2023學(xué)年完整公開課版指數(shù)函數(shù)3

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指數(shù)函數(shù)岳陽縣一中彭志龍

問題1:向阿凡提租驢,租金為:1天2個銅板,2天4個銅板,3天8個銅板,......30天

個銅板,

設(shè)租驢x天,那么所需銅板數(shù)y=

個.

問題2:在活的生物體內(nèi),碳14的含量保持不變;當(dāng)生物體死亡后,體內(nèi)碳14的含量大約則x千年后,單位細(xì)胞碳14的含量y=

。每過1千年衰減成為原來的

.時間單位細(xì)胞碳14的含量…………1千年1×=3千年1×××=2千年1××=(設(shè)活的生物體內(nèi)單位細(xì)胞碳14含量為1)一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量。（）概念函數(shù)的定義域是R。

思考：為何規(guī)定a>0，且a≠1?問題1問題2概念概念當(dāng)a<0時，當(dāng)a=0時，當(dāng)a=1時，有時會沒意義，如：有時會沒意義，如：的值恒為1，沒有研究的必要。反饋練習(xí)

：下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？答案(1)、(4)①②③④⑤⑥練習(xí)圖象

畫出函數(shù)與的圖象。動動手80.520.250.131…………3-11-2-3024圖象…………3-11-2-30212480.50.250.13xy的圖象,歸納出指數(shù)函數(shù)的圖象特征及其性質(zhì)xy觀察與歸納（）觀察部分

圖像

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)(1)定義域:(2)值域:(3)過點：(4)在R

上是(4)在R

上是a>10<a<1R(0,+∞)(0,1),即x=0

時,y=1

.增函數(shù)減函數(shù)性質(zhì)例1

比較下列各題中兩個值的大小應(yīng)用（1）和（2）和交流與探討和比較的大小.應(yīng)用小結(jié)概念圖像與性質(zhì)函數(shù)的定義域是R。一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量。（）概念

圖像

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)(1)定義域:(2)值域:(3)過點：(4)在R

上是(4)在R

上是a>10<a<1R(0,+∞)(0,1),即x=0

時,y=1

.增函數(shù)減函數(shù)小結(jié)美麗的指數(shù)函數(shù)作業(yè)課本P73：練習(xí):1

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