對(duì)人們的生活的影響不可忽視。目前的高層商務(wù)樓等大多數(shù)高層建筑中.一般都使用單井道單轎廂或者單井道雙轎廂兩種模式的電梯.本文就結(jié)合這兩種模式.根據(jù)實(shí)際情況將問(wèn)題分為兩種情況考慮.重點(diǎn)討論了將電梯運(yùn)行效率最大化的方法.建立了相關(guān)模型.并給出了相應(yīng)的優(yōu)化參數(shù)。本文將電梯系統(tǒng)的優(yōu)化分為高峰期和非高峰期兩種時(shí)期進(jìn)行討論。高峰期時(shí)通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析.發(fā)現(xiàn)可以設(shè)置電梯區(qū)間以盡可能減少目標(biāo)層較高的乘客占用目標(biāo)層較低的乘客的電梯資源.根據(jù)這一思想.我們將其簡(jiǎn)化為排隊(duì)問(wèn)題來(lái)考慮.并據(jù)此建立了排隊(duì)模型.通過(guò)實(shí)地統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以及C語(yǔ)言的編程.能夠較好地解出模型.得到在高峰期時(shí)將一部分電梯區(qū)間的頂層設(shè)為第14層左右的優(yōu)化方案。非高峰期時(shí)通過(guò)對(duì)這一時(shí)期特點(diǎn)的分析.以每臺(tái)電梯在無(wú)乘梯需求時(shí)自動(dòng)停留的樓層為著眼點(diǎn).采用枚舉的方法編程求解.得到在非高峰期將電梯均勻分布在樓層中的優(yōu)化方案。最后.我們對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行了靈敏度的分析.發(fā)現(xiàn)雖然模型對(duì)數(shù)據(jù)的依賴性較強(qiáng).但最優(yōu)方案不隨參數(shù)的波動(dòng)而變化.所以這個(gè)結(jié)果還是可信的。本文提出的方案直觀易行.且?guī)缀醪恍桀~外的經(jīng)濟(jì)投入.可行性很強(qiáng).具有較好的參考價(jià)值。一問(wèn)題重述在高層商務(wù)樓里.電梯承擔(dān)著將人和貨物運(yùn)送到各個(gè)樓層的任務(wù)。目前的高層商務(wù)樓等大多數(shù)高層建筑中.主要使用單轎廂和雙轎廂兩種電梯運(yùn)行系統(tǒng)。單轎廂電梯在向上運(yùn)行時(shí).只有滿足了所有"上行請(qǐng)求"時(shí)才會(huì)開始滿足"下行請(qǐng)求".反之亦然；而對(duì)于雙轎廂電梯.乘客在進(jìn)入轎廂前就通過(guò)按鈕面板選擇了要停靠的樓層.系統(tǒng)迅速整合分析接收到的流量數(shù)據(jù).并調(diào)度合適的轎箱來(lái)應(yīng)接乘客?，F(xiàn)有一座商務(wù)樓.設(shè)計(jì)地上層數(shù)為28層.地下停車樓2層.每層的建筑面積為1500平方米.樓內(nèi)有6個(gè)用于客梯的電梯井道。電梯按照商務(wù)樓建筑面積15至20平方米每人的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)設(shè)計(jì)。第1層的樓層高為4.8米.其余層均為3.2米.1．建立一個(gè)合適的單轎箱客梯系統(tǒng)的運(yùn)行方案.使盡可能地提高電梯系統(tǒng)的運(yùn)行效率；2．分別在運(yùn)行的高峰期與非高峰期.對(duì)雙轎箱的電梯系統(tǒng)與單轎箱的電梯系統(tǒng)的運(yùn)行效率等進(jìn)行對(duì)比分析,評(píng)價(jià)兩種方案的優(yōu)劣性.估計(jì)雙轎廂系統(tǒng)運(yùn)行效率的提高率。二基本假設(shè)電梯載客量為13人.且不超載。13人載客量是國(guó)內(nèi)最常見的一種電梯規(guī)格.并且為了乘梯安全.電梯不應(yīng)超載。電梯在每層停留的時(shí)間相等。在假設(shè)1成立的前提下.電梯乘客可以迅速有序地離開電梯.電梯停留時(shí)間受離開人數(shù)的影響可以忽略不計(jì)。乘客的到達(dá)形成泊松流。商務(wù)樓工作人員均勻分布在地上2層到28層的每一層.即電梯乘客在每一層下電梯的概率相等。在上班高峰期無(wú)人下電梯.在下班高峰期無(wú)人上電梯。使用每層地下停車樓的人數(shù)相等。三符號(hào)及名詞說(shuō)明輸入層：有需要乘電梯的人流入的樓層。目標(biāo)層：乘客想要到達(dá)的樓層。服務(wù)：在上班高峰期電梯由輸入層出發(fā)到載完13個(gè)人回到輸入層稱為一次服務(wù)。αk=(p,q)T：第k個(gè)電梯或電梯井道的運(yùn)行區(qū)間.A=<α1,α2,bkβ=(b1,f<A>：安排方案A下乘客等待時(shí)間的期望。f<β>： 安排方案β下乘客等待時(shí)間的期望。W<αkλ.Λ：乘客形成的泊松流的強(qiáng)度。t<p,q>： 電梯從p層運(yùn)行到q層所用的時(shí)間t0t<αk>：在高峰期第k個(gè)電梯完成一次服務(wù)ω1ω2N<αkP<n>：在上班高峰期電梯在一次服務(wù)中停留n次的概率。四問(wèn)題分析本題是對(duì)電梯系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題.優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)就是找到一種方案A使所有乘客等待時(shí)間的期望f<A>最小。這里為了敘述方便.將地下1層、2層分別記為-1層、-2層.地上1層、2層、…28層分別記為0層、1層、…27層。我們發(fā)現(xiàn).不管是單轎廂電梯系統(tǒng).還是雙轎廂電梯系統(tǒng).在上班高峰期.0層、-1層和-2層為輸入層.1層至27層為目標(biāo)層.在下班高峰期.1層至27層為輸入層.0層、-1層和-2層為目標(biāo)層.也就是說(shuō).在高峰期.輸入層和目標(biāo)層分別有所集中；而在非高峰期.輸入層和目標(biāo)層都是隨機(jī)分散的。所以.為了合理優(yōu)化電梯系統(tǒng)的效率.應(yīng)把這兩種時(shí)期分開考慮。4.1高峰期的分析4.1.1上班高峰期的分析上班高峰期的輸入層為0.-1.-2層.則電梯的初始位置只能集中分布在這三層。目標(biāo)層越大.電梯需要上升的高度就越高.一次服務(wù)的時(shí)間就會(huì)越多。由于乘客想要到達(dá)的目標(biāo)層是隨機(jī)的.因而一次服務(wù)中只要有人的目標(biāo)層較大.相應(yīng)電梯的等待人群需要等待的時(shí)間就越多.而一些目標(biāo)層較低的乘客同樣需要等待這樣的時(shí)間.可以理解為高目標(biāo)層乘客占用了低目標(biāo)層乘客的"資源"。這就造成了等待時(shí)間的增加。所以我們提出一種電梯區(qū)間的思想.即在上班高峰期將每個(gè)電梯所能運(yùn)行的范圍加以限制.同時(shí)令目標(biāo)層不同的乘客乘坐不同區(qū)間的電梯.這樣目標(biāo)層較低的乘客乘坐區(qū)間較小的電梯.等待的時(shí)間就會(huì)有所降低.而目標(biāo)層較高的乘客乘坐區(qū)間較大的電梯.等待時(shí)間影響不大。在這種情況下.單轎廂電梯系統(tǒng)和雙轎廂電梯系統(tǒng)的模型一致.考慮到這一過(guò)程符合排隊(duì)過(guò)程的特點(diǎn).可以將其簡(jiǎn)化為排隊(duì)模型.并編程求得最優(yōu)解。4.1.2下班高峰期的分析下班高峰期的輸入層為1層至27層.目標(biāo)層為0.-1.-2層.電梯的初始位置無(wú)法集中。輸入層越高.電梯需要運(yùn)行到很低的目標(biāo)層再回到輸入層.經(jīng)過(guò)的樓層數(shù)越多.所用的時(shí)間也就越多。因而只要高輸入層的乘客有乘梯需求.那么低輸入層的乘客就會(huì)大大增加.可以理解為高輸入層乘客占用了低輸入層乘客的"資源"。所以沿用4.1.1中的思想.利用電梯區(qū)間將下班高峰期電梯的運(yùn)行范圍加以限制.同時(shí)令輸入層不同的乘客乘坐不同區(qū)間的電梯.這樣輸入層較低的乘客乘坐區(qū)間較小的電梯.等待時(shí)間就會(huì)有所降低.而輸入層較高的乘客乘坐區(qū)間較大的電梯.等待時(shí)間影響不大。在這種情況下.單轎廂電梯系統(tǒng)每個(gè)輸入層都符合排隊(duì)過(guò)程的特點(diǎn).可將其簡(jiǎn)化為排隊(duì)模型；4.2非高峰期的分析非高峰期的輸入層和目標(biāo)層都是隨機(jī)分散的.且人流量小.因而不同于高峰期的分析。對(duì)于每個(gè)單轎廂電梯和雙轎廂電梯.其初始位置應(yīng)在-2層至27層之間.在某一時(shí)刻.有人需乘電梯.則他在1層至27層的概率相等.只需簡(jiǎn)化為安排6個(gè)單轎廂電梯或者12個(gè)雙轎廂電梯的初始位置.使乘客等待電梯的時(shí)間期望盡可能小即可。這一模型可以通過(guò)編程完成。五模型的建立與求解5.1單轎廂電梯系統(tǒng)的求解5.1.1上班高峰期單轎廂電梯系統(tǒng)的求解對(duì)于上班高峰期.每個(gè)輸入層都要有一個(gè)區(qū)間從本層到27層的電梯以保證乘客能到達(dá)任何目標(biāo)層.則α1=(0,27)T.α3=(-1,27)T.α5=那么對(duì)于每個(gè)電梯及其乘客.都可以簡(jiǎn)化為如圖模型[1]服務(wù)機(jī)構(gòu)〔服務(wù)時(shí)間隨機(jī)顧客排隊(duì)顧客隨機(jī)到達(dá)顧客離開服務(wù)機(jī)構(gòu)〔服務(wù)時(shí)間隨機(jī)顧客排隊(duì)其中電梯為"服務(wù)機(jī)構(gòu)".且服務(wù)時(shí)間隨機(jī).乘客被送往目標(biāo)層后可視為"顧客離開".則這一模型與排隊(duì)模型類似.但排隊(duì)模型中服務(wù)機(jī)構(gòu)是從等待的顧客中隨機(jī)取其一進(jìn)行服務(wù)[2]。為了使模型與排隊(duì)模型相符.這里把13個(gè)乘客看作一個(gè)"乘客集合".則"乘客集合"輸入的泊松流強(qiáng)度為λ13.此時(shí)模型符合排隊(duì)模型.且符合M/G/1排隊(duì)[3].對(duì)于輸入層為0層的α2.t<α2>為電梯停留所用時(shí)間與電梯運(yùn)行所用時(shí)間之和.電梯運(yùn)行所用時(shí)間為2<2N<α2>+1>=4N<α2>+2.電梯停留所用時(shí)間為nn∈[1,min{13,N<α2>}].P<n>=Q13,n×Aqt<α2>=4N<α2>+2由排隊(duì)論公式.乘第2個(gè)電梯的乘客等待時(shí)間的期望W<α2>=ρ2+λ2D且W<α1>=W<α2><q對(duì)于輸入層為0層.當(dāng)q1=0.乘坐2號(hào)電梯的概率為0.當(dāng)q1=27.乘坐2號(hào)電梯的概率為1/2.假設(shè)次概率服從線性關(guān)系.則乘坐2號(hào)電梯的概率為q1W<α1,α2>=q154W<=q154λ2同時(shí).記Λ為所有乘客到達(dá)的泊松強(qiáng)度.則乘1、2號(hào)電梯乘客的泊松強(qiáng)度為ω1Λ.λ1=<1-q154λ2=q 為了解出模型.我們需要t0.Λ和ω 對(duì)于t0.我們實(shí)地做了實(shí)驗(yàn).統(tǒng)計(jì)記錄下了一組電梯停留時(shí)間的數(shù)據(jù).我們發(fā)現(xiàn).數(shù)據(jù)大致都集中在一條平行于x軸的直線上.對(duì)數(shù)據(jù)求均值得t0 對(duì)于ω1.我們找到了一家與問(wèn)題中商務(wù)樓規(guī)模類似的公司.調(diào)查得到開車上班的人所占比例為42.3%.這里認(rèn)為ω1=42.3%.ω 對(duì)于Λ.我們同樣是在這家公司大廳實(shí)地做了統(tǒng)計(jì).得到30分鐘內(nèi)到達(dá)329人.這里認(rèn)為Λ=0.183。 取q1=1,2…27.得到W<α1,從圖中可以看出.當(dāng)q1=14時(shí).W<α1,α2>最小.即<α 同樣.對(duì)于輸入層為-1層.有W<α3,α4>=q且t<α4>=4N<α4>+4+nt0Q13,n×A得到W<α3,α從圖中可以看出.當(dāng)q2=14時(shí).W<α3,α4>最小.即<α 對(duì)于輸入層為-2層.有W<α5,α6>=q且t<α6>=4N<α6>+6+nt0Q13,n×A得到W<α5,α從圖中可以看出.當(dāng)q3=14時(shí).W<α5,α6>最小.即<α 于是我們得到.當(dāng)A=[00-1271427f<A>=ω1W<α1,α2>+ω22W<α5.1.2下班高峰期單轎廂電梯系統(tǒng)的求解 對(duì)于下班高峰期.每個(gè)目標(biāo)層都要有一個(gè)區(qū)間從本層到27層的電梯以保證任何輸入層的乘客都能到達(dá)目標(biāo)層.則α1=(0,27)T.α3=(-1,27)T.α5=對(duì)于每個(gè)輸入層的乘客.都有剛好沒(méi)乘上電梯的乘客需要等待電梯一次服務(wù)之后才可以接受服務(wù).和5.1.1類似.同樣符合排隊(duì)模型的特點(diǎn)。將乘坐同一電梯的各輸入層的乘客合在一起看作同一個(gè)排隊(duì).并且將13個(gè)乘客視為一個(gè)"乘客集合".則該模型可簡(jiǎn)化為排隊(duì)模型.并且和5.1.1的模型完全相同。參數(shù)方面.t0和ω1應(yīng)當(dāng)保持不變.而Λ則會(huì)發(fā)生變化.于是我們?cè)谕患夜居谙掳喔叻迤谧隽私y(tǒng)計(jì).得到30分鐘離開391人.這里認(rèn)為Λ’=故我們得到W<α1,α2>與q1、W<α3,α由圖可知.當(dāng)q1=13時(shí).W<α1,α2>最小.即<α由圖可知.當(dāng)q2=14時(shí).W<α3,α4>最小.即<α由圖可知.當(dāng)q3=14時(shí).W<α5,α6>最小.即<α于是我們得到.當(dāng)A=[00-1271327f<A>=ω1W<α1,α2>+ω22W<α5.1.3非高峰期單轎廂電梯系統(tǒng)的求解非高峰期的輸入層和目標(biāo)層都是隨機(jī)分散的.且人流量小.因此不應(yīng)分析電梯的區(qū)間安排.而應(yīng)從電梯在無(wú)乘梯需求時(shí)自動(dòng)停留的位置入手分析。 如4.2所說(shuō).記β=(b1,b2,b3,bf<β>=n=-2271通過(guò)編程枚舉.可以得出.當(dāng)β=(-2,2,7,12,f<β>=n=-2271305.1.4模型結(jié)論至此.我們得出了單轎廂電梯系統(tǒng)運(yùn)行效率最優(yōu)化的運(yùn)行方案.即在高峰期采取方案A=[00-1271427-1-2-2142714].上班時(shí)乘客等待時(shí)間的期望為5.2雙轎廂電梯系統(tǒng)的求解5.2.1上班高峰期雙轎廂電梯系統(tǒng)的求解 對(duì)于上班高峰期.每個(gè)輸入層都要有一個(gè)區(qū)間從本層到27層的電梯井道以保證乘客能到達(dá)任何目標(biāo)層.和5.1.1類似.令同一井道內(nèi)兩個(gè)電梯的區(qū)間相同.這樣可以避免控制臺(tái)的混亂.則α1=(0,27)T.α3=(-1,27)T.α5= 此時(shí).同一井道內(nèi)兩個(gè)電梯一次服務(wù)一共可以運(yùn)載26個(gè)人.這里把26個(gè)乘客視為一個(gè)"乘客集合".相應(yīng)的泊松流強(qiáng)度為λ26..我們得到.W<α1,α2>=qλ1=<1-q154>故我們得到W<α1,α由圖可知.當(dāng)q1=12時(shí).W<α1,α2>最小.即<α同理可得W<α3,α4>與q2、由圖可知.當(dāng)q2=14時(shí).W<α3,α4>最小.即<α由圖可知.當(dāng)q3=14時(shí).W<α5,α6>最小.即<α于是我們得到.當(dāng)A=[00-1271227f<A>=ω1W<α1,α2>+ω22W<α5.2.2下班高峰期雙轎廂電梯系統(tǒng)的求解 對(duì)于下班高峰期.每個(gè)目標(biāo)層都要有一個(gè)區(qū)間從本層到27層的電梯井道以保證任何輸入層的乘客都能到達(dá)目標(biāo)層.則α1=(0,27)T.α3=(-1,27)T.α5= 同.將26個(gè)乘客視為一個(gè)"乘客集合".則此模型可簡(jiǎn)化為排隊(duì)模型.參數(shù)中的泊松流強(qiáng)度沿用5.1.2中的Λ’。故我們得到W<α1,α2>與q1、W<α3,α由圖可知.當(dāng)q1=12時(shí).W<α1,α2>最小.即<α由圖可知.當(dāng)q2=14時(shí).W<α3,α4>最小.即<α由圖可知.當(dāng)q3=14時(shí).W<α5,α6>最小.即<α于是我們得到.當(dāng)A=[00-1271227f<A>=ω1W<α1,α2>+ω22W<α5.2.3非高峰期雙轎廂電梯系統(tǒng)的求解 非高峰期的輸入層和目標(biāo)層都是隨機(jī)分散的.且人流量小.因此同一井道中的電梯在無(wú)乘梯需求時(shí)自動(dòng)停留的位置可以不同..記β=(b1,b2,b3,…,bf<β>=n=-227130min{t(通過(guò)編程枚舉可以得出.當(dāng)β=(-2,0,2,5,7,10,12,15,17,20,23,26)T時(shí).f<βf<β>=n=-22715.2.4模型結(jié)論至此.我們得出了雙轎廂電梯系統(tǒng)運(yùn)行效率最優(yōu)化的運(yùn)行方案.即在高峰期采取方案A=[00-1271427-1-2-2142714].上班時(shí)乘客等待時(shí)間的期望為12.24s六模型的比較6.1高峰期電梯系統(tǒng)效率的比較上班高峰期.雙轎廂電梯系統(tǒng)平均等待時(shí)間為12.24s.單轎廂電梯系統(tǒng)平均等待時(shí)間為33.34s.雙轎廂電梯系統(tǒng)比單轎廂系統(tǒng)效率提高了33.34-12.2412.24×100%=172.4%；下班高峰期.雙轎廂電梯系統(tǒng)平均等待時(shí)間為15.24s.單轎廂電梯系統(tǒng)平均等待時(shí)間為45.06s.雙轎廂電梯系統(tǒng)比單轎廂系統(tǒng)效率提高了6.2非高峰期電梯系統(tǒng)效率的比較 非高峰期.雙轎廂電梯系統(tǒng)平均等待時(shí)間為1.33s.單轎廂電梯系統(tǒng)平均等待時(shí)間為2.47s.雙轎廂電梯系統(tǒng)比單轎廂系統(tǒng)效率提高了2.47-1.331.七模型的靈敏度分析 因?yàn)楸疚牡哪Ｐ退鑵?shù)幾乎都是通過(guò)小范圍的統(tǒng)計(jì)得到.因此還需考慮參數(shù)波動(dòng)對(duì)模型結(jié)果的影響。 先考慮Λ的波動(dòng)對(duì)結(jié)果的影響。這里將Λ的值作±0.05的波動(dòng).得到等待時(shí)間期望隨樓層的變化.結(jié)果如圖我們發(fā)現(xiàn)雖然期望值均隨Λ的波動(dòng)而變化.但整體增減趨勢(shì)沒(méi)有改變。 再考慮ω1的波動(dòng)對(duì)結(jié)果的影響。這里將ω1的值作±0.05的波動(dòng).得到等待時(shí)間期望隨樓層的變化我們發(fā)現(xiàn)雖然期望值均隨ω1的波動(dòng)而變化. 所以我們認(rèn)為模型結(jié)果是可信的。八模型的優(yōu)缺點(diǎn)8.1模型優(yōu)點(diǎn)本模型最顯著的優(yōu)點(diǎn)就是簡(jiǎn)單直觀.能很好地借助現(xiàn)有模型對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和求解.便于編程計(jì)算。同時(shí)將問(wèn)題根據(jù)實(shí)際情況作不同考慮.建立不同的模型.使結(jié)果更具實(shí)際參考意義.而且提出的解決方案簡(jiǎn)單易行.在經(jīng)濟(jì)上幾乎不會(huì)造成額外的支出.可行性很強(qiáng)。8.2模型缺點(diǎn)與本模型最顯著優(yōu)點(diǎn)——簡(jiǎn)單相伴而來(lái)的缺點(diǎn)就是參數(shù)過(guò)多.對(duì)數(shù)據(jù)的依賴性強(qiáng).需要統(tǒng)計(jì)大量的真實(shí)數(shù)據(jù)才能更加準(zhǔn)確地求解模型.而由于時(shí)間有限.我們這里統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)量還不夠.參數(shù)的波動(dòng)雖然對(duì)方案整體設(shè)計(jì)基本上沒(méi)有影響.但對(duì)相關(guān)的數(shù)據(jù)結(jié)果可能會(huì)造成一些影響.還需要進(jìn)一步加大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量.以對(duì)模型作進(jìn)一步完善。參考文獻(xiàn)張瑩.運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ).北京：清華大學(xué)出版社.2010。宋榮興.孫海濤.運(yùn)籌學(xué).北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社.2011。孟玉柯.排隊(duì)論基礎(chǔ)及應(yīng)用.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社.1989。附錄1.求解期望值的C語(yǔ)言程序#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#include<string.h>#defineT12#defineT26.7#defineW0.577#defineA0.183/*分別取0.183和0.217進(jìn)行計(jì)算*/intmcn<intn,intm>;intzuhe<intm,intn>;intjiecheng<intm>;intmin<inta,intb>;intmain<intargc,char*argv[]>{ inti,j,p,q; p=0;/*p取-2-10分別計(jì)算*/ for<q=1;q<28;q++> { intTT=0; intTN=0; intdata[30][30]; /*data[m][n]代表電梯最高向上走m層返回.其中n代表運(yùn)行過(guò)程中電梯停留的層數(shù)所對(duì)應(yīng)的次數(shù).若上升一層的時(shí)間是T1.停留一層的時(shí)間是T2.則其對(duì)應(yīng)的時(shí)間是2*m*T1+n*T2*/ memset<data,0,sizeof<data>>; for<i=1;i<q-p+1;i++> for<j=1;j<min<i+1,14>;j++> data[i][j]= mcn<13,j>*zuhe<i-1,j-1>; /*下一步應(yīng)該是確定對(duì)應(yīng)的時(shí)間中每個(gè)時(shí)間所對(duì)應(yīng)的次數(shù)來(lái)計(jì)算平均數(shù)和方差*/ for<i=1;i<30;i++> for<j=1;j<30;j++> { if<data[i][j]!=0> { TT+= <2*i*T1+ j*T2>*data[i][j]; TN+=data[i][j]; } } floatave=0.0; ave=TT/TN; floatvar=0.0; floattemp=0.0; for<i=1;i<30;i++> for<j=1;j<30;j++> { if<data[i][j]!=0> { temp+= data[i][j]*pow<2*i*T1+ j*T2-ave, 2>; } } var=temp/TN; floatE=0.0; E=ave; floatD=0.0; D=var; floatlmt1=0.0; lmt1=<1-<float>q/27>*W*A/26; floatlmt2=0.0; lmt2=<float>q*W*A/702; floatkey=0.0; key= <float>q/54*lmt2*<E*E+D>/<1-lmt2*E>+ <1-<float>q/27>*lmt1*5287/<1-101*lmt1>; printf<"q=%d平均數(shù)=%f方差=%f%f%f結(jié)果=%f\n",q,E,D, lmt1,lmt2,key>; } system<"PAUSE">; return0;}intmcn<intn,intm>{ intf[20][20],i; for<i=1;i<=15;i++> for<m=1;m<=i;m++> { if<m==1||i==m||i<=2> f[i][m]=1; else f[i][m]= f[i-1][m-1]+m*f[i-1][m]; } returnf[n][m];}intzuhe<intm,intn>{ returnjiecheng<m>/<jiecheng<n>*jiecheng<m-n>>;}intjiecheng<intm>{ intresult=1; inti; for<i=1;i<m+1;i++> result=result*i; returnresult;}intmin<inta,intb>{ if<a>b> returnb; else returna;}2.求解枚舉的C語(yǔ)言程序#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

voidbuilding<intg,inth,inti,intj,intk,intl>;

inttime<intt,intq>;

intjuedui<intm>;

intassort<intnum1[6]>;

intmain<>

{

inta,b,c,d,e,f;

for<a=1;a<30;a++>

{

for<b=a;b<30;b++>

{

for<c=b;c<30;c++>

{

for<d=c;d<30;d++>

{

for<e=d;e<30;e++>

{

for<f=e;f<30;f++>

{

building<a,b,c,d,e,f>;

}

}

}

}

}

}

system<"PAUSE">;

return0;

}

void