屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-.-等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和

一輪復(fù)習(xí)講義等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和

憶一憶知識(shí)要點(diǎn)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一常數(shù)(不為零)

公比

q憶一憶知識(shí)要點(diǎn)憶一憶知識(shí)要點(diǎn)q>10<q<1q=1q<0遞增遞減常數(shù)列遞增遞減常數(shù)列a<0a>07.等比數(shù)列的單調(diào)性憶一憶知識(shí)要點(diǎn)擺動(dòng)數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列等比數(shù)列的基本量的運(yùn)算

等比某數(shù)列您的定彩義及椒判定等比素?cái)?shù)列筐的性有質(zhì)及匆應(yīng)用等差敞、等彩比數(shù)免列的許綜合頂應(yīng)用04數(shù)列駁求解泳要注偶意首另項(xiàng)的駕特殊容性答題規(guī)范等差數(shù)列等比數(shù)列定義性質(zhì)(4絕)前n項(xiàng)和毫法2.等比領(lǐng)數(shù)列乖判定雙方法(1命)定義芹法:(2廉)中項(xiàng)孔法:(3蜘)通項(xiàng)傭法:q≠1,q=1分類(lèi)樂(lè)討論乘公夏比錯(cuò)位武相減轉(zhuǎn)化思想方程思想數(shù)學(xué)源于壇生活數(shù)學(xué)用于異生活知三仆求二分組表求和等比算數(shù)列沸的前n項(xiàng)和籠公式形成知識(shí)釘模塊,從知梯識(shí)的蓄歸納脆延伸采到思顧想方氏法的砍提煉,優(yōu)化督認(rèn)知踏結(jié)構(gòu).例2.設(shè)首筑項(xiàng)為質(zhì)正數(shù)撲的等失比數(shù)岡列,它的劈燕前n項(xiàng)之宰和為80目,前2n項(xiàng)之暗和為65繩60鴿,且前n項(xiàng)中密數(shù)值離最大宰的項(xiàng)悠為54余,求此哈數(shù)列賭的項(xiàng)鄉(xiāng)豐數(shù)．②÷①?zèng)?得1+qn=交82巾,即qn=故81亡.③③代入最①,得所以申數(shù)列{an}為遞艙增數(shù)宵列,解④,⑤,得所以曲數(shù)列{an}的項(xiàng)逗數(shù)為8.例2.設(shè)首居項(xiàng)為黨正數(shù)梅的等飽比數(shù)北列,它的初前n項(xiàng)之苗和為80鵲,前2n項(xiàng)之厲和為65誘60顫,且前n項(xiàng)中宿數(shù)值物最大鑰的項(xiàng)瀉為54貼,求此克數(shù)列草的項(xiàng)褲數(shù)．【例3】303030【2債】24劫.求S=鳥(niǎo)1+a+a2+a3+…+an的值.解:當(dāng)a=體0時(shí),當(dāng)a=買(mǎi)1時(shí),當(dāng)a≠0棋,且a≠1時(shí)，解:經(jīng)觀邁察知,該數(shù)言列是蛇等比勒數(shù)列,首項(xiàng)滲為1,公比牌為2c德os捉θ,它的過(guò)前10這0項(xiàng)和綱為【5測(cè)】若數(shù)縫列1,由2惜co領(lǐng)sθ拋,出22co伏s2θ,貌23co胳s3θ,…,前10路0項(xiàng)之今和為0,則θ的值撓為_(kāi)_模__付__腦__招__鄉(xiāng)豐__歉_.6.△AB則C的三潮內(nèi)角筒成等允差數(shù)奮列,三邊均成等假比數(shù)限列,則三向角形鼓的形儉狀為_(kāi)_扒__捏__貝__亞__澤__菜.解:因?yàn)椤鰽B話C三內(nèi)葉角成遣等差興數(shù)列,三邊歷成等陣