初中數(shù)學(xué)-用表達(dá)式表示變量之間的關(guān)系教學(xué)課件設(shè)計(jì)

9.2用表達(dá)式表示變量之間的關(guān)系數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)一個(gè)變量的變化對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。2、能根據(jù)具體情況，用表達(dá)式表示某些變量之間的關(guān)系，初步感受模型思想。3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)溫故互查1.

如果△ABC的底邊長(zhǎng)為a，高為h，那么面積

S△ABC=()。2.

如果梯形的上底、下底長(zhǎng)分別為a、b,高為h,那么面積S梯形=()。3.圓的半徑為r,則圓的面積S=（）

。4.圓錐底面的半徑為r，高為h，體積

V圓錐=()。πr21、如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6厘米，當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿著底邊所在直線(xiàn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化。（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量分別是什么？（2）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為_(kāi)___________________。（3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從

變化到

。問(wèn)題導(dǎo)學(xué)自變量是BC的長(zhǎng)，因變量是三角形的面積。y=3x36cm29cm2

y=3x表示了三角形底邊長(zhǎng)x和面積y之間的關(guān)系，它是變量

y隨

x變化的表達(dá)式

y=3x

因變量含自變量的代數(shù)式問(wèn)題導(dǎo)學(xué)2、同學(xué)們還記得上學(xué)期見(jiàn)過(guò)的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”嗎？看如圖：直觀(guān)地表示了自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，即“輸入”一個(gè)x的值就可以“輸出”一個(gè)y的值。

例如：輸入x=2,則就可輸出y=________。小結(jié)：表達(dá)式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法，利用表達(dá)式，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值。6想一想：到目前為止我們一共學(xué)了幾種方法來(lái)表示自變量與因變量之間的關(guān)系？如圖，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由大到小變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量各是什么？（2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與r的關(guān)系式為()。（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由()厘米3變化到()厘米3。做一做自變量是圓錐的高，因變量是圓錐的體積。議一議

你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳特別是二氧化碳的排放量的一種生活方式。（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用表達(dá)式表示為

，其中的字母表示

。

（2）在上述表達(dá)式中，耗電量每增加1kwh，二氧化碳排放量增加

kg。當(dāng)耗電量從1kwh增加到100kwh，二氧化碳排放量從

kg增加到

kg。（3）小明家本月用電大約110kwh、天然氣20m3、自來(lái)水5t、油75L，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量。0.7850.78578.5練一練1、如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方形的推拉窗，窗高1.2m，當(dāng)活動(dòng)窗扇沿圖中所示的方向移動(dòng)時(shí)，隨著窗扇拉開(kāi)長(zhǎng)度b(m)的變化，窗戶(hù)的通風(fēng)面積A（m2）也發(fā)生了變化。（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？（2）寫(xiě)出通風(fēng)面積A與拉開(kāi)長(zhǎng)度b之間的表達(dá)式；（3）當(dāng)拉開(kāi)長(zhǎng)度b從0.2m變化到0.4m時(shí)，通風(fēng)面積A從

m2變化到

m2。2、變式訓(xùn)練：如圖所示，梯形上底的長(zhǎng)是x，下底的長(zhǎng)是15，高是8。（1）梯形面積y與上底長(zhǎng)x之間的關(guān)系式是什么？（2）用表格表示當(dāng)x從4變到14時(shí)（每次增加1），y的相應(yīng)值；（3）當(dāng)x每增加1時(shí)，