小學數(shù)學-分解質因數(shù)教學設計學情分析教材分析課后反思

分解質因數(shù)[教學目標]1.經(jīng)歷觀察、歸納、推理，獲得什么是質數(shù)和合數(shù)的數(shù)學猜想，理解質數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，體驗從特殊到一般的認識發(fā)展過程。2.使學生理解質因數(shù)和分解質因數(shù)的含義，初步掌握分解質因數(shù)的方法。3.培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。[教學重點]掌握分解質因數(shù)的方法。[教學難點]掌握分解質因數(shù)的方法。[教學準備]多媒體課件，各種實物等。[教學過程]一、問題導入師：能被2、3、5整除的數(shù)的特征是什么？預設：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除。師：什么叫質數(shù)，什么叫合數(shù)？預設1：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質數(shù)。預設2：除了1和它本身還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)?！瓗煟赫f出20以內(nèi)的質數(shù)和合數(shù)。預設1：2、3、5、7…………師：下面哪些數(shù)是質數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)？它們各能被哪些數(shù)整除？36212853607597預設1：3、53、97是質數(shù)。預設2:6、21、28、60、75是合數(shù)?！驹O計意圖】通過這幾個題的練習，可以順理成章的把前面所學的知識回憶起來，活躍學生的思維，為后面的學習做好鋪墊。二、合作探索（一）質因數(shù)與分解質因數(shù)的意義1.游戲激趣。師：同學們，前面我們認識了這么多有關數(shù)的知識，下面我們一起來玩一個數(shù)字游戲，玩之前交代幾條游戲規(guī)則：寫成兩個數(shù)相乘或連乘的形式，連乘的因數(shù)越多得分越高；只能用自然數(shù)（1除外）。2.把合數(shù)寫成幾個數(shù)相乘的形式。師：你能把下面的數(shù)寫成幾個數(shù)連乘嗎？例如：4＝2×2，12＝2×2×3，22＝2×11。以小組為單位進行比賽，每寫正確得一分，寫錯一個扣一分，最后哪組的分加起來最多這個小組獲得勝利。6＝21＝17=50＝48＝53＝5=75＝3.小組交流。師：為什么17和5不能寫成這種形式？預設1：因為17和5是質數(shù)。預設2：因為它們只有1和它本身兩個因數(shù)，不能寫成這種形式不符合游戲規(guī)則?！瓗煟耗軐懗蛇@種形式的數(shù)都是什么數(shù)？預設1：有2個以上因數(shù)的數(shù)才能寫成這種形式。預設2：只有合數(shù)才能寫成幾個數(shù)相乘的形式?！ǘ┨骄糠纸赓|因數(shù)的方法1.自主探究。師：下面請同學們把30分解成幾個質數(shù)相乘的形式。學生自己動手嘗試后進行交流。圖1預設1：圖1課件演示。(見圖1)圖2預設2：樹形圖分解。圖2課件演示。(見圖2)2.介紹短除法。師：剛才我們用了橫式和樹形圖兩種方法把30寫成了幾個質數(shù)相乘的形式，除此之外，還有一種方法，想學嗎？請同學們自學課本99頁。學生自學課本99頁，集體交流。師：通過剛才的自學，誰能說一說怎樣用短除法分解30的質因數(shù)？預設：先寫出短除式，再用2去除30……師：寫出短除式─用能整除這個合數(shù)的最小質數(shù)去除─商如果是合數(shù)，照上面的方法除下去，直到商是質數(shù)為止─把除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式。圖3課件演示。（見圖3）圖3圖4師：用短除法應注意什么問題？圖4預設1：除數(shù)必須是質數(shù)。預設2：一直除到商也是質數(shù)為止?！n件演示。（見圖4）【設計意圖】在學生自學的基礎上，教師通過自己的智慧去引導學生，讓學生去整理、分析自己的勞動成果，討論、爭辯，從而發(fā)現(xiàn)短除法分解質因數(shù)的方法，初步感知短除法分解質因數(shù)的簡便及特征，同時揭示了分解質因數(shù)的本質屬性。3.優(yōu)化方法。師：我們用三種不同的方法把30寫成了質數(shù)2、3、5相乘的形式，你喜歡哪種方法，為什么？預設1：樹形圖法，因為比較容易。預設2：短除法，因為和以前學過的除法幾乎一樣，書寫簡便。……總結：教師課件展示3種分解方法。（見圖5）圖5圖5（2）師：把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。板書課題：分解質因數(shù)。三、自主練習1.把下面的各數(shù)分解質因數(shù)。（見圖6）圖6圖62.下面的各數(shù)是分解質因數(shù)嗎？不是的改正過來。課件演示（見圖7）。圖7圖73.用短除法把下面的各數(shù)分解質因數(shù)你能在括號里填上合適的質數(shù)嗎？9=（）+（）12=（）+（）15=（）+（）18=（）+（）24=（）+()30=（）+（）5.小游戲：猜猜我們有多大？課件演示。（見圖8）圖8圖8回顧反思師：通過這節(jié)課的研究，你有什么收獲？預設1：我學會用短除法分解質因數(shù)了。預設2：我知道用短除法分解質因數(shù)應該注意的問題了?！瓕W情分析四年級學生正處在由兒童期向少年期轉變的過程中。自我評價意識開始形成，已經(jīng)不滿足于單純地聽老師的話，也不滿足于接受課堂教學。同學之間在學習上出現(xiàn)了較明顯的差距，興趣愛好也有所分化。但他們看問題仍然比較幼稚，對復雜的是非常分辨不清，但往往不能自覺執(zhí)行，自控能力較差。開始能分辨同學中學習能力的高低及學習態(tài)度的好壞。學習成績開始出現(xiàn)分化，分化的原因：孩子個性更為獨立，自身心理有了變化；學習內(nèi)容更復雜，聽課注意力不集中，動腦筋的內(nèi)容多了，直觀簡單的少了；被動學習轉向了主動學習。擔心自己在集體活動中表現(xiàn)不佳，考試分數(shù)往往決定其自我評價水平。（愿意聽表揚，要求教師采取公平態(tài)度。如果教師批評不當，會產(chǎn)生抵觸情緒。效果分析講解清晰，透徹，層次分明。比如在講質因數(shù)這個概念時，先讓學生明白了每個合數(shù)都可以寫面幾個質數(shù)相乘的形式后，緊接著就追問：這幾個質數(shù)其實也是這個合數(shù)的什么數(shù)，既是質數(shù)又是因數(shù)，所以不就可以叫做這個合數(shù)的質因數(shù)么。學生既理解了這個概念，又記住了這個概念。重點突出，難點分散。這節(jié)課，學生最容易出錯的地方之一：學生很容易把“1”當成質數(shù)參與分解質因數(shù)，老師為發(fā)讓學生避免出這個錯誤的產(chǎn)生，多次強調：“1”既不是質數(shù)也不是合數(shù)，所以它不能參加分解質因數(shù)。容易出錯之二：是分解質數(shù)的書寫格式，正確的是：把要分解的合數(shù)寫在等號的左邊，學生當時做的時候也可能會按部就班地跟著這樣寫，但一旦出現(xiàn)倒過來寫的情況，他也會認為對，為什么呢？因為左邊相乘的積會等于右邊呀，可學生哪能反應過來，這樣寫不是分解質因數(shù)，而是求積，意義不同，老師講解這里時多次強調學生注意，這就避免了錯誤的產(chǎn)生。老師教態(tài)很自然、大方、親切，學生愿意上他的課。這節(jié)課的教學設計雖說不上很有藝術性，但很實在、有實效。特別是幾個練習題的設計，雖然簡單，但很精巧，這樣設計既照顧了全面，又體現(xiàn)了層次，充分發(fā)揮了學生的主體作用，揭示了質數(shù)，分解質因數(shù)的本質屬性，讓學生牢牢地掌握這些概念。教材分析分解質因數(shù)在以往教材中是作為例題講解，而在現(xiàn)行教材中，只是作為一個補充知識放在“你知道嗎？”中介紹了一下，考慮到分解質因數(shù)在本單元非常重要，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分的基礎。因此我作為一個重要內(nèi)容進行教學。分解質因數(shù)是在學生學習了因數(shù)和倍數(shù)、質數(shù)與合數(shù)以及能被2、5、3整除的數(shù)的特征的基礎上進行教學的。評測練習1.把下面各數(shù)分解質因數(shù)。2.下面各數(shù)是分解質因數(shù)嗎？不是的改過來。（1）105=1×3×7×5。（）（2）18=2+3+3。（）（3）76=2×38。（）（4）24=2×2×2×3。（）3.在（）內(nèi)填入不同的質數(shù)。（1）10=（）+（）（2）10=（）×（）（3）20=（）+（）+（）（4）8=（）×（）×（）分解質因數(shù)課后反思通過談收獲，幫助學生梳理本節(jié)課所學的知識、掌握的方法、積累的活動經(jīng)驗以及情感體會，將所學新知識與新法雙雙納入自己的認知結構之中，提升總結高度，培養(yǎng)了學生自我梳理、反思、概括能力，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。習題的設計力求在突出重點、突破難點、遵循學生認知規(guī)律的基礎上，體現(xiàn)趣味性、層次性、靈活性。本節(jié)課設計了5道題，第1、2題是基本題，目的在于鞏固練習。第3、4題目的是讓學生運用所學知識靈活解決問題。第5題通過小游戲的形式將本信息窗的知識聯(lián)系起來，達到融會貫通的目的，培養(yǎng)了學生綜合運用知識解決問題的能力。放手讓學生自主選擇自己喜歡的解決問題的方法，體現(xiàn)解決問題策略多樣化，培養(yǎng)學生思維獨立性和靈活性，凸顯學生的主體地位，通過親身體驗，交流、討論與爭辯，發(fā)現(xiàn)運用短除法分解質因數(shù)是比較簡便的，達到了真正的教學目的。教師充分讓位還權，放手讓學生去探究，留足學生探究的時間與空間，讓學生通過觀察、動