直接開方法解一元二次方程_第1頁
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關(guān)于直接開方法解一元二次方程第1頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三復(fù)習(xí)回憶

1.什么叫平方根？怎樣表示一個數(shù)的平方根？若x2=a,則x叫a的平方根，記作2.據(jù)平方根的概念解方程①x2－4=0第2頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三例1、解方程先移項，得：這里，一個數(shù)(x)的平方根等于4，這個數(shù)(x)叫做4的什么？這個數(shù)(x)叫做4的平方根(或二次方根)。一個正數(shù)有幾個平方根？一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。求一個數(shù)的平方根的運算叫做什么？求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方?？梢姡厦娴膶嶋H上就是求4的平方根。因此：

以上解某些一元二次方程的方法叫做直接開平方法。第3頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三初試鋒芒用直接開平方法解下列方程：;02（4）212=-x（2）02-2=x（1）;0121

2=-y(3)將方程化成(b≥0）的形式,再求解第4頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三再顯身手將方程化成(b≥0）的形式,再求解例2、解方程顯然，方程中的(x+3)是2的平方根。解：即：第5頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三解下列方程：注意：解方程時，應(yīng)先把方程變形為：

()045t2

2=-()();2516

62=-x()();0365

52=+-x()();532

42=-x();04916

32=-x();09

12=-x隨堂練習(xí)第6頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三1解方程(2x－1)2=(x－2)22、（3x-4）2=（4x-3）2-解：兩邊開平方，得：

3x-4=±（4x-3）3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x=-1，x=1例題講解第7頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三提問：下列方程有解嗎？為什么分母要加絕對值？議一議方程一定有解嗎?第8頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三3、解下列方程：（1）（x-1）2=4

（2）3（x+2）2=3（3）5（x-4）2-25=0（4）（2x+3）2-5=0（5）（2x-1）2=（3-x）2

練一練第9頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三下列方程能用直接開方法嗎？2.x2-6x+9=73.4x2+4x+1

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