貴州省興義七中高三上學(xué)期月月考理科數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精貴州省興義七中2013屆高三上學(xué)期8月月考理科數(shù)學(xué)試題I卷一、選擇題1．設(shè)函數(shù)，則它的圖象關(guān)于

（

)

A．x軸對(duì)稱 B．y軸對(duì)稱 C．原點(diǎn)對(duì)稱 D．直線對(duì)稱【答案】C2．函數(shù)的最小值為(）A．1103×1104 B．1104×1105 C．2006×2007 D．2005×2006【答案】A3．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(）A． B． C． D．【答案】D4．以下四個(gè)函數(shù)圖像錯(cuò)誤的是（)【答案】C5．設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減，若，則的值 (）A．恒為負(fù)值 B．恒等于零 C．恒為正值 D．無(wú)法確定正負(fù)【答案】A6．函數(shù)的圖象大致是(）【答案】A7．已知是函數(shù)的零點(diǎn)，若，則的值滿足()A． B．C． D．的符號(hào)不能確定【答案】C8．函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則（）A． B． C． D．不存在【答案】B9．函數(shù)的圖象的大致形狀是(）【答案】C10．已知函數(shù)，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點(diǎn)的是（）A． B． C． D．【答案】B11．偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1）=f(x+1），且在x0,1時(shí)，f(x)=1—x,則關(guān)于x的方程f（x）=(）x,在x0,3上解的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D12．已知函數(shù)f(x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f(x+1)=—f（x），若f(x)在—1,0上是增函數(shù)，那么f（x）在1，3上是（)A．增函數(shù) B．減函數(shù) C．先增后減的函數(shù) D．先減后增的函數(shù)【答案】C

II卷二、填空題13．設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則【答案】014．如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)，設(shè)頂點(diǎn)P(x，y）的軌跡方程是，則在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為?！敬鸢浮?5．已知函數(shù)若，則?！敬鸢浮炕?6．不等式的解集為．【答案】

三、解答題17．已知集合A＝{x｜x2－3x－11≤0｝，B＝｛x｜m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【答案】A=｛x|x2－3x－11≤0}={x|－2≤x≤5}，如圖:若AB且B≠，則,解得2≤m≤3∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是m∈2,3.18．已知函數(shù)f(x）＝x2＋2ax＋b的圖像過(guò)點(diǎn)（1,3），且f(－1＋x)＝f（－1－x）對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)y＝g(x）與y＝f(x）的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．(1）求f(x)與g（x)的解析式;（2)若F（x）＝g(x）－λf（x）在(－1,1上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．【答案】(1)由題意知：a＝1，b＝0，∴f（x）＝x2＋2x.設(shè)函數(shù)y＝f(x）圖像上的任意一點(diǎn)Q（x0，y0)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P(x，y）,則x0＝－x，y0＝－y?！唿c(diǎn)Q（x0,y0）在y＝f(x)的圖像上，∴－y＝x2－2x.∴y＝－x2＋2x.∴g(x)＝－x2＋2x。(2)F(x)＝－x2＋2x－λ(x2＋2x)＝－(1＋λ）x2＋2(1－λ）x，∵F(x）在(－1,1上是增函數(shù)且連續(xù)，F(xiàn)′（x）＝－2（1＋λ)x＋2(1－λ）≥0恒成立，即λ≤eq\f(1－x,1＋x)＝eq\f(2,1＋x）－1在(－1，1上恒成立，由eq\f(2,1＋x）－1在（－1，1上為減函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)取最小值0，故λ≤0，所求λ的取值范圍是（－∞，0．19．已知函數(shù)f(x）在R上為奇函數(shù)，當(dāng)。（1）求f（x）的解析式，并寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間(不用證明）；(2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)

單調(diào)遞增區(qū)間是（2)

20．某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級(jí)污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示）．如果池四周?chē)鷫ㄔ靻蝺r(jià)為400元米,中間兩道隔墻建造單價(jià)為248元米,池底建造單價(jià)為80元平方米，水池所有墻的厚度忽略不計(jì)．試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低,并求出最低總造價(jià)【答案】設(shè)污水處理池的寬為x米,則長(zhǎng)為米，則總造價(jià)當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)長(zhǎng)為16。2米，寬為10米時(shí)嗎，總造價(jià)最低，，最低總造價(jià)為38880元。21．已知是奇函數(shù)，且，（1）求實(shí)數(shù)p和q；（2）求f(x）的單調(diào)區(qū)間。【答案】(1）是奇函數(shù)，即又（2），令即為增區(qū)間令即為減區(qū)間.22．設(shè)函數(shù)，且曲線斜率最小的切線與