江蘇省某市2022-2023學年高一下學期期末調(diào)研測試數(shù)學試卷（含答案）

②方法一：事件包含的基本事件有：，，，，，，故.………12分方法二：設事件的對立事件為，則事件包含的基本事件有：，，故，.……12分方法三：.……12分19．法一：設，則，由為純虛數(shù)知，，則且，所以，．………3分（1）由得，則，故復數(shù)或．…6分（缺少一種情況扣1分）（2），………………8分由在復平面內(nèi)對應的點在第三象限知………10分解得，又，故復數(shù)的實部的取值范圍為．…………12分法二：由為純虛數(shù)，可設，則，………3分（1）由得，則，故復數(shù)或．………6分（2），，………8分由在復平面內(nèi)對應的點在第三象限知………10分解得，又，故復數(shù)的實部的取值范圍為．………12分（缺少扣1分）20．（1）法一：，得，…2分．……………5分法二：，由，得，，………………2分．………5分（2）法一：由，得，，………7分，………9分得．……12分法二：由，得，或，………7分當時，，當時，，故，………9分得．……12分ABCDEFABCDEFA1B1C1（第21題）H因為底面為正三角形，所以也為正三角形，因為，，所以，．因為，，所以四邊形為等腰梯形，作交于，則，所以梯形高為．………2分由側面底面，側面底面，，，所以平面，所以為三棱臺的高．……………3分由三棱臺體積公式得．……5分（2）證明：連接，因為平面于平面，平面平面，平面平面，所以，同理：，由，………7分則四邊形為平行四邊形，又，，得，所以為中點，同理為中點，所以，，因為，，所以四邊形為菱形，所以，………9分因為為菱形對角線交點，所以為中點，又，所以，又，則,………10分又，平面，平面，所以平面．………12分CABDO（第22題）22．（1）法一：連接CABDO（第22題）因為是圓O的直徑，所以與為直角三角形，所以，……2分又，，所以，即，所以．…………5分法二：連接，設，，由于四邊形內(nèi)接于圓O，所以，在中，有余弦定理得，即，同理在中有，，所以，即①．……2分因為是圓O的直徑，所以，在與中由勾股定理得，即②①－②整理得，代入②化簡得，所以，又，所以，所以的長為．…5分（2）法一：連接，因為圓O的直徑為，則在中，，所以，…………6分在中，由余弦定理得，設，則，即，所以．設，同理在中有，，解得，…………9分所以四邊形的面積所以，四邊形的面積為或．…………12分（缺少一種情況扣3分）法二：連接，因為圓O的直徑為，，設，，則，，所以在中由正弦定理得，所以，又，所以，所以，所以．………………7分在中由正弦定理得，所以，①當