初中數(shù)學(xué)- 魯教新版 第九章第二節(jié) 平行線分線段成比例教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

八年級(jí)數(shù)學(xué)下《9.2平行線分線段成比例》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.探索平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論.2.會(huì)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論求線段的長(zhǎng)度.【教學(xué)重點(diǎn)】：用平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論求線段的長(zhǎng)度.【教學(xué)難點(diǎn)】：探索平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論的探究過程.【教學(xué)過程】：◆知識(shí)鋪墊：比例線段的基本性質(zhì):.2.已知a,b,c,d是成比例線段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,則d=cm.◆情景導(dǎo)入：一步一個(gè)腳印的攀登才最真實(shí)，你知道其中包含什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？◆合作探究：1.如圖：小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于A?，A?，A?，B?，B?，B3, A1A2=B1B2=A2A3=B2B3=結(jié)論：A1A2=B1B2=A2A3=B2B3=結(jié)論：●思考：將直線ｂ向下平移到如下圖的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點(diǎn)分別為A?，B?發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？平行線分線段成比例基本事實(shí):溫馨提示：基本事實(shí)的應(yīng)用要注意“對(duì)應(yīng)”二字，書寫比例式時(shí)對(duì)應(yīng)線段一定要寫在對(duì)應(yīng)的位置上。情境再現(xiàn)：《平行線分線段成比例》學(xué)情分析平行線分線段成比例是八年級(jí)下冊(cè)第九章第二節(jié)的內(nèi)容，是平面幾何的一個(gè)重要的基本事實(shí)，它是研究相似形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成例，另一方面，當(dāng)不能證明要證的比例成立時(shí)，常用這個(gè)定理把兩條線段的比“轉(zhuǎn)移”成另兩條線段的比。把平行線分線段成比例定理應(yīng)用在三角形上，就得到了定理的一個(gè)重要推論，這個(gè)推論是判定三角形相似的理論基礎(chǔ)。變式較多，學(xué)生在找對(duì)應(yīng)線段時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤；另外在研究平行線分線段成比例時(shí)，常用到代數(shù)中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出關(guān)于未知數(shù)的方程，求出未知數(shù)，這種運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何問題，學(xué)生接觸不多，也常常出現(xiàn)錯(cuò)誤.學(xué)習(xí)條件和起點(diǎn)能力分析：1.學(xué)習(xí)條件分析：必要條件：學(xué)生了解了合比性質(zhì)與等比性質(zhì)，并在探究活動(dòng)中積累了一定的合作交流的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了提出問題與解決問題的能力。（2）支持性條件：通過對(duì)方格紙中成比例線段的探究，了解了合比性質(zhì)與等比性質(zhì)，并在探究活動(dòng)中積累了一定的合作交流的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了提出問題與解決問題的能力。同時(shí)學(xué)生通過對(duì)合比性質(zhì)與等比性質(zhì)的演繹證明，也進(jìn)一步發(fā)展了邏輯推理能力。起點(diǎn)能力分析：學(xué)生在本章前兩課時(shí)的學(xué)習(xí)中，通過對(duì)相似圖形的直觀感知，體會(huì)到可以用對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度的比來(lái)描述兩個(gè)形狀相同的平面圖形的大小關(guān)系。從而認(rèn)識(shí)了線段的比，成比例線段。學(xué)生可能達(dá)到的程度和存在的普遍性問題：學(xué)生能順利運(yùn)用平行線等分線段定理及推論成比例解決問題，如何推導(dǎo)定理學(xué)生會(huì)存在困難。針對(duì)這一問題，解決策略是讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的思維過程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

《平行線分線段成比例》教材分析（一）教材分析平行線分線段成比例是八年級(jí)下冊(cè)第九章第二節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課依舊采用前兩節(jié)在方格紙中探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生得出平行線分線段成比例及其推論。平行線分線段成比例是研究相似形的最重要和最基本的理論，是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》圖形的性質(zhì)及其證明中列出的九個(gè)基本事實(shí)之一。本節(jié)學(xué)習(xí)平行線分線段成比例，呈現(xiàn)的順序是：特殊－一般－特殊。教材首先引導(dǎo)學(xué)生借助方格紙這一工具，通過觀察、計(jì)算，由特殊到一般地逐步歸納、猜想，進(jìn)而明確“平行線分線段成比例”的基本事實(shí)；然后把這一基本事實(shí)特殊化（應(yīng)用在三角形中），得到它的一個(gè)推論，從而為后面證明相似三角形判定作準(zhǔn)備。是平面幾何的一個(gè)重要的基本事實(shí)，它是研究相似形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成例，另一方面，當(dāng)不能證明要證的比例成立時(shí)，常用這個(gè)定理把兩條線段的比“轉(zhuǎn)移”成另兩條線段的比。把平行線分線段成比例定理應(yīng)用在三角形上，就得到了定理的一個(gè)重要推論，這個(gè)推論是判定三角形相似的理論基礎(chǔ)。變式較多，學(xué)生在找對(duì)應(yīng)線段時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤；另外在研究平行線分線段成比例時(shí)，常用到代數(shù)中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出關(guān)于未知數(shù)的方程，求出未知數(shù)，這種運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何問題，學(xué)生接觸不多，也常常出現(xiàn)錯(cuò)誤.（二）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)目標(biāo)：探索平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論；會(huì)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論求線段的長(zhǎng)度。2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探索新知識(shí)、提高分析問題和解決問題的能力，提高學(xué)生的識(shí)圖能力和發(fā)散思維能力，以及現(xiàn)有知識(shí)向新知識(shí)遷移的能力。3.情感目標(biāo)：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)探究的興趣。（三）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn):平行線分線段成比例定理及其理解。2.難點(diǎn):平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用。（四）教法與學(xué)法采用直觀、類比、分組討論的方法，為學(xué)生創(chuàng)造合作學(xué)習(xí)的環(huán)境，提供探索問題的方法，以多媒體手段輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生理解教材內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和邏輯思維能力。逐步設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。八年級(jí)數(shù)學(xué)下《9.2平行線分線段成比例》學(xué)案設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.探索平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論.2.會(huì)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論求線段的長(zhǎng)度.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：用平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論求線段的長(zhǎng)度.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：探索平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論的探究過程.【學(xué)習(xí)過程】：◆知識(shí)鋪墊：比例線段的基本性質(zhì):.2.已知a,b,c,d是成比例線段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,則d=cm.◆情景導(dǎo)入：一步一個(gè)腳印的攀登才最真實(shí)，你知道其中包含什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？◆合作探究：1.如圖：小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于A?，A?，A?，B?，B?，B3, A1A2=B1B2=A2A3=B2B3=結(jié)論：A1A2=B1B2=A2A3=B2B3=結(jié)論：3.●思考：將直線ｂ向下平移到如下圖的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點(diǎn)分別為A?，B?發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？（見課件）平行線分線段成比例基本事實(shí):溫馨提示：基本事實(shí)的應(yīng)用要注意“對(duì)應(yīng)”二字，書寫比例式時(shí)對(duì)應(yīng)線段一定要寫在對(duì)應(yīng)的位置上。知識(shí)應(yīng)用一：已知，如圖，a∥b∥c，AB＝3，DE＝2，EF＝4,求BC的長(zhǎng)。如果換成求AC的長(zhǎng)呢？平行線分線段成比例基本事實(shí)的推論：知識(shí)應(yīng)用二：(3)已知平行四邊形ABCD,則(1題）（2題）（3題）◆例題引領(lǐng)：如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點(diǎn)，且EF∥BC。（1）如果AE＝7，EB＝5，F(xiàn)C＝4.那么AF的長(zhǎng)是多少？（2）如果AB＝10，AE＝6，AF＝5.那么FC的長(zhǎng)是多少？◆能力提升：已知：DE//BC,EF//AB,AD:DB=2:3,BC=20.求BF的長(zhǎng)?！镀叫芯€分線段》課后反思平行線分線段成比例定理是平面幾何的一個(gè)重要定理，它是研究相似圖形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成例，另一方面，當(dāng)不能證明要證的比例成立時(shí)，常用這個(gè)定理把兩條線段的比“轉(zhuǎn)移”成另兩條線段的比。把平行線分線段成比例定理應(yīng)用在三角形上，就得到了定理的一個(gè)重要推論，這個(gè)推論是判定三角形相似的理論基礎(chǔ)。在這一課的教學(xué)中主要是培養(yǎng)學(xué)生化歸的思想，運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)及“特殊—一般—特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法．重點(diǎn)是平行線等分線段定理及證明；難點(diǎn)是平行線等分線段定理的證明和靈活運(yùn)用。反思這節(jié)課，課堂教學(xué)模式發(fā)生了根本性的變化，教師不再是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授者，而是一個(gè)組織者和引導(dǎo)者，并調(diào)動(dòng)了每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人，積極地參與教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，努力地探索解決問題的方法，大膽地發(fā)表自己的觀點(diǎn)。學(xué)生始終保持著高昂的學(xué)習(xí)情緒，切身經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的全過程，感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，品嘗了成功的喜悅。針對(duì)本節(jié)課的授課情況，反思如下：1、本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬(wàn)不可拔苗助長(zhǎng)，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀裁斷時(shí)間安排，其實(shí)規(guī)律的探究活動(dòng)本身既是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對(duì)基本事實(shí)的識(shí)記過程，而且還可以提高他們的應(yīng)用公式的本領(lǐng)。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。對(duì)于這一點(diǎn)，教師一定要轉(zhuǎn)變觀念。2、本課例充分利用多媒體強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)功能，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，動(dòng)態(tài)地設(shè)計(jì)幾何教學(xué)，讓圖形出來(lái)說話，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的直覺思維。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中經(jīng)過自己的動(dòng)手操作，從動(dòng)態(tài)中觀察、比較、歸納、發(fā)現(xiàn)，得出平行線分線段成比例定理之后，再讓學(xué)生通過不斷平移DE，得到幾種最具典型性和代表性的變式圖形，深化了學(xué)生對(duì)定理的認(rèn)識(shí)。同時(shí)在三種普通的圖形：A型、X型和梯形基本圖形中分別標(biāo)出哪段是上，哪段是下，哪段是全，讓學(xué)生一目了然。在課堂上我發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠比較好的掌握好，并能理解這種方法。同時(shí)提醒學(xué)生在運(yùn)用定理解題時(shí)，一定要注意“對(duì)應(yīng)線段”，在確定左、右時(shí)，可以線段的第一個(gè)端點(diǎn)來(lái)定左、右。3、教無(wú)定法，教師應(yīng)根據(jù)本班的實(shí)際情況靈活安排教學(xué)步驟，切實(shí)把關(guān)注學(xué)生的發(fā)展放在首位來(lái)考慮，并依此制定合理而科學(xué)的教學(xué)計(jì)劃。如，對(duì)于較好的班級(jí)，則可以優(yōu)先發(fā)展，采取居高臨下的教學(xué)思路，先整體把握再對(duì)比擊破，或是將其納入整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，采取類比的學(xué)習(xí)方式；而對(duì)于基礎(chǔ)較薄弱的班級(jí)，則應(yīng)以提高學(xué)習(xí)興趣、教會(huì)學(xué)習(xí)、培養(yǎng)成功體驗(yàn)為主，千萬(wàn)不可拔苗助長(zhǎng)，以防物極必反?？傮w來(lái)講，我在教授中深刻的體會(huì)到新教材與以往的不同，新教材以學(xué)生為本的教學(xué)理念始終貫穿本課。充分采用多媒體教學(xué)方式，新穎、有效。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有較大的提高，學(xué)習(xí)效果好。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學(xué)的東西通過與實(shí)際聯(lián)系，變的有趣、易懂。從根本上改變了過去那種填鴨式的教學(xué)方法。不但使學(xué)生掌握了課本上的知識(shí)，還使學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)日常事物的觀察分析的能力。真正使教學(xué)提高到培養(yǎng)學(xué)生能力的層面上來(lái)了。但是這對(duì)教師自身素質(zhì)的要求大大提高。當(dāng)今的學(xué)生通過各種媒體對(duì)世界的認(rèn)識(shí)和了解較多，在互動(dòng)教學(xué)中如不注重對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)（特別是思想上的），要教好學(xué)生就不會(huì)那么容易。只有自己不斷的學(xué)習(xí)，充實(shí)自己，才能把新教材教好。回顧這一節(jié)課，這節(jié)課在教學(xué)過程的進(jìn)度把握的比較好，而且條理比較清晰，課堂氣氛很好，基本達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。但還存在一些不足。例如后面的練習(xí)題的設(shè)計(jì)，缺乏新穎，沒有難度的變化，而且形式比較單一，不能更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。忘記了返回剛開始情景導(dǎo)入中遺留的未解決的問題。另外課堂語(yǔ)言要注意規(guī)范和簡(jiǎn)練。在以后的教學(xué)中，首先制定一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，先完成教材的基本要求，對(duì)于進(jìn)一步挖掘教材而延伸的知識(shí)點(diǎn)則要注意難度。其次在課堂教學(xué)