廣東省佛山市翁佑中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

廣東省佛山市翁佑中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合,集合是函數(shù)的定義域;則（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.設(shè)滿足約束條件，則的最大值是

A.3

B.4

C.5

D.6

參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】線性規(guī)劃.E5【答案解析】C

解析：解：由題意可知目標(biāo)函數(shù)Z，在點(diǎn)取得最大值，代入可得，所以C選項(xiàng)正確.【思路點(diǎn)撥】由題意求出最大值點(diǎn)，代入目標(biāo)函數(shù)求出最大值.3.設(shè)y1=，y2=，y3=，則（）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2參考答案：B【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專題】計(jì)算題．【分析】構(gòu)造函數(shù)y=0.5x和，利用兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較即可．【解答】解：因?yàn)閥=0.5x為減函數(shù)，而，所以y2＜y3，又因?yàn)槭荝上的增函數(shù)，且0.4＜0.5，所以y1＜y2，所以y1＜y2＜y3故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查比較大小知識(shí)、指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)，屬基本知識(shí)的考查．4.已知冪函數(shù)

(p,q∈N+且p與q互質(zhì))的圖象如圖所示,則(

)

A.p、q均為奇數(shù)且<0

B.p為奇數(shù),q為偶數(shù)且<0C.p為奇數(shù),q為偶數(shù)且>0

D.p為偶數(shù),q為奇數(shù)且<0參考答案：C略5.已知數(shù)列{an}對(duì)于任意正整數(shù)m，n，有am+n＝am+an，若a20＝1，則a2020＝（）A．101 B．1 C．20 D．2020參考答案：A解：∵amn＝am+an對(duì)于任意正整數(shù)m，n都成立，當(dāng)m＝1，n＝1時(shí)，a2＝a1+a1＝2a1，當(dāng)m＝2，n＝1時(shí)，a3＝a2+a1＝3a1，…∴an＝na1，∴a20＝20a1＝1，∴a1＝，∴a2020＝2020a1＝2020×＝101．故選：A．6.某學(xué)校為了制定節(jié)能減排的目標(biāo)，調(diào)查了日用電量y（單位：千瓦時(shí)）與當(dāng)天平均氣溫x（單位：℃），從中隨機(jī)選取了4天的日用電量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對(duì)照表：x171510-2y2434a64由表中數(shù)據(jù)的線性回歸方程為，則a的值為（

）A．34

B．36

C．38

D．42參考答案：C7.△ABC中，若邊a、b、c滿足，則（）（A）一定是銳角（B）一定是鈍角（C）一定是直角（D）以上情況都有可能參考答案：A8.“”是“”成立的（

） A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B9.在ΔABC中，角所對(duì)的邊分別為，滿足：則等于（

）（Ａ）（Ｂ）

（Ｃ）

（Ｄ）參考答案：C略10.如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A． B．C． D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)的三個(gè)內(nèi)角分別為、、，則下列條件中能夠確定為鈍角三角形的條件共有________個(gè)．①；②；③；④。參考答案：112.函數(shù)，若，則

.參考答案：13.已知的展開式的常數(shù)項(xiàng)是第項(xiàng)，則正整數(shù)的值為

.參考答案：14.湖面上漂著一個(gè)小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個(gè)直徑為12cm，深2cm的空穴，則該球的半徑是______cm，表面積是______cm2.

參考答案：10，400π設(shè)球的半徑為r，畫出球與水面的位置關(guān)系圖，如圖：

由勾股定理可知，，解得r=10.所以表面積為。15.直三棱柱ABC—A1B1C1各頂點(diǎn)在同一球面上，若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°，則球的表面積為___________.參考答案：略16.在中，若則的最大值為

▲

.參考答案：17.設(shè)若對(duì)于任意的都有滿足方程這時(shí)所取值構(gòu)成的集合為（

）。參考答案：≥三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）△ABC的內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c．已知：（1－tanA）（1－tanB）＝2．（1）求角C；（2）若b＝2，c＝4，求△ABC的面積S△ABC．參考答案：（1）由（1－tanA）（1－tanB）＝2，得即，，∴，由三角形內(nèi)角和定理知：C=.(2)由正弦定理知：，易得：，又，∴，C=，故A=，再由求出結(jié)果.∴，∴

19.（本題滿分16分）如圖，某興趣小組測(cè)得菱形養(yǎng)殖區(qū)的固定投食點(diǎn)到兩條平行河岸線的距離分別為4m、8m，河岸線與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)的距離為1m，與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)的距離為2m．（1）如圖甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)的右側(cè)，若該小組測(cè)得，請(qǐng)據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積；（2）如圖乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)的兩側(cè)，試在該小組未測(cè)得的大小的情況下，估算出養(yǎng)殖區(qū)的最小面積．參考答案：20.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）記為的從小到大的第個(gè)零點(diǎn)，證明：對(duì)一切，有參考答案：21.（本小題滿分13分）已知數(shù)列{}的首項(xiàng)=5，前n項(xiàng)和為，且且n∈N。

（I）

證明數(shù)列{＋1}是等比數(shù)列；（II）令f(x)=＋……＋x,求函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=1處的導(dǎo)數(shù),并比較2與23n―13n的大小.參考答案：（II）由（I）知因?yàn)樗詮亩?22.(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講

如圖，內(nèi)接于直徑為的圓，過點(diǎn)作圓的切線交的延長線于點(diǎn)，的平分線分別交和圓為點(diǎn),，若.

（1）求證：;

（2）求的值.參考答案：（1）∵PA是圓O的切線

∴

又是公共角

∴∽

…2分∴

∴

………4分

（2）由切割線定理得：

∴

又PB=5

∴