遼寧省遼陽市燈塔市2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

遼寧省遼陽市燈塔市2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形沿虛線剪去邊長(zhǎng)為的小正方形后，剩余圖形的周長(zhǎng)是（）A． B．C． D．2．下列變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．如果和互余，則下列表示的補(bǔ)角的式子中：①，②，③，④，其中正確的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③4．某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天．若乙先單獨(dú)干22天，剩下的由甲單獨(dú)完成，則甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？設(shè)甲、乙一共用x天完成，則符合題意的方程是()A． B． C． D．5．下列方程變形中，正確的是（）A．方程去分母，得B．方程去括號(hào)，得C．方程移項(xiàng)，得D．方程系數(shù)化為1，得6．下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)正方體的是()A． B． C． D．7．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的一組是（）A．-2和11 B．和 C．和 D．和8．己知下列一組數(shù)：，，，，，…則第個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．9．讓人欲罷不能的主題曲，讓人潸然淚下的小故事，讓人驚嘆不已的演出陣容《我和我的祖國(guó)》首日票房超過285000000元，數(shù)字285000000科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．2.85×10 B．2.85×10 C．28.5×10 D．2.85×1010．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 D．在中，整式有4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：70°39′=______°；比較大小:52°52′_____52.52°.(選填“＞”、“＜”或“=”)12．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是_____．13．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看到的圖形的面積是________．14．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則＝________．15．一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體的包裝盒展開圖如圖所示，則該長(zhǎng)方體的體積為_______cm1．16．若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）．18．（8分）（1）下面兩個(gè)立體圖形的名稱是：__________，__________（2）一個(gè)立體圖形的三視圖如下圖所示，這個(gè)立體圖形的名稱是__________（3）畫出下面立體圖形的主視圖．19．（8分）如圖所示，點(diǎn)在同一直線上，平分，若（1）求的度數(shù)．（2）若平分，求的度數(shù)．20．（8分）問題情境:以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OM、ON，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在O處(∠COD=90°).(1)如圖1，直角三角板COD的邊OD放在射線OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，則∠MON=_°；(2)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)。(3)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度數(shù)，并說明理由。21．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．(1)過B作AC的平行線BD．(2)作出表示B到AC的距離的線段BE．(3)線段BE與BC的大小關(guān)系是：BEBC(填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC的面積為．22．（10分）已知兩條直線l1，l2，l1∥l2，點(diǎn)A，B在直線l1上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)C，D在直線l2上，且滿足．（1）如圖①，求證：AD∥BC；（2）點(diǎn)M，N在線段CD上，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊且滿足，且AN平分∠CAD；（Ⅰ）如圖②，當(dāng)時(shí)，求∠DAM的度數(shù)；（Ⅱ）如圖③，當(dāng)時(shí)，求∠ACD的度數(shù)．23．（10分）如圖，點(diǎn)在的邊上，選擇合適的畫圖工具按要求畫圖.（1）在射線上取一點(diǎn)，使得；（2）畫的平分線；（3）在射線上作一點(diǎn)使得最小；（4）寫出你完成（3）的作圖依據(jù)：__________________.24．（12分）兒子12歲那年，父親的年齡是37歲．經(jīng)過______年后父親的年齡是兒子年齡的2倍．能否算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍？如果能，請(qǐng)算出結(jié)果；如果不能請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用四邊相加即可得到答案．【詳解】由題意得2a+(a-b)+2b+(a-b)=4a，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，整式的加減法法則，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍然成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式扔成立.【詳解】A．正確B．錯(cuò)誤，若C等于0，則不成立C．正確D．正確【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)等式的性質(zhì)的掌握，當(dāng)?shù)仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)的時(shí)候，注意0的特殊性.3、D【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°和互補(bǔ)的兩角之和為180°進(jìn)行判斷即可．【詳解】因?yàn)楹突ビ?，所以，因?yàn)?，所以與互補(bǔ)，因?yàn)?，所以與互補(bǔ)，因?yàn)椋耘c互補(bǔ)，因?yàn)椋耘c不一定互補(bǔ)，所以能表示的補(bǔ)角的式子有①②③，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．4、A【解析】分析：首先理解題意找出題中的等量關(guān)系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量,根據(jù)此列方程即可.詳解：設(shè)甲、乙共有x天完成,則甲單獨(dú)干了（x-22）天,本題中把總的工作量看成整體1,則甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根據(jù)等量關(guān)系列方程得:＋＝1,故選A..點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.5、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．方程去分母，得．故A正確．B．方程去括號(hào)，得．故B錯(cuò)誤．C．方程移項(xiàng)，得．故C錯(cuò)誤．D．方程系數(shù)化為1，得．故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．6、A【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題，注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．A、可以折疊成一個(gè)正方體；B、是“凹”字格，故不能折疊成一個(gè)正方體；C、折疊后有兩個(gè)面重合，缺少一個(gè)底面，所以也不能折疊成一個(gè)正方體；D、是“田”字格，故不能折疊成一個(gè)正方體．故選A．7、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、2和?11是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、和不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，能熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)．8、C【分析】仔細(xì)分析所給數(shù)據(jù)可得分子部分是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母部分是從1開始的連續(xù)整數(shù)的平方，從而可以得到結(jié)果．【詳解】解：第一個(gè)數(shù)：，第二個(gè)數(shù)：，第三個(gè)數(shù)：，第四個(gè)數(shù)：，第五個(gè)數(shù)：，…第n個(gè)數(shù)：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析所給數(shù)據(jù)得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題．9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù).【詳解】285000000＝2.85×108.故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.10、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念可判斷A、B，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念可判斷C，根據(jù)整式的定義可判斷D，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；D、在中，整式是，共有4個(gè)，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、70.65°＞【分析】將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.【詳解】70°39′=70°+39′60=70°+0.65°=70.65°，∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案為：70.65°；＞．【點(diǎn)睛】本題考查的度分秒的換算以及角的大小比較，解題的關(guān)鍵是將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較．12、2【解析】試題分析：分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1．解：分析可得圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1，則m=12×1﹣10=2．故答案為2．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．13、【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再找出正面看到的圖形的形狀可得答案．【詳解】解：直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，

幾何體的正面看到的圖形是長(zhǎng)6cm，寬3cm的矩形，

因此面積為：6×3=18（cm1），

故答案為：18cm1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，以及三視圖，關(guān)鍵是正確找出從幾何體的正面看所得到的圖形．14、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出、的值．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與是同類項(xiàng)，，，解得：，，故，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同．15、80【分析】根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)可求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高，利用長(zhǎng)方體的體積公式即可得答案．【詳解】觀察圖形可知長(zhǎng)方體盒子的高＝9﹣7＝2（cm），寬＝9﹣2×2＝5（cm），長(zhǎng)＝11﹣5＝8（cm），∴盒子的體積＝8×5×2＝80（cm1）．故答案為：80【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)正確求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解題關(guān)鍵．16、1．【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列式求解即可.【詳解】∵代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，∴2n=6，解得：n=1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-1（2）【分析】（1）原式先算乘除法，再計(jì)算加減法即可得到答案；（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：（1）＝42×（﹣）×﹣3＝﹣8﹣3＝﹣1．（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）＝（＋＋）×（﹣）＝×（﹣）＋×（﹣）＋×（﹣）＝﹣2﹣﹣6＝﹣8．【點(diǎn)睛】本題考查了的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）四棱錐，五棱柱；（2）長(zhǎng)方體；（3）詳見解析【分析】（1）根據(jù)棱柱和棱錐的概念進(jìn)行判斷；（2）由主視圖和左視圖確定是柱體，再由俯視圖確定具體形狀；（3）從正面看有3列，每列小正方形的數(shù)目分別為2，1，2，依此畫出圖形即可．【詳解】解：（1）第一個(gè)圖形是椎體，四個(gè)側(cè)面，底面為四邊形，即為四棱錐；第二個(gè)圖形是柱體，五個(gè)側(cè)面，底面是五邊形，即為五棱柱；（2）因?yàn)橹饕晥D和左視圖都是長(zhǎng)方形，可以得到幾何體為柱體，因?yàn)楦┮晥D，即底面為四邊形，所以幾何體為長(zhǎng)方體；（3）如圖所示：該幾何體的主視圖為：【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體、由三視圖判斷幾何體、幾何體的三視圖，本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．19、（1）；（2）；【分析】（1）根據(jù)角平分線及角的和差計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)平分及角的和差計(jì)算即可得解.【詳解】（1）∵點(diǎn)在同一直線上，平分∴∵∴；（2）∵，平分∴又∵，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差倍分，熟練掌握角平分線的定義及角的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）135；（2）∠MON=135°（3）猜想∠MON=135°，證明見解析.【解析】（1）先求出∠COM=45°，再利用∠MON=∠COM+∠CON即可求出；（2）先求出∠AOC+∠BOD=90°，再根據(jù)OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，可知∠COM+∠DON=45°，再利用∠MON=∠COM+∠DON+∠COD即可求出；（3）如圖延長(zhǎng)NO至Q、DO至H，則∠DOH為平角，∠COH=90°，根據(jù)對(duì)頂角相等，知∠BOD=∠AOH，∠NOD=∠QOH，再根據(jù)∠COH=∠AOC-∠AOH=90°，又OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，得∠COM-∠QOH=45°，則∠MON=∠COD-∠NOD+∠COM=∠COD+∠COM-∠QOH=90°+45°=135°.【詳解】（1）∵∠AOC=90°，OM平分∠AOC，∴∠COM=45°，∴∠MON=∠COM+∠CON=45°+90°=135°；（2）∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM+∠DON=12（∠AOC+∠BOD）=45°∴∠MON=∠COM+∠DON+∠COD=45°+90°=135°；（3）猜想∠MON=135°，證明如下：如圖延長(zhǎng)NO至Q、DO至H，則∠DOH為平角，∠COH=90°，∴∠COH=∠AOC-∠AOH=90°，又∵∠BOD=∠AOH，∠NOD=∠QOH，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM-∠QOH=45°，則∠MON=∠COD-∠NOD+∠COM=∠COD+∠COM-∠QOH=90°+45°=135°.【點(diǎn)睛】此題主要考察角度的和差關(guān)系，熟練使用角平行線、對(duì)頂角相等及平角的定義是解題的關(guān)鍵21、(1)見解析；(2)見解析；(3)＜；(4)1【分析】（1）連接與點(diǎn)B在同一水平線的格點(diǎn)即可得；（2）過點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于點(diǎn)E，則BE即為所求；（3）根據(jù)垂線段最短即可得；（4）根據(jù)三角形的面積公式可得．【詳解】（1）如圖BD即為所求；（2）過點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于點(diǎn)E，則BE即為所求，如圖所示：（3）由垂線段最短得：故答案為：；（4）的面積為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線與垂直的定義、垂線段最短等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解平行線與相交線的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）．【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）（Ⅰ）先根據(jù)