江蘇省鎮(zhèn)江市后巷職業(yè)中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

江蘇省鎮(zhèn)江市后巷職業(yè)中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下面四個條件中，能確定一個平面的條件是A.空間任意三點

B.空間兩條直線C.空間兩條平行直線

D.一條直線和一個點參考答案：C2.設橢圓的離心率為，右焦點，方程的兩個根分別為，則點P（）在A．上

B．內

C．外

D．以上三種情況都有可能參考答案：B3.計劃在4個體育館舉辦排球、籃球、足球3個項目的比賽，每個項目的比賽只能安排在一個體育館進行，則在同一個體育館比賽的項目不超過2項的安排方案共有A24種

B

36種

C

42種

D

60種參考答案：D4.等差數(shù)列中，，則＝（

）A.15

B.30

C.31

D.64參考答案：A5.以下是解決數(shù)學問題的思維過程的流程圖：在此流程圖中,①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是(

).A．①—綜合法，②—分析法

B．①—分析法，②—綜合法C．①—綜合法，②—反證法

D．①—分析法，②—反證法參考答案：A6.下列說法錯誤的是

(

）A．如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題.B.命題：,則C．命題“若，則”的否命題是：“若，則”D．存在性命題“，使”是真命題.參考答案：D略7.如圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（

）A． B． C． D．參考答案：D8.已知，過點可作曲線的三條切線，則的取值范圍為A．

B．

C．

D．參考答案：A9.設為等比數(shù)列的前項和，，則（

）A.11

B.5

C.

D.參考答案：選D。設等比數(shù)列的公式為，則由得，。。10.經(jīng)過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是A．

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=的最小值為_______________參考答案：12.在中，，求的面積________。參考答案：略13.已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內部所覆蓋，則圓的方程為_________．Ks5u參考答案：略14.在等差數(shù)列中，，，則=

.參考答案：2n-315.已知曲線C1的極坐標方程為,曲線C2的極坐標方程為,曲線C1、曲線C2的交點為A,B,則弦AB的長為

.參考答案：解析：由,,將曲線與的極坐標方程轉化為直角坐標方程為:,即,故為圓心為,半徑為的圓,:,即,表示過原點傾斜角為的直線。因為的解為所以.16.消去未知數(shù)“”，化（為已知常數(shù)）為只有“”的一元二次方程為

．參考答案：17.已知F是拋物線C:y2=4x的焦點，A,B是C上的兩個點，線段AB的中點為M（2,2），則△ABF的面積等于________.參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題p：，命題q：有意義。（Ⅰ）若為真命題求實數(shù)x的取值范圍；（Ⅱ）若為假命題，求實數(shù)x的取值范圍。

參考答案：由可得：0＜x＜5 ………………（2分）要使函數(shù)有意義，須，解得或4…………（4分）（Ⅰ）若為真，則須滿足 ……（6分）解得： ……（8分）（Ⅱ）若為假命題，則與都為真命題 ∵與q都為真命題∴p：x≤0或x≥5

……（9分）∴滿足……（10分）解得或……（12分）19.在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．（Ⅰ）求證：a，b，c成等比數(shù)列；（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面積S．參考答案：【考點】等比數(shù)列的性質；三角函數(shù)中的恒等變換應用；解三角形．【分析】（I）由已知，利用三角函數(shù)的切化弦的原則可得，sinB（sinAcosC+sinCcosA）=sinAsinC，利用兩角和的正弦公式及三角形的內角和公式代入可得sin2B=sinAsinC，由正弦定理可證（II）由已知結合余弦定理可求cosB，利用同角平方關系可求sinB，代入三角形的面積公式S=可求．【解答】（I）證明：∵sinB（tanA+tanC）=tanAtanC∴sinB（）=∴sinB?=∴sinB（sinAcosC+sinCcosA）=sinAsinc∴sinBsin（A+C）=sinAsinC，∵A+B+C=π∴sin（A+C）=sinB即sin2B=sinAsinC，由正弦定理可得：b2=ac，所以a，b，c成等比數(shù)列．（II）若a=1，c=2，則b2=ac=2，∴，∵0＜B＜π∴sinB=∴△ABC的面積．【點評】本題主要考查了三角形的切化弦及兩角和的正弦公式、三角形的內角和定理的應用及余弦定理和三角形的面積公式的綜合應用．20.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)(1)若函數(shù)沒有零點，求a的取值范圍；

(2)若函數(shù)的圖象的對稱軸是x=1，解不等式>5。參考答案：21.（本小題滿分12分）在中，角，，所對的邊分別為，，．已知的周長為，且．（1）求邊的長；

（2）若的面積為，求角的大小．參考答案：（I）由題意及正弦定理，得，，兩式相減，得．22.設函數(shù)f（x）=x3﹣x2+bx+c（a＞0），曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=1（1）求b，c的值；（2）若函數(shù)f（x）有且只有兩個不同的零點，求實數(shù)a的值．參考答案：【考點】6H：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程；6B：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性．【分析】（1）先求f（x）的導數(shù)f'（x），再求f（0），由題意知f（0）=1，f'（0）=0，從而求出b，c的值；（2）求導數(shù)，利用f（a）=0，即可求出實數(shù)a的值．【解答】解：（1）因為函數(shù)f（x）=x3﹣x2+bx+c，所以導數(shù)f'（x）=x2﹣ax+b，又因為曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線方