七 用方程解決問題(新教案)-2022-2023學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)(北師大版)教用

七用方程解決問題引入在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，我們經(jīng)常會遇到一些問題，這些問題中大多涉及到兩個或更多個未知數(shù)，而我們需要確定這些未知數(shù)的值，才能得到問題的答案。在解決這樣的問題時，方程是我們最常用的工具之一。知識點1：方程1.1方程的定義方程是指用字母表示數(shù)的關(guān)系式，其中包含有未知數(shù)，可以通過解方程求得未知數(shù)的值。一個方程通常包含兩個或多個未知數(shù)以及運算符。1.2方程的基本形式方程的基本形式是指一個未知數(shù)和一個常數(shù)之間的線性關(guān)系，可以用以下表示方法：ax+b=c其中，a、b、c是已知的常數(shù)，x是未知數(shù)。1.3方程的求解解方程是指確定方程中未知數(shù)的值，使得方程等式成立。解方程的步驟通常是通過變形將方程化成未知數(shù)的形式，然后通過一系列的運算求出未知數(shù)的值。知識點2：用方程解決問題2.1用方程解決問題的適用范圍方程可以解決很多實際問題，特別是涉及到未知數(shù)的情況，例如：已知一個數(shù)的兩倍加上三等于13，求這個數(shù)是多少。一輛汽車以每小時40公里的速度行駛了4小時，它行駛的距離是多少。這些問題都可以用方程求解。2.2用方程解決問題的步驟使用方程解決問題需要經(jīng)過以下步驟：確定未知數(shù)及其含義。根據(jù)已知條件列出方程。變形化簡方程。求出未知數(shù)。例如，第一個問題的步驟如下：確定未知數(shù)及其含義：設(shè)這個數(shù)為x。根據(jù)已知條件列出方程：2x+3=13。變形化簡方程：2x=10，x=5。求出未知數(shù)：這個數(shù)是5。知識點3：例題解析3.1例題1某公司有300名員工，其中男性員工數(shù)是女性員工數(shù)的3倍，男性員工和女性員工的平均年齡分別為35歲和30歲，求這個公司的員工平均年齡。步驟如下：確定未知數(shù)及其含義：設(shè)女性員工數(shù)為x，則男性員工數(shù)為3x，公司員工的平均年齡為y。根據(jù)已知條件列出方程：(30x+35*3x)/300=y。變形化簡方程：x=50。求出未知數(shù)：y=(3050+353*50)/300=33。因此，這個公司的員工平均年齡為33歲。3.2例題2現(xiàn)在有三個數(shù)，把其中的最大數(shù)去掉后，剩下兩個數(shù)之和是10，把最小的數(shù)去掉后，剩下兩個數(shù)之和是12，求這三個數(shù)。步驟如下：確定未知數(shù)及其含義：設(shè)這三個數(shù)分別為x、y、z。根據(jù)已知條件列出方程：y+z=10，x+z=12。變形化簡方程：y=10-z，x=12-z。求出未知數(shù)：將y和x代入第一個方程可以得到z=4，再帶入y和x的式子得到y(tǒng)=6，x=8。因此，這三個數(shù)分別為8、6、4。總結(jié)通過學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，我們了解了方程的定義、基本形式和求解方法，以及用方程解決實際問題的步驟。通過例題的分析，我們可以更好地掌握使用