勾股定理的實際應用課件

勾股定理的應用十堰市實驗中學楊曉莉人教版八年級下18.1

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。溫故而知新什么是勾股定理？求出下列直角三角形中未知的邊．610ACB8A15CB練一練：

一個門框的尺寸如圖所示，小明拿著一塊長3m、寬2.2m的長方形薄木板能否從門框內通過?為什么?1m2m探究一

木板的寬分別和門框的寬、高和對角線進行比較.分析實際問題數學問題能否通過比大小比較線段大小

一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的長方形薄木板能否從門框內通過？為什么？

解：連接AC在Rt△ABC中，根據勾股定理得AC2=AB2+BC2=12+22=5．

AC=≈2.24因為大于木板的寬2.2m，所以木板能從門框內通過．ABCD1m2m在遇到木板進門問題時,需要找到門框能通過的最大長度,與物體的長或寬比較大小,從而判斷是否可以通過.譯：有一個水池，水面是一個為邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面。問這個水池的深度與這根蘆葦的長度分別是多少？探究二：譯：有一個水池，水面是一個為邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面。問這個水池的深度與這根蘆葦的長度分別是多少？探究二：譯：有一個水池，水面是一個為邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面。問這個水池的深度與這根蘆葦的長度分別是多少？探究二：譯：有一個水池，水面是一個為邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面。問這個水池的深度與這根蘆葦的長度分別是多少？探究二：解:設水池的深度AC為x尺,則蘆葦高AD=AB=(x+1)尺.在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2解得：答:水池的深度為12尺,蘆葦高為13尺.墻面和水平面有什么關系？求哪條線段的長？鞏固拓展：

一架2.5m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AC上，這時AC的距離為2.4m．如果梯子頂端A沿墻下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m嗎？

DE分析：如圖，有兩個直角三角形Rt△ABC，Rt△DCE，梯子長度AB=DE=2.5米，AC=2.4米，AE=0.4米,要求線段BD的長度，需先求出線段BC和CD的長度后，再求差ED將實際問題轉化為數學問題，建立幾何模型，畫出圖形，分析已知量、未知量，是解決問題的關鍵對自己說，你有什么收獲？對同學說，你有什么啟示？對老師說，你還有什么困惑？暢所欲言課堂檢測

雷世杰同學想測量學校旗桿的長度，他把繩子的一端系在旗桿的頂端，發(fā)現繩子垂到地面時還余1米，當他把繩子的下端拉開5米后，繩子的下端剛好接觸到地面，如圖，你能幫他求出旗桿的高度嗎？ABC必做題：教材28頁習題17.1第3、5，選做題：教材29頁12,13題祝你成功！作業(yè)：

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