高中數(shù)學(xué)-3.1.2　指數(shù)函數(shù)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

課程名稱：指數(shù)函數(shù)學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高一版本：人教版必修1主講教師：?jiǎn)挝唬?.1.2指數(shù)函數(shù)1.理解指數(shù)函數(shù)的概念，明確其圖象的形狀。2.通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖象，研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。3.應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)首先我們復(fù)習(xí)零指數(shù)、負(fù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義．

復(fù)習(xí)舊知引入新知1.2.3.4.（

≠0）問(wèn)題一

某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是

?

13

2

4

=22=23=24=21

Xy=2x分裂次數(shù)細(xì)胞個(gè)數(shù)(x∈N)0124816=20……y1234師生協(xié)力探索新知分析：設(shè)最初的質(zhì)量為1，時(shí)間用x（年）表示，剩留量用y表示，經(jīng)過(guò)1年，y=0.843y=0.84x經(jīng)過(guò)x年，(x∈N*)y=0.841……經(jīng)過(guò)3年，經(jīng)過(guò)2年，y=0.842問(wèn)題二一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量約為原來(lái)的84%。求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間（單位：年）變化的函數(shù)關(guān)系。師生協(xié)力探索新知這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征？自變量都出現(xiàn)在指數(shù)位置上底數(shù)為常數(shù)我們接下來(lái)就研究這類自變量都出現(xiàn)在指數(shù)位置上的函數(shù)——指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)定義:一般地，函數(shù)

叫做指數(shù)函數(shù).

師生協(xié)力探索新知一般地，函數(shù)

叫做指數(shù)函數(shù).

師生協(xié)力探索新知下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是（）D交流展示運(yùn)用新知牛刀小試方法規(guī)律總結(jié)

解：由指數(shù)函數(shù)的定義有方法規(guī)律總結(jié)已知某函數(shù)是指數(shù)函數(shù)求參數(shù)值的方法：(1)令系數(shù)等于1，底數(shù)大于0且不等于1，列出不等式與方程；(2)解不等式與方程求出參數(shù)的值交流展示運(yùn)用新知跟蹤訓(xùn)練解得作圖的步驟：（1）列表（2）描點(diǎn)（3）連線

在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)列表的圖象。

歸納升華拓展新知y=(

)xx..-3-2-10123…

y=2x..……12481248..011歸納升華拓展新知011歸納升華拓展新知0110110101請(qǐng)同學(xué)們分別觀察a>1時(shí)和0<a<1時(shí)的圖象，你能總結(jié)指數(shù)函數(shù)圖象的特征嗎？歸納升華拓展新知0<a<1a>1指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖象xyoxyo位于x軸的上方,無(wú)限接近于x軸圖象特征當(dāng)x逐漸增大時(shí)，曲線從x軸上方逐漸逼近x軸當(dāng)x逐漸減小時(shí)，曲線從x軸上方逐漸逼近x軸性質(zhì)定義域x∈R值域（0，+∞）單調(diào)性在（-∞，+∞）上是減函數(shù)在（-∞，+∞）上是增函數(shù)函數(shù)值的變化規(guī)律當(dāng)x=0時(shí),y=1

即恒過(guò)點(diǎn)（0，1）當(dāng)x<0時(shí)，y>1；當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1;當(dāng)x>0時(shí)，y>111例題1利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，比較下列各題中兩個(gè)值的大?。航涣髡故具\(yùn)用新知方法規(guī)律總結(jié)

對(duì)同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，必須要明確所給的兩個(gè)值是哪個(gè)指數(shù)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值.例題2:比較下題中兩個(gè)數(shù)值的大?。?.8-0.3和4.9-0.1；交流展示運(yùn)用新知指數(shù)函數(shù)的圖象如下圖所示，則底數(shù)與正整數(shù)1共五個(gè)數(shù)，從小到大的順序是：