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五年級上冊數學導學案-5.6找最大公因數-北師大版一、知識點梳理1.最大公因數最大公因數是指兩個或多個正整數公有的約數中最大的一個。例如：12和18的公約數有1、2、3、6，其中最大的是6，因此12和18的最大公因數是6。2.特別提醒求最大公因數時需要注意以下兩點：參與求最大公因數的數必須是自然數（即正整數）；參與求最大公因數的數必須都大于0。二、解題方法1.分解質因數法求最大公因數可以使用分解質因數的方法。例如：求24和36的最大公因數，可以分別對它們進行質因數分解，得到：24=2×2×2×3

36=2×2×3×3由此可知，24和36的公約數有1、2、3、4、6，其中最大的是12，因此24和36的最大公因數為12。2.約數法求最大公因數還可以使用約數法。例如：求36和48的最大公因數，可以列出它們的因數表，得到：36的因數表：1,2,3,4,6,9,12,18,36

48的因數表：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48由此可知，36和48的公約數有1、2、3、4、6、12，其中最大的是12，因此36和48的最大公因數為12。三、思考題1.用分解質因數的方法求以下數的最大公因數：20和2830和4236和542.用約數法求以下數的最大公因數：32和4824和6442和703.如果兩個數的最大公因數是24，這兩個數能否為72和90？為什么？四、拓展練習1.用任意方法求以下數的最大公因數：12和4518和2024和322.練習手算，用紙筆計算出下列過程中的所有中間結果，并寫出最終答案：24÷3=？÷2=8×3=？+4=？-1=113.根據題意填空：42和54的最大公因數是________。有兩個數，其中之一是10，另一個數的范圍是______。18的約數共有______個。五、總結歸納本節(jié)課學習了求解最大公因數的兩種方法，即分解質因數法和約數法。在解題時，我們需要注意參與求最大公因數的數必須是自然數并且大于0。六、作業(yè)完成思考題和

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