高中數(shù)學-一元二次不等式及其解法2教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

一、教材分析一元二次不等式及其解法是必修五的重點內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學完第一課時一元二次不等式解法以及一元二次函數(shù)，一元二次方程和一元二次不等式的關(guān)系后，對一元二次不等式的進一步理解。在后面研究函數(shù)的單調(diào)性和求最值中有著廣泛的應(yīng)用。同時本節(jié)又滲透了分類討論和數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學思想，有利于培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。二、教學目標1.復習鞏固一元二次不等式的解法，一元二次不等式、一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系2.掌握解含參數(shù)的一元二次不等式的方法3.會利用三個“二次”之間的關(guān)系解決恒成立問題三、重難點重點含參數(shù)的一元二次不等式的解法和恒成立問題難點分類討論的分類標準的確定，二次項系數(shù)含參數(shù)的討論。四、教學過程復習回顧

解一元二次不等式的基本步驟：1化不等式為一般形式2求相應(yīng)方程的根3畫出相應(yīng)二次函數(shù)的圖像4根據(jù)圖像寫出不等式的解集復習回顧提問學生回答二次函數(shù)，一元二次方程，一元二次不等式之間的關(guān)系學生參與回答回顧復習探究一含參一元二次不等式解法（1）（2）小結(jié)：在解含參數(shù)的不等式時，往往要進行分類討論：（1）對二次項系數(shù)分是否為0，是正還是負進行討論，以確定解集的形式；（2）解對應(yīng)的一元二次方程（3）對相應(yīng)的一元二次方程根的大小進行討論，以確定解集.探究二恒成立問題小結(jié)含參不等式恒成立的問題（（1）一元二次不等式恒成立.（2）一元二次不等式恒成立（3）一元二次不等式恒成立（4）一元二次不等式恒成立OO課堂小結(jié)：一內(nèi)容分析1解含參數(shù)的不等式2不等式中的恒成立問題二數(shù)學思想1分類討論的數(shù)學思想2數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想課后作業(yè)（ppt）學生觀察自主解答教師提出疑問：1與之前解的一元二次不等式的區(qū)別2突破口在哪里？例題1較簡單例題2提出分類討論學生自主解答小組交流學生板書探究分類標準提問學生自主思考一分鐘講解學生參與總結(jié)本節(jié)課是在學生系統(tǒng)的學習了一元二次不等式的解法后進行的。在這之前，學生已經(jīng)掌握了一元二次函數(shù)，一元二次方程和一元二次函數(shù)之間的關(guān)系，本節(jié)內(nèi)容主要是將上一節(jié)解簡單的系數(shù)為確定實數(shù)的一元二次不等式變式為系數(shù)為不確定的參數(shù)的一元二次不等式，方法與第一課時講授的一樣，但在解題過程中會遇到圖像開口方向，兩根大小等一系列不確定的問題，要引導學生學會并掌握分類討論的思想方法。二次型不等式是聯(lián)系不等式、函數(shù)、方程、幾何、三角等的橋梁和紐帶，在高考中常常作為考查學生的綜合應(yīng)用知識的能力出現(xiàn)。本節(jié)課的教學三維目標基本達成，大部分同學掌握了含參數(shù)的一元二次不等式的解法以及此類問題分類討論的分類方法。學生在教師的指導下，積極主動參與，獲得了知識，發(fā)展了能力。學生有積極的情感體驗，教師始終充當引導、啟發(fā)、誘思的角色，激發(fā)鼓勵學生大膽思考，積極參與。本節(jié)課的例題與練習題設(shè)計有層次，先易后難，循序漸進，遵循學生的認知規(guī)律，效果較好，在老師的啟發(fā)引導下，大部分同學都能將例題和練習題做好，這是本節(jié)課的最大成功之處。1教材的地位和作用一元二次不等式及其解法是必修五的重點內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學完第一課時一元二次不等式解法以及一元二次函數(shù)，一元二次方程和一元二次不等式的關(guān)系后，對一元二次不等式的進一步理解。在后面研究函數(shù)的單調(diào)性和求最值中有著廣泛的應(yīng)用。同時本節(jié)又滲透了分類討論和數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學思想，有利于培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。2教學目標（1）知識目標復習鞏固一元二次不等式的解法，掌握一元二次函數(shù)，一元二次方程和一元二次不等式之間的關(guān)系。進一步研究掌握含參數(shù)的一元二次不等式解法和恒成立問題。（2）能力目標培養(yǎng)學生觀察分析問題的能力，掌握分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。（3）情感目標培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，體會數(shù)與形的統(tǒng)一，激發(fā)學生的學習興趣。3教學重點、難點重點含參數(shù)的一元二次不等式的解法和恒成立問題難點分類討論的分類標準的確定，二次項系數(shù)含參數(shù)的討論。4教學設(shè)計復習鞏固上節(jié)知識后，從例題1的兩個題入手，逐步變形，引導學生分析解決問題。引導學生分析總結(jié)分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法。本節(jié)課強調(diào)過程教學，啟發(fā)思維，調(diào)動學生的學習積極性。讓學生真正參與其中，對含參數(shù)的一元二次不等式的解題過程，恒成立問題的分類等均與學生一起思考，解決。在授課過程中，學生的參與度較高，課程流暢，學生能按引導積極思考，參與討論，多角度質(zhì)疑分析問題，基本達成教學目標。但仍有幾個細節(jié)需要完善：1含參數(shù)的一元二次不等式的解題過程中，有一部分學生對十字相乘掌握不好，不會解相應(yīng)方程的根，需要單獨輔導一下；2學生在分類過程中往往漏掉二次項系數(shù)為零的情況，強調(diào)的不夠嚴格；3二次函數(shù)圖像是解決問題的最后也是最關(guān)鍵的一步，仍有不少同學沒有畫圖的習慣，需要加以強化。新的課程標準指出，數(shù)學課程應(yīng)面向全體學生，促進學生獲得數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)和提高，逐步形成數(shù)學觀念和數(shù)學意識，倡導學生探究性學習。這與構(gòu)建主義教學觀相吻合。本節(jié)課正時基于上述理念，通過對已學知識的回憶，引導學生主動探究，以探究解決問題的方法為主線展開。本節(jié)課是數(shù)學必修五第三章第二節(jié)一元二次不等式及其解法第二課時，是在第一課時學習了一元二次不等式的基本解法之后進一步探究含參數(shù)的一元二次不