小學(xué)數(shù)學(xué)-分?jǐn)?shù)乘除法混合運算教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《分?jǐn)?shù)乘除法混合運算》課堂教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》(青島版）六年制六年級上冊第三單元信息窗四【教材簡析】《分?jǐn)?shù)乘除法混合運算》屬于數(shù)與代數(shù)部分，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)、小數(shù)四則混合運算，掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義，分?jǐn)?shù)乘法計算及其應(yīng)用，以及分?jǐn)?shù)除法的意義及計算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。同時為后面學(xué)習(xí)比和比例、百分?jǐn)?shù)等知識奠定了堅實的基礎(chǔ)。本信息窗呈現(xiàn)的是布藝興趣小組給幼兒園做帽子的信息，通過引導(dǎo)學(xué)生解決問題，來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除混合運算的問題，是對前面所學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法知識的綜合應(yīng)用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過微課的學(xué)習(xí)和已經(jīng)積累的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘除混合運算的計算方法的過程，建立分?jǐn)?shù)乘除法混合運算的規(guī)律模型，并能正確解答分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運算的實際問題。2.學(xué)生嘗試用多種方法探究解決問題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)獨立解決問題，加強對比分析，在思考、討論、研究中，發(fā)展用數(shù)學(xué)的思維分析實際問題的能力，提升數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。3.在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會與同伴合作、交流，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。【教學(xué)重點】探索并掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運算的計算方法，明確分?jǐn)?shù)乘除混合運算的運算順序?！窘虒W(xué)難點】正確計算分?jǐn)?shù)乘除混合運算，并能應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除混合運算解決實際問題?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話導(dǎo)入：（課件呈現(xiàn)）談話：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你都了解到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？出示情境圖，你知道了哪些信息學(xué)生可能提出：預(yù)設(shè)1：共做了多少頂帽子？預(yù)設(shè)2：送給幼兒園多少頂？預(yù)設(shè)3：還剩多少頂？預(yù)設(shè)4：送給幼兒園的帽子用去多少米布？預(yù)設(shè)5：剩下的帽子用去多少米布？師：同學(xué)們的想法真不少，這節(jié)課我們就研究其中一個問題：送給幼兒園多少頂帽子？【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)圍繞“給幼兒園送帽子”這一情境導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師通過引導(dǎo)學(xué)生自主提問，既讓學(xué)生回顧解決分?jǐn)?shù)的實際為題的方法，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊，又順利引出新知。二、探究方法，分析比較（一）解決紅點問題---初步感知運算順序1.獨立思考，嘗試解決提問：要求送給幼兒園多少頂帽子，需要哪些相關(guān)的信息？（課件呈現(xiàn)）送給幼兒園多少頂帽子？談話：這個問題你們會解答嗎？學(xué)生獨立嘗試解答。2.組內(nèi)交流，明晰思路學(xué)生分組交流自己解決問題的過程。3．全班交流，歸納方法預(yù)設(shè)：生1：我是分步解答的：6÷=6×=15（頂）15×=10（頂）生1：我先求一共制作了多少頂帽子，然后再求15頂帽子的是多少，也就是所求問題---送給幼兒園帽子的數(shù)量。師：你分析得真清楚。生2：我列的是綜合算式：6÷×=6××=10（頂）師：觀察這兩種做法你有什么發(fā)現(xiàn)？生：其實這兩種做法的思路是一樣的，都是先求出一共可以做多少頂帽子，再求出這些帽子的是多少，也就是送給幼兒園帽子的數(shù)量，只是一種是分步計算，一種是綜合算式。師：你們分析得很正確，除了這種解法，還有其它解法嗎？預(yù)設(shè)：生：6×÷=6××=10（頂）生：我是先求6米布的是多少米，再求4米里面包含了多少個米，也就是送給幼兒園帽子的頂數(shù)。師：仔細(xì)觀察這兩種思路一樣嗎？生：這兩種解題思路是不同的，但都是正確的。師：同學(xué)們說的很對，我們要善于觀察，多角度思考問題，不斷豐富自己的解題思路。（二）解決分?jǐn)?shù)乘除混合運算---理解算理1.學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除混合運算（課件呈現(xiàn)）師：哪個同學(xué)能來講一講這個綜合算式的運算順序？生1：算式中只有乘除運算，按從左往右的順序依次計算，這道題可以先算除法，再算乘法。生2：這題按從左往右的順序計算，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算方法，把除法轉(zhuǎn)化成乘法后，可同時計算6××，先約分后計算，這樣計算更簡單。師：看來分?jǐn)?shù)的乘除混合運算和整數(shù)乘除混合運算的運算順序是完全一樣的，只是分?jǐn)?shù)連乘時，可以同時先約分后計算。師：通過我們的討論與交流，相信同學(xué)們對分?jǐn)?shù)乘除法有了更進(jìn)一步的認(rèn)識，下面我們來做做練習(xí)，看同學(xué)們是否掌握了，好嗎？2.練一練：15×eq\f(7,8)÷÷÷學(xué)生獨立計算，并板演交流。對比：15×eq\f(7,8)÷15×eq\f(7,8)÷=15×eq\f(7,8)×=÷=30=×=30師：對比這兩種做法，做得對嗎，，有什么不同？生：這兩種方法都正確，第一種方法把除法先轉(zhuǎn)化成乘法，再約分計算；第二種是從左往右依次計算，先算乘法后算除法，第一種方法更簡練。3.總結(jié)計算方法討論：分?jǐn)?shù)乘除法混合運算應(yīng)注意什么？同位交流一下。師：誰來說一說，如何計算分?jǐn)?shù)乘除法的混合運算？生1：計算分?jǐn)?shù)乘除法，要注意把除法轉(zhuǎn)化成乘法，除數(shù)變倒數(shù)，乘法和因數(shù)不能變。生2：在計算時，能約分時先約分后計算。生3：在計算時，有簡便計算一定簡便計算，最終結(jié)果一定化成最簡分?jǐn)?shù)。生4：要養(yǎng)成隨時檢驗的習(xí)慣。師：同學(xué)們總結(jié)得很完整，以后做題就要養(yǎng)成這樣得好習(xí)慣?？偨Y(jié)：計算分?jǐn)?shù)連除或乘除混合運算時，先要把其中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按照分?jǐn)?shù)連乘的方法進(jìn)行計算?！驹O(shè)計意圖】通過學(xué)生之間的交流，發(fā)現(xiàn)并解釋實際問題思維過程，引導(dǎo)學(xué)生初步解決乘除混合運算的方法。三、應(yīng)用方法，自主練習(xí)1.練一練：÷÷×4÷××學(xué)生獨立計算，全班訂正。2.用10米長的彩綢做小旗，平均每面小旗用彩綢米。這些小旗的用來裝飾教室，裝飾教室的小旗有多少面？師：大家獨立列式，說一說是怎樣想的。生：我是利用畫線段圖的方法來分析數(shù)量關(guān)系，想10米里面有多少個米，也就是一共可以做多少面小旗，再求這些小旗的，就是裝飾教室的小旗的數(shù)量。3.小林騎自行車去郊游。去時平均每小時行１２千米，小時到達(dá)。原路返回時只用了小時，返回時平均每小時行多少千米？師：大家獨立嘗試解答，同位間說一說你的想法。生：我根據(jù)速度×?xí)r間=路程先求出去時的路程，在根據(jù)路程÷時間=速度求出返回時的速度?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)方法解決實際問題問題，進(jìn)一步加深理解，豐富對模型的認(rèn)識。借助對解題思路的評價，引導(dǎo)學(xué)生自我對比、反思。四、回顧梳理，總結(jié)反思談話：通過今天得學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、情感三個方面交流。預(yù)設(shè)一：我學(xué)會了分?jǐn)?shù)乘除法混合運算，先把除法轉(zhuǎn)化成乘法運算，能約分的，先約分后計算。預(yù)設(shè)二：在解決實際問題時，線段圖和數(shù)量關(guān)系式是幫助分析數(shù)量關(guān)系的好方法。預(yù)設(shè)三：有養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣及及時檢驗的習(xí)慣……預(yù)設(shè)四：數(shù)學(xué)在生活中無處不在……【設(shè)計意圖】通過回顧總結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)的知識、掌握的方法，積累的經(jīng)驗，以及情感體會。培養(yǎng)學(xué)生自我梳理、反思、概括能力。五、綜合應(yīng)用，后檢反饋1．光明小學(xué)的綠化面積是960平方米，是向陽小學(xué)的2倍，南山小學(xué)的綠化面積相當(dāng)于向陽小學(xué)的。南山小學(xué)的綠化面積是多少？2．計算：×÷÷÷做完后，組內(nèi)互批，說一說出現(xiàn)的問題?！斗?jǐn)?shù)乘除法混合運算》學(xué)情分析 學(xué)生學(xué)科知識的儲備情況：學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法混合運算之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)的四則運算，這部分內(nèi)容是小學(xué)階段四則運算中最后一部分內(nèi)容了。根據(jù)學(xué)生已有知識儲備，學(xué)這部分知識有一定的認(rèn)知需求，安排分?jǐn)?shù)乘除法學(xué)習(xí)，學(xué)生理解掌握沒有困難。學(xué)生的認(rèn)知能力與水平：通過整數(shù)乘除法運算、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)，學(xué)生對計算的學(xué)習(xí)有一定的經(jīng)驗，并具有一定的解決問題的能力，學(xué)生有能力將原有的計算方法和經(jīng)驗進(jìn)行遷移，學(xué)生已經(jīng)掌握了一些解決分?jǐn)?shù)乘法、除法問題的方法，這時進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法混合運算的教學(xué)，可以促進(jìn)知識間的聯(lián)系，拓展學(xué)生的思路，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。充分利用這些資源，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，引導(dǎo)他們展開類比思維，以促進(jìn)學(xué)習(xí)的正向遷移。《分?jǐn)?shù)乘除法混合運算》效果分析 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：計算教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)對運算意義的理解，當(dāng)運算意義以生活情境為背景時，可以化“抽象”為直觀，大大拉近與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感到自然、親切、易懂，有利于學(xué)生主動地理解和構(gòu)建知識?！斗?jǐn)?shù)乘除法混合運算》是青島版六年制六年級上冊第三單元信息窗四的內(nèi)容，屬于數(shù)與代數(shù)部分。本信息窗呈現(xiàn)的是布藝興趣小組給幼兒園做帽子的信息，通過引導(dǎo)學(xué)生解決問題，來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除混合運算的問題，是對前面所學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法知識的綜合應(yīng)用。下面就根據(jù)本節(jié)課達(dá)到的效果進(jìn)行梳理：1.充分發(fā)揮導(dǎo)學(xué)案和微課的作用。在課前學(xué)生自學(xué)微課，完成導(dǎo)學(xué)案，回顧了分?jǐn)?shù)乘除法的計算及實際應(yīng)用。舊知的回顧為學(xué)習(xí)新知做了鋪墊，然后利用知識的前沿過度到新知的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)水到渠成。2.加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。在教學(xué)素材安排上，選取了學(xué)生熟悉的生活場景，借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和已有的知識儲備，根據(jù)情境中的信息，提出相關(guān)聯(lián)的問題，因為是學(xué)生熟悉的場景，學(xué)生有話可說，并能提出問題，在問題的分析思考中，充分體會到分?jǐn)?shù)的計算在生活中的應(yīng)用，體會到數(shù)學(xué)與生活實際的緊密聯(lián)系。3.充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。本節(jié)課在教師預(yù)設(shè)的問題基礎(chǔ)上開展教學(xué)，學(xué)生有更多獨立思考的時間，在深入思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行組內(nèi)的交流碰撞生成新知。在開放民主的課堂教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生積極思考、合作交流、比較分析、歸納整理的過程性中獲取新知，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能力。在教學(xué)過程中，學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘除法混合運算的計算方法上把握扎實，但熟練度和正確率還需在練習(xí)課上進(jìn)一步提高。在運用知識解答實際問題中，多數(shù)學(xué)生能靈活選擇合適的方法，如畫圖或根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來分析數(shù)量關(guān)系，思路多樣，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的個性，發(fā)展了學(xué)生思維，進(jìn)一步提高學(xué)生的素養(yǎng)?！斗?jǐn)?shù)乘除法混合運算》教材分析 《分?jǐn)?shù)乘除法混合運算》是青島版六年制六年級上冊第三單元信息窗四的內(nèi)容，屬于數(shù)與代數(shù)部分，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)、小數(shù)四則混合運算，掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義，分?jǐn)?shù)乘法計算及其應(yīng)用，以及分?jǐn)?shù)除法的意義及計算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)的掌握了分?jǐn)?shù)的四則混合運算，掌握了解決相關(guān)實際問題的解題方法，另一方面也進(jìn)一步加深了對乘除法關(guān)系的理解，體會知識的內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題提供更多的支持，同時為后面學(xué)習(xí)比和比例、百分?jǐn)?shù)等知識奠定了堅實的基礎(chǔ)。本信息窗呈現(xiàn)的是布藝興趣小組給幼兒園做帽子的信息，通過引導(dǎo)學(xué)生解決問題，來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除混合運算的問題，是對前面所學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法知識的綜合應(yīng)用。分?jǐn)?shù)乘除法混合運算的關(guān)鍵是運算順序，但已在“分?jǐn)?shù)乘法”單元解決了，學(xué)生在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算，既是分?jǐn)?shù)四則運算的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)四則運算解決實際問題打下基礎(chǔ)。教材提供了兩種不同的解決方法，體現(xiàn)了不同的分析思路。先分步列示，再列綜合算式解答，對于不帶括號的分?jǐn)?shù)乘除法混合運算，既可以從左到右按步驟計算，也可以直接轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法，先約分后計算，這樣可使計算更加簡潔。本課的重點是探索并掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運算的計算方法，明確分?jǐn)?shù)乘除混合運算的運算順序。難點是正確計算分?jǐn)?shù)乘除混合預(yù)算提，并能應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除混合運算解決實際問題?！斗?jǐn)?shù)乘除法混合運算》測評練習(xí)六年級班姓名：1、計算：×÷÷÷2、小林騎自行車去郊游。去時平均每小時行１２千米，小時到達(dá)。原路返回時只用了小時，返回時平均每小時行多少千米？3、修一條千米的水渠，3天修了它的，平均每天修多少千米？4、光明小學(xué)的綠化面積是960平方米，是向陽小學(xué)的2倍，南山小學(xué)的綠化面積相當(dāng)于向陽小學(xué)的。南山小學(xué)的綠化面積是多少？《分?jǐn)?shù)乘除法混合運算》課后反思 本節(jié)課根據(jù)運算課的教學(xué)流程：問題情境——需要計算——思維加工與認(rèn)知重組——提供反饋與矯正——提供技能運用。教學(xué)設(shè)計中我始終堅持以學(xué)生的發(fā)展為本，遵循運算概念的自主建構(gòu)規(guī)律，讓學(xué)生充分體驗運算順序的生成過程，從解決問題中獲得了自信和成功的喜悅。１、重視情境的創(chuàng)設(shè)，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的生成。新課前為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個情境，讓學(xué)生自己提出問題，自主探索解決問題的方法和途徑，并進(jìn)行相互之間的交流，對自己或他人的活動過程、結(jié)果進(jìn)行評價反思，從而使學(xué)生正確地選擇了計算方法，按照一定的運算順序進(jìn)行計算，列出分步、綜合算式也就是建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在觀察、思考、操作、交流等活動中，感受運算順序的自然生成。通過這種教學(xué)方式，成功地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的生成。２、注重用畫線段圖的方法分析應(yīng)用題。教學(xué)中，我大膽放手讓學(xué)生畫線段圖，對于學(xué)生來說，畫線段圖是一個難點，但我沒有包辦代替，而是讓學(xué)生先嘗試畫，并引導(dǎo)學(xué)生說為什么要這樣畫，讓一部分不能獨立線段圖的學(xué)生能正確的知道線段圖的畫法，起到事半功倍的效果。準(zhǔn)確地掌握了計算課的要求，正確處理好了落實雙基與學(xué)生發(fā)展之間的關(guān)系。這足以說明學(xué)生有自己豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，并能用之進(jìn)行自由的、多角度的思考，實現(xiàn)知識的自我建構(gòu)。能夠創(chuàng)造性的使用教材，在教法上能夠把舊教材的好的做法運用到新教材中。在設(shè)計中，我更多地關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)的體驗，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有更深的理解。如在“通過畫示意圖，列分步、綜合算式，著重說明綜合算式先算什么，再算什么，從而讓學(xué)生理解算理，掌握運算順序”這個環(huán)節(jié)上和通過讓學(xué)生分組解答不同的提問，回答這道題要先求什么等思維活動，來加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的體驗。在學(xué)完本節(jié)課后，讓學(xué)生談這節(jié)課的收獲，使學(xué)生又體驗到豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且在這種氛圍中，師生之間的情感也達(dá)到了和諧統(tǒng)一。本節(jié)課課前運用了微課學(xué)生進(jìn)行了自我學(xué)習(xí)和自我探索，初步學(xué)會了分?jǐn)?shù)乘除法的混合運算。課堂中充分運用了小組合作，學(xué)生們根據(jù)各自思考，探索出兩步計算分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路，學(xué)會找中間問答題，送給幼兒園多少頂帽子，實際先求出一共能做多少頂帽子，就是想6米里面有幾個米，再求總頂數(shù)的是多少，學(xué)生已學(xué)會乘除一步計算的應(yīng)用題的解答方法所以很容易想出，但后面的鞏固練習(xí)中的第2題，根據(jù)速度×?xí)r間=路程求返回的速度，個別學(xué)生數(shù)量關(guān)