第四章一次函數(shù)微-應(yīng)用題訓(xùn)練2（北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)）

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第四章一次函數(shù)微專題一一應(yīng)用題訓(xùn)練2

1.在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度與燃燒時(shí)間x(h)的

關(guān)系如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是,從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是;

(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等?

3.A,8兩地相距12km,甲騎自行車從4地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往4地,

如圖的折線。PQ和線段EF分別表示甲、乙兩人與4地的距離、砂Vz與他們所行時(shí)間武九)之間

的函數(shù)關(guān)系，且0P與EF相交于點(diǎn)M.

(1)求V乙與x的函數(shù)表達(dá)式以及兩人相遇地點(diǎn)與/地的距離.

(2)求線段0P對(duì)應(yīng)的y尹與x的函數(shù)表達(dá)式.

(3)求經(jīng)過多少小時(shí)，甲、乙兩人相距3km.

4.如圖(1)是某手機(jī)專賣店每周收支差額y(元)(手機(jī)總利潤(rùn)減去運(yùn)營(yíng)成本)與手機(jī)臺(tái)數(shù)x(臺(tái))

的函數(shù)圖象，由于疫情影響目前這個(gè)專賣店虧損，店家決定采取措施扭虧.

5.方式一：改善管理，降低運(yùn)營(yíng)成本，以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧.

6.方式二：運(yùn)營(yíng)成本不變，提高每臺(tái)手機(jī)利潤(rùn)實(shí)現(xiàn)扭虧(假設(shè)每臺(tái)手機(jī)的利潤(rùn)都相同).

7.解決以下問題：

8.(1)說明圖(1)中點(diǎn)4和點(diǎn)B的實(shí)際意義；

9.(2)若店家決定采用方式一如圖(2),要使每周賣出70臺(tái)時(shí)就能實(shí)現(xiàn)扭虧(收支平衡)，求節(jié)

約了多少運(yùn)營(yíng)成本？

10.(3)若店家決定兩種方式都采用，降低運(yùn)營(yíng)成本為m元，提高每臺(tái)手機(jī)利潤(rùn)n元，當(dāng)5000W

m<7000,50<n<100時(shí)，求店家每周銷售100臺(tái)手機(jī)時(shí)可獲得的收支差額范圍，并在圖(3)

中畫出取得最大收支差額時(shí)y與x的關(guān)系的大致圖象，要求描出反映關(guān)鍵數(shù)據(jù)的點(diǎn).

圖⑴圖(2)圖(3)

11.某超市對(duì)a,B兩種商品開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案有如下兩種(同一種商品不可同時(shí)參與兩

種活動(dòng)).

AB

標(biāo)價(jià)(單位：元)100110

方案一

每件商品返利按標(biāo)價(jià)的30%按標(biāo)價(jià)的15%

例：買一件4商品，只需付款100(1-30%)元

方案二若所購(gòu)商品達(dá)到或超過101件(不同商品可累計(jì))，則按標(biāo)價(jià)的20%返利

若某單位購(gòu)買/商品x件。為正整數(shù))，購(gòu)買B商品的件數(shù)比4商品件數(shù)的2倍還多2件，方案一

的付款金額為吻，方案二的付款金額為卬2?

(1)請(qǐng)寫出叼，W2與X之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)該單位該如何選擇活動(dòng)方案，才能獲得最大優(yōu)惠?請(qǐng)說明理由；

(3)若該單位購(gòu)買4商品50件，則購(gòu)買B商品多少件?此時(shí)按最大優(yōu)惠的付款金額為多少元?

12.研究表明，當(dāng)每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系:

氮肥施用量

03467101135202259336404471

/kg

土豆產(chǎn)量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75

(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01kg/歷/^(厲必是單位“公頃”的符號(hào))時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果

不施氮肥呢？

(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說說你的理由.

（4）粗略說一說氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響.

13.某校的甲、乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學(xué)校相距2400米.甲從小區(qū)步行去學(xué)校，出

發(fā)10分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車，途經(jīng)學(xué)校又騎行若干米到達(dá)還車點(diǎn)后，立

即步行走回學(xué)校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米.設(shè)甲步行的時(shí)間為雙分鐘），

圖1中線段04和折線B分別表示甲、乙離開小區(qū)的路程y（米）與甲步行時(shí)間x（分鐘）的

函數(shù)關(guān)系的圖象;圖2表示甲、乙兩人之間的距離s（米）與甲步行時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系的圖象

（1）求甲步行的速度和乙出發(fā)時(shí)甲離開小區(qū)的路程；

（2）求乙騎自行車的速度和乙到達(dá)還車點(diǎn)時(shí)甲、乙兩人之間的距離;

（3）在圖2中，畫出當(dāng)25WxW30時(shí)，s關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象.

15.隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)

交流已不再是夢(mèng)，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了4B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式:

收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間"超時(shí)費(fèi)/（元/m比）

A7250.01

Bmn0.01

設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為小時(shí)，方案的收費(fèi)金額分別為力，

x4ByB.

（1）如圖是知與》之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象填空：m=;n=

（2）寫出為與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？

16.自新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，市場(chǎng)對(duì)口罩的需求量急劇增大.某口罩生產(chǎn)商自二月份以來，

一直積極提高產(chǎn)能，每日口罩生產(chǎn)量y（百萬(wàn)個(gè)）與天數(shù)x（x為正整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示

.而該生產(chǎn)商對(duì)口的供應(yīng)市場(chǎng)對(duì)口罩的需求量不斷上升，且每日需求量z（百萬(wàn)個(gè)）與天數(shù)x滿足

一次函數(shù)關(guān)系已知第1天需求1500萬(wàn)個(gè)口罩，第6天需求2000萬(wàn)個(gè)口罩.

17.

(1)求y與％的函數(shù)表達(dá)式.

(2)當(dāng)市場(chǎng)供應(yīng)量不小于需求量時(shí)，市民買口罩才無需提前預(yù)約，求二月份以來，市民無需預(yù)

約即可購(gòu)買口罩的天數(shù).

18.我市全民健身中心面向?qū)W生推出假期游泳優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下.

19.方案一：購(gòu)買一張學(xué)生卡，每次游泳費(fèi)用按六折優(yōu)惠;

20.方案二：不購(gòu)買學(xué)生卡，每次游泳費(fèi)用按八折優(yōu)惠.

21.設(shè)某學(xué)生假期游泳x(次)，按照方案一所需費(fèi)用為月(元)，且yi=k6+b；按照方案二所

需費(fèi)用為丫2(元)，且=七》?其函數(shù)圖象如圖所示?

22.(1)求％關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出單獨(dú)購(gòu)買一張學(xué)生卡的費(fèi)用和購(gòu)買學(xué)生卡后每次

游泳的費(fèi)用;

23.(2)求打折前的每次游泳費(fèi)用和的的值;

24.(3)八年級(jí)學(xué)生小明計(jì)劃假期前往全民健身中心游泳8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少？

說明理由.

25.4月23日是“世界讀書日”，甲、乙兩個(gè)書店在這一天舉行了購(gòu)書優(yōu)惠活動(dòng).

26.甲書店：所有書籍按標(biāo)價(jià)8折出售；

27.乙書店：一次購(gòu)書中標(biāo)價(jià)總額不超過100元的按原價(jià)計(jì)費(fèi)，超過100元后的部分打6折.

28.(1)以x(單位：元)表示標(biāo)價(jià)總額，y(單位：元)表示應(yīng)支付金額，分別就兩家書店的優(yōu)惠方

式，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

29.(2)“世界讀書日”這一天，如何選擇這兩家書店去購(gòu)書更省錢？

30.疫苗接種，利國(guó)利民.甲、乙兩地分別對(duì)本地各40萬(wàn)人接種新冠疫苗.甲地在前期完成5萬(wàn)人

接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種，甲地經(jīng)過a天后接種人數(shù)達(dá)到25萬(wàn)人，由于情況

變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地80天完成接種任務(wù)，在某段時(shí)間內(nèi),

甲、乙兩地的接種人數(shù)y(萬(wàn)人)與各自接種時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示.

31.(1)直接寫出乙地每天接種的人數(shù)及a的值；

32.(2)當(dāng)甲地接種速度放緩后，求y關(guān)于％的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍;

33.(3)當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時(shí)，求甲地未接種疫苗的人數(shù).

34.

35.某自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用

水量x（噸）的函數(shù)其圖象如圖所示.

36.⑴求y與x的函數(shù)解析式；

37.（2）若某用戶居民該月用水3.5噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該月交水費(fèi)9元，則用水多少噸？

38.暑期將至，某健身俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下.

方案一：購(gòu)買一張學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；

方案二：不購(gòu)買學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠.

設(shè)某學(xué)生暑期健身支（次），方案一所需費(fèi)用%=/qx+b;方案二所需費(fèi)用丁2=心》,其函數(shù)圖象

如圖所示.

(1)求七和b的值，并說明它們的實(shí)際意義.

(2)求打折前的每次健身費(fèi)用和心的值.

(3)八年級(jí)學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂部健身8次，選擇哪種方案所需費(fèi)用較少?說明理由.

39.甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車早上8:00從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休

息一段時(shí)間后，按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)離甲地路程為240千米時(shí)接到通知，要求中午12:00準(zhǔn)時(shí)

到達(dá)乙地.設(shè)汽車出發(fā)x小時(shí)后離甲地的路程為y千米，圖中折線。CDE表示接到通知前y與x之

間的函數(shù)關(guān)系.

41.(1)根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛的速度為千米/時(shí);

42.(2)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)解析式；

43.(3)接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)?請(qǐng)說明理由.

44.某玩具廠在圣誕節(jié)期間準(zhǔn)備生產(chǎn)4B兩種玩具共80萬(wàn)套，兩種玩具的成本和售價(jià)如下表:

AB

成本(元/套)2528

售價(jià)(元/套)3034

(1)若該廠所籌集資金為2180萬(wàn)元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)，則這兩種玩具各生產(chǎn)多少萬(wàn)

套？

(2)設(shè)該廠生產(chǎn)4種玩具化萬(wàn)套，兩種玩具所獲得的總利潤(rùn)為w萬(wàn)元，請(qǐng)寫出w與x的關(guān)系式.

(3)由于資金短缺，該廠所籌集的資金有限，只夠生產(chǎn)4種49萬(wàn)套、B種31萬(wàn)套或者4種50萬(wàn)

套、B種30萬(wàn)套.但根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套4種玩具的售價(jià)將提高a元(a>0),B種玩具售價(jià)不

變，且所生產(chǎn)的玩具可全部售出，該玩具廠將如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)？

45.江漢平原享有“中國(guó)小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱，甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店，平時(shí)以同樣的價(jià)格出售

品質(zhì)相同的小龍蝦.“龍蝦節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲、y乙(單位:

元)與原價(jià)M單位：元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

48.(2)“龍蝦節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家商店購(gòu)買小龍蝦更省錢？

49.點(diǎn)燃蠟燭時(shí)，蠟燭燃燒長(zhǎng)度與時(shí)間成正比例函數(shù)關(guān)系，長(zhǎng)為21cm的蠟燭，點(diǎn)燃6min后變

短了3.6cm.設(shè)蠟燭點(diǎn)燃xmin后變短了ycm.求：

(l)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

(2)自變量X的取值范圍.

(3)此蠟燭點(diǎn)燃幾分鐘后燃燒完?

50.某航空公司規(guī)定乘客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時(shí)，需付的行李

費(fèi)y(元)是行李質(zhì)量％(kg)的一次函數(shù).已知行李質(zhì)量為20kg時(shí)需付行李費(fèi)2元，行李質(zhì)量為

50kg時(shí)需付行李費(fèi)8元.

(1)當(dāng)行李的質(zhì)量%超過規(guī)定時(shí)，求y與％之間的函數(shù)表達(dá)式.

(2)求乘客最多可免費(fèi)攜帶的行李的質(zhì)量.

參考答案

1.解：(l)30cm,25cm；2h,2.5九；

(2)設(shè)甲蠟燭燃燒時(shí)y與％之間的函數(shù)表達(dá)式為y=k.x+

由圖可知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,0),(0,30),

2kl+瓦=0懈得［k]=—15,

b]=30,b]=30.

?,?甲蠟燭燃燒時(shí)y與久之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-15%+30；

設(shè)乙蠟燭燃燒時(shí)y與％之間的函數(shù)表達(dá)式為y=k2x+b2,

由圖可知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)(250),(0,25),

[2.5fc2+b2O'解得女2=-10,

lb2=25,=25.

，乙蠟燭燃燒時(shí)y與i之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-10%+25；

⑶聯(lián)立憂之4

解得｛；：；5.

.?.當(dāng)％=1時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等.

2.解：(1)設(shè)與％的函數(shù)關(guān)系式是=kx+b,

???點(diǎn)(0,12),(2,0)在函數(shù)y乙=kx+b的圖象上，

.僅=12

"l2k+b=0'

解得仁：；，

即y,與x的函數(shù)關(guān)系式是=-6x+12,

當(dāng)x=0.5時(shí)，yz=-6x0.5+12=9,

即兩人相遇地點(diǎn)與4地的距離是9km；

(2)設(shè)線段OP對(duì)應(yīng)的y/與％的函數(shù)關(guān)系式是y*=ax,

???點(diǎn)(0.5,9)在函數(shù)丫/=數(shù)的圖象上,

9=0.5a,

解得Q=18,

即線段OP對(duì)應(yīng)的y中與％的函數(shù)關(guān)系式是y/=i8x；

(3)令|18尢一(-6%+12)1=3,

解得，%!=!，x-

O2O

即經(jīng)過。小時(shí)或射、時(shí)時(shí)，甲、乙兩人相距3km.

OO

3.解：(1)由圖像可知4點(diǎn)是函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，所以點(diǎn)4的實(shí)際意義表示當(dāng)賣出100臺(tái)手機(jī)時(shí)，

該專賣店每周收支差額為0;

B點(diǎn)是函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)，所以點(diǎn)B的實(shí)際意義表示當(dāng)手機(jī)店一臺(tái)手機(jī)都沒有賣出時(shí)，該專賣

店節(jié)損20000兀；

(2)由圖(1)可求出以前的函數(shù)為y=200x-20000,

若店家決定采用方式一，降低運(yùn)營(yíng)成本，即將函數(shù)圖象上下平移，所以可以設(shè)新函數(shù)為y=200x+

b,

???函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(70,0),代入可得200x70+b=0,解得：b=-14000,

要使每周賣出70臺(tái)時(shí)就能實(shí)現(xiàn)扭虧(收支平衡)，運(yùn)營(yíng)成本為14000元，節(jié)約了6000元運(yùn)營(yíng)成本;

(3)設(shè)新函數(shù)為y=(200+n)x-(20000-m),

?：50<n<100,5000<m<7000

250<200+n<300,13000<20000-m<15000

當(dāng)?shù)昙颐恐苁鄢?00臺(tái)手機(jī)，收支差額最小時(shí)y=250X100-15000=10000,

收支差額最大時(shí)y=300x100-13000=17000,

二收支差額范圍為10000<y<17000,

4.解:(l)Wi=100(1-30%)x+110(1-15%)(2x+2)=257%+187.

當(dāng)4B兩種商品累計(jì)件數(shù)達(dá)到或超過101件，即x233時(shí)，

W2=[100%+110(2%+2)](1-20%)=256%+176.

(2)由題意，得x+2x+2=101,解得x=33.

當(dāng)總件數(shù)不足101件，即％<33時(shí)，選擇方案一比較優(yōu)惠；

當(dāng)總件數(shù)大于等于101件時(shí),即x>33時(shí)，W1-w2=(257%+187)-(256x+176)=x+11>0,

.??選擇方案二比較優(yōu)惠.

(3)當(dāng)x=50時(shí)，2%+2=102(件)，此時(shí)選擇方案二比較優(yōu)惠，

w2=256X50+176=12976(元).

答：購(gòu)買B商品102件，此時(shí)按最大優(yōu)惠的付款金額為12976元.

5.解：(1)上表反映了土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量的關(guān)系；

(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是：32.29噸/公頃，

如果不施氮肥，土豆的產(chǎn)量是：15.18噸/公頃；

(3)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?36千克/公頃時(shí)，氮肥的施用量是比較適宜的，因?yàn)榇藭r(shí)土豆產(chǎn)量最高，施

肥太多或太少都會(huì)使土豆產(chǎn)量減產(chǎn);

（4）當(dāng)?shù)实氖┯昧康陀?36千克/公頃時(shí)，土豆產(chǎn)量隨氮肥的施用量的增加而增產(chǎn)，當(dāng)?shù)实氖┯?/p>

量高于336千克/公頃時(shí)，土豆產(chǎn)量隨氮肥的施用量的增加而減產(chǎn).

6.解：（1）由題意可得，甲步行的速度為2400+30=80（米/分鐘），

乙出發(fā)時(shí)甲離開小區(qū)的路程是10x80=800（米）.

答：甲步行的速度是80米/分鐘，乙出發(fā)時(shí)甲離開小區(qū)的路程是800米.

（2）設(shè)直線。4的函數(shù)表達(dá)式為y=kx,

：.30/c=2400,解得k=80,

???直線04的函數(shù)表達(dá)式為y=80x.

當(dāng)x=18時(shí)，y=80x18=1440,

則乙騎自行車的速度為1440+（18-10）=180（米/分鐘）.

?.?乙騎自行車的時(shí)間為25-10=15（分鐘），

乙騎自行車的路程為180x（25-10）=2700（米），

當(dāng)x=25時(shí)，甲走過的路程為80x25=2000（米），

??.乙到達(dá)還車點(diǎn)時(shí)，甲、乙兩人之間的距離為2700-2000=700（米）.

答：乙騎自行車的速度是180米/分鐘，乙到達(dá)還車點(diǎn)時(shí)甲、乙兩人之間的距離是700米.

（3）乙步行的速度為80-5=75（米/分鐘），

???乙到達(dá)學(xué)校的時(shí)間為25+（2700-2400）+75=29（分鐘）.

當(dāng)25SXW30時(shí)，s關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象如圖所示.

M米）f

10G252930M分鐘)

7.(1)10;50

(2)為與％之間的函數(shù)關(guān)系式為:

當(dāng)工<25時(shí),=7,

當(dāng)%>25時(shí)，=7+(%-25)X60X0.01,

:.yA—0.6%—8,

=f7(0<x<25)

“以一10.6%-8(x>25),

(3):知與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)xW50時(shí)，yB=10,

當(dāng)x>50時(shí)，ye=10+(x-50)x60x0.01=0.6x-20,

當(dāng)0<xS25時(shí)，yA=7,yB=50,

F<VB<

???選擇4方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，

當(dāng)25cxs50時(shí).yA=yB,即0.6x—8=10,解得；x=30,

.,?當(dāng)25cx<30時(shí)，yA<yB,選擇4方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，

當(dāng)x=30時(shí)，yA=yB,選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，

當(dāng)30<xW50,yA>yB<選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，

當(dāng)x>50時(shí)，vyA=0.6x—8,yB=0.6x—20,以>丫8，二選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算,

綜上所述：當(dāng)0<x<30時(shí)，力<外,選擇4方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，

當(dāng)x=30時(shí)，%=犯，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，

當(dāng)x>30時(shí)，yA>yB,選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算.

8.解：(1)當(dāng)0Wx<18時(shí)一，設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為丫=/￡X+外/￡40),

由題意可得，看:爭(zhēng)+人，

(0=10,

*=2,

"lb=10,

:.y=2x+10,

當(dāng)%>18時(shí)，y=46,

綜上所述，”｛就券)GV到'

(2)設(shè)每日需求量z(百萬(wàn)個(gè))與天數(shù)x滿足的一次函數(shù)關(guān)系為z=mx+n(m40),

由題意可得,(20XA,

解得｛:二；4,

???z=%+14.

當(dāng)0<x<18時(shí),由y>z,

得2%+102%+14,

A4<x<18;

當(dāng)%>18時(shí)，由y>z,

得x+14W46,

???18<%<32,

4<x<32,且％為整數(shù)，

???市民無需預(yù)約即可購(gòu)買口罩的天數(shù)共有29天.

9解:(1)因?yàn)椋?融％+」過點(diǎn)(0,30),(10,180),

所以&那…80,解哦=3，

所以購(gòu)買一張學(xué)生卡的費(fèi)用為30元和購(gòu)買一張學(xué)生卡后每次游泳費(fèi)用為15元。

(2)由題意可得，打折前的每次健身費(fèi)用為15+0.6=25(元)，

則七=25x0.8=20；

(3)選擇方案一所需費(fèi)用更少.理由如下：

由題意可知，yx=15%+30,y2=20x.

當(dāng)健身8次時(shí)，

選擇方案一所需費(fèi)用：yx=15x8+30=150(元)，

選擇方案二所需費(fèi)用：丫2=20x8=160(元)，

因?yàn)?50<160,

所以選擇方案一所需費(fèi)用更少.

10.解:(1)甲書店：y=0.8%,

乙書店：y=｛瑟X*%>100-

(2)令0.8x=0.6x+40,

解得：%=200,

當(dāng)x<200時(shí)，選擇甲書店更省錢，

當(dāng)x=200,甲乙書店所需費(fèi)用相同，

當(dāng)x>200,選擇乙書店更省錢.

11.解：(1)乙地接種速度為40+80=0.5(萬(wàn)人/天),

0.5a=25—5?

解得a=40.

(2)設(shè)丫=依+8將(40,25),(100,40)代入解析式得:

[25=40k+b

Uo=10Qk+b'

解得卜，

lz?=15

1

???y=-%4-15(40<x<100).

(3)把x=80代入y=+15得y=[x80+15=35,

40-35=5(萬(wàn)人).

12.解：(1)當(dāng)xW5時(shí)，設(shè)y與％之間的函數(shù)解析式為：y=ax,

把點(diǎn)(5,3.6),代入得：5a=3.6,

解得a=0.72.

故y=0.72x(x<5)；

當(dāng)％>5時(shí)，設(shè)y與％之間的函數(shù)解析式為：y=kx+b.

而該函數(shù)圖象經(jīng)過A點(diǎn)(5,3.6)和8(8,6.3),

+b=3.6

<+b=6.3'

解得：b=-0.9,k=0.9.

故y=0.9x—0.9(%>5),

_tO.72x(0<%<5)

"y=(0.9x-0.9(x>5);

(2)x=3.5噸時(shí)，則將x的值代入y=0.72x,得y=2.52.

則交水費(fèi)2.52元；

交水費(fèi)9元時(shí)，

v3.6<9,

交水費(fèi)9元時(shí)用水超過5噸.

將y=9代入y=0.9x-0.9,

得0.9久-0.9=9,

解得x=11.

故交水費(fèi)9元時(shí)，用水11噸.

13.(1)???%=ktx+b過點(diǎn)(0,30),(10,180),

由180=10/C1+30,解得峪=15,b=30.

的=15表示的實(shí)際意義是：購(gòu)買一張學(xué)生暑期專享卡后，每次健身費(fèi)用為15元；

b=30表示的實(shí)際意義是：購(gòu)買一張學(xué)生暑期專享卡的費(fèi)用為30元.

(2)由題意可得，打折前每次健身費(fèi)用為15+0.6=25(元)，

則七=25x0.8=20.

(3)當(dāng)健身8次時(shí)，選擇方案一所需費(fèi)用為%=15x8+30=150(元)；

選擇方案二所需費(fèi)用為丫2=20x8=160(元).

v150<160,

???選擇方案一所需費(fèi)用較少.

14.解：(1)80；

(2)休息后按原速繼續(xù)前進(jìn)行駛的時(shí)間為：(240-80)+80+1.5=3.5(小時(shí))，

???點(diǎn)￡的坐標(biāo)為(3.5,240),

設(shè)線段CE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,則：

(1.5k+b=80

(3.5k+b=240，

解得仁駕

???線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=80x-40,其中1.5<%<3.5；

(3)接到通知后，汽車仍按原速行駛，則全程所需時(shí)間為：290+80+0.5=4.125(小時(shí)),

12：00-8：00=4(小時(shí))，

4.125>4,

所以接到通知后，汽車仍按原速行駛不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá).

15.解：(1)設(shè)生產(chǎn)4種玩具x萬(wàn)套，B種玩具(80-%)萬(wàn)套，

根據(jù)題意得，25xx10000+28(80-x)x10000=2180X10000,

解得x=20,

80-20=60,

答：生產(chǎn)4種玩具20萬(wàn)套，B種玩具60萬(wàn)套.

(2)ivx10000=(30-25)xX10000+(34-28)(80-%)x10000.

化簡(jiǎn)，得

w=-X+480.

即w與x的關(guān)系式是：w=-x+480.

(3)根據(jù)題意可得，獲得的利潤(rùn)為：w=-x+480+ax.

當(dāng)x=49時(shí)，wi=-49+4