探尋神奇的幻方公開課

關(guān)于探尋神奇的幻方公開課第1頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三..\幻方.mp4

幻方第2頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三

幻方又稱縱橫圖、奇方或方陣、魔陣等，每行、每列、每條對角線上的幾個數(shù)字的和都相等的方格，叫“幻方”492357816這幅圖被稱為“洛書”，實際上是一個三階幻方（即3X3方格）由于洛書是9個數(shù)組成，故稱為“九宮”。我國的少數(shù)民族如藏族和納西族都曾有“九宮圖”。這首詩就是當(dāng)時贊美九宮圖的。角格中間格邊格第3頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三

學(xué)習(xí)目標1、探索三階幻方的本質(zhì)特征.2、積累構(gòu)造三階幻方的經(jīng)驗,學(xué)會設(shè)計簡單三階幻方3、體驗合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式4、感受數(shù)學(xué)的美.第4頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三

將1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等。

活動一：我自己能行

要求：1、時間2分鐘，自己獨立完成，借助書和資料

2、完成后上黑板展示你的三階幻方第5頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三旋轉(zhuǎn)的研究方法276951438——在旋轉(zhuǎn)中看843927165429761385267183945681349725861729345483167925249381765627943185①③⑤⑦②④⑥⑧第6頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三

在三階幻方中，（要求：合作-交流-展示）（1）你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的關(guān)系？橫行、豎行、斜對角的三個數(shù)之和分別是多少？（2）如果把和相等的每一組數(shù)分別連線，這些連線段會構(gòu)成一個怎樣的圖形？描述你得到的圖形有什么特點？（3）你能否改變上述幻方中數(shù)字的位置，使它們?nèi)匀粷M足你發(fā)現(xiàn)的那些相等關(guān)系嗎?（4）在你構(gòu)造的幻方中，最核心位置是什么？有沒有“成對”的數(shù)？（5）你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？活動二：咱們合作吧第7頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三奇、偶數(shù)排布5奇奇奇奇偶偶偶偶偶偶偶偶奇奇奇奇5第8頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三則(a+e+i)+（b+e+h）+（c+e+g）+（d+e+f）=15×4為什么中間的數(shù)字是5？設(shè)9個數(shù)分別為a,b,cd,e,f,g,h,i(a+b+c+d+e+f+g+h+i)+3e=60,即45+3e=60，e=5追根問底第9頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三把1，2，3…9這9個數(shù)填入3×3的方格里,變成三階幻方123456789123456789換位歸位構(gòu)造幻方方法：楊輝法口訣：九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出。黃蓉第10頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三勇于嘗試1、將2，3，4，5，6，7，8，9，10填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等。

6方法點撥：2-10幾個樹與1-9個數(shù)有什么關(guān)系？中間數(shù)字填幾？第11頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三勇于嘗試2、將2，4，6，8,10,12,14,16,18填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三數(shù)之和相等。第12頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三三階幻方的特征：1、行和=列和=對角和=幻和2、幻和=3×中心數(shù)。3、中心數(shù)為9個數(shù)的中間數(shù)。438114857629151279610第13頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三

應(yīng)用你已經(jīng)獲得的研究經(jīng)驗，完成下列三階幻方的填寫，并試著說明理由。挑戰(zhàn)自我第14頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三創(chuàng)新設(shè)計自行選取一組數(shù)構(gòu)造一個三階幻方,使得每一行、每一列和對角線上的三數(shù)之和都等于60.第15頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三4+159+152+153+15207+158+151+156+15設(shè)計一個幻和為60的三階幻方。4×49×42×43×4207×48×41×46×4第16頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三

圍棋盤是一個19階方陣，象棋盤是一個八階方陣(其將帥宮是一個三階方陣)，它們的走法原理均同幻方的布局原理相關(guān)。電腦上的“挖地雷”游戲，同九宮圖密切相關(guān)。幻方的智力開發(fā)第17頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三反思小結(jié)