三種抽樣方法-課件

抽簽法

2.簡單隨機(jī)抽樣的方法：隨機(jī)數(shù)表法注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素.復(fù)習(xí)

一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過逐個(gè)不放回地抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣。1.簡單隨機(jī)抽樣的概念1ppt課件一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識與技能：（1）正確理解系統(tǒng)抽樣的概念；（2）掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟；（3）正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的關(guān)系；

2、過程與方法：通過對實(shí)際問題的探究，歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法，理解分類討論的數(shù)學(xué)方法，

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)對實(shí)際生活的需要，體會現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問題。2.1.2系統(tǒng)抽樣2ppt課件

【探究】：某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，打算從高一年級500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，用簡單隨機(jī)抽樣獲取樣本方便嗎?你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？我們按照下面的步驟進(jìn)行抽樣:第一步:將這500名學(xué)生從1開始進(jìn)行編號;第二步:確定分段間隔k,對編號進(jìn)行分段.由于 k=500/50=10,這個(gè)間隔可以定為10;第三步:從號碼為1~10的第一個(gè)間隔中用簡單隨機(jī)抽樣 的方法確定第一個(gè)個(gè)體編號,假如為6號;第四步:從第6號開始,每隔10個(gè)號碼抽取一個(gè),得到 6,16,26,36,…,496.這樣就得到一個(gè)樣本容量為 50的樣本.3ppt課件一.系統(tǒng)抽樣的定義：將總體平均分成幾部分，然后按照一定的規(guī)則，從每一部分抽取一些個(gè)體作為樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣?！菊f明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：（1）當(dāng)總體容量N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。（2）將總體平均分成幾部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時(shí)間隔一般為k＝([x]表示不超過x的最大整數(shù)).（3）一定的規(guī)則通常指的是：在第1段內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號，在此編號的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號。4ppt課件二、從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,用系統(tǒng)抽樣的一般步驟為:

（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號.有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號碼,如學(xué)號、準(zhǔn)考證號、門牌號等；

（2）將編號按間隔k分段(k∈N）.

（3）在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體的編號L（L∈N,L≤k）。

（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號L加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號L+K，再加上K得到第3個(gè)個(gè)體編號L+2K，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本.5ppt課件〖說明〗(1)分段間隔的確定:當(dāng)是整數(shù)時(shí),取k=;

當(dāng)不是整數(shù)時(shí),可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體,使得總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除.通常取k= (2)從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個(gè)問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復(fù)雜問題簡單化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。6ppt課件思考:下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是（）

A、從標(biāo)有1～15號的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本，按從小號到大號排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i,以后為i+5,i+10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣；

B、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)；

C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止；

D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座談。C7ppt課件

系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣比較,有何優(yōu)、缺點(diǎn)？ 點(diǎn)評:(1)系統(tǒng)抽樣比簡單隨機(jī)抽樣更容易實(shí)施,可節(jié)約抽樣成本;

(2)系統(tǒng)抽樣的效果會受個(gè)體編號的影響，而簡單隨機(jī)抽樣的效果不受個(gè)體編號的影響；系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的編號有關(guān),而簡單隨機(jī)抽樣所得樣本的代表性與個(gè)體的編號無關(guān).如果編號的個(gè)體特征隨編號的變化呈現(xiàn)一定的周期性,可能會使系統(tǒng)抽樣的代表性很差.例如學(xué)號按照男生單號女生雙號的方法編排,那么,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取的樣本就可能會是全部男生或全部女生.

(3)系統(tǒng)抽樣比簡單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用范圍更廣.8ppt課件【例題解析】例1、某校高中三年級的295名學(xué)生已經(jīng)編號為1，2，……，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程。解:樣本容量為295÷5=59.

確定分段間隔k=5,將編號分段1~5,6~10,…,291~295;

采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從第一組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，如確定編號為3的學(xué)生,依次取出的學(xué)生編號為3,8,13,…,288,293,這樣就得到一個(gè)樣本容量為59的樣本.9ppt課件

例2、從編號為1～50的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能是（）

A．5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32B10ppt課件例3:從2005個(gè)編號中抽取20個(gè)號碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為（）

A．99

B、99.5

C．100

D、100.5

C例4:某小禮堂有25排座位，每排20個(gè)座位，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下座位號是15的所有25名學(xué)生進(jìn)行測試，這里運(yùn)用的是

抽樣方法。系統(tǒng)11ppt課件

例5:采用系統(tǒng)抽樣從個(gè)體數(shù)為83的總體中抽取一個(gè)樣本容量為10的樣本，那么每個(gè)個(gè)體人樣的可能性為_________.

例6：從2004名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機(jī)抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000個(gè)再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的機(jī)會()A.不全相等B.均不相等

C.都相等D.無法確定C12ppt課件

探究？

假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？80604020

0近視率%小學(xué)初中高中你認(rèn)為哪些因素影響學(xué)生視力？抽樣要考慮和因素？13ppt課件2.1.3分層抽樣14ppt課件一、分層抽樣的定義。

一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：（1）分層：將相似的個(gè)體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則。（2）分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比相等。15ppt課件二、分層抽樣的步驟：（1）按某種特征將總體分成互不相交的層（2）按比例k=n/N確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)(n/N)*Ni個(gè)。（3）各層分別按簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取。（4）綜合每層抽樣，組成樣本。

練習(xí)：分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個(gè)體歸入一類（層），然后每層抽取若干個(gè)體構(gòu)成樣本，所以分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，必須進(jìn)行（）

A、每層等可能抽樣

B、每層不等可能抽樣

C、所有層按同一抽樣比等可能抽樣c16ppt課件

例1、某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為（）A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D15,10,20

例2：一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程。D17ppt課件解：因?yàn)榧膊∨c地理位置和水土均有關(guān)系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過程如下：（1）將3萬人分為5層，其中一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層。（2）按照樣本容量的比例隨機(jī)抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本。300×3/15=60（人），300×2/15=100（人），300×2/15=40（人），300×2/15=60（人），因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60人。（3）將300人組到一起，即得到一個(gè)樣本。18ppt課件1.系統(tǒng)抽樣的定義;2.系統(tǒng)抽樣的一般步驟;3.分段間隔的確定.課堂小結(jié)

一、系統(tǒng)抽樣19ppt課件1、分層抽樣是當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)采用的抽樣方法，進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊。（2）為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，所有層應(yīng)采用同一抽樣比等可能抽樣。（3）在每層抽樣時(shí)，應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣。2、分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是：使樣本具有較強(qiáng)的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實(shí)用、操作性強(qiáng)、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法。二、分層抽樣20ppt課件

探究？比較簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)及適用范圍類別

簡

單隨

機(jī)抽

樣

系

統(tǒng)抽

樣

分

層抽

樣

（1）抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等（2）每次抽出個(gè)體后不再將它放回，即不放回抽樣

共同點(diǎn)

各自特點(diǎn)

從總體中逐個(gè)抽取

將總體均分成幾部分，按預(yù)先制定的規(guī)則在各部分抽取

將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取

聯(lián)

系

在起始部分樣時(shí)采用簡隨機(jī)抽樣

分層抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣

適

用范

圍

總體個(gè)數(shù)較少

總體個(gè)數(shù)較多

總體由差異明顯的幾部分組成

21ppt課件課堂練習(xí)1、某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，則適合的抽取方法是

（

）A．簡單隨機(jī)抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣2、某校有500名學(xué)生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個(gè)20人的樣本，按分層抽樣，O型血應(yīng)抽取的人數(shù)為

人，A型血應(yīng)抽取的人數(shù)為

人，B型血應(yīng)抽取的人數(shù)為

人，AB型血應(yīng)抽取的人數(shù)為

人。22ppt課件3、某中學(xué)高一年級有學(xué)生600人，高二年級有學(xué)生450人，高三年級有學(xué)生750人，若該校取一個(gè)容量為n的樣本，每個(gè)學(xué)生被抽到的可能性均為0.2,

則n=

。4、對某單位1000名職工進(jìn)行某項(xiàng)專門調(diào)查，調(diào)查的項(xiàng)目與職工任職年限有關(guān)，人事部門提供了如下資料：任職年限5年以下5年至10年10年以上人數(shù)300500200試?yán)蒙鲜鲑Y料設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣比為1/10的抽樣方法。23ppt課件系統(tǒng)抽樣088，188，288，388，488，588，688，788，888，988練習(xí)、在1000個(gè)有機(jī)會中獎(jiǎng)的號碼（編號為000~999）中，在公證部門的監(jiān)督下，按隨機(jī)抽取的方法確定最后兩位數(shù)為88的號碼為中獎(jiǎng)號碼，這是運(yùn)用那種抽樣方法確定中獎(jiǎng)號碼的？依次寫出這10個(gè)中獎(jiǎng)號碼。24ppt課件 ※(2004年福建省高考卷)一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號為0,1,2,…,99,依編號順序平均分成10個(gè)小組,組號分別為1,2,3,…,10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號碼為m,那么在第k組抽取的號碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同.若m=6,則在第7組中抽取的號碼是______.

解析:依編號順序平均分成的10個(gè)小組分別為0~9,10~19,20~29,30~39,40~49,50~59,60~69,70~79,80~89,90~99.因第7組抽取的號碼個(gè)位數(shù)字應(yīng)是3,所以抽取的號碼是63.這個(gè)樣本的號碼依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96這10個(gè)號.25ppt課件一.系統(tǒng)抽樣的定義：將總體平均分成幾部分，然后按照一定