高一數(shù)學平方差公式課件

15.2.1平方差公式5米5米a

米(a-5)(a+5)米相等嗎？原來現(xiàn)在面積變了嗎？a2(a+5)(a-5)（x＋2)(x＋５）=x2＋5x＋2X＋10=x2＋7x多項式與多項式是如何相乘的？＋10

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn南昌家教

（x＋3)(x－3）=x2－

3·X＋3·X－3·3=x2多項式與多項式是如何相乘的？－9

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn探究：①（x＋1)(x－1）②（m＋2)(m－2）③（2x＋1)(2x－1）④（5y＋z)(5y－z）=x2-12=m2-22=(2x)2-12=x2-1=m2-4=4x2-1=(5y)2-z2=25y2-z2規(guī)律探索:它們的結果有什么特點？平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。(a+b)(a-b)=a2-b2驗證:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2代數(shù)法驗證(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個二項式相乘(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反數(shù)(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同項)2-(相反項)25米5米a

米(a-5)(a+5)米相等究嗎？原來現(xiàn)在堅決箱說“木NO粘”！a2(a+5蓄)(a-5難)5米5米a

米(a-5)(a+5)米原來現(xiàn)在面積巧變了萄嗎？荷換不聯(lián)換？鄭？a2(a+5麗)(a-5忘)a2>(a+5德)(a-5研)例題估分析:⑴(3墓x+冒2)及(3朵x-輩2)3x3xaa22bb(

+)(-)=a2-b2=(3膠x)2-22你知道嗎？用公纏式關施鍵是觀識別滔兩數(shù)完全糞相同泛項a互為桌相反晉數(shù)項b=解：(－x+槍3y天)(－x-廟3y勵)這里慨的(剛)相當鞏于公儉式里牌的a,(蔬)相當貨于b=(-x)2－(3y)2x2－9y2-x3y(－x+伏3y選)(－x-匆3y籮)例題(2淘)：(1條+x)(功1-x)(-煤3+a)(掀-3誕-a)(0推.3x-1畝)(閘1+撿0.歲3x)(1刻+a)(怕-1哀+a)(3)找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-馬3)2-a2a1a2-120.若3x1(秤0.問3x放)2-12(a嶼-b滾)(熊a+揮b)選擇下列逆各式盈中,能用漂平方任差公齡式運歌算的賣是(串)A.鴨(-倆a+筋b)轉(-陡a-段b)憶B腹.(遺a-蛋b)錫(b蔥-a補)C.違(2剃a-縱3b算)(魯3a敏+2溫b)某D騰.(知a-來b+加c)婆(b芬-a盡-c鉤)2.下列挪多項賠式相逃乘,不能婦用平同方差眠公式持計算見的是(作)A.慮(x剝-2貴y)御(2柴y+竊x)色B弦.(失-x凝+2貸y)壓(-摟x-題2y磨)C.嗚(-綱2y麻-x復)(憑x+維2y窩)兇D數(shù).(旱-2得b-馬5)鋒(2文b-匹5)AC解:⑴(3仔x+砌2)極(3目x-候2)=(3損x)23x3x-2222=腰9儉x2-你4⑵(b糞+2軟a)血(2犁a-闖b)摟;b-b+2鋼a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2動a)2=4抗a2–折b2bb-b2要認鏟真呀趁！位置變化！(3希)粘(很-x另+2飯y)絞(-赤x-授2y鬧)=戚(-議x)2-(干2y薄)2=喊x2-4守y2⑴10眾2景×9鐵8動腦筋！誰是a?誰是b?10首2=接(10群0+王2)98(10盼0-戒2)=10犁02-22=沖1燒00踐00枯-4=裂9儲99德6練習：爭運用剛平方漆差公染式計裝算：⑴(3群x+仇2)住(3時x-旺2)蓮;⑵(b傘+2氏a)境(2寶a-刑b)忠;(3胞)符(-頑x+撤2y曠)(千-x稼-2蹈y)膝.相信腎自己倡我能翠行?。?）(a+3b)(a-3b)=4a2－9；=4x4－y2.=(蜜2a+3)檢(2a-3)=a2－9b2；=(緣瑞2a)2－32=(-2x2)2－y2=(芹50繼+1省)(繪50-1)=502－12=2荷50揭0-1=2板49杯9=(番9x2－16遙)－(6x2+5x-6)=3x2－5x-棋10=(a)2－(3b)2（2）(3+2a)(－3+2a)（3）51繼×4忍9（5）(3x+4侍)(白3x-4)-(2x+3顫)(壇3x-2)（4）(－2x2－y)(－2x2+y)練習利用乖平方朝差公罷式計阿算：(a懷+b萄)(眾a-旦b)委=(茶a)2-(壇b)2相反鑄為b小結相同使為a適當駐交換合理銅加括躲號平方