測量的不確定度,測量誤差

10/10什么叫測量的不確定度？什么叫測量誤差？測量不確定度和誤差是計量學(xué)中爭論的根本命題，也是計量測試人員常常運用的重要概念之一。它直接關(guān)系著測量結(jié)果的牢靠程度和量值傳遞的準(zhǔn)確全都。然而很多人由于概念不清，很簡潔將二者混淆或誤用，本文結(jié)合學(xué)習(xí)《測量不確定度評定與表示》的體會，著重談?wù)劧咧g的不同之處。首先要明確的是測量不確定度與誤差二者之間概念上的差異。測量不確定度表征被測量的真值所處量值范圍的評定。它按某一置信概率給出真值可能落入的區(qū)間。它可以是標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù)，或是說明白置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬。它不是具體的真誤差，它只是以參數(shù)形式定量表示了無法修正的那局部誤差范圍。它來源于偶然效應(yīng)和系統(tǒng)效應(yīng)的不完善修正，是用于表征合理賜予的被測量值的分散性參數(shù)。不確定度按其獲得方法分為A、B兩類評定重量。A類評定重量是通過觀測列統(tǒng)計分析作出的不確定度評定，B類評定重量是依據(jù)閱歷或其他信息進(jìn)展估量，并假定存在近似的“標(biāo)準(zhǔn)偏差”所表征的不確定度重量。誤差多數(shù)狀況下是指測量誤差，它的傳統(tǒng)定義是測量結(jié)果與被測量真值之差。通常可分為兩類：系統(tǒng)誤差和偶然誤差。誤差是客觀存在的，它應(yīng)當(dāng)是一個確定的值，但由于在絕大多數(shù)狀況下，真值是不知道的，所以真誤差也無法準(zhǔn)確知道。我們只是在特定的條件下尋求最正確的真值近似值，并稱之為商定真值。通過對概念的理解，我們可以看出測量不確定度與測量誤差的主要有以下幾方面區(qū)分：一.評定目的的區(qū)分：測量不確定度為的是說明被測量值的分散性；測量誤差為的是說明測量結(jié)果偏離真值的程度。二.評定結(jié)果的區(qū)分：測量不確定度是無符號的參數(shù)，用標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或置信區(qū)間的半寬表示，由人們依據(jù)試驗、資料、閱歷等信息進(jìn)展評定，可以通過A，B兩類評定方法定量確定；測量誤差為有正號或負(fù)號的量值，其值為測量結(jié)果減去被測量的真值，由于真值未知，往往不能準(zhǔn)確得到，當(dāng)用商定真值代替真值時，只可得到其估量值。三.影響因素的區(qū)分：測量不確定度由人們經(jīng)過分析和評定得到，因而與人們對被測量、影響量及測量過程的生疏有關(guān)；測量誤差是客觀存在的，不受外界因素的影響，不以人的生疏程度而改變；因此，在進(jìn)展不確定度分析時，應(yīng)充分考慮各種影響因素，并對不確定度的評定加以驗證。否則由于分析估量缺乏，可能在測量結(jié)果格外接近真值〔即誤差很小〕的狀況下評定得到的不確定度卻較大，也可能在測量誤差實際上較大的狀況下，給出的不確定度卻偏小。四.按性質(zhì)區(qū)分上的區(qū)分：測量不確定度重量評定時一般不必區(qū)分其性質(zhì)，假設(shè)需要區(qū)分時應(yīng)表述為：“由隨機(jī)效應(yīng)引入的不確定度重量”和“由系統(tǒng)效應(yīng)引入的不確定度重量”；測量誤差按性質(zhì)可分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差兩類，按定義隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差都是無窮屢次測量狀況下的抱負(fù)概念。五.xx的區(qū)分：“不確定度”一詞本身隱含為一種可估量的值，它不是指具體的、精準(zhǔn)的誤差值，雖可估量，但卻不能用以修正量值，只可在已修正測量結(jié)果的不確定度中考慮修正不完善而引入的不確定度；而系統(tǒng)誤差的估量值假設(shè)則可以對測量結(jié)果進(jìn)展修正，得到已修正的測量結(jié)果。一個量值經(jīng)修正后，可能會更靠近真值，但其不確定度不但不減小，有時反而會更大。這主要還是由于我們不能精準(zhǔn)的知道真值為多少，僅能對測量結(jié)果靠近或離開真值的程度進(jìn)展估量而已。雖然測量不確定度與誤差有著以上種種不同，但它們?nèi)源嬖谥H熱的聯(lián)系。不確定度的概念是誤差理論的應(yīng)用和拓展，而誤差分析照舊是測量不確定度評估的理論根底，在估量B類重量時，更是離不開誤差分析。例如測量儀器的特性可以用最大允許誤差、示值誤差等術(shù)語描述。在技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)程中規(guī)定的測量儀器允許誤差的極限值，稱為“最大允許誤差”或“允許誤差限”。它是制造廠對某種型號儀器所規(guī)定的示值誤差的允許范圍，而不是某一臺儀器實際存在的誤差。測量儀器的最大允許誤差可在儀器說明書中查到，用數(shù)值表示時有正負(fù)號，通常用確定誤差、相對誤差、引用誤差或它們的組合形式表示。例如土0.1PV1％等。測量儀器的最大允許誤差不是測量不確定度，但可以作為測量不確定度評定的依據(jù)。測量結(jié)果中由測量儀器引入的不確定度可依據(jù)該儀器的最大允許誤差按B類評定方法評定。又如測量儀器的示值與對應(yīng)輸入量的商定真值之差，為測量儀器的示值誤差。對于實物量具，示值就是其標(biāo)稱值。通常用高一等級測量標(biāo)準(zhǔn)所供給的或復(fù)現(xiàn)的量值，作為商定真值〔常稱校準(zhǔn)值或標(biāo)準(zhǔn)值〕。在檢定工作中，當(dāng)測量標(biāo)準(zhǔn)給出的標(biāo)準(zhǔn)值的擴(kuò)展不確定度為被檢儀器最大允許誤差的～時，且被檢儀器的示值誤差在規(guī)定的最大允許誤差內(nèi)，則可判為合格。測量什么是測量？測量告知我們關(guān)于某物的屬性。它可以告知我們某物體有多重，或者有多熱，或者有多長。測量就賜予這種屬性一個數(shù)。測量總是用某種儀器來實現(xiàn)的。尺子、秒表、稱重稱，以及溫度計都是測量儀器。測量結(jié)果通常有兩局部組成：一個數(shù)和一個測量單位，例如“這有多長？??2米“。什么不是測量？有些過程看起來像是測量，然而并不是。例如，兩根繩子做比較，看那一根長些，這實際上就不是測量。計數(shù)通常也不認(rèn)為是測量。檢測〔test〕往往不是測量；檢測通常要得出“是或非“的答案，或者“合格或不合格“的結(jié)果?！驳牵瑴y量可以是檢測的局部過程，逐而得出檢測結(jié)果〕。測量不確定度什么是測量不確定度？測量不確定度是對任何測量的結(jié)果存有疑心。你或許認(rèn)為制作良好的尺子、鐘表和溫度計應(yīng)當(dāng)是牢靠的，并應(yīng)給出正確答案。但對每一次測量，即使“出入“，例如21cm的“出入“。測量不確定度的表述“余量有多大？“和“疑心有多差？“這樣，為了給不確定度定量實際上需要有兩個數(shù)。一個是該余量〔或稱區(qū)間〕的寬度；另一個是置信概率，說明我們對“真值“在該余量范圍內(nèi)有多大把握。例如：20195%的置信概20cm±1cm95%。191295%的把握。還7節(jié)中再說。誤差與不確定度的比較不要混淆術(shù)語“誤差“和“不確定度“是很重要的。誤差：是某待測物的測得值與“真值“之間的差。不確定度：是定量表示對測量結(jié)果的疑心程度。無論何時我們都可能試圖去修正任何的誤差，例如：xx值。但是我們并不知道其值的任何誤差都是不確定度的來源。為什么測量不確定度是重要的你或許對測量不確定度有興趣僅僅是由于你期望要做質(zhì)量好的測量，并要了解結(jié)果。但是，還有其他一些更特別的理由要考慮測量不確定度。你也需要做測量作為以下工作的一局部：校準(zhǔn)--必需在證書上報告測量不確定度。檢測--需要測量不確定度來確定合格與否。允差--在你能確定是否符合允差以前，你需要知道不確定度。??或者你可能需要閱讀或了解校準(zhǔn)證書或者檢測或測量的書面技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。測量不確定度初學(xué)者指南關(guān)于數(shù)字集合的根本統(tǒng)計學(xué)〔二〕關(guān)于數(shù)字集合的根本統(tǒng)計學(xué)“測量再而三，只為一剪子“?操作誤差工匠中間有一種說法，“測量再而三，只為一剪子“。這意思是說，在著手工作以前通過兩、三次核對測量，你就能削減工作中出錯的風(fēng)險。事實上，任何測量至少進(jìn)展三次是明智的做法。假設(shè)測量只進(jìn)展一次，就意味著出錯可能完完全被無視了。假設(shè)你做兩次測量而兩者并不全都，你仍舊不會知道哪一個是“錯“的。但假設(shè)你做三次測量，切有兩次彼此全都，而且第三個差很多，那么你就能疑心這第三個測量結(jié)果。所以，僅僅為了防止出大錯，或叫操作誤差，對任何測量至少進(jìn)展三次就是明智的。但是測量不確定度實際上并不是操作誤差。這是有對重復(fù)測量屢次的其他重要理由。根本統(tǒng)計計算從你的測量重，通過取屢次讀數(shù)并進(jìn)展某些根本統(tǒng)計計算，你就能增加你所得到的信息量。有兩項最主要的統(tǒng)計計算，就是要求的一組數(shù)值的平均值或算術(shù)平均值，以及它們的標(biāo)準(zhǔn)偏差。獲得最正確估量值--取屢次讀數(shù)的平均值雖然重復(fù)測量給出不同結(jié)果，但你或許并沒有做錯什么。這可能是由于進(jìn)展的測量有自然變化?！怖纾杭僭O(shè)你在野外測量風(fēng)速，常常不會有穩(wěn)定的值?！郴蛘?，也可能由于你的測量器具沒有工作在完全穩(wěn)定狀態(tài)?！怖纾壕沓呖赡芤蚶o狀況不同而給出不同結(jié)果?！臣僭O(shè)在重復(fù)讀數(shù)時讀數(shù)有變化，那么最好屢次讀數(shù)并取平均值。平均值給你的是“真值“的估量值。平均值和算術(shù)平均值通常是在符號上方加一短杠來表示，例如？〔#x短杠〕就是x的平1則說明如何計算算術(shù)平均值。1“圓點圖“說明一組實例值并標(biāo)出了平均值你應(yīng)當(dāng)對多少次讀數(shù)求平均一般說來，你用的測量值越多，那么你得到的“真“值的估量值就越好。抱負(fù)的估量值應(yīng)當(dāng)無窮多數(shù)值集來求得平均值。但增加讀數(shù)要做額外的工作，而且會產(chǎn)?quot;縮小回報“的效果。什么是合理的次數(shù)呢？10次是普遍選擇的，由于201050次只比20410次讀數(shù)就夠了。分散范圍?標(biāo)準(zhǔn)偏差在重復(fù)測量給出了不同結(jié)果時，我們就要了解這些讀數(shù)分散范圍有多寬。量值的分散范圍告知了我們關(guān)于測量不確定度的狀況。通過了解這種分散范圍有多大，我們就能著手推斷這次測量或者組測量的質(zhì)量如何。有時候我們知道了最大值和最小值之間的范圍就夠了。但是對一組少量的值，這就不行能給出關(guān)于最大值和最小值之間讀數(shù)分散性的有用信息。例如，一個很大的分布范圍可能會由于單次讀數(shù)而與其他讀數(shù)差很多。對分散范圍定量的常見形式是標(biāo)準(zhǔn)偏差。一個數(shù)集的標(biāo)準(zhǔn)偏差告知我們各個讀數(shù)代表性的與該組讀數(shù)平均值差多少。依據(jù)“閱歷“，全部讀數(shù)或許有三分之二會落在平均值的加、減〔±〕一倍標(biāo)95%會落在兩倍標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍內(nèi)。雖然這種“尺度“決非普遍適用，但應(yīng)用廣泛。對標(biāo)準(zhǔn)偏差的“真“值只能從一組格外大量〔無窮多〕的讀數(shù)來求得。從適度個數(shù)的量值能夠求得的只是標(biāo)準(zhǔn)偏差的估量值。計算估量的標(biāo)準(zhǔn)偏差2說明如何計算標(biāo)準(zhǔn)偏差的估量值2計算一組數(shù)值的估量的標(biāo)準(zhǔn)偏差單用筆和紙來算標(biāo)準(zhǔn)偏差是不便利的，但下例可以手算。例如你有一組n次的讀數(shù)〔10次一組〕先求平均值：該組讀數(shù)如前例所泳：19、16、19、15、17、1317。-1、+、+1、-1、0、+2、+3、-2、0、-4。對上面的數(shù)求平方值，即2、1、4、4、0、16n-1〔n10，n-19〕。即估量的標(biāo)準(zhǔn)偏差與通過對上面總數(shù)取平方跟求得，即〔修約到小數(shù)點后一位〕測量不確定度初學(xué)者指南誤差和不確定度來自何處？〔三〕誤差和不確定度來自何處？很多事物都會暗暗損及測量。測量中的缺陷可能看的見，也可能看不見。由于實際的測量決不會是在完善的條件下進(jìn)展的，誤差和不確定度可能來自下述多方面：測量儀器〔器具〕--儀器可能遇到的誤差包括：偏移，由于老化、磨損或其他多種漂移而變化，讀數(shù)不清楚，噪聲〔對電子儀器〕，以及其他很多問題。被測物--被測物可能不穩(wěn)定。〔設(shè)想在溫和的房間內(nèi)試圖測量立方冰塊的尺寸〕。測量程序--測量本身就很難進(jìn)展。例如要測小的活體動物的重量要得到對象的協(xié)作就顯得特別難。目測對值是操作者的技巧。觀測者的移動會是目標(biāo)似乎在移動。當(dāng)有指針讀取標(biāo)尺時，這類“視差誤差“就會發(fā)生?！耙氲摹安淮_定度--你的儀器校準(zhǔn)就有了不確定度，然后這就成為你做測量的不確定度中的一局部?！驳涀〔蛔鲂?zhǔn)的不確定度會更加糟〕。操作者的技巧--有些測量要靠操作者的技巧和推斷。在精細(xì)調(diào)整測量工作方面，或在用眼睛讀取精細(xì)得分度方面，有的人可能會比別的人做的更好。有的儀器的使用，如秒表，有賴于操作者的反響時